（24）直线的方程- 高考数学一轮复习例题训练集

（24）直线的方程—高考数学一轮复习经典例题训练集【配套新教材】学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．已知直线的倾斜角为，且直线，则直线的斜率为()A. B. C. D.2．已知直线过定点A，直线过定点B，与相交于点P，则()A.10 B.13 C.16 D.203．已知直线l经过点，且与直线垂直，则直线l的一般式方程为()A. B. C. D.4．若直线与直线平行，则它们之间的距离为()A. B. C. D.5．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台，黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为()A. B.5 C. D.二、多项选择题6．关于直线，下列说法正确的是()A.直线l在y轴上的截距为4B.当时，直线l的倾斜角为0C.当时，直线l不经过第二象限D.当时，直线l与两坐标轴围成的三角形的面积是87．已知直线，其中，则下列说法正确的是()A.当时，直线l与直线垂直B.若直线l与直线平行，则C.直线l过定点D.当时，直线l在两坐标轴上的截距相等三、填空题8．设，已知直线：，过点作直线，且，则直线与之间距离的最大值是__.9．已知两直线和都经过点，则过两点，的直线的方程为__________.10．已知三条直线、、不能围成一个三角形，则实数a的值为______.

参考答案1．答案：C解析：由题意可得直线的斜率为.由直线，得直线的斜率为.2．答案：B解析：因为，所以直线与直线互相垂直且垂足为点P，又因为直线过定点，直线，即过定点，所以在中，，故选：B.3．答案：A解析：方法一：由题知直线l的斜率k满足，解得.又直线l经过点，所以其方程为，即.方法二：由题可设直线l的方程为，，又直线l经过点，所以，解得，所以直线l的一般式方程为.4．答案：C解析：直线与直线平行，，且，解得.所以两直线即为直线与直线，则它们之间的距离为.故选C.5．答案：A解析：如图，设点关于直线的对称点为.在直线上取点P，连接PC，AC，则.由题意，得解得则点，所以，当且仅当A，P，C三点共线时等号成立，所以“将军饮马”的最短总路程为.故选A.6．答案：BCD解析：A×直线l在y轴上的截距为-4.B√当时，，故直线l的倾斜角为0.C√当时，，直线l经过第三、四象限；当时，直线l在y轴上的截距为，直线l经过第一、三、四象限.综上，直线l不经过第二象限.D√当时，，直线l与两坐标轴围成的三角形为直角三角形，且两条直角边的长都为4，故三角形的面积.7．答案：AC解析：A√当时，直线l的方程为，显然l与直线垂直.B×若直线l与直线平行，则，解得或.C√当时，，故直线l过定点.D×当时，直线l的方程为，在两坐标轴上的截距分别是，1.8．答案：解析：由于直线：，整理得，由，解得，即直线恒过点；则过点作直线，且，所以直线与之间距离的最大值为点与点间的距离.故答案为：.9．答案：解析：因为两直线和都经过点，所以，，所以，都在直线上，所以过两点，的直线的方程为.10．答案：6或-4或解析：由题知，当直线与平行，即，时，三条直线无法围成三角形；当与平