人教版2023-2024学年七年级下学期数学期末提升训练试题（含答案）

人教版2023-2024学年七年级下学期数学期末提升训练试题

一、单选题（共10题；共30分）

1.（3分）某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数

据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）

2.（3分）湿地公园位于学校北偏西30°方向2km处，下列选项中表示正确的是（）

3.（3分）已知'<a,要使。机<bm,则（）

A.机（0B.机=0C.机>°D.机为

任意数

（—X<1

4.（3分）把不等式组B23久的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

-----1----1>—“，1>

A.-101B.-101

C.-101D.-10

5.（3分）己知a〉'，则下列各式中一定成立的是（

ab

—〉一

A.a-b<0B.33

C.ac2>be2D.2a-1<2Z）-1

6.（3分）如图，NAOB的一边OA为平面镜，ZAOB=37°,在OB上有一点E,从E点射

出一束光线经0A上一点D反射，ZODE=ZADC,若反射光线DC恰好与0B平行，则

ZDEB的度数是（）

A

A.74°B.63°C.64°D.73°

7.（3分）能说明命题“对于任意实数x,V〉°”是假命题的一个反例可以是（）

Ax=y/3

B.%=1C.x=0D

x=-1

8.（3分）已知a,b为实数，则解集可以为-2<x<2的不等式组是（）

ax>1ax>\ax<1

bx>lbx<lbx>l

A.B.c.D

ax<1

<

bx<\

9.（3分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形,

并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

A.16B.24C.30D.40

10.（3分）将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（）

①Nl+2N2+N3=180。；②如果8，',则有/2=45。；③如果N3=60。，则

有NCIIQE；④如果/1+/3=90。，贝第4=45°.

A.①②③④B.③④C.①②④

D.①②③

二、填空题（共6题；共21分）

11.（3分）中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数

之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方

法.若一个正数的平方根分别是2a—1和一a+2,则这个正数是.

12.（3分）将实数-6,双，…6按从小到大的顺序排列，并用连接：

13.（3分）设a,b是两个连续的整数，已知说是一个无理数，若a〈枢<b,是，

则"=.

14.（3分）已知不等式以一的正整数解恰好是1、2、3,则。的取值范围是

15.（3分）若关于x的不等式13久+5。+4>4（%+1）+30恰有三个整数解，贝°,实数a的

取值范围是.

16.（6分）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知

点A（0,4）,点B是X轴正半轴上的整点，记AAOB内部（不包括边界）的整点个数为

m.当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整

数）时，m=（用含n的代数式表示.）

三、解答题（共7题；共49分）

17.（6分）计算：|TT-3|+（、历）2+（、万一1）o.

18.（6分）如图，CD平分NACB,DEHBC,zAED=80°,求NEDC的度数.

（4x+5>%—1

19.（7分）解不等式组：i2久+123x,并写出所有整数解.

20.（7分）如图，在三角形ABC中，CD平分NACB,DE//AC交BC于E,EF//CD交AB

于F,求证:EF平分ZDEB.

D.

21.(7分)阅读以下例题：解不等式：。+4)(%—1)>0

解：①当x+4〉°,则x—1〉0

(X+4>0(X>—4

即可以写成：1支—1>0,解不等式组得：tx>l

②当若x+4<0,贝］jx—1<0

即可以写成：t久一1<°解不等式组得：1支<1

综合以上两种情况：不等式解集：X>1或x<-4.

以上解法的依据为：当。6>°,则a>°,6>0或a<0,b<Q

(1)(3分)若口6<°,则。〉0,b0或。<°,b0

(2)(4分)请你模仿例题的解法，解不等式：

①(x+2)(x-3)>0.

②(％+1)(%-2)<0.

22.(8分)如图，在折线Z5CDENG中，已知Nl=N2=N3=N4=N5,延长48、

GR交于点猜想N/MG与N4的关系，并说明理由.

M

23.（8分）对于平面直角坐标系X0中的图形G和点P,给出如下定义：将图形G沿上、

下、左、右四个方向中的任意一个方向平移一次，平移距离小于或者等于1个单位长度，平

移后的图形记为G’,若点P在图形G'上，则称点P为图形G的稳定点，例如，当图形G为

点（一2,3）时，点MT3）,N（-2,3.5）都是图形G的稳定点.

⑴（4分）已知点“（T°），8（2,0）.

2）中，线段幺8的稳定点是

①在点

②若将线段N5向上平移t个单位长度，使得点£（°」）或者点尸（°，5）为线段48的稳定

点，写出t的取值范围.

（2）（4分）边长为a的正方形，一个顶点是原点O,相邻两边分别在x轴、y轴的正半

轴上，这个正方形及其内部记为图形G.若以（°，2），（4,0）为端点的线段上的所有点都是这个

图形G的稳定点，直接写出a的最小值

答案解析部分

1.【正确答案】D

2.【正确答案】B

3.【正确答案】A

4.【正确答案】B

5.【正确答案】B

6.【正确答案】A

7.【正确答案】C

8.【正确答案】D

9.【正确答案】D

10.【正确答案】D

11.【正确答案】9

12.【正确答案】一世<-血<我<兀

13.【正确答案】9

14.【正确答案】9<a<12

33

l<a<——>a>l

15.【正确答案】2或2

16.【正确答案】3或4；6n-3

17.【正确答案】解：原式=1-3+2+1=万.

18.【正确答案】40°

19.【正确答案】-2<xWl；不等式组的所有整数解是：-1,0,1

20.【正确答案】证明：CD平分NACB,

."ACD=NDCB,

,--DE//AC,EF//CD,

AzACD=zEDC,ZFED=ZEDC,zBEF=zDCB

・•・ZACD=ZFED=ZDCB=ZB