（新版）湖南省军队文职（数学3）近年考试真题试题库（含答案详解）

PAGEPAGE1（新版）湖南省军队文职（数学3）近年考试真题试题库（含答案详解）一、单选题1.设I1＝∫[（1＋x）/（x（1＋xe^x））]dx，I2＝∫[1/（u（1＋u））]du，则存在函数u＝u（x），使（）。A、I1＝I2＋xB、I1＝I2－xC、I2＝－I1D、I2＝I1答案：D解析：2.A、B、C、D、答案：A解析：3.A、B、C、D、答案：D解析：4.已知yt＝3e^t是方程yt＋1＋ayt－1＝e^t的一个特解，则a＝（）。A、e（1/3－e）B、e（1/3＋e）C、e（1/2＋e）D、e（1/2－e）答案：A解析：由题意可知则3（e＋a/e）＝1，即a＝e（1/3－e）。5.A、2B、6C、－6D、－2答案：B解析：根据行列式的性质可知6.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：7.A、p＞2B、p＜2C、p＞0D、0＜p＜2答案：D解析：8.设A为n阶可逆矩阵，则下面各式恒正确的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：9.设函数f（x）在定义域内可导，y＝f（x）的图形如图所示。则导函数y′＝f′（x）的图形为（）A、B、C、D、答案：C解析：根据f（x）的图像可知，f（x）在（－∞，0）内先减少后增加再减少，故f′（x）先小于0后大于0再小于0；f（x）在（0，＋∞）内单调减少，因此f′（x）在（0，＋∞）内一直小于0。由此判断C项正确。10.D（X）＝4，D（Y）＝9，ρXY＝0.5，则D（X－Y）＝（），D（X＋Y）＝（）。A、7；13B、7；19C、5；19D、5；13答案：B解析：同理可得D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2Cov（X，Y）＝19。11.A、B、C、D、答案：D解析：12.A、0或1B、±1C、都是0D、都是1答案：A解析：13.A、B、C、D、答案：C解析：14.设A，B为同阶可逆方阵，则（?）.A、B、C、D、答案：D解析：15.设x→0时，e^tanx－e^x与x^n是同阶无穷小，则n为（）。A、1B、2C、3D、4答案：C解析：因故n＝3。16.A、0B、1/2C、2D、+∞答案：B解析：17.设随机变量X、Y相互独立，且分别服从于参数为λ1和λ2的泊松分布，则X、Y的联合分布律为P{X＝m，Y＝n}＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：18.A、B、C、1/5＜I＜1D、I≥1答案：B解析：19.设函数f（x）处处可微，且有f′（0）＝1，并对任何x，y恒有f（x＋y）＝exf（y）＋eyf（x），则f（x）＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：20.处的值为：A、B、C、D、答案：A解析：21.A、3B、2C、4D、1答案：D解析：由于连续型随机变量的分布函数是连续函数，因此，由F(x)在x=1处连续得到F(1-)=F(1)，即k=1.故应选D.22.设A是一个n阶方阵，已知A=2，则-2A等于：A、（-2）n+1B、（-1）n2n+1C、-2n+1D、-22答案：B解析：23.已知连续型随机变量X的概率密度为，则X的方差为（）。A、1B、1/8C、1/4D、1/2答案：D解析：∵∴故D（X）＝1/2。24.已知，则（）。A、10ln3B、10ln2C、5ln2D、5ln3答案：A解析：25.A、B、C、D、答案：C解析：26.设平面π的方程为2x－2y+3=0，以下选项中错误的是()。A、平面π的法向量为i-jB、平面π垂直于z轴C、平面π平行于z轴D、答案：B解析：27.A、B、C、D、答案：A解析：28.设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是A.若A、B均可逆，则A+B可逆.B.若A、B均可逆，则AB可逆.B、若A+B可逆，则A－B可逆.C、若A+B可逆，则D、B均可逆.答案：B29.当x→0时，x2+sinx是x的：A、高阶无穷小B、同阶无穷小，但不是等价无穷小C、低阶无穷小D、等价无穷小答案：D解析：30.的值是：A、2B、-2C、-1D、1答案：C解析：提示：利用函数在一点连续且可导的定义确定k值。计算如下：31.A、B、C、D、答案：D解析：32.曲线（）。A、没有渐近线B、仅有水平渐近线C、仅有垂直渐近线D、既有水平渐近线又有垂直渐近线答案：D解析：因为，；故x＝0为垂直渐近线；y＝1为水平渐近线。故应选（D）。33.A、必绝对收敛B、必条件收敛C、必发散D、可能收敛，也可能发散答案：D解析：34.A、=b=-1，c=1B、a=-1，b=2，c=-2C、a=1，b=-2，c=2D、a=b=-1，c=-1答案：A35.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：36.设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则()。A、B、C、D、答案：B解析：37.微分y″=x+sinx方程的通解是()。(c1，c2为任意常数)A、B、C、D、答案：B解析：38.已知y1(X)与y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解，y1(x)和y2(x)分别是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是：A、c1y1+c2y2B、c1Y1(x)+c2Y2(x)C、1y1+c2y2+Y1(x)D、c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)答案：D解析：提示：按二阶线性非齐次方程通解的结构，写出对应二阶线性齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解，得到非齐次方程的通解。39.设P=,Q为三阶非零矩阵,且PQ=O,则().A、当t=6时,r(Q)=1B、当t=6时,r(Q)=2C、当t≠6时,r(Q)=1D、当t≠6时,r(Q)=2答案：C解析：因为Q≠O，所以r(Q)≥1，又由PQ=O得r(P)+r(Q)≤3，当t≠6时，r(P)≥2，则，r(Q)≤1，于是r(Q)=1，选(C).40.设二维随机变量（X，Y）服从于二维正态分布，则下列说法不正确的是（）。A、X、Y一定相互独立B、X、Y的任意线性组合l1X＋l2Y服从于一维正态分布（l1、l2不全为0）C、X、Y分别服从于一维正态分布D、当参数ρ＝0时，X、Y相互独立答案：A解析：因为X，Y的边缘概率密度函数分别为其联合概率密度函数为可见当ρ≠0时，fX（x）·fY（y）≠f（x，y），此时X，Y不独立。故应选A。41.函数y＝x^2－lnx^2的单调减区间是（）。A、（－∞，－ln2），（0，ln2）B、（－∞，－1），（0，ln2）C、（－∞，－ln2），（0，1）D、（－∞，－1），（0，1）答案：D解析：令y′＝2x－2/x＜0，解得（－∞，－1），（0，1）。42.已知级数的和函数y（x）是微分方程y″－y＝－1的解，则y（x）＝（）。A、1＋shxB、1＋chxC、shxD、chx答案：B解析：令级数中的x＝2，可得其和函数y（0）＝2。由，y′（0）＝0两个条件，将四个选项一一代入，可知只有B项满足此三个条件。43.设，是线密度为1的物质曲线，则关于z轴的转动惯量I＝（）。A、πR3B、πR3/3C、4πR3/3D、4πR3答案：C解析：曲线关于z轴的转动惯量为所以44.已知f（x）在[a，b]上二阶可导，且f′（x）≠0，问在下列的哪个条件下，能保证至少存在一个ξ∈（a，b），使f″（ξ）＋f（ξ）＝0（）。A、f′（a）f（b）＝f′（b）f（a）B、f′（a）f（a）＝f′（b）f（b）C、f′2（a）＋f2（b）＝f′2（b）＋f2（a）D、f′2（a）－f2（b）＝f′2（b）－f2（a）答案：D解析：由柯西中值定理知，至少存在一点ξ∈（a，b），使得若使f″（ξ）＋f（ξ）＝0，则f″（ξ）/f（ξ）＝－1，整理得f′2（a）－f2（b）＝f′2（b）－f2（a）。故应选（D）。45.设X～t(2),则服从的分布为().A、χ^2(2)B、F(1,2)C、F(2,1)D、χ^2(4)答案：C解析：因为X～t(2)，所以存在U～N(0，1)，V～χ^2(2)，且U，V相互独立，使得，则，因为V～χ^2(2)，U^2～χ^2(1)且V，U^2相互独立，所以，选(C).46.球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是：A、B、C、D、答案：B解析：47.A、B、C、D、答案：A48.A、B、C、D、答案：C49.过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：50.设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().A、X,Y一定相互独立B、X,y的任意线性组合l1X+l2y（l1,l2不全为零）服从正态分布C、X,y都服从正态分布D、ρ=0时X,y相互独立答案：A解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以(B)，(C)，(D)都是正确的，只有当ρ=0时，X，Y才相互独立，所以选(A).51.A、B、C、D、答案：B解析：52.一实习生用同一台机器接连独立的制造了3个同种零件，第i个零件不合格的概率为Pi＝1/（i＋1）（i＝1，2，3）以X表示3个零件中合格品的个数，则P{X＝2}＝（）。A、7/24B、3/8C、11/24D、13/24答案：C解析：设Ai：“第i个产品合格”，i＝1，2，3。53.A、B、C、D、答案：C解析：因为B=AC=EAC，其E为m阶单位矩阵，而E与C均可逆，由矩阵的等价定义可知，矩阵B与A等价，从而r（B）=r（A）。所以应选C。54.设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知Φ(1)=a，则P(-1＜X≤3)等于A、-1B、2a+1C、a+1D、2a-1答案：D解析：55.A、不可能有唯一解B、必有无穷多解C、无解D、可能有唯一解，也可能有无穷多解答案：A解析：56.设A,B为n阶可逆矩阵,则().A、B、C、D、答案：D解析：因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D).57.n阶矩阵A可逆的充分必要条件是A、B、C、D、答案：D58.设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().A、B、C、D、答案：D解析：59.若方阵A与B相似，则有（）.A、B、|A|=|B|：C、对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量：D、A与B均与同一个对角矩阵相似.答案：B60.A、B、C、D、答案：A解析：61.A、[-1，1)B、[4，6)C、[4，6]D、(4，6]答案：B62.设，则x=0是f（x）的：A、可去间断点B、跳跃间断点C、振荡间断点D、连续点答案：D解析：提示：求x→0+、x→0-时函数的极限值，利用可去间断点、跳跃间断点、振荡间断点、连续点定义判定，计算如下：63.A、-1B、0C、1D、2答案：C解析：64.设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（）。A、f（0）是f（x）的极大值B、f（0）是f（x）的极小值C、点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点D、f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点答案：C解析：已知f″（x）＋[f′（x）]^2＝x，方程两边对x求导得f″′（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，则f″（0）＝0，f?（0）＝1，故在点x＝0的某邻域内f″（x）单调增加，即f－″（0）与f＋″（0）符号相反，故点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点。65.设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则()。A、β=γB、α//β且α//γC、α//(β-γ)D、α⊥(β-γ)答案：C解析：根据题意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。66.设y1＝e^xcos2x，y2＝e^xsin2x都是方程y″＋py′＋qy＝0的解，则（）。A、p＝2，q＝5B、p＝－2，q＝5C、p＝－3，q＝2D、p＝2，q＝2答案：B解析：由题意可知，r1，2＝1±2i是方程对应的特征方程的根，故特征方程为r^2－2r＋5＝0，则原方程为y″－2y′＋5y＝0，即p＝－2，q＝5。67.设函数f（x）有连续导数，且，则当f（0）＝0时（）。A、f（0）是f（x）的极大值B、f（0）是f（x）的极小值C、f（0）不是f（x）的极值D、不能判定f（0）是否为极值答案：B解析：已知函数f（x）有连续导数，则f（x）在x＝0的某邻域内连续，f′（x）在x＝0的某邻域内连续。由，则f（0）＋f′（0）＝0，f′（0）＋f″（0）＝1。又由f（0）＝0，故f′（0）＝0，f″（0）＝1。故f（0）是f（x）的极小值。68.A、B、C、D、答案：B解析：69.A、B、C、D、答案：B解析：70.设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有()。A、B、C、F(-a)=F(a)D、F(-a)=2F(a)-1答案：B解析：71.A、B、C、D、答案：B解析：72.A、2B、－2C、－1D、0答案：B解析：73.若f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），则方程f（x）＝0在（a，＋∞）内（）。A、没有实根B、有两个实根C、有无穷多个实根D、有且仅有一个实根答案：D解析：由f″（x）＜0（x＞a）知f′（x）单调减少，又f′（a）＜0，则f′（x）在区间（a，＋∞）上恒小于0，即f（x）在区间（a，＋∞）上单调减少，又由f（a）＝A＞0，且f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，故方程f（x）＝0在（a，＋∞）内有且仅有一个实根。74.A、B、C、D、答案：C解析：75.A、B、C、D、答案：A解析：76.A、B、C、D、答案：C解析：77.设，则（）。A、＝1，b＝－5/2B、a＝0，b＝－2C、a＝0，b＝－5/2D、a＝1，b＝－2答案：A解析：78.A、B、C、D、答案：B解析：79.随机变量X与Y相互独立同分布，且X＋Y与它们服从同一名称的概率分布，则X和Y服从的分布是（）。A、均匀分布或正态分布B、指数分布或泊松分布C、二项分布或指数分布D、泊松分布或正态分布答案：D解析：当X，Y服从正态分布且相互独立时，X＋Y也服从正态分布；当X，Y服从泊松分布且相互独立时，即对于任意自然数n，有：即Z＝X＋Y服从λ1＋λ2的泊松分布。故应选D。80.A、B、C、D、答案：C解析：81.A、4πB、8πC、16πD、32π答案：A解析：由于曲面∑为一球心为（1，0，－1）的球面，设S为球的表面积，则82.微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是：A.y=（Ax2+Bx）exA、y=（Ax+B、exC、y=Ax2exD、y=Axex答案：A解析：提示：特征方程：r2-3r+2=0，r1=1，r2=2，f（x）=xex，λ=1，为对应齐次方程的特征方程的单根，∴特解形式y*=x（Ax+B）*ex83.f（x）＝|xsinx|e^cosx（－∞＜x＜＋∞）是（）。A、有界函数B、单调函数C、周期函数D、偶函数答案：D解析：因f（－x）＝|（－x）sin（－x）|e^cos（－x）＝f（x），故f（x）为偶函数。84.A、B、C、D、答案：B85.设X,Y都服从标准正态分布,则().A、X+Y服从正态分布B、X^2+Y服从X2分布C、X^2,Y^2都服从χ^2分布D、X^2/Y^2服从F分布答案：C解析：因为X，Y不一定相互独立，所以X+Y不一定服从正态分布，同理(B)，(D)也不对，选(C).86.A、B、C、D、答案：B解析：87.函数y1（x）、y2（x）是微分方程y′＋p（x）y＝0的两个不同特解，则该方程的通解为（）。A、y＝c1y1＋c2y2B、y＝y1＋cy2C、y＝y1＋c（y1＋y2）D、y＝c（y1－y2）答案：D解析：由解的结构可知，y1－y2是该方程的一个非零特解，则方程的通解为y＝c（y1－y2）。88.已知方程xy″＋y′＝4x的一个特解为x^2，又其对应的齐次方程有一特解lnx，则它的通解为（）。A、B、C、D、答案：A解析：方程对应的齐次方程为xy″＋y′＝0，则y1＝1是齐次方程的一个特解，与题中给出的另一个特解y2＝lnx线性无关，故齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2，则原非齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2＋x2。89.A、B、C、D、答案：D解析：由，，可知90.A、B、C、D、答案：C解析：91.A、B、C、D、答案：D解析：92.A、B、C、D、答案：B解析：93.设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().A、B、C、D、答案：D解析：根据性质F(+∞)=1，得正确答案为(D).94.A、B、C、D、答案：B解析：95.函数1/x展开成(x-2)的幂级数是()。A、B、C、D、答案：A解析：96.设向量组的秩为r，则：A、该向量组所含向量的个数必大于rB、该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关C、该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关D、该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关答案：D解析：提示：设该向量组构成的矩阵为A，则有R（A）=r，于是在A中有r阶子式Dr≠0，那么这r阶子式所在列（行）向量组线性无关。又由A中所有r+1阶子式均为零，则可知A中任意r+1个列（行）向量都线性相关，故正确选择为选项D。97.若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）内，f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（0，＋∞）内（）。A、f（x）单调增加且其图像是向上凸的B、f（x）单调增加且其图像是向上凹的C、f（x）单调减少且其图像是向上凸的D、f（x）单调减少且其图像是向上凹的答案：C解析：f（－x）＝f（x）?f（x）为偶函数。可导偶函数的导数是奇函数，可导奇函数的导函数是偶函数。故f′（x）是奇函数，f″（x）是偶函数。由x∈（－∞，0）时，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故x∈（0，＋∞）时，f′（x）＜0，f″（x）＜0，则函数单调减少且其图像是向上凸的。98.设f（x，y）为连续函数，则等于：A、B、C、D、答案：B解析：提示：画出积分区域D的图形，再按先x后y顺序写成二次积分。99.设随机变量X的分布函数为，则其概率密度函数为f（x）＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：100.已知，P为三阶非零矩阵，且满足PQ=O，则A、t=6时P的秩必为1B、t-6时P的秩必为2C、t≠6时P的秩必为1D、t≠6时P的秩必为2答案：C解析：因为P≠O，所以秩r(P)≥1，问题是r(P)究竟为1还是2？A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，AB=O，则r(A)+r(B)≤n.当t=6时，r(Q)=1.于是从r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤2.因此(A)、(B)中对秩r(P)的判定都有可能成立，但不是必成立.所以(A)、(B)均不正确.当t≠6时，r(Q)=2.于是从r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤1.故应选(C).101.A、-1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：102.A、B、C、D、答案：A解析：103.设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A、r>mB、r=mC、rD、r≥m答案：C解析：显然AB为m阶矩阵，r(A)≤n，r(B)≤n，而r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤n小于m，所以选(C).104.设，，则（）。A、F（x）在x＝0点不连续B、F（x）在（－∞，＋∞）内连续，在x＝0点不可导C、F（x）在（－∞，＋∞）内可导，且满足F′（x）＝f（x）D、F（x）在（－∞，＋∞）内可导，但不一定满足F′（x）＝f（x）答案：B解析：105.A、B、C、D、答案：A解析：106.A、I(R)是R的一阶无穷小B、I(R)是R的二阶无穷小C、I(R)是R的三阶无穷小D、I(R)至少是R的三阶无穷小答案：D解析：107.A、B、C、D、答案：C解析：108.设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().A、B、C、D、答案：A解析：109.A、B、C、D、答案：A解析：由积分曲面及被积函数的对称性可知，积分曲面具有轮换对称性，故110.x＝1/n（n＝2，3，…）是函数f（x）＝x·[1/x]的（[·]为取整函数）（）。A、无穷间断点B、跳跃间断点C、可去间断点D、连续点答案：B解析：因x→（1/n）－时，n＋1＞1/x＞n，[1/x]＝n；x→（1/n）＋时，n－1＜1/x＜n，[1/x]＝n－1；故即x＝1/n（n＝2，3，…）是f（x）的跳跃间断点。111.A、16x＋8y－16z＝0B、2x＋3y－4z＋5＝0C、16x＋8y－16z＋11＝0D、8x－3y＋4z＋7＝0答案：C解析：112.A、B、C、D、答案：C解析：113.设数列的通项为，则当n→∞时，xn是（）。A、无穷大量B、无穷小量C、有界变量D、无界变量答案：D解析：因故n→∞时，xn是无界变量。114.下列方阵中具有正定性的是().A、B、C、D、答案：D解析：115.A、B、C、D、答案：C解析：116.设随机变量X的分布函数为，则P{－1＜X＜5}＝（）。A、B、C、D、答案：C解析：117.设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().A、B、C、D、答案：C解析：FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).118.以C表示事件“零件长度合格且直径不合格”，则C的对立事件是()。A、“零件长度不合格且直径合格”B、“零件长度与直径均合格”C、“零件长度不合格或直径合格”D、“零件长度不合格”答案：C解析：119.A、B、C、D、答案：C解析：120.A、（I）相关==＞（II）相关B、（I）无关==＞（II）无关C、（II）无关==＞（I）无关D、（I）无关（II）无关答案：B121.设函数f（x）＝|x^3－1|φ（x），其中φ（x）在x＝1处连续，则φ（1）＝0是f（x）在x＝1处可导的（）。A、充分必要条件B、必要但非充分条件C、充分但非必要条件D、既非充分又非必要条件答案：A解析：122.在空间直角坐标系中，方程x=2表示().A、x轴上的点(2，0，0)B、xOy平面上的直线x=2C、过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面D、过点(2，0，0)的任意平面答案：C解析：方程x=2是一个特殊的三元一次方程，它表示一个平面，因此A、B不正确；方程x=2中，B=C=0，它表示一个平行于yOz面的平面，因此，D不正确，故选C.123.A、B、C、D、答案：A解析：124.A、B、C、D、答案：C解析：125.下列函数中能作随机变量X的分布函数的是（）。A、B、C、D、答案：D解析：分布函数F（x）是不减函数，故排除A，B项；又0≤F（x）≤1，故排除C项，综上，应选D。126.A、B、C、D、答案：B解析：提示：AX=B，X=A-1B。127.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝（）。A、1/9B、2/3C、1/3D、1/6答案：B解析：128.如果函数y＝f（x）处处二阶可导。且点（p，f（p））是曲线y＝f（x）的拐点，则（）。A、1B、1/3C、1/2D、0答案：D解析：由于f（x）处处二阶可导，且点（p，f（p））为曲线的拐点，则必有f″（p）＝0。129.设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A、的n个特征值都是单值B、A是可逆矩阵C、A存在n个线性无关的特征向量D、A一定为n阶实对称矩阵答案：C解析：矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C).130.微分方程xdy/dx＋y＝ydy/dx的通解为（）。A、B、C、D、答案：D解析：131.函数f（x）＝x^3＋2x＋q的零点的个数为（）。A、1B、2C、3D、个数与q有关答案：A解析：132.A、B、C、D、答案：B解析：133.A、必在x=-3处发散B、必在x=2处收敛C、必在|x|＞3时发散D、其收敛区间为[-2，3)答案：C解析：利用阿贝尔定理。134.A、－3π/2B、0C、2π/3D、3π/2答案：B解析：135.A、B、C、D、答案：C解析：136.A、B、C、D、答案：B解析：137.A、B、C、D、答案：D解析：138.甲、乙、丙三人各射一次靶，事件A表示“甲中靶”，事件B表示“乙中靶”，事件C表示“丙中靶”，则“三人中至多两人中靶”可表示为()。A、B、C、AB+AC+BCD、答案：B解析：“三人中至多两人中靶”是“三个人都中靶”的逆事件，故应选B。139.在下列等式中，正确的结果是()。A、B、C、D、答案：C解析：140.A、B、C、D、答案：A解析：141.A、B、C、D、答案：B解析：142.函数y＝x^3－3x的极大值点是（），极大值是（）。A、x＝2；y＝2B、x＝1；y＝－2C、x＝－2；y＝－2D、x＝－1；y＝2答案：D解析：将y＝x^3－3x两边对x求导，得y′＝3x^2－3，令y′＝0得x＝±1；y″（－1）＝－6＜0，则极大值点是x＝－1，此时y＝2。143.设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵B.存在正交阵Q,使得Q^TAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不对答案：D解析：144.设f（x）在x＝0处连续，且，则f′（0）＝（）。A、1B、0C、4D、2答案：C解析：145.A、B、C、D、答案：C146.A、B、C、D、答案：D解析：147.设确定了函数y＝g（x），则（）。A、x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极大值点B、x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极小值点C、x＝0不是函数y＝g（x）的驻点D、存在x＝0的一个小邻域，y＝g（x）是单调的答案：B解析：148.设f（π）＝2，，则f（0）＝（）。A、3B、2C、0D、1答案：A解析：所以f（0）＝3。149.设X～P(λ)，且P{X=3}=P{X=4}，则λ为()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：150.A、g′(x)=C(常数)B、g′(x)是单调增加的C、g′(x)是单调减少的D、g′(x)是函数，但不单调答案：B解析：151.下列论断正确的是（）。A、连续型随机变量的密度函数是连续函数B、连续型随机变量等于0的概率等于0C、连续型随机变量密度f（x）满足0≤f（x）≤1D、两连续型随机变量之和是连续型的答案：B解析：对于A选项，均匀分布的概率密度函数不是连续函数；对于C选项，概率密度函数不一定满足f（x）≤1；对于D选项，如X是连续型随机变量，Y＝－X也是连续型随机变量，但X＋Y不是连续型随进变量。对于B选项，连续型随机变量任意给定值的概率均为0。152.A、B、C、D、答案：A解析：153.设随机变量X～N（0，1），随机变量，则Y的数学期望E（Y）＝（）。A、1/4B、－1/2C、0D、1/2答案：C解析：E（Y）＝－1·P{Y＝－1}＋0·P{Y＝0}＋1·P{Y＝1}＝－1·P{X＜0}＋1·P{X＞0}＝（－1）×（1/2）＋1×（1/2）＝0。154.设Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所确定的立体区域，则Ω的体积等于：A、B、C、D、答案：D解析：提示：本题Ω是由球面里面部分和旋转拋物面外部围成的，立体在xOy平面上投影区域：x2+y2≤1，利用柱面坐标写出三重积分。155.如果向量可由向β量组a1，a2，…，as线性表示，则下列结论中正确的是：A、存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立B、存在一组全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立C、存在一组数k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立D、对β的线性表达式唯一答案：C解析：提示：向量P能由向量组a1，a2，…，as线性表示，仅要求存在一组数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas必成立，而对k1，k2，…，ks是否为零并没有做规定，故选项A、B排除。若A的线性表达式唯一，则要求a1，a2，…，as线性无关，但题中没有给出该条件，故D也不成立。156.A、B、C、D、答案：D解析：157.A、B、C、D、答案：C解析：158.A、B、C、D、答案：B解析：159.A、B、C、D、答案：C解析：160.A、B、C、D、答案：C解析：161.A、B、C、D、答案：C解析：162.A、不存在B、仅含一个非零解向量C、含有两个线性无关的解向量D、含有三个线性无关的解向量答案：B解析：163.A、极限不存在B、极限存在,但不连续C、连续,但不可导D、可导答案：D解析：164.设f（x）是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是（）。A、B、C、D、答案：D解析：四个选项中，只有D项满足，故只有是以T为周期的函数。165.曲线y＝（x－1）^2（x－3）^2的拐点的个数为（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：166.设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.AB=O的充分必要条件是A=O或B-OA、B≠O的充分必要条件是A≠0且B≠0B、AB=O且rC、=N,则B=OD、若AB≠0,则｜A｜≠0或｜B｜≠0答案：C解析：167.点A（3，2，6）到直线x/1＝（y＋7）/2＝（z－3）/（－1）的距离为（）。A、B、C、D、答案：A解析：168.“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的A、充分条件但非必要条件B、必要条件但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件又非必要条件答案：C解析：本题主要考查考生对数列极限的ε-N定义的理解.其定义是“对任意给定的ε>0，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜<ε”显然，若｜xn-a｜<ε，则必有｜xn-a｜≤2ε，但反之也成立，这是由于ε的任意性，对于任意给定的ε1>0，取｜xn-a｜≤2ε中的，则有即，对任意给定的正数ε1>0，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜<ε1，故应选(C).【评注】到目前为止，考研试卷中还没考过利用极限定义证明，或的试题，但从本题可看出，要求考生理解极限的定义.169.设，f（x）为连续函数，且f（0）＝0，f′（x）＞0，则y＝F（x）在（0，＋∞）内是（）。A、递增且为凹弧B、递增且为凸弧C、递减且为凹弧D、递减且为凸弧答案：A解析：令x－t＝u，则t＝x－u，故因为f′（x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）上单调递增，故f（x）＞f（0）＝0，故由，则F（x）在（0，＋∞）上单调递增。F″（x）＝f（x）＞0，则F（x）在（0，＋∞）内是凹弧，故应选（A）。注：如果函数二阶导数大于0，则图形凹；二阶导数小于0，则图形凸。170.A、B、C、D、答案：C171.A、B、C、D、答案：B解析：172.设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A、若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解B、若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解C、若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解D、若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解答案：D解析：173.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：174.A、-1B、0C、1D、2答案：B解析：提示：利用奇函数，在对称区间积分为零的性质，计算如下：判定f1（x）=sinx是奇函数，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函数，乘积为奇函数。175.设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有A、的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关答案：A解析：(方法一)设A是m×n，B是n×s矩阵，且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A，B均非0，故0176.曲线的全长为（）。A、2πB、2C、3D、4答案：D解析：177.A、B、C、D、答案：A解析：178.A、B、C、D、答案：C解析：179.A、1B、2C、3D、无法确定答案：A解析：180.已知f（x）是三阶可导函数，且f（0）＝f′（0）＝f″（0）＝－1，f（2）＝－1/2，则积分（）。A、2B、4C、6D、8答案：C解析：181.要使E[Y－（aX＋b）]2达到最小，则常数a＝（）。b＝（）。A、＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]B、a＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]C、a＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]D、a＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]答案：B解析：E[Y－（aX＋b）]2＝E[Y2－2aXY－2bY＋a2X2＋2abX＋b2]＝E（Y2）－2aE（XY）－2bE（Y）＋a2E（X2）＋2abE（X）＋b2记上式为f，则f为a，b的多元函数，根据多元函数求极值的方法，则令fa′＝－2E（XY）＋2aE（X2）＋2bE（X）＝0fb′＝－2E（Y）＋2aE（X）＋2b＝0解得a＝[E（XY）－E（X）E（Y）]/D（X）＝Cov（X，Y）/D（X）b＝E（Y）－aE（X）＝E（Y）－E（X）Cov（X，Y）/D（X）182.连续型随机变量X的概率密度函数为，则P{X＞90}＝（）。A、1B、1/4C、1/9D、1/2答案：A解析：183.设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（）。A、y″－y′＋y＝0B、y″－2y′＋2y＝0C、y″－2y′＝0D、y′＋2y＝0答案：B解析：根据题中所给的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的结构可知，所求方程对应的特征根为λ1，2＝1±i，特征方程为[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，则所求方程为y″－2y′＋2y＝0。184.A、B、C、D、答案：B解析：185.若a1，a2，…，ar是向量组a1，a2，…，ar，…，an的最大无关组，则结论不正确的是：A、n可由a1，a2，…，ar线性表示B、a1可由ar+1，ar+2，…，an线性表示C、a1可由a1，a2，…，ar线性表示D、an可由ar+1，ar+2…，an线性表示答案：B解析：提示：可通过向量组的极大无关组的定义，以及向量的线性表示的定义，判定A、C成立，选项D也成立，选项B不成立。186.A、B、C、D、答案：A187.A、B、C、D、答案：C解析：由于f（x，y）＝|xy|既是x的偶函数，又是y的偶函数，D既关于x轴对称又关于y轴对称，则188.A、连续B、有可去间断点C、有跳跃间断点D、有无穷间断点答案：B解析：189.将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条件是().A、B、C、D、答案：C解析：物体竖直上抛时，所受的外力有两个，一是空气阻力，一是物体的重力.这两个力的方向都与物体运动方向相反.由牛顿第二定律知，应选C.190.A、B、C、D、答案：C解析：191.二元函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的（）。A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、以上都不是答案：A解析：一阶偏导数在（x0，y0）点连续，则函数在（x0，y0）处可微；而函数在（x0，y0）处可微，其一阶偏导数不一定连续。192.A、0.08B、0.12C、0.2D、0.4答案：B解析：193.设A和B都是可逆n阶实对称矩阵，下列命题中不正确的是().A.如果Α和B相似,则A^-1和B^-1相似B.如果Α和B合同,则和合同A、如果Α和B相似,则f(Α)和fB、相似C、如果Α和B合同,则f(Α)和fD、合同答案：D解析：194.A、B、C、D、答案：C195.过直线且平行于曲线在点（1，－1，2）处的切线的平面方程为（）。A、4x－5y－12z＋9＝0B、4x－5y－12z＋17＝0C、3x－9y－12z＋17＝0D、3x－8y－11z＋9＝0答案：C解析：196.曲线r＝asin^3（θ/3）在0≤θ≤3π一段的弧长s＝（）。A、2πaB、2πa/3C、3πaD、3πa/2答案：D解析：根据弧长公式可得197.设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（）。A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点答案：B解析：由函数可知，g（x）在x＝0处无定义，即x＝0是g（x）的间断点。又，故x＝0是g（x）的可去间断点。198.A、充分必要条件B、充分条件而非必要条件C、必要条件而非充分条件D、既非充分又非必要条件答案：A解析：有界。199.A、0B、1C、2D、3答案：B解析：200.A、B、C、D、答案：D解析：201.设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,则A().A、必有一列元素全为零B、必有两行元素对应成比例C、必有一列是其余列向量的线性组合D、任一列都是其余列向量的线性组合答案：C解析：因为|A|=0，所以r(A)小于n，从而A的n个列向量线性相关，于是其列向量中至少有一个向量可由其余向量线性表示，选(C).202.若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于：A、4/3B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：提示：X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a,b]上服从均匀分布时，E(X)=(a+b)/2，Y服从参数为λ的指数分布时，E(Y)=1/λ。203.设α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，与α、β都垂直的单位向量为()。A、±(i+j-k)B、C、D、答案：D解析：204.A、B、C、D、答案：C解析：205.已知，P为三阶非零矩阵，且PQ＝0，则（）。A、当t＝6时，P的秩必为1B、当t＝6时，P的秩必为2C、当t≠6时，P的秩为1D、当t≠6时，P的秩为2答案：C解析：当t＝6时，r（Q）＝1，但r（P）可能是1或2；当t≠6时，r（Q）＝2，则r（P）≤1，又P≠0，故r（P）＝1。206.A、0B、1C、2D、3答案：A解析：207.A、B、C、D、答案：B解析：208.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，.则（）.A、与B相似B、A与B不等价C、A与B有相同的特征值D、A与B合同答案：D解析：209.在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而T（1）≤T（2）≤T（3）≤T（4），为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于（）。A、{T（1）≥t0}B、{T（2）≥t0}C、{T（3）≥t0}D、{T（4）≥t0}答案：C解析：当排在第三小的温度值大于或等于t0，恰有两个温控器显示的温度不低于t0，则电炉断电。故E＝{T（3）≥t0}。210.级数收敛的充要条件是：A、B、C、D、答案：D解析：提示：题中未说明级数是何种级数。选项B、C仅适用于正项级数，故B、C不一定适用。选项A为级数收敛的必要条件，不是充分条件。选项D对任何级数都适用，是级数收敛的充要条件。211.微分方程y″－2y′＝xe^2x的特解具有形式（）。A.y*＝Axe^2xB.y*＝（Ax＋B）e^2xA、y*＝x（Ax＋B、e^2xC、y*＝x2（Ax＋D、e^2x答案：C解析：方程对应齐次方程的特征方程为r^2－2r＝0，解得r1＝0，r2＝2。由于2是特征方程的单根，则其特解形式为y*＝x（Ax＋B）e^2x。212.设X～N（2，1），Y～N（－1，1），且X，Y相互独立，令Z＝3X－2Y，则Z～（）。A、B、C、D、答案：C解析：因为X，Y服从分布，且相互独立，则二者的线性组合服从正态分布，又E（Z）＝E（3X－2Y）＝3E（X）－2E（Y）＝8D（Z）＝D（3X－2Y）＝9D（X）＋4D（Y）＝13故Z～N（8，13）。213.A、充分必要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条件D、即非充分地非必要条件答案：B解析：214.A、B、C、D、答案：A解析：]提示：验证函数满足拉格朗日定理的条件，利用它的结论求出ζ值。f（x）在[1，2]上连续，在（1，2）可导。利用拉格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f’（ζ）（2-1），求出215.A、B、C、D、答案：B解析：216.A、B、C、D、答案：C解析：行列式每列所含元素相同，可将其余各列均加到第一列上，提出公因子（n－1）后，再计算。217.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：218.A、B、C、D、答案：D解析：219.设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则().A、X,Y一定相互独立B、(X,Y)一定服从二维正态分布C、X,y不一定相互独立D、X+y服从一维正态分布答案：C解析：只有当(X，Y)服从二维正态分布时，X,Y独立才与X,Y不相关等价，由X,Y仅仅是正态变量且不相关不能推出X,Y相互独立，(A)不对；若X,Y都服从正态分布且相互独立，则(X，Y)服从二维正态分布，但X,Y不一定相互独立，(B)不对；当X,Y相互独立时才能推出X,Y服从一维正态分布，(D)不对，故选(C)220.下列极限存在的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：221.交换累次积分次序（）。A、B、C、D、答案：B解析：作出积分区域，如图所示，则交换积分次序得222.A、B、C、D、答案：C解析：223.设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；②若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是A、①②B、①③C、②④D、③④答案：B解析：224.级数前n项和Sn=a1+a2+...+an，若an≥0，判断数列﹛Sn﹜有界是级数收敛的什么条件？A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：C解析：提示：用正项级数基本定理判定。225.A、B、C、D、答案：C解析：226.A、B、C、D、答案：D解析：227.A、B、C、D、答案：C解析：228.曲线的渐近线有（）。A、1条B、2条C、3条D、4条答案：B解析：由故x＝0为曲线垂直渐近线；故y＝π/4，为曲线水平渐近线。综上所述，该曲线共有2条渐近线。229.A、B、C、D、答案：C解析：230.已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且，则A、点(0,0)不是f(x,y)的极值B、点(0,0)是f(x,y)的极大值点C、点(0,0)是f(x,y)的极小值点D、根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点答案：A解析：231.A、f(x)是有极限的函数B、f(x)是有界函数C、f(x)是无穷小量D、答案：B232.A、B、C、D、答案：C解析：提示：对方程两边求导，得一阶线性方程f‘（x）+2f（x）=2x，求通解。233.设f（x）有二阶连续导数，且f′（0）＝0，，则（）。A、f（0）是f（x）的极大值B、f（0）是f（x）的极小值C、（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点D、f（0）不是f（x）的极值，（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点答案：B解析：234.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：235.A、B、C、D、答案：C解析：236.函数的可去间断点的个数为（）.A、1B、2C、3D、无穷多个答案：C解析：237.A、B、C、D、答案：B解析：238.A、B、C、D、答案：C解析：239.设α=i+k，β=-j+k，与α，β都垂直的单位向量为()。A、±(i+j-k)B、C、D、答案：B240.设连续型随机变量X的分布函数，则k＝（）。A、2/πB、1/πC、πD、2π答案：A解析：根据分布函数的右连续性，有解得k＝2/π。241.设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().A、X-YB、X+YC、X-2YD、Y-2X答案：B解析：Z=Y-X～N(1,1)，因为X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N，Y-2X～N，所以选(B).242.下列矩阵中，A和B相似的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：243.设f″（x）存在，且f（0）≠0，记，则（）。A、x＝0不是F（x）的驻点B、x＝0是F（x）的驻点且是极值点C、点（0，0）是y＝F（x）的拐点D、点（0，0）不是y＝F（x）的拐点答案：C解析：244.A、lm＝1B、lm≠1C、l≠mD、l＝m答案：B解析：245.A、单叶双曲面B、双叶双曲面C、旋转双曲面D、圆锥面答案：D解析：在顶点位于原点、旋转轴为z轴的圆锥面方程中，令a=1，即为所给方程，故选D.246.A、B、C、D、答案：D解析：247.设x→x0时，α（x），β（x），γ（x）都是无穷小，且α（x）＝o[β（x）]，β（x）～γ（x），则（）。A、0B、1C、2D、∞答案：B解析：因x→x0时，α（x）＋β（x）～β（x），β（x）～γ（x）。故。248.A、B、C、D、答案：B解析：因为A，B互不相容，所以P(AB)=0，于是有249.A、连续，偏导数存在B、连续，偏导数不存在C、不连续，偏导数存在D、不连续，偏导数不存在答案：C解析：250.设函数g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，则g（1）等于（）。A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：251.下列矩阵为正定的是A、B、C、D、答案：D252.A、B、C、D、答案：A解析：253.曲线r＝aeθ及直线θ＝－π，θ＝π所围图形的面积为（）。A、B、C、D、答案：D解析：254.设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则A、B、C、D、答案：C解析：【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理255.A、N(9,10)B、N(9,102)C、N(9,5)D、N(9,2)答案：A解析：256.A、B、C、D、答案：B解析：257.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：258.A、不可能有唯一解B、必有无穷多解C、无解D、或有唯一解，或有无穷多解答案：A解析：259.设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f'（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？A、x=x0是f（x）的唯一驻点B、x=x0是f（x）的极大值点C、f"（x）在（-∞，+∞）恒为负值D、f"（x0）≠0答案：C解析：提示：f"（x）在（-∞，+∞）恒为负值，得出函数f（x）图形在（-∞，+∞）是向上凸，又知f'（x0）=0。故当x0时，f'（x）0）取得极大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。260.设A是n阶方阵，n≥3.已知|A|=0，则下列命题正确的是().A、中某一行元素全为0B、A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合C、A中有两列对应元素成比例D、A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合答案：D解析：261.设A、B互不相容，PB、≠0，PC、≠0，则下列结论肯定正确的是（）。D、答案：D解析：262.设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是()。A.P(A｜B)=P(A)B.P(A｜B)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(B｜D、＞0答案：B解析：因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。263.A、与z轴成定角B、与x轴成定角C、与yOz平面成定角D、与zOx平面成定角答案：A解析：264.A、B、C、D、答案：A解析：解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。解这类题的基本步骤：通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式。265.发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“*”和“一”，由于受到干扰，接受台不能完全准确收到信号，当发报台发出“*”时，接受台分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；当发报台发出“一”时，接受台分别以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么当接受台收到“*”时，发报台发出“*”的概率是：A、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：266.设为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：A、B、C、D、答案：C解析：提示：概率密度的性质。267.A、B、C、D、答案：A解析：268.在（－∞，＋∞）内，设f（－x）＝－f（x），φ（－x）＝φ（x），则（），其中φ（x）可导，f（x）连续。A、0B、1C、2f（x）D、f（x）/2答案：A解析：根据题意可知，f（x）为奇函数，φ（x）为偶函数，则φ′（x）为奇函数，故f[φ′（－x）]＝f[－φ′（x）]＝－f[φ′（x）]，即f[φ′（x）]为奇函数，故。269.下列等式中哪一个成立？A、B、C、D、答案：A解析：提示：考虑奇函数在对称区间上积分的性质，A成立。注意常数的导数为0，C不成立。270.A、B、C、D、答案：A解析：271.设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处()。A、必取极大值B、必取极小值C、不可能取极值D、是否取极值不能确定答案：D解析：272.A、＝2；b＝1；λ＝1B、a＝2；b＝－2；λ＝4C、a＝2；b＝1；λ＝1或a＝2；b＝－2；λ＝4D、a＝2；b＝3；λ＝－1答案：C解析：273.若在区间(a，b)内，f′(x)=g′(x)则下列等式中错误的是()。A、f(x)=cg(x)B、f(x)=g(x)+cC、D、f(x)=dg(x)答案：A解析：A项，两边同时求导得f′(x)=cg′(x)，与题意不符。274.直线与之间的关系是（）。A、L1∥L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1⊥L2且相交D、L1，L2是异面直线答案：A解析：275.若函