2024-2025学年新教材高中数学第九章统计9.1.1简单随机抽样同步练习含解析新人教A版必修第二册

PAGE课时素养评价三十四简洁随机抽样(15分钟30分)1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是 ()A.总体B.个体C.样本量D.从总体中抽取的一个样本【解析】选A.依据题意,结合总体、样本、个体、样本量的定义可知,5000名居民的阅读时间的全体是总体.2.为了检验某种产品的质量,确定从10000件产品中抽取100件进行检查,选用法抽样更合适.

【解析】由于个体量与样本量都较大,选用抽签法制签、抽取都比较困难,应选用随机数法.答案:随机数法3.为了了解某市100000户居民的日用电量,甲用简洁随机抽样从该市抽取100户调查,得到日用电量的平均数为5.2千瓦时,乙用同样的方法抽查了300户,得到日用电量的平均数为5.5千瓦时,据此推断该市居民日用电量的平均数约为千瓦时.

【解析】由于乙抽取的样本量大于甲的,我们更情愿用他的调查结果估计该市的平均数.答案:5.54.省环保局收到各县市报送的环保案例28件,为了了解全省环保工作的状况,要从这28件案例中抽取7件作为样本探讨.试确定抽取方法并写出操作步骤.【解析】总体容量小,样本量也小,可用抽签法.步骤如下:(1)将28件环保案例进行编号,号码是01,02,03,…,28.(2)将以上28个号码分别写在28张相同的小纸条上,制成形态、大小均相同的号签.(3)把号签放入一个不透亮的容器中,充分搅拌匀称.(4)从容器中无放回地逐个抽取7个号签,并记录上面的号码.(5)找出和所得号码对应的7件案例,组成样本.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.下列抽样方法不是简洁随机抽样的是 ()A.从50个零件中逐个抽取5个做质量检验B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C.从实数集中随机抽取10个分析奇偶性D.运动员从8个跑道中随机选取一个跑道【解析】选C.A是,因为逐个抽取是不放回简洁随机抽样.B是有放回简洁随机抽样.C不是,因为实数集是无限集.D是无放回简洁随机抽样.2.从一群玩嬉戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回接着玩嬉戏.过了一会儿,再从中任取m人,发觉其中有n个小孩曾分过苹果,估计参与嬉戏的小孩的人数为 ()A.QUOTE B.k+m-nC.QUOTE D.不能估计【解析】选C.设参与嬉戏的小孩有x人,则QUOTE=QUOTE,x=QUOTE.3.某校高一12个班男生百米体测的平均成果为13.6s,已知1,3,4,7,8班男生的平均成果为13.5s,2,10,11班男生的平均成果为14s,5,6,12班男生的平均成果为13.3s,则9班男生的平均成果为 ()A.13.5s B.13.6sC.13.7s D.13.8s【解析】选D.设9班男生百米体测的平均成果为xs,由题意知,QUOTE=13.6,解得x=13.8.4.(多选题)在以下调查中,适合抽样调查不适合普查的是 ()A.调查某个班一次数学测验的及格率B.调查某厂8月份生产的盒装牛奶的合格率C.调查一批炮弹的杀伤半径D.调查某校学生结核病的发病率【解析】选BC.抽查牛奶质量不能每盒检测、抽查炮弹的杀伤半径不能把每枚炮弹都投放,所以适合抽样调查,不能普查.二、填空题(每小题5分,共10分)5.采纳抽签法从含有3个个体的总体{1,3,8}中抽取一个容量为2的样本,则全部可能的样本是.

【解析】从含有3个个体的总体中任取2个即可组成样本,所以全部可能的样本为{1,3},{1,8},{3,8}.答案:{1,3},{1,8},{3,8}6.某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则平均命中环数为;估计该学员射击一次命中环数为.

【解析】QUOTE=7.用样本估计总体,估计环数最可能为7.答案:77三、解答题7.(10分)一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的:从15道物理题中随机抽3道;从20道化学题中随机抽3道;从12道生物题中随机抽2道.选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15,化学题的编号为16～35,生物题的编号为36～47).【解析】方法一:抽签法第一步,将试题的编号1～47分别写在纸条上,将纸条揉成团,制成号签,并将物理、化学、生物题的号签分别放在不透亮的袋子中,搅匀.其次步,从装有物理题的号签的袋子中逐个抽取3个号签,从装有化学题的号签的袋子中逐个抽取3个号签,从装有生物题的号签的袋子中逐个抽取2个号签,并记录所得号签上的编号,这便是这个学生所要回答的问题的序号.方法二:随机数法第一步,将物理题的序号对应改成01,02,…,15,其余两科题的序号不变.其次步,打算10个大小、质地一样的小球,小球上分别写上数字0,1,2,…,9,把它们放入一个不透亮的袋子中.第三步,从袋子中有放回摸取2次,每次摸取前充分搅拌,并把第1,2次摸到球的数字分别作为十位、个位,这