2024九年级数学下册 第27章 相似27.2相似三角形 1相似三角形的判定（用两角相等关系判定三角形相似）说课稿（新版）新人教版

2024九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定（用两角相等关系判定三角形相似）说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是相似三角形的判定，具体来说是使用两角相等关系来判定三角形相似。这一节的内容是2024九年级数学下册第27章相似三角形的一部分，也是学生在学习几何知识过程中的一个重要环节。

在教学内容中，我们会引导学生回顾之前学过的几何知识，如三角形的性质、角的度量等，以便学生能够理解并掌握相似三角形的判定方法。同时，我们也会引入新的概念和定理，如“对应角相等”、“夹角相等”等，帮助学生建立几何知识体系。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要围绕数学学科的逻辑推理、数学建模和直观想象三个维度展开。通过学习相似三角形的判定，学生能够培养以下核心素养：

1.逻辑推理：学生能够理解和运用两角相等关系判定三角形相似的逻辑推理过程，培养其分析和解决问题的能力。

2.数学建模：学生能够将实际问题抽象为几何模型，运用相似三角形的判定方法解决问题，提升其数学建模的能力。

3.直观想象：学生能够借助图形和实物，直观地理解和表达相似三角形的性质和判定方法，增强其直观想象的能力。三、学情分析在进入相似三角形判定的学习之前，学生已经掌握了三角形的基本性质、角的度量等基础知识，具备一定的几何图形感知和空间想象能力。然而，学生在知识应用和逻辑推理方面存在一定的差异，部分学生对几何图形的理解和操作能力较弱，另一部分学生则对几何证明和论证过程较为困惑。

学生在能力方面表现各异，部分学生具备较好的数学思维和问题解决能力，能将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。但也有部分学生在面对复杂问题时，缺乏分析、归纳和总结的能力，导致解题过程混乱、逻辑不清晰。

在素质方面，学生们的学习态度、动机和行为习惯各有不同。多数学生对数学学科感兴趣，学习积极性较高，但也有部分学生对数学学科抱有恐惧心理，学习被动、缺乏自主性。此外，部分学生存在上课走神、注意力不集中等行为习惯问题，对课程学习产生了一定的影响。

针对以上学情，本节课的教学设计将注重启发式教学，引导学生主动探究、积极参与，以提高其逻辑推理和数学建模能力。同时，通过丰富的教学资源和实例，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立良好的学习习惯，提高课堂学习效果。针对不同层次的学生，教师将实施差异化教学，关注每一个学生的成长和进步，使他们在原有基础上得到提高和拓展。四、教学方法与策略为了达到本节课的核心素养目标，结合学生的学情分析，我制定了以下教学方法与策略：

1.教学方法：

（1）讲授法：在课堂中，我将运用讲授法向学生传授相似三角形的判定定理及其证明过程，引导学生理解并掌握判定方法。

（2）案例研究法：通过分析具体案例，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

（3）小组讨论法：组织学生进行小组讨论，分享学习心得和解题方法，促进学生之间的交流与合作，提高学生的逻辑推理能力。

2.教学活动设计：

（1）角色扮演：让学生扮演“几何学家”，通过模拟古代几何学家的探索过程，引导学生自主发现并证明相似三角形的判定定理。

（2）实验操作：让学生动手剪裁和组合三角形，观察并探讨相似三角形的性质，增强学生的直观想象能力。

（3）游戏互动：设计“相似三角形大比拼”游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高课堂趣味性。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：制作精美、清晰的PPT，展示相似三角形的判定定理、证明过程及实例分析，帮助学生更好地理解和记忆知识点。

（2）视频：播放有关相似三角形的动画讲解，让学生更直观地感受相似三角形的性质和判定方法。

（3）在线工具：利用在线几何绘图工具，让学生自主探究相似三角形的性质，提高学生的自主学习能力。

（4）实物模型：准备一些三角形模型，让学生动手操作，增强直观想象能力。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解相似三角形的判定定理的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习相似三角形的判定定理做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确相似三角形判定定理的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保相似三角形判定定理教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习相似三角形判定定理的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入相似三角形判定定理学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的三角形的基本性质、角的度量等基础知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为相似三角形判定定理新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解相似三角形判定定理的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出判定定理的重点，强调证明过程的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕相似三角形判定定理展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验相似三角形判定定理的应用，提高实践能力。

在相似三角形判定定理新课呈现结束后，对判定定理知识点进行梳理和总结。

强调判定定理的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对相似三角形判定定理的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决相似三角形判定定理问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的相似三角形判定定理错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与相似三角形判定定理相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合相似三角形判定定理，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习相似三角形判定定理的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的相似三角形判定定理内容，强调判定定理的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的相似三角形判定定理内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、教学资源拓展（一）拓展资源：

1.数学故事：介绍数学家们探索相似三角形判定定理的过程，让学生了解数学知识背后的故事，激发学生学习兴趣。

2.数学游戏：设计类似“相似三角形大比拼”的数学游戏，让学生在游戏中巩固相似三角形的判定定理，提高学生的实践能力。

3.思维导图：提供相似三角形判定定理的思维导图，帮助学生梳理和巩固知识点，形成完整的知识体系。

4.课后练习题：为学生提供不同难度的课后练习题，以便学生根据自身情况选择练习，巩固学习效果。

（二）拓展建议：

1.学生可以利用课后时间阅读数学故事，了解数学家们探索相似三角形判定定理的过程，培养学生的数学文化素养。

2.学生可以分组进行数学游戏，通过游戏中的互动和讨论，提高学生对相似三角形判定定理的理解和应用能力。

3.学生可以绘制相似三角形判定定理的思维导图，总结和巩固所学知识点，提高学生的逻辑思维能力。

4.学生可以根据自身情况选择不同难度的课后练习题进行练习，巩固和提高相似三角形判定定理的知识掌握程度。

此外，学生还可以查阅相关数学教材、参考书目，了解相似三角形判定定理的更多拓展知识，提高自己的数学素养。同时，学生可以积极参加数学竞赛、讲座等活动，拓宽自己的数学视野，提高自己的数学能力。七、板书设计①相似三角形判定定理：

-两角相等：∠A～∠B，∠C～∠D

-对应边成比例：AB/BC=AC/BD

-夹角相等：∠A～∠D，∠B～∠C

②判定步骤：

-观察两三角形

-找出两角相等或对应边成比例的情况

-得出两三角形相似的结论

③实例分析：

-如图，△ABC～△DEF

-∠A～∠D，∠B～∠E，∠C～∠F

-AB/DE=BC/EF=AC/DF

-因此，△ABC～△DEF

板书设计要求简洁明了，通过列表和图示的方式，将相似三角形判定定理的核心内容展现出来。同时，通过色彩、符号和排版的设计，使板书具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。在实际教学过程中，教师可根据学生反馈和教学进度，适当调整板书设计，以达到最佳教学效果。八、典型例题讲解1.例题一：判断两个三角形是否相似，并说明理由。

已知：△ABC和△DEF，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E。

求解：判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由。

答案：△ABC和△DEF相似。根据相似三角形的判定定理，两角相等且对应边成比例的两个三角形相似。本题中，∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，因此△ABC和△DEF满足相似三角形的判定条件。

2.例题二：求解相似三角形的对应边长比。

已知：△ABC和△DEF，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E。

求解：求解△ABC和△DEF的对应边长比。

答案：根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边长比等于其对应角的余弦值的比。本题中，∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，因此△ABC和△DEF的对应边长比为1：1。

3.例题三：判断两个三角形是否相似，并求解对应边长比。

已知：△ABC和△DEF，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E。

求解：判断△ABC和△DEF是否相似，并求解对应边长比。

答案：△ABC和△DEF相似。根据相似三角形的判定定理，两角相等且对应边成比例的两个三角形相似。本题中，∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，因此△ABC和△DEF满足相似三角形的判定条件。相似三角形的对应边长比等于其对应角的余弦值的比。本题中，∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，因此△ABC和△DEF的对应边长比为1：1。

4.例题四：判断两个三角形是否相似，并求解对应边长比。

已知：△ABC和△DEF，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E。

求解：判断△ABC和△DEF是否相似，并求解对应边长比。

答案：△ABC和△DEF相似。根据相似三角形的判定定理，两角相等且对应边成比例的两个三角形相似。本题中，∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，因此△ABC和△DEF满足相似三角形的判定条件。相似三角形的对应边长比等于其对应角的余弦值的比。本题中，∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，因此△ABC和△DEF的对应边长比为1：1。

5.例题五：判断两个三角形是否相似，