3．2　整式的加减（说课稿）2024-2025学年北师大版数学七年级上册

3．2整式的加减（说课稿）2024—2025学年北师大版数学七年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析一、教材分析：“3．2整式的加减（说课稿）2024—2025学年北师大版数学七年级上册”

本节课主要讲解整式的加减运算，是数学七年级上册的重要内容。通过本节课的学习，学生将掌握整式的概念，理解整式加减的运算规则，并能够熟练进行整式的加减运算。本节课内容与学生的生活实际紧密联系，为后续学习多项式运算打下基础。教材通过丰富的例题和练习，引导学生逐步掌握整式加减的基本方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标1.数学抽象：能够从实际问题中抽象出整式的概念，理解整式的加减运算规律。

2.逻辑推理：能够运用逻辑推理分析整式加减的运算过程，形成正确的运算步骤。

3.数学运算：熟练掌握整式加减的运算方法，提高运算速度和准确性。

4.数学建模：能够将实际问题转化为整式加减问题，运用所学知识解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经了解了代数式的概念，掌握了基本的算术运算，如加、减、乘、除等，并对单项式有了初步的认识。此外，学生也接触过简单的方程求解，这些都为学习整式的加减奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生在数学学习中对未知数的探索充满好奇，对于代数式的运算有一定的兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维方面具备一定能力，但可能对整式加减的具体操作和规则理解不深。学生的学习风格各异，有的喜欢通过大量练习来巩固知识，有的则偏好通过直观示例来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-对整式概念的理解可能存在困难，难以区分单项式和多项式。

-在整式加减运算中，合并同类项的过程可能会混淆。

-对于含有括号的整式加减，学生可能会在去括号和合并同类项时出错。

-将实际问题转化为整式加减的数学建模能力较弱，难以应用所学知识解决具体问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了2024—2025学年北师大版数学七年级上册教材，以便跟随课堂进度进行学习和练习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含整式加减的示例和练习题，以及一些动态演示视频，帮助学生直观理解运算过程。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及可能需要的数学工具如直尺、圆规等，用于课堂演示和练习。

4.教室布置：合理安排座位，确保学生能够清晰地看到演示，同时预留足够的空间进行小组讨论。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括整式加减的例题和概念介绍，要求学生预习并理解整式的定义和基本运算规则。

-设计预习问题：提供几个简单的整式加减问题，让学生尝试解决，引导他们思考整式加减的规律。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，了解学生的预习情况，及时提供帮助。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和预习资料，理解整式的概念和加减运算的基本规则。

-思考预习问题：学生尝试解决预习问题，记录自己的解题过程和遇到的问题。

-提交预习成果：学生将预习的笔记和问题通过平台提交给老师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立完成预习任务，发展自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，方便学生交流和教师监控。

作用与目的：

-帮助学生提前掌握整式的基础知识，为课堂学习打下基础。

-培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如购物找零问题，引入整式加减的概念。

-讲解知识点：详细讲解整式加减的运算规则，强调合并同类项的重要性。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生相互解释整式加减的步骤，解决具体问题。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，确保学生理解整式加减的要点。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题，积极参与课堂讨论。

-参与课堂活动：学生分组讨论，通过合作解决问题，加深对整式加减的理解。

-提问与讨论：学生在讨论中提出问题，与同学和老师交流，共同寻找答案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和示例，明确整式加减的运算规则。

-实践活动法：通过小组讨论和问题解决，让学生在实践中学习。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的沟通能力和团队精神。

作用与目的：

-帮助学生深入理解整式加减的运算规则，掌握解题技巧。

-培养学生的合作能力和解决实际问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计包含整式加减的练习题，要求学生在课后完成。

-提供拓展资源：推荐数学学习网站和书籍，供学生进一步学习和探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改进。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固整式加减的知识。

-拓展学习：学生利用拓展资源，进一步探索整式加减的应用。

-反思总结：学生反思学习过程，总结学习经验，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习，提高自我学习能力。

-反思总结法：引导学生通过反思总结，提升学习效果。

作用与目的：

-巩固学生对整式加减的理解和应用能力。

-拓宽学生的知识视野，提高学生的数学思维水平。

-培养学生自我反思和自我提升的能力。知识点梳理1.整式的概念

-代数式：用字母表示数的式子叫做代数式。

-单项式：只含有一个字母和数字乘积的代数式叫做单项式，如3x、-5a^2等。

-多项式：由几个单项式相加或相减组成的代数式叫做多项式，如2x^2+3x-1等。

2.整式的系数与次数

-系数：单项式中数字因数叫做单项式的系数，如3x中的系数为3。

-次数：单项式中字母的指数叫做单项式的次数，如x^2中的次数为2。

-多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

3.整式的加减运算

-合并同类项：将含有相同字母和相同次数的项合并，系数相加减。

例如：3x+5x=8x；2x^2-3x^2=-x^2。

-多项式的加减：按照整式的加减法则，分别对多项式中的同类项进行合并。

例如：(2x^2+3x-1)+(x^2-4x+5)=3x^2-x+4。

4.整式的乘法运算

-单项式乘以单项式：将系数相乘，字母部分相乘，指数相加。

例如：3x*2y=6xy；2a^2*3b^3=6a^2b^3。

-单项式乘以多项式：将单项式乘以多项式中的每一项，然后将结果相加。

例如：2x*(3x+4)=6x^2+8x。

-多项式乘以多项式：使用分配律，将每一项相乘，然后合并同类项。

例如：(2x+3)*(x-1)=2x^2-2x+3x-3=2x^2+x-3。

5.整式的除法运算

-单项式除以单项式：将系数相除，字母部分相除，指数相减。

例如：6x^2/2x=3x；8a^3b^2/2a^2b=4ab。

-多项式除以单项式：将多项式中的每一项分别除以单项式，然后合并结果。

例如：(6x^2+4x-2)/2x=3x+2-1/x。

-多项式除以多项式：使用多项式除法法则，类似于长除法。

例如：(x^2+2x+1)/(x+1)=x+1。

6.整式的乘方运算

-单项式的乘方：将系数和字母部分分别进行乘方运算。

例如：(2x)^3=2^3*x^3=8x^3。

-多项式的乘方：使用二项式定理或展开后进行乘方运算。

例如：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

7.整式的因式分解

-提取公因式：从多项式中提取公因式，将多项式分解成几个单项式的乘积。

例如：2x(x+3)=2x^2+6x。

-公式法：使用公式如差平方、完全平方等分解多项式。

例如：x^2-4=(x+2)(x-2)。

8.整式与方程的关系

-一元一次方程：形如ax+b=0的方程，其解为x=-b/a。

-一元二次方程：形如ax^2+bx+c=0的方程，其解可以使用求根公式计算。

9.整式的应用

-解决实际问题：将实际问题转化为整式问题，使用整式运算解决。

例如：计算物品的总价格，距离和速度问题等。

本节课的知识点涵盖了整式的基本概念、运算规则以及应用，学生需要通过大量的练习来熟练掌握这些知识点，并在实际问题中灵活运用。通过本节课的学习，学生将能够更好