初中数学知识点归纳2

初中数学常识归纳总结（打印版）

目录

七年级数学（上）常识点.......................................................0

第一章有理数..............................................................0

第二章整式的加减.......................................................8

第三章一元一次方程.......................................................10

第四章图形的认识初步...................................................13

七年级数学（下）常识点.......................................................15

第五章订交线与平行线..................................................15

第六章平面直角坐标系...................................................21

第七章三角形............................................................23

第八章二元一次方程组...................................................32

第九章不等式与不等式组.................................................34

第十章数据的收集、整理与描述........................................37

八年级数学（上）常识点......................................................39

第十一章全等三角形....................................................40

第十二章轴对称.........................................................42

第十三章实数............................................................45

第十四章一次函数.......................................................47

第十五章整式的乘除与分化因式.........................................49

八年级数学（下）常识点.......................................................53

第十六章分式............................................................54

第十七章反比例函数.....................................................57

第十八章勾股定理.......................................................59

第十九章四边形.........................................................60

第二十章数据的解析....................................................65

九年级数学（上）常识点......................................................66

第二H■•一章二次根式.....................................................67

第二十二章一元二次根式.................................................68

第二十三章旋转.........................................................72

第二十四章圆............................................................74

第二十五章概率.........................................................78

九年级数学（下）常识点.......................................................83

第二十六章二次函数.....................................................84

第二十七章相似.........................................................89

第二十八章锐角三角函数................................................92

第二十九章投影与视图..................................................95

七年级数学（上）常识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认

识初步四个章节的内容.

第一章有理数

常识框架

二.常识概念

第0页共101页

1.有理数:

(1)凡能写成9(p,q为整数且pK0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称

P

整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注重:0即不是正数，也不是

负数；-a不必然是负数，+a也不必然是正数；兀不是有理数;

1正整数.正整数

正有理数

正分数整数•零

(2)有理数的分类:①有理数，零②有理数■负整数

［负整数,正分数

负有理数，分数

〔负分数负分数

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数:

(1)只有符号差别的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；。的相反数仍是0；

⑵相反数的和为Ooa+b=Ooa、b互为相反数.

4.绝对值:

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（1）正数的绝对值是其自己，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注重:

绝对值的意义是数轴上示意某数的点脱离原点的间隔；

⑵绝对值可示意为：|a）=0（a=O）或|a|=：,绝对值的问题常常分类

[-a（a＜0）I

会商；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永久比0大，负数

永久比0小；（3）正数大于统统负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）

数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0,小数-大数＜

0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注重:0没有倒数；若a#0,那么”的倒

数是-；若ab=loa、b互为倒数；若ab=-loa、b互为负倒数.

a

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；

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(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律:

(1)加法的交流律:a+b=b+a；(2)加法的联合律：(a+b)+c=a+(b+c)

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)

10有理数乘法法则:

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零：各个因式都不为零，积的符号由负

因式的个数决意.

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11有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交流律:ab二ba；(2)乘法的联合律：(ab)c=a(be)；

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注重：零不能做除数,

即色无意义.

0

13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次基都是正数；

(2)负数的奇次第是负数；负数的偶次第是正数；注重：当n为正奇数时:(-a)三⑷，

或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定义：

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(1)求一样因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的成果叫做

慕；

15.科学记数法：把一个大于10的数记成aXIOn的形式，其中a是整数数位只有一位

的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那

一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这

个近似数的有效数字.

请判断下列题的对错，并说明.

1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.

2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.

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3.近似数660万，它精确到万位.有三个有效数字.

4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.

5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.

1、错。前者精确到十分位（小数点背面一位），后者精确到个位数。

2、错。4千万精确到千万位，4000万精确到万位。

3、对。

4、错。值固然相等，但是取之范畴和精确度差别

5、错。3.7x10A2精确到十位，370精确到个位

相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非。的数字到该数字末尾的

数字个数（有点绕口）。

举几个例子:3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4

个有效数字，1.9*10八3有两个有效数字（不要被10八3迷惑，只需要看1.9

的有效数字就可以了，10“看作是一个单位）。

精确度：即数字末尾数字的单位。比如说:9800.8精确到十分位（又叫做小

第6页共101页

数点背面一位），80万精确到万位。9*10人5精确到10万位（总共就9一个

数字，10An看作是一个单位，就和几万是一个概念）。

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，末了加减.

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在现实生活和学习数轴的根本上，

懂得正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点操纵有理数的运算法则解决现实问

题.

体验数学发展的一个重要缘故是生活现实的需要.引发学生学习数学的兴趣，教师

培育学生的察看、归纳与归纳综合的功底，使学生创立对的数感和解决现实问题的

功底。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充实表现学生学习的主体性地位。

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第二章整式的加减

常识框架

二.常识概念

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包罗乘方）运算。或虽含有除法运算，但除

式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称

单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项

第8页共101页

式叫多项式的项：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目的：

1.懂得并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2.懂得同类项概念，掌握合并同类项的方式，掌握去括号时符号的转变规律，能正

确地进行同类项的合并和去括号。在正确判断、正确合并同类项的根本上，进行整

式的加减运算。

3.懂得整式中的字母示意数，整式的加减运算创立在数的运算根本上：懂得合并同

类项、去括号的依据是分配律；懂得数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍

然成立。

4.能够解析现实问题中的数量关系，并用还有字母的式子示意出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组会商、合作学习等方式，经历概念的

形成过程，初步培育学生察看、解析、抽象、归纳综合等思维功底和应用意识。

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第三章一元一次方程

常识框架

教学问膻

(一元一次方程)

M»

去

砥

分

方

号

去

括

程

核m

合

井

系

为

K化

实际向屿数学问的的M

的答案(**»)

二.常识概念

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系

数不是零的整式方程是一元一次方程.

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2.一元一次方程的标准形式：ax+b=O（x是未知数，a、b是已知数，且aWO）

3.一元一次方程解法的一样步骤：整理方程……去分母……去括号……移

项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）.

4.列一元一次方程解应用题：

（1）读题解析法:.......多用于“和，差，倍，分问题”

卖力读题，找出示意相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合,

为，完成，增添，削减，配套一-"，操纵这些关键字列出文字等式，并且据题意设

出未知数，末了操纵问题中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

（2）画图解析法：.......多用于“行程问题”

操纵图形解析数学问题是数形联合思想在数学中的表现，卖力读题，依照题意画出

有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键,

从而取得布列方程的依据，末了操纵量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），

第11页共101页

填入有关的代数式是获得方程的根本.

11.列方程解应用题的常用公式:

速度时间=髓;

(1)行程问题:间隔=速度•时间

工效;等祟工时=鬻

⑵工程问题:工作量=工效•工时

山寺部分与林部分

(3)比率问题:部分=全体•比率比率=初全体=语;

(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

商品价钱问题：售价=订价•折•工

(5)利润=售价-成本，

10

利润率=埠拌

(6)周长、面积、体积问题：CIRI=2兀R,Sss=R2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正

方彩=4a,

第12页共101页

22322

S正方形=a2,S环形=n(R-r),V长方体=abc,V正方体二a,V"Rh,V网钺=一nRh.

3

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的根本。富厚多彩的问题情境和

解决问题的愉快很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注重引导学生从身边的问题研

究起，进行有效的数学运动和合作交流，让学生在主动学习、探讨学习的过程中获

得常识，提升功底，体会数学思想方式。

第四章图形的认识初步

常识框架

第13页共101页

Jm

本章的主要内容是图形的初步认识，从生活四周熟悉的物体入手，对物体的

形状的认识从感性渐渐上升到抽象的几何图形.通过从差别方向看立体图形和展开立

体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此根本上，认识一些简单的平面

图形——直线、射线、线段和角.本章书涉及的数学思想：

1.分类会商思想。在过平面上若干个点画直线时，应注重对这些点分情况会商；在画

图形时，应注重图形的各种大概性。

2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时.，常需要通过列方程来解决。

第14页共101页

3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充实体会对射线旋转的认识。在处理图

形时应注重转化思想的应用，如立体图形与平面图形的彼此转化。

4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-l)

/2的具体运用上来。

七年级数学(下)常识点

人教版七年级数学下册主要包罗订交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二

元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。

第五章订交线与平行线

一、常识框架

第15页共101页

两相

顶角

、对

邻补角

角相等

条对顶

匕

线交

性质

及其

垂:线

离

线的距

点到有

两;

条条

直在

线"

被

第截

判定

赢

念

常识概

二、

是

个角

的两

共边

条公

有一

点且

共极

有公

中，

个角

的四

构成

交所

线订

条直

角：两

邻补

1.

角。

邻补

角互

两个

许的

像如

线，

向耽误

边的反

角的两

另一个

别为

边分

的两

个角

角：一

对顶

2.

。

顶角

为对

线。

的垂

一条

做另

条叫

中一

，其

此垂直

叫做彼

角时，

交成直

直线订

：两条

垂线

3.

1页

10

页共

第16

4.平行线：在同一平面内，