15.3 二次根式的加减运算 同步练习_第1页
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第十五章二次根式15.3二次根式的加减运算基础过关全练知识点二次根式的加减运算1.若3+a=b3(b为正整数)，则a可以为()A.6 B.12 C.18 D.243.(2023福建宁德期末)若最简二次根式32m+5与54m-3可以合并，则m=4.已知三角形的三边长分别为45cm，80cm，125cm，则这个三角形的周长为cm.

5.(2023湖南衡阳实验中学第一次月考)计算：38-412+218.6.(2023北京通州期中)计算：320-45+15.能力提升全练7.(2023河北邢台二十四中期中)如果最简二次根式a+2与12能够合并，那么a的值为A.1 B.2 C.4 D.108.(2023河北沧州期末)若29≈5.385，则29-329-9829的结果约是()A.-538.5 B.-100 C.-0.05385 D.53.859.(2022山东德州中考)18-8=.

10.(2020湖南常德中考)计算：92-12+8=11.(2020河北中考)已知：18-2=a2-2=b2，则ab=.

12.(2020浙江湖州中考)计算：8+|2-1|.素养探究全练13.我们规定，若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数.(1)若3与x是关于1的平衡数，5-2与y是关于1的平衡数，求x，y的值；(2)若(m+3)×(1-3)=-2n+3(3-1)，判断m+3与5n-3是不是关于1的平衡数，并说明理由.

第十五章二次根式15.3二次根式的加减运算答案全解全析基础过关全练1.BA.6与3不能合并，不符合题意；B.12=23，能与3合并，符合题意；C.18=32，不能与3合并，不符合题意；D.24=262.A8−2=22−2=2，A选项正确；2+3≠5，B选项错误；233.答案4解析由题意得2m+5=4m-3，解得m=4.4.答案125解析这个三角形的周长为451255.解析38−46.解析原式=65−3能力提升全练7.A∵最简二次根式a+2与12能够合并，12=23，∴a+2=3，8.A原式=(1-3-98)29=−10029≈-1009.答案2解析原式=32−210.答案32解析原式=3211.答案6解析18−2=32−2=2212.解析原式=22+素养探究全练13.解析(1)根据题意可知3+x=2，解得x=-1，5-2+y=2，解得y=-3+2.(2)(m+3)×(1-3)=−2n+3(3∴m-3m+3∴m+2n-23−①当m和n均为有理数时，m+2n=0，-2-m=0，解得m=-2，n=1，当m=-2，n=1时，m+3+5n−3=−2+3所以m+3与5n-3不是关于1的平衡数；②当m和n中一个为有理数，另一个为无理数时，m+3+5n−3=m+5n，此时m+5n为无理数，故m+5n≠所以m+3与5n-3不是关于1的平衡数；③当m和n均为无理数时，m+3+5n−3=m+5n，联立m+2n−2解得m=-69-53此时m+3与5n-3是关于1的平衡数，当m≠-69-53

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