2025年高考物理一轮复习之功和能

2025年高考物理一轮复习之功和能

选择题（共10小题）

1.某同学在健身房利用杠铃进行负重深蹲训练，双手紧握杠铃后完成“下蹲一维持一站起”的深蹲动作。

为了保证动作质量，要“慢蹲快起”，即下蹲过程要慢且稳，持续时间2秒，在最低点维持1.5秒静止

不动，随后站起过程要较快且稳，持续时间0.5秒。该同学按照这样的标准，持续做了2分钟共计完成

了30次深蹲，每次下蹲深度保持在60cm。若该杠铃的质量为40kg,深蹲过程中杠铃的运动轨迹是竖

直的，重力加速度大小取g=10m/s2,则在这2分钟内该同学在“站起”过程对杠铃做的总功和功率分

别为（）

A.8064J,60WB.8064J,480W

C.7200J,480WD.7200J,60W

2.如图所示，质量为m的苹果，从离地面高H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以地

面为重力势能的零势能面，不考虑空气阻力，重力加速度为g;则当苹果落到坑底时，其机械能为（）

A.mg（H+h）B.mgHC.mg（H-h）D.-mgh

3.如图，固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小球（可视为质点），小球以大圆环最高点为起点从

静止开始自由下滑，在小球滑到最低点的过程中，小球的速率v与其位移大小x的关系图像可能正确的

是（）

4.火箭从地面竖直向上发射，经两级加速后关闭发动机，其v-t图象如图所示，不计空气阻力，则（）

A.火箭在t2时刻到达最高点

B.火箭在t3时刻回到了发射点

C.火箭在0〜t2时间内机械能增大

D.火箭在t2〜t3时间，机械能减小

5.如图甲所示，水平地面上质量为m=0.4kg的物体在水平向右的力F作用下由静止开始运动，力F随物

体位移x的变化关系如图乙所示,当位移xi=0.8m时撤去拉力，当位移x2=1.0m时物体恰好停止运动。

已知物体与地面间的动摩擦因数为0.3,取g=10m/s2,忽略空气阻力，则F与物体运动的过程中速度

的最大值分别为（）

A.2.5N,1.5m/sB.2.5N,1.3m/s

C.2.0N,1.4m/sD.2.0N,1.2m/s

6.号称“江苏脊梁”的连淮扬镇铁路设计时速250km/h,其线路图如图所示。一列车从连云港站出发行驶

304.5km抵达镇江站，历时约2小时。已知列车使用电能进行供能且平均功率为5460kW。列车在整个

行程中，下列说法正确的是（）

A.时速250kln/h约为694m/s

B.位移大小为304.5km

C.平均速率约为250km/h

D.消耗的电能约为2Xl（）i°J

7.某同学将一乒乓球从手中竖直向上抛出，随后在同一位置接住乒乓球，乒乓球在空中运动时不发生旋

转，所受空气阻力与乒乓球的速率成正比。下列说法正确的是（）

A.下降过程中乒乓球的速度一定一直在增加

B.抛出时乒乓球的速度与接住时的速度大小相等

C.乒乓球在空中运动过程中机械能一直在减小

D.运动过程中在同一高度处乒乓球的加速度大小相等

8.如图ab、cd为在同一竖直面内的两光滑水平轨道，两轨道间的竖直距离为h。轨道上有两个可视为质

点的物体A和B,质量均为m,它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接。现有水平向右的

拉力拉动物块A,使A、B运动起来，在轨道间的绳子0B与水平轨道成6=30°角的瞬间，撤掉拉力，

此时物体A在下面的轨道运动速率为v,设绳长BO远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，不计

空气阻力。下列说法正确的是（）

A.在轻绳OB与水平轨道成e=30°时，物体B的速度大小为2V

7

B.在轻绳OB与水平轨道成0=30°角到0=90°角的过程中，绳对B做的功为-TH/9

6

V21

C.当轻绳OB与水平轨道成e=90°角时，物体B的速度大小为丁-v

D.若在轻绳OB与水平轨道9=90°角时，绳与物体B恰好分离且物体B恰好离开ab面，物体B下

落过程中不与墙面、滑轮相碰，则B落地的速度大小为j2g〃+¥

9.蹦极是一项非常刺激的户外运动。如图所示，某景区蹦极所用的橡皮绳原长为L=80m、劲度系数为k

=25N/m橡皮绳一端固定在跳台上，另一端拴接在游客脚踝处。已知游客的质量m=50kg,重力加速度

g取10m/s2,不计橡皮绳的重力和空气阻力，橡皮绳始终在弹性限度内，假设游客始终在同一竖直线上

运动，则游客无初速度的从跳台跳下后，橡皮绳的最大伸长量为（）

A.20mB.40mC.60mD.80m

10.如图，倾角为30°的足够长的光滑斜面体ABC固定放置在水平地面上，在A点的上方再固定一光滑

的细杆，细杆与竖直方向的夹角为30°。质量均为m的小球甲、乙（均视为质点）用长为L的轻质杆

通过钱链连接（较链的质量忽略不计），小球甲套在细杆上，小球乙放置在斜面上A点，重力加速度大

小为g。现让小球甲、小球乙由静止释放，小球乙一直沿着斜面向下运动，当小球甲刚要到达A点还未

2(V3+1)

B.-----------mgL

3(V3+1)

D.———mgL

二.多选题（共5小题）

（多选）11.如图甲，某水电站建筑工地用发动机沿倾斜光滑轨道将建材拉到大坝顶上，已知轨道的倾角

9=37°,每次从大坝底端向上拉建材的过程中，发动机所做的功与位移的关系如图乙所示。图乙中x

<6m时图线为直线，当x=6m时发动机达到额定功率，6m<x<18m对应的图线为曲线；当x=18m

时建材达到最大速度，x>18m时图线为直线。已知每个建材的质量m=100kg,g=10m/s2,sin37°=

0.6,cos37°=0.8。据图中数据可知（）

发动机

A.建材在前6s做匀加速运动，加速度大小为3m/s2

B.从6m到18m的过程中，建材做加速度增大的加速运动

C.发动机的额定功率为5400W

D.建材能达到的最大速度为9m/s

（多选）12.如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板P,通过水平轻弹簧与竖直墙

壁相连的质量为m=lkg的物块Q叠放在P上。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长，现用一水平向右、

大小为F=9N的拉力作用在P上。已知P、Q间的动摩擦因数u=0.2,弹簧的劲度系数k=100N/m,

重力加速度g取lOm/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（）

/

/

/

,P|~~>F

^x\xxx\w\\\xx\\\\\\x\xx\

A.Q受到的摩擦力逐渐变大

B.Q速度最大时，向右运动的距离为2cm

C.P做加速度减小的加速运动

D.摩擦力对Q先做正功后做负功

（多选）13.如图所示，质量为1kg、可视为质点的物块沿倾角为37°的斜面上的A点由静止开始下滑,

经过1s物块运动到斜面上的B点，然后通过一小段光滑的弧面滑上与地面等高的传送带。已知A、B

间距离为1m,传送带以4m/s的恒定速率顺时针运行，传送带左右两端之间距离为8m,物块与传送带

间的动摩擦因数为0.2,不计空气阻力和物块在衔接弧面运动的时间。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,

A.物块与斜面之间的动摩擦因数为0.5

B.物块在传送带上运动的时间为2s

C.物块在传送带上因摩擦产生的热量为2J

D.若传送带以2m/s的恒定速率逆时针运行，其他条件不变，物块从A点静止释放以后，在AB上运

动的总路程为1.5m

（多选）14.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m=5Xl（）3kg的重物，到A点时，起重机的功

率达到额定功率Po,以后起重机保持该功率不变，继续向上提升重物到B点达到最大速度，之后匀速

上升，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2。则整个过程中，下列说法正确的是（）

A.OA过程起重机对重物的拉力不变，且F=2X1（）3N

5

B.Po=1.2x10W

C.BC过程中牵引力做功4.4Xl（）3j

D.BC过程重物上升的高度h=2.4m

（多选）15.图甲是滑雪道的示意图。一质量为m的运动员（可视为质点）从倾角为。的斜面AB上的A

点由静止自由滑下，经水平段BC后飞入空中，落在斜面CD的E点。不计运动员经过B点的机械能损

失，不计一切摩擦和空气阻力，运动员的加速度大小a随时间t变化的图像如图乙所示，图乙中的物理

量均为已知量，根据图中信息可求得（）

A.斜面AB倾角的正弦值sin0=察

a2

B.运动员通过C点时的速度大小为(ai+a2)to

22

C.运动员落到E点时的动能为5m(ai+a2)t0

D.运动员落到E点时重力的瞬时功率为ma22to

三.填空题(共2小题)

16.某同学在原地进行单手运球训练中发现，让篮球从静止开始下落并自由反弹，弹起的最大高度比原来

低20cm。为了让球每次都能弹回到原来的高度，当球回到最高点时，向下拍打一次球，每分钟拍打100

次，篮球质量为600g«取重力加速度大小为10m/s2o不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失，则该同学

每次拍打小球需做功为J,拍打小球的平均功率为W。

17.某同学探究小球在竖直面内做圆周运动时向心力随位置变化的规律，选用光滑的圆轨道，如图甲，圆

轨道半径R=3m,在轨道内侧距离最低点A高度H分别为0、h、2h、3h、4h、5h、6h处固定有压力

传感器，质量为m的小球从A点以速度vo沿轨道内侧向右运动，记录小球在各位置对轨道的压力F的

数值，作出F-H图像如图乙。

图甲

(1)若小球在A点对轨道的压力大小为Fo,则F与H的关系可表示为F=.（用

m、g、R、H、Fo表示);

(2)取重力加速度g=10m/s2,由图乙可得小球质量m.kg，小球经过最低点A时的初速

度vom/so(vo的结果用根式表示)

四.解答题(共3小题)

18.某户外大型闯关游戏“渡河”环节中，甲从高为h=5m的固定光滑水上滑梯滑下，乙坐在气垫船一侧

固定位置上操控气垫船，在滑梯底部等候甲。气垫船与滑梯底部相切靠在一起，如图所示。甲滑上气垫

船的同时，乙立即启动引擎，在恒定的牵引力F作用下驾驶气垫船沿着直线运动。假设船不会侧翻，甲

和乙不会相撞，甲与气垫船之间的动摩擦因数u=0.8,水对气垫船的阻力f恒为484N,甲的质量111=

48kg,气垫船与乙的总质量M=62kg,汽垫船长度L=5m,忽略其他阻力以及甲滑到滑梯底端的能量

损失，同时将甲视为质点，重力加速度取g=10m/s2,求：

(1)甲刚滑上气垫船时的速度；

(2)为保证甲不会滑离气垫船，牵引力F应满足的条件?

目的地

19.近两年自媒体发展迅猛，受到各年龄段用户的青睐；人们经常在各种自媒体平台分享自己生活的精彩

片段，某位同学就分享了自己在一个大的水泥管内玩足球炫技的视频。如图，该同学面向管壁站立在管

道最低点，先后以叵史、再犯的初速度面向管壁方向踢出两个足球，足球在如图所示竖直圆截

面内运动，恰好分别落入该同学胸前和背后的两个背包。已知水泥管道截面半径为R,该同学胸前和背

后的两个背包口看成两个水平圆框，且圆框与竖直圆截面的圆心O等高，两水平圆框最近点的间距为

0.28R,且两最近点关于过O点的竖直直径对称，不计足球与水泥管间的摩擦，足球看成质点，且均从

水平圆框的圆心进入背包，重力加速度大小为g,W=1.73,VT1=3.32,V59=7.70,s讥53。=0.8。

(1)两球与水泥管道的脱离点分别为A、B,求OA、OB与水平方向的夹角。1、02；

(2)设R=lm,胸前的背包口圆框的直径是多少米(数据保留两位小数)?

20.如图所示，一高为h=1.5m,倾角为8=37°的斜面体固定在水平地面上，一质量为m=1kg、长度为

L=0.85m的薄木板B置于斜面顶端，薄木板下端连接有一根原长为Lo=O」m的轻弹簧，恰好能保持静

止。一质量为M=2kg的小物块A从斜面体左侧以vo=1.2m/s的初速度水平抛出，经一段时间后恰好

从斜面顶端沿平行于斜面方向落到薄木板上，当薄木板下滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，小物块A

最后恰好能脱离弹簧，且弹簧被压缩时一直处于弹性限度内。已知A、B之间的动摩擦因数〃=看最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

(1)小物块A水平抛出的高度H；

(2)薄木板与挡板碰撞前瞬间，薄木板和小物块的速度大小；

(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

2025年高考物理一轮复习之功和能

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.某同学在健身房利用杠铃进行负重深蹲训练，双手紧握杠铃后完成“下蹲一维持一站起”的深蹲动作。

为了保证动作质量，要“慢蹲快起”，即下蹲过程要慢且稳，持续时间2秒，在最低点维持1.5秒静止

不动，随后站起过程要较快且稳，持续时间0.5秒。该同学按照这样的标准，持续做了2分钟共计完成

了30次深蹲，每次下蹲深度保持在60cm。若该杠铃的质量为40kg,深蹲过程中杠铃的运动轨迹是竖

直的，重力加速度大小取g=10m/s2,则在这2分钟内该同学在“站起”过程对杠铃做的总功和功率分

别为（）

A.8064J,60WB.8064J,480W

C.7200J,480WD.7200J,60W

【考点】利用动能定理求解多过程问题；功率的定义、物理意义和计算式的推导.

【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；动能定理的应用专题；推理能力.

【答案】D

【分析】根据动能定理求出该同学在单次“站起”过程对杠铃做的功，根据题意求得在这2分钟内该同

学在“站起”过程对杠铃做的总功。在这2分钟内该同学在“站起”过程对杠铃做的功的功率等于这2

分钟内该同学在“站起”过程对杠铃做的总功除以时间。

【解答】解：设该同学在单次“站起”过程对杠铃做的功为W,由动能定理可得：W-mgh=0-0,解

得：W=mgh=40X10X60Xl（y2j=240J

在这2分钟内该同学在“站起”过程对杠铃做的总功为：W总=30W=30X240J=7200J

w,

在这2分钟内该同学在“站起”过程对杠铃做的功的功率为：P=—声=奈黑W=60W

tZX6U

故D正确，ABC错误。

故选：D。

【点评】本题考查了动能定理的应用与功率的概念，注意瞬时功率与平均功率的区别。

2.如图所示，质量为m的苹果，从离地面高H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以地

面为重力势能的零势能面，不考虑空气阻力，重力加速度为g;则当苹果落到坑底时，其机械能为（）

A.mg(H+h)B.mgHC.mg(H-h)D.-mgh

【考点】机械能守恒定律的简单应用.

【专题】定量思想；寻找守恒量法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力.

【答案】B

【分析】不考虑空气阻力，苹果在下落的过程中机械能守恒，根据苹果落到坑底时的机械能与苹果刚下

落时的机械能相等求解。

【解答】解：以地面为重力势能的参考平面，苹果刚下落时的机械能为mgHo不考虑空气阻力，苹果

在下落过程中机械能守恒，则当苹果将要落到坑底时，其机械能等于刚下落时的机械能mgH,故ACD

错误，B正确。

故选：B。

【点评】本题考查机械能守恒定律，要掌握机械能守恒的条件，灵活选择研究的位置。

3.如图，固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小球(可视为质点)，小球以大圆环最高点为起点从

静止开始自由下滑，在小球滑到最低点的过程中，小球的速率v与其位移大小x的关系图像可能正确的

是()

【考点】机械能守恒定律的简单应用；复杂的运动学图像问题.

【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；分析综合能力.

【答案】A

【分析】根据机械能守恒定律，结合几何关系，可求出速度关系式，从而得出正确的图像。

【解答】

解：如图所示

1hx

设小球下滑的高度为h时，速率为v,根据机械能守恒定律有mgh=[inv?,根据几何关系有以=去,

联立解得v=xj1=kx,故A正确，BCD错误。

故选：Ao

【点评】本题考查机械能守恒及图像问题，学生在解答图像问题时，可以通过求解图像的表达式来判断

正确的图像。

4.火箭从地面竖直向上发射，经两级加速后关闭发动机，其v-t图象如图所示，不计空气阻力，则（）

力t2t3

A.火箭在t2时刻到达最高点

B.火箭在t3时刻回到了发射点

C.火箭在。〜t2时间内机械能增大

D.火箭在t2〜t3时间，机械能减小

【考点】功是能量转化的过程和量度；根据V-t图像的物理意义对比多个物体的运动情况.

【专题】定量思想；推理法；功能关系能量守恒定律；推理能力.

【答案】C

【分析】AB：根据v-t图像判断火箭的运动性质，即可判断火箭在哪个时刻到达最高点；

C：根据功能关系判断机械能的变化；

D：根据机械能守恒定律条件判断。

【解答】解：AB.根据v-t图像可知，火箭在0〜t2时间内向上做加速运动，t2〜t3时间内向上做减速运

动，故火箭在t3时刻到到达最高点，故AB错误；

C.火箭在0〜t2时间内，除重力外的外力做正功，机械能增大，故C正确；

D.火箭在t2〜t3时间内，只有重力做功，机械能不变，故D错误。

故选：Co

【点评】本题考查功能关系，要求学生能正确分析物体的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解

题。

5.如图甲所示，水平地面上质量为m=0.4kg的物体在水平向右的力F作用下由静止开始运动，力F随物

体位移x的变化关系如图乙所示，当位移xi=0.8m时撤去拉力，当位移X2=1.0m时物体恰好停止运动。

己知物体与地面间的动摩擦因数为0.3,取g=10m/s2,忽略空气阻力，则F与物体运动的过程中速度

A.2.5N,1.5m/sB.2.5N,1.3m/s

C.2.0N,1.4m/sD.2.0N,1.2m/s

【考点】动能定理的简单应用.

【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理能力.

【答案】B

【分析】根据图象，结合动能定理解得Fo的大小，当F=Rmg时物体达最大速度，根据动能定理求得

最大速度即可。

【解答】解：设xi位置拉力大小为F1,根据图像可知：包=一工，

X2X2-Xr

根据动能定理可得：（写=）与=iimgx2

联立解得：Fo=2.5N

当F=nmg时物体达最大速度，设此时位移为X3,

则有：包=4

X2x2-x3

解得：x3=||m

根据动能定理可得：（Fo+段9_4nlg）久3=|mv^ax,

解得：Vmax=1.3m/s,故B正确，ACD错误。

故选：Bo

【点评】本题考查了动能定理的运用，熟悉公式结合图像，是解决此类题的办法。

6.号称“江苏脊梁”的连淮扬镇铁路设计时速250km/h,其线路图如图所示。一列车从连云港站出发行驶

304.5km抵达镇江站，历时约2小时。己知列车使用电能进行供能且平均功率为5460kW。列车在整个

行程中，下列说法正确的是（）

yClH）

A.时速250km/h约为694m/s

B.位移大小为304.5km

C.平均速率约为250km/h

D.消耗的电能约为2Xl（）i°J

【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；位移、路程及其区别与联系；速度与速率的定义、物

理意义、标矢性及换算和比较.

【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；分析综合能力.

【答案】D

【分析】根据路程和位移的定义分析，根据平均速率的定义计算；根据W=Pt计算消耗的电能。

1

【解答】解：A、时速250km/h约为250X泰m/s=69.4m/s,故A错误；

B、列车从连云港站出发行驶304.5km抵达镇江站，304.5km是路程，不是位移，故B错误；

C、平均速率等于路程与时间的比值，即万=*=3。与y=152.25km",故C错误；

D、消耗的电能约为

W=Pt=5460X103X2X3600J«2X1O1OJ

,故D正确。

故选：D。

【点评】本题考查了路程与位移、平均速率、功和功率，考查的是对基本公式的理解，要注意单位的换

算，比较容易。

7.某同学将一乒乓球从手中竖直向上抛出，随后在同一位置接住乒乓球，乒乓球在空中运动时不发生旋

转，所受空气阻力与乒乓球的速率成正比。下列说法正确的是（）

A.下降过程中乒乓球的速度一定一直在增加

B.抛出时乒乓球的速度与接住时的速度大小相等

C.乒乓球在空中运动过程中机械能一直在减小

D.运动过程中在同一高度处乒乓球的加速度大小相等

【考点】功是能量转化的过程和量度；竖直上抛运动的规律及应用.

【专题】定性思想；推理法；功能关系能量守恒定律；理解能力.

【答案】C

【分析】乒乓球下降过程中，空气阻力方向向上，根据受力情况分析运动情况；乒乓球在空中运动过程

中，空气阻力做负功，乒乓球的机械能一直在减小，由此分析抛出时和接住时的速度大小；根据阻力方

向结合牛顿第二定律分析加速度大小。

【解答】解：A、乒乓球下降过程中，空气阻力方向向上，当空气阻力与重力相等时，乒乓球速度达到

最大，此后乒乓球做匀速直线运动，故A错误；

B、乒乓球在运动过程中空气阻力一直做负功，乒乓球的机械能一直减小，故乒乓球抛出时速度大于接

住时的速度，故B错误；

C、乒乓球在空中运动过程中，空气阻力做负功，根据功能关系可知，乒乓球的机械能一直在减小，故

C正确；

D、乒乓球在上升过程中，空气阻力方向向下，加速度大于重力加速度，乒乓球在下降过程中，空气阻

力方向向上，加速度小于重力加速度，所以运动过程中在同一高度处乒乓球的加速度大小不相等，故D

错误。

故选：Co

【点评】本题主要是考查了功能关系；要知道机械能守恒定律的守恒条件是只有重力或系统内弹力做功，

除重力或系统内弹力做功以外，其它力对系统做多少功，系统的机械能就变化多少；注意运动过程中机

械能和其它形式的能的转化关系。

8.如图ab、cd为在同一竖直面内的两光滑水平轨道，两轨道间的竖直距离为h。轨道上有两个可视为质

点的物体A和B,质量均为m,它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接。现有水平向右的

拉力拉动物块A,使A、B运动起来，在轨道间的绳子OB与水平轨道成0=30°角的瞬间，撤掉拉力,

此时物体A在下面的轨道运动速率为v,设绳长BO远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，不计

A.在轻绳OB与水平轨道成0=30°时，物体B的速度大小为2V

7,

B.在轻绳OB与水平轨道成9=30°角到e=90°角的过程中，绳对B做的功为-6仔

6

V21

C.当轻绳OB与水平轨道成6=90°角时，物体B的速度大小为飞-v

D.若在轻绳OB与水平轨道0=90°角时，绳与物体B恰好分离且物体B恰好离开ab面，物体B下

落过程中不与墙面、滑轮相碰，则B落地的速度大小为回二萼

【考点】机械能守恒定律的简单应用；合运动与分运动的关系；关联速度问题；动能定理的简单应用.

【专题】定量思想；寻找守恒量法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力.

【答案】C

【分析】在轻绳OB与水平轨道成8=30。时，将B的速度分解到沿绳方向和垂直于绳方向，B沿绳方

向的速度大小等于A的速度大小，根据几何关系求解B的速度大小；当轻绳OB与水平轨道成9=90°

角时，A的速度为零，根据系统机械能守恒求解物体B的速度大小；根据动能定理求绳对B做的功；

物体B下落过程中，根据机械能守恒定律求B落地的速度大小。

【解答】解：A、在轻绳OB与水平轨道成0=30°时，将物体B的速度分解到沿绳方向和垂直于绳方

向，B沿绳方向的分速度大小等于A的速度大小，如图所示。

由几何关系有V=VBCOS30°,解得：VB=^v,故A错误；

BC、当轻绳OB与水平轨道成9=90°角时，A的速度为零，设此时B的速度大小为VB'。根据系统

机械能守恒得

12121，2

2mV+*=*

解得：VB'=挈V

在轻绳OB与水平轨道成6=30°角到。=90°角的过程中，对B,根据动能定理得绳对B做的功为

11

W=2m暗

解得：W=1mv2,故B错误，C正确；

D、设B落地的速度大小为J。B下落的过程，根据机械能守恒定律得

|mvg+mgh=|mv'2,结合VB，=[q，解得：v'=Jzgh+等，故D错误。

故选：C=

【点评】解题关键是知道两物体沿绳方向的分速度大小相等，两个物体组成的系统机械能守恒，但单个

物体的机械能并不守恒。

9.蹦极是一项非常刺激的户外运动。如图所示，某景区蹦极所用的橡皮绳原长为L=80m、劲度系数为k

=25N/m橡皮绳一端固定在跳台上，另一端拴接在游客脚踝处。已知游客的质量m=50kg,重力加速度

g取lOmH,不计橡皮绳的重力和空气阻力，橡皮绳始终在弹性限度内，假设游客始终在同一竖直线上

运动，则游客无初速度的从跳台跳下后，橡皮绳的最大伸长量为（）

A.20mB.40mC.60mD.80m

【考点】功是能量转化的过程和量度；胡克定律及其应用.

【专题】定量思想；寻找守恒量法；功能关系能量守恒定律；分析综合能力.

【答案】D

【分析】橡皮绳从原长到伸长x的过程中，根据弹力平均值与橡皮绳最大伸长量的乘积求出游客克服橡

皮绳的弹力做的功，再根据功能关系求解橡皮绳的最大伸长量。

【解答】解：当游客运动到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，设橡皮绳的最大伸长量为X。

橡皮绳从原长到伸长x的过程中，游客克服橡皮绳的弹力做的功为

游客从跳台跳下到最低点速度减为0的过程中，由功能关系可知

mg（L+x）-Wi=0

联立解得：x=80m,故ABC错误，D正确。

故选：D。

【点评】本题中，由于橡皮绳的弹力与伸长量成正比，可根据弹力平均值来求解游客克服橡皮绳的弹力

做的功。

10.如图，倾角为30°的足够长的光滑斜面体ABC固定放置在水平地面上，在A点的上方再固定一光滑

的细杆，细杆与竖直方向的夹角为30°。质量均为m的小球甲、乙（均视为质点）用长为L的轻质杆

通过钱链连接（钱链的质量忽略不计），小球甲套在细杆上，小球乙放置在斜面上A点，重力加速度大

小为g。现让小球甲、小球乙由静止释放，小球乙一直沿着斜面向下运动，当小球甲刚要到达A点还未

与斜面接触时，小球甲的动能为（）

2(V3+1)

D.mgL

7

3(V3+1)

D.------------mgL

14

【考点】机械能守恒定律的简单应用.

【专题】计算题；定量思想；方程法;机械能守恒定律应用专题；分析综合能力.

【答案】B

【分析】根据机械能守恒和连接体的速度关系，联立方程求出小球甲的动能。

【解答】解：当小球甲下降到A点时，由几何关系可得小球甲、乙下降的高度分别为

hT=LCOS30°

hz,=Lsin30°

当小球甲刚要到达A点还未与斜面接触时，轻质杆与斜面平行，小球甲的速度沿着细杆，小球乙的速

度沿着斜面向下，所以小球甲与小球乙的速度关系为：v^=v^cos300

由机械能守恒定律可得

112

mgh甲+mgh乙=2尹+17nu乙

小球乙的动能为

r_12

Ek甲=2mV¥

代入数据联立解得

P_2G/3+1).

/尹=—7—mgL

故ACD错误，B正确。

故选：Bo

【点评】本题主要考查机械能守恒的应用，在做题中要注意两者的速度关系。

二.多选题（共5小题）

（多选）11.如图甲，某水电站建筑工地用发动机沿倾斜光滑轨道将建材拉到大坝顶上，已知轨道的倾角

0=37°,每次从大坝底端向上拉建材的过程中，发动机所做的功与位移的关系如图乙所示。图乙中x

<6m时图线为直线，当x=6m时发动机达到额定功率，6m<x<18m对应的图线为曲线；当x=18m

时建材达到最大速度，x>18m时图线为直线。已知每个建材的质量m=100kg,g=10m/s2,sin370=

0.6,cos37°=0.8。据图中数据可知（）

A.建材在前6s做匀加速运动，加速度大小为3m/s2

B.从6m到18m的过程中，建材做加速度增大的加速运动

C.发动机的额定功率为5400W

D.建材能达到的最大速度为9m/s

【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；牛顿第二定律的简单应用.

【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；分析综合能力.

【答案】ACD

【分析】A.根据W-x图像的斜率等于拉力F,分析知道建材在前6s所受的拉力恒定不变，则建材做

匀加速运动，并根据斜率求出拉力大小，由牛顿第二定律求出加速度大小；

B.由图像可知，当x=6m时发动机达到额定功率，根据P=Fv,只能做加速度不断减小的加速运动；

C.由公式P=Fv求发动机的额定功率。x=18m时货物达到最大速度；

D.由P=Fv和平衡条件相结合求出最大速度。

【解答】解：A.因W-x图像的斜率等于拉力E可知建材在前6s所受的拉力恒定不变，则做匀加速

运动，拉力

则加速度大小为

F—mgsin37°

a=

m

解得a=3m/s2

故A正确；

B.当x=6m时发动机达到额定功率，此后建材要做加速运动，根据P=Fv,只能做加速度不断减小的

加速运动，故B错误；

C.x=6m时建材的速度大小为

vi=72ax=V2x3x6m/s=6m/s

发动机的额定功率为

P=Fvi=900X6W=5400W

故C正确；

D.x=18m时货物达到最大速度

P5400..

%=mgstn37。=1000x0.6m/S=Q9mls

故D正确。

故选：ACDo

【点评】本题与汽车匀加速运动启动类型，要明确建材的运动过程，熟练运用功率公式P=Fv、动能定

理、牛顿第二定律等规律处理。要知道W-x图像的斜率等于拉力F。

（多选）12.如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板P,通过水平轻弹簧与竖直墙

壁相连的质量为m=lkg的物块Q叠放在P上。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长，现用一水平向右、

大小为F=9N的拉力作用在P上。已知P、Q间的动摩擦因数n=0.2,弹簧的劲度系数k=100N/m,

重力加速度g取lOm/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（）

/

/

✓/

1/yvwvwwv^rol

p\—^F

•^\x\x\\\x\wxx\xxx\\x\xx\

A.Q受到的摩擦力逐渐变大

B.Q速度最大时，向右运动的距离为2cm

C.P做加速度减小的加速运动

D.摩擦力对Q先做正功后做负功

【考点】功的正负及判断；判断是否存在摩擦力；牛顿第二定律的简单应用.

【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；理解能力.

【答案】BD

【分析】Q受到的滑动摩擦力是不变的；根据“弹簧振子”的模型分析Q向右运动的最大位移；对P

受力分析，根据牛顿第二定律分析加速度的变化情况；根据摩擦力与位移的方向分析摩擦力对Q做功

情况。

【解答】解：A、二者恰好发生相对运动时，Q的加速度a=ug=0.2X10m/s2=2m/s2,此时对应的拉力：

Fo=(M+m)a=(2+1)X2N=6N<9N,所以力F=9N作用在P上，一开始二者就发生相对运动，Q

受滑动摩擦力保持不变，故A错误；

B、物体P、Q间的最大静摩擦力fm=^^ng=0.2XlX10N=2N,当P对Q的静摩擦力达到最大时，Q

向右运动的距离为：x=q=磊m=0.02m=2cm；此时弹力与摩擦力相等，Q与P有共同的速度且此时

K.J.UU

Q的速度达到最大值，故B正确；

C、对P受力分析可知：F-f=Ma,由于二者之间的摩擦力保持不变，可知P的加速度保持不变，故C

错误；

D、物块Q达到最大距离的过程中，摩擦力对Q做正功；物块Q达到最大距离后，先向左加速、后做

减速，此过程中，摩擦力对Q做负功，即摩擦力对Q先做正功，再做负功，故D正确。

故选：BDo

【点评】本题主要是考查功的正负的判断以及牛顿第二定律的综合应用，关键是弄清楚A和B的运动

情况，结合牛顿第二定律达到加速度的变化情况。

(多选)13.如图所示，质量为1kg、可视为质点的物块沿倾角为37°的斜面上的A点由静止开始下滑,

经过1s物块运动到斜面上的B点，然后通过一小段光滑的弧面滑上与地面等高的传送带。已知A、B

间距离为1m,传送带以4m/s的恒定速率顺时针运行，传送带左右两端之间距离为8m,物块与传送带

间的动摩擦因数为0.2,不计空气阻力和物块在衔接弧面运动的时间。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,

重力加速度大小g=10m/s2。下列说法中正确的是()

A.物块与斜面之间的动摩擦因数为0.5

B.物块在传送带上运动的时间为2s

C.物块在传送带上因摩擦产生的热量为2J

D.若传送带以2m/s的恒定速率逆时针运行，其他条件不变，物块从A点静止释放以后，在AB上运

动的总路程为1.5m

【考点】从能量角度求解传送带问题；水平传送带模型.

【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；动能定理的应用专题；分析综合能力.

【答案】ABD

【分析】A、物块在斜面运动过程，由运动学公式和牛顿第二定律可得动摩擦因数；

B、利用牛顿第二定律可得物块在传送带上加速度大小，由运动学公式可得物块与传送带共速时的位移,

此位移与传送带的长度比较，可判断物块是否滑落传送带，利用运动学公式可得物块在传送带上运动时

间；

C、由运动学公式可得物块相对传送带滑动距离，利用Q=fx相对可得热量；

D、根据物块第一次滑到B点速度可知物块在传送带、斜面运动特点，传送带对物块做功为零，物块最

终静止在B点，全过程利用动能定理可得解。

【解答】解：A、物块从A点到B点运动时间为：ti=ls,运动的位移为：xi=lm,由号，可

得物块在斜面上运动时的加速度：=2m/s2,由牛顿第二定律有：mgsin37°-|iimgcos37°=mai

代入数据可得物块与斜面之间的动摩擦因数为：卬=0.5,故A正确；

B、物块运动到B点的速度：vB=aiti=2Xlm/s=2m/s,物块在传送带上运动时，由牛顿第二定律可得

22

物块的加速度：a2-快2g=0.2x10m/s=2m/s,物块速度从2m/s与传送带共速过程运动的位移：

尤2=彳#=嗝-机=8机，X2恰好等于传送带的长度L=8m,所以物块到达传送带右端，恰好与传

乙Cl?N.K,乙

送带共速，则物块在传送带运动的时间：t2=匕"=竽5=25,故B正确；

C、物块在传送带上运动2s的时间内，传送带的位移：x3=vt2=6X2m=12m

物块相对传送带滑动的距离：AX=X3-X2=12m-6m=6m

物块在传送带上因摩擦产生的热量：Q=p2mg・Ax=0.2XlX10X6J=12J,故C错误；

D、若传送带以2m/s的恒定速率逆时针运行，其他条件不变，由上分析可知物块从A点静止释放以后

到达B点的速度为2m/s,物块滑上传送带做匀减速直线运动，速度减为零时运动的位移：/=嘉=

^m=lm<L=8m,所以物块速度减为零，反向做匀加速直线运动，到达传送带左端的速度恰好为

2m/s,物块沿着斜面向上做匀减速运动，速度减为零，反向做匀加速运动，由于摩擦力，物块再次到达

B点的速度小于2m/s,物块滑上传送带做匀减速运动，速度减为零，反向运动，到达B点的速度大小

与第二次下滑经过B点的速度大小相等，整个过程，传送带对物块做功为零，此后重复前面的运动，

最后物块静止在B点，全过程由动能定理有：mgxisin37°-|iimgscos37°=0-0,可得物块在AB上

运动的总路程：s=l.5m,故D正确。

故选：ABD„

【点评】本题考查了动能定理、水平传送带模型，解题的关键是知道传送带速度为2m/s逆时针转动时，

滑块在传送带上运动过程，传送带对物块做功为零。

(多选)14.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m=5XItPkg的重物，到A点时，起重机的功

率达到额定功率Po,以后起重机保持该功率不变，继续向上提升重物到B点达到最大速度，之后匀速

5

B.Po=1.2xiovy

C.BC过程中牵引力做功4.4X1()3J

D.BC过程重物上升的高度h=2.4m

【考点】动能定理的简单应用；根据v-t图像的物理意义分析单个物体的运动情况；功率的定义、物

理意义和计算式的推导.

【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；分析综合能力.

【答案】BD

【分析】根据加速度公式求出加速度；匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力；

由P=Fv求出额定功率；由W=pt求出BC过程中牵引力做功；重物以最大速度为vm匀速上升时，F

=mg,所以丫111=求出最大速度，进而求出上升高度。

【解答】解：A.OA过程货物做匀加速运动，则起重机对重物的拉力不变，加速度

a=ym/s2=2m/s2

根据

F-mg=ma

可得

F=6X104N

故A错误；

B.额定功率