2024年人教版四4年级下册数学期末解答测试

2024年人教版四4年级下册数学期末解答测试1．张爷爷种菜。一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块地的几分之几？2．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？3．一根15米长的绳子，用去5米。余下的是这根绳子的几分之几？4．甲、乙、丙三人开车，甲12分行驶了10千米乙行驶了8千米用了10分，丙9分行驶了7千，甲、乙、丙三人谁的速度最快？5．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？6．一座喷泉由内外两层构成。外面每12分钟喷一次，里面每8分钟喷一次。中午12：30同时喷了一次后，下次同时喷水是几时几分？7．媛媛和丽丽去图书馆看书，媛媛每3天去一次，丽丽每4天去一次，8月21日两人第一次在图书馆相遇。她们第二次相遇是几月几日？8．有一盒珠子，3个3个地数、5个5个地数、9个9个地数，都恰好少一颗。这盒珠子最少有多少颗？9．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩这瓶果汁的几分之几？10．一根绳子截去米，比剩下的少米。这根绳子原来长多少米？11．五年①班的同学参加学校“数学文化节”活动，班上的同学参加数独游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。（1）五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？（2）五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？（3）五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？12．工程队要铺设一条千米长的管道，第一天铺了千米，第二天比第一天多铺了千米。两天铺完了吗？若没铺完，还剩多少千米？13．（1）包装盒上的100%表示的含义是什么？（2）在你的生活中见到过百分数吗？你见到的百分数表示的意义是什么？（3）纸盒上标注着“800ml”字样，指的是什么？根据你的生活经验和800ml这条信息，假设这个纸盒的有关数据，求出制造一个这样的纸盒要多少纸板？14．一个蓄水池，长12米，宽5米，深2米。（1）建造这样一个蓄水池需要挖土多少立方米？（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？15．李大爷要做一个无盖长方体鱼缸。请观察下图，解答问题。（单位：dm）（1）做成这个缸要多少玻璃？（2）往做好的鱼缸内注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不计）（3）往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼，水面上升了6厘米，这些小鹅卵石和鱼的体积一共是多少？16．一块长45cm、宽40cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？（如图）17．轩轩先用橡皮泥做了一个棱长为的正方体，后来他又把这个正方体做成了长，宽的长方体，那么这个长方体的高是多少厘米？18．把一个底面积是64平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）19．往一个棱长为5分米的正方体鱼缸里倒入50升水，再竖直放入一根长方体铁条（水没有溢出且铁条也未完全浸没），这时量得鱼缸水面高度为25厘米，请你算一算，这根长方体铁条的底面积是多少平方分米？20．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？21．在下面方格纸上按要求画图。（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。（2）画出把整个图形向右平移5格后的图形。22．按要求画出图形。（1）画出1号图形的所有对称轴。（2）画出2号图形沿虚线对称的轴对称图形的另一半。（3）画出3号图形向下平移6格后的图形并涂上阴影。23．（1）画出将小鱼向上平移4格的图形。（2）再画出把平移后的小鱼向左平移5格后的图形。（3）观察对称轴的位置，画出小船的轴对称图形。24．按要求在下面方格中画出图形。①画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。②将三角形OAB绕点O顺时针方向旋转90°。③将三角形OAB向左平移3格。25．有甲乙两种卡车，甲车每辆每次可运煤6吨，乙车每辆每次可运煤8吨，现有130吨煤，要求一次运完，而且每辆卡车都要满载，需甲、乙两种卡车各多少辆？请你设计几种不同的运算方案。（表中已经提供1种方案）如果甲车每辆每次运费90元，乙车每辆每次运费100元，那么甲车和乙车各是几辆时，运费最低，是多少元？甲车（辆）乙车（辆）方案一192方案二方案三方案四方案五26．如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。（1）运动4秒后，重叠部分的面积是（）平方厘米。（2）正方形的边长是（）厘米。（3）在图②的括号内填入正确的时间。27．黄师傅要制作一个无盖玻璃鱼缸。现在有一块长方形钢化玻璃（如图所示）用作鱼缸的一个面，需要再补另外4块玻璃。（1）要做一个底面是正方形的长方体无盖鱼缸，需要补另外4块什么尺寸的玻璃？（2）制作第（1）题中的长方体无盖鱼缸，一共需要多少平方分米的玻璃？（3）请你再设计两种不同的长方体鱼缸，要求鱼缸容积大于48L，小于240L。画出草图，并标出长方体鱼缸的长、宽、高。28．下面是2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图。下表是乙超市2020年下半年销售情况统计结果。在统计图中画出乙超市的销售情况。时间/月789101112盈利/元200400800120018001600从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈（）趋势。乙超市的销售情况呈（）趋势。（）月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的（）。1．【分析】根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。【详解】6－1－3＝2（份）解析：【分析】根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。【详解】6－1－3＝2（份）茄子占：2÷6＝＝答：茄子占这块地的。【点睛】本题考查分数的意义，分数与除法的关系，以及约分。2．；【分析】由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。【详解】剩下30－5＝25（千克）卖出的是剩下的：30÷25＝解析：；【分析】由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。【详解】剩下30－5＝25（千克）卖出的是剩下的：30÷25＝剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25）＝25÷55＝答：卖出的是剩下的，剩下的部分是这批糖果总量的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。3．【分析】先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。【详解】（15－5）÷15＝10÷15＝答：余下的是这根绳子的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义解析：【分析】先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。【详解】（15－5）÷15＝10÷15＝答：余下的是这根绳子的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算是解题关键。4．甲的速度最快【分析】首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。【详解】甲：解析：甲的速度最快【分析】首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。【详解】甲：（千米/分）乙：（千米/分）丙：（千米/分）答：甲的速度最快。【点拨】本题主要考查行程问题的公式以及分数和除法的关系，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。5．8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小解析：8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，所以他们每相隔24天见一次面；7月24日再过24天是8月17日。答：8月17日他们又再次相遇。【点睛】本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。6．12时54分【分析】求下次同时喷水是几时几分，先求出12和8的最小公倍数，即同时喷水的间隔时间，然后加上12：30即可。【详解】12＝2×2×3，8＝2×2×2，所以12和8的最小公倍数是解析：12时54分【分析】求下次同时喷水是几时几分，先求出12和8的最小公倍数，即同时喷水的间隔时间，然后加上12：30即可。【详解】12＝2×2×3，8＝2×2×2，所以12和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即间隔24分钟同时喷水，所以：12：30＋0：24＝12：54；答：下次同时喷水是12时54分。【点睛】此题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题。7．9月2日【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图解析：9月2日【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是9月2日。【详解】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数：3×4＝12也就是说再过12日就能一起到图书馆。根据第一次都到图书馆的时间是8月21日，可推知她俩下一次都到图书馆是9月2日。答：她们第二次相遇是9月2日。【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。8．44颗【分析】3个3个地数、5个5个地数、9个9个地数，都恰好少一颗，说景珠子数量比3、5、9的公倍数少1，求出3、5、9的最小公倍数，－1即可。【详解】5×9－1＝45－1＝44（颗）解析：44颗【分析】3个3个地数、5个5个地数、9个9个地数，都恰好少一颗，说景珠子数量比3、5、9的公倍数少1，求出3、5、9的最小公倍数，－1即可。【详解】5×9－1＝45－1＝44（颗）答：这盒珠子最少有44颗。【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积，两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。9．【分析】把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。【详解】1－－＝1－（＋）＝1－＝答：还剩这瓶果汁的。【点睛】本题关键是确定单位“1解析：【分析】把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。【详解】1－－＝1－（＋）＝1－＝答：还剩这瓶果汁的。【点睛】本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义解答。10．米【分析】一根绳子截去米后，比剩下的少米，根据加法的意义，用去的部分米＋米＝剩下的米数，然后将截去部分加上剩下部分，即得这根绳子原长多少米。【详解】＋（＋）＝＋＝（米）答：这根绳子原来解析：米【分析】一根绳子截去米后，比剩下的少米，根据加法的意义，用去的部分米＋米＝剩下的米数，然后将截去部分加上剩下部分，即得这根绳子原长多少米。【详解】＋（＋）＝＋＝（米）答：这根绳子原来长米。【点睛】完成分数加减法题目时，要注意通分约分。11．（1）（2）（3）7人【分析】（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏解析：（1）（2）（3）7人【分析】（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几＝担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几。（3）根据分数的意义，用总人数÷全班同学的份数×担任文化节工作人员的同学的份数即可。【详解】（1）＋＋＝＋＝答：五年级①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的。（2）1－＝答：五年级①班担任文化节工作人员的同学占了班上的。（3）40÷40×7＝7（人）答：担任文化节工作人员的同学有7人。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。12．没有铺完；千米。【分析】第二天铺的长度＝第一天铺的长度＋千米，再把两天铺的长度相加求出它们的和，与管道的总长度比较即可；若小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩的长度＝管道总长度－已经修的长度，解析：没有铺完；千米。【分析】第二天铺的长度＝第一天铺的长度＋千米，再把两天铺的长度相加求出它们的和，与管道的总长度比较即可；若小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩的长度＝管道总长度－已经修的长度，据此解答。【详解】＝＝（千米）（千米）答：没有铺完，还剩下千米。【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，计算时一般用分母的最小公倍数作公分母通分。13．（1）桃汁含量占总量的100%（2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%（答案不唯一）（3）纸盒容量为800ml；664（答案不唯一）【分析】（1）（2）根据百分数解析：（1）桃汁含量占总量的100%（2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%（答案不唯一）（3）纸盒容量为800ml；664（答案不唯一）【分析】（1）（2）根据百分数的意义，结合情境和实际生活说明即可；（3）依据体积假设符合条件的长、宽、高，利用长方体的表面积公式计算即可。【详解】（1）包装盒上的100%表示桃汁含量占总量的100%（2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%（答案不唯一）（3）纸盒上标注的“800ml”指的是，纸盒容量为800ml800ml＝800800＝25cm×8cm×4cm假设纸盒长为25cm，宽为8cm，高为4cm（25×8＋8×4＋25×4）×2＝（200＋32＋100）×2＝332×2＝664（）答：制造一个这样的纸盒要664纸板。（答案不唯一）【点睛】本题考查百分数在实际生活中的意义，掌握长方体的表面积公式是计算所需纸板面积的关键。14．（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积解析：（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积的求法，求出这5个面的总面积即可。【详解】（1）12×5×2＝60×2＝120（立方米）答：建造这样一个蓄水池需要挖土120立方米。（2）＝60＋2×34＝60＋68＝128（平方米）答：抹水泥的面积是128平方米。【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。15．（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。（2）解析：（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。（2）用水的体积除以长方体的底面积即可求出水深。（3）小鹅卵石和鱼的体积等于上升水面的体积，所以求出上升水面的体积即可。【详解】（1）2×（9×6＋5×6）＋9×5＝2×（54＋30）＋45＝2×84＋45＝168＋45＝213（平方分米）答：做成这个缸要213平方分米的玻璃。（2）180升＝180立方分米180÷9÷5＝20÷5＝4（分米）答：水深4分米。（3）6厘米＝0.6分米9×5×0.6＝45×0.6＝27（立方分米）答：这些小鹅卵石和鱼的体积一共是27立方分米。【点睛】本题考查长方体的体积公式，熟记公式是解题的关键。16．1700cm2；5250cm3【分析】用大铁皮的面积减去四个角的铁皮面积，得到做盒子用的铁皮面积；观察图形，发现做成的长方体盒子的长是35厘米、宽是30厘米、高是5厘米，据此利用长方体的体积公解析：1700cm2；5250cm3【分析】用大铁皮的面积减去四个角的铁皮面积，得到做盒子用的铁皮面积；观察图形，发现做成的长方体盒子的长是35厘米、宽是30厘米、高是5厘米，据此利用长方体的体积公式求出盒子的体积即可。【详解】45×40－5×5×4＝1800－100＝1700（cm2）（45－5×2）×（40－5×2）×5＝（45－10）×（40－10）×5＝35×30×5＝5250（cm3）答：这个盒子用了1700cm2的铁皮；它的体积是5250cm3。【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。17．5厘米【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体积）；然后根据体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。【详解】6×6×6÷（解析：5厘米【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体积）；然后根据体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。【详解】6×6×6÷（8×6）＝216÷48＝4.5（厘米）答：这个长方体的高是4.5厘米。【点睛】解答此题的关键是抓住体积不变，根据正方体的体积计算公式和长方体的体积、底面积及高之间的关系进行解答。18．24厘米【解析】【详解】64×4÷(5×5)=10.24(厘米)解析：24厘米【解析】【详解】64×4÷(5×5)=10.24(厘米)19．5平方分米【分析】先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。【详解】25厘米＝2.5解析：5平方分米【分析】先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。【详解】25厘米＝2.5分米，50升＝50立方分米（5×5×2.5－50）÷2.5＝（62.5－50）÷2.5＝12.5÷2.5＝5（平方分米）答：这根长方体铁条的底面积是5平方分米。【点睛】解答此题关键是明确水面上升的体积就是放入水中的铁条的体积。20．8升【分析】先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。【详解】4×4×4－8解析：8升【分析】先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。【详解】4×4×4－8×5×（4－2.6）＝64－40×1.4＝64－56＝8（立方分米）＝8（升）答：缸里的水溢出8升。【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。21．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移解析：见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移5格，再依次连结即可。【详解】作图如下：【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。22．见详解【分析】（1）沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；（2）先找到顶点，再找到对称点，最后描点连线即可画出对解析：见详解【分析】（1）沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；（2）先找到顶点，再找到对称点，最后描点连线即可画出对称图形的另一半；（3）把平移的图形的各个顶点按照指定的方向和格数平移到新的位置，再把各点按原图顺序连接起来，涂色；即可。【详解】【点睛】掌握画对称轴、轴对称图形和平移后图形的方法是解题的关键。23．见详解【分析】（1）将小鱼的各个顶点向上平移4格，然后连线即可。（2）在（1）的基础上再将小鱼向左平移5个即可。（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴解析：见详解【分析】（1）将小鱼的各个顶点向上平移4格，然后连线即可。（2）在（1）的基础上再将小鱼向左平移5个即可。（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出左图的对称点，依次连结即可。【详解】由分析可知，如图所示：【点睛】本题是考查作轴对称图形，关键是把对称点的位置画正确。24．见详解【分析】①补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。②作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中解析：见详解【分析】①补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。②作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。③作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。【详解】【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。25．甲车3辆，乙车14辆；1670元；填表见详解【分析】设用甲卡车x辆，用x表示出乙车数量，通过字母表示的算式，确定取值范围；根据甲车运费×数量＋乙车运费×数量＝总运费，分别求出各方案费用，找出最低解析：甲车3辆，乙车14辆；1670元；填表见详解【分析】设用甲卡车x辆，用x表示出乙车数量，通过字母表示的算式，确定取值范围；根据甲车运费×数量＋乙车运费×数量＝总运费，分别求出各方案费用，找出最低运费即可。【详解】解：设用甲卡车x辆。则乙车＝（130－6x）÷8＝（65－3x）÷4＝16－x＝16＋因为两车数量都是自然数，所以，1－3x必须是4的倍数，所以，甲车3辆，乙车14辆；甲车7，乙车11辆；甲车11，乙车8辆；甲车15，乙车5辆；甲车19，乙车2辆。甲车（辆）乙车（辆）方案一192方案二155方案三118方案四711方案五314方案一：19×90＋2×100＝1710＋200＝1910（元）方案二：15×90＋5×100＝1350＋500＝1850（元）方案三：11×90＋8×100＝990＋800＝1790（元）方案四：7×90＋11×100＝630＋1100＝1730（元）方案五：3×90＋14×100＝270＋1400＝1670（元）答：甲车3辆，乙车14辆时，运费最低，是1670元。【点睛】运用未知数x表示出甲乙两车之间的关系，再根据两车数量都是自然数进行推算具体辆数，从而得到全部方案是解决本题的关键。26．（1）16（2）12（3）【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。（1）运动4解析：（1）16（2）12（3）【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。（1）运动4秒，运动的长是2×4＝8（厘米），宽是2厘米，重叠部分的面积是长方形8×2＝16（平方厘米），据此可解答。（2）根据题意看图，第6秒以后，重叠部分开始不变，即正方形的边长是6×2＝12（厘米），据此解答即可。（3）当长方形的左端，刚好穿过正方形时，还需要8＋2＝10（秒）。所以第一个括号填10。长方形的左端完全离开正方形，相当于火车行程间题，（20＋12）＋2＝16（秒）所以第二个括号填16，没有重叠部分，面积为0。【详解】（1）8×2＝16（平方厘米）（2）6×2＝12（厘米）（3）【点睛】这里有行程问题，折线统计图问题，通过折线统计图分析长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间是解题的关键。27．（1）需要补3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃