2020年河南省信阳市羊山新区小升初数学试卷 解析版

河南省信阳市羊山新区2020年小升初数学试卷阅卷人一、填空题得分1．一个数是由6个亿、5个千万、5个千、2个百分之一组成的，这个数是，读作，省略亿后面的尾数是。2．0、2、4、6、9这几个数都是数，也都是数。3．1.4吨＝千克，45秒＝分，20mL＝cm3。4．910＝18∶＝÷5＝%＝5．80千克的50%是千克，比80千克多50%是。6．一件衣服打八折后售价36元，优惠了%。7．一个长方体的总棱长和是280cm，长、宽、高的比是3∶2∶2，这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3。8．一个圆锥的体积是30cm3，底面积是30cm2，这个圆锥的高是。9．一根钢管长56m，截去1610．如果y=3x（x≠0），那么x与y成比例关系；如果y=3x，那么x与y成11．小明家在学校的东偏北30°方向上，学校在小明家的偏（）方向上。12．已知a+b=50，b+c=40，a+c=60，则a=。阅卷人二、判断题得分13．折线统计图能清楚的表示出数据的波动变化情况。（）14．没有最大的负整数。（）15．比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例．（）16．六（1）班级有53名学生，同月过生日的至少有5人。（）17．把一个1°的角用放大镜放大10倍来看，看到的这个角是10°。（）阅卷人三、选择题得分18．下列说法正确的是（）。A．画一条长10cm的直线。B．用1cm、2cm、3cm长的线段可以画一个三角形。C．平行四边形是轴对称图形。D．每个三角形都可以画出3条高。19．下列说法中错误的是（）。A．最小的合数是4B．a2表示2乘aC．种95颗种子，发芽95颗，发芽率是100%D．4比5少20%，5比4多25%20．两个圆的直径分别是3厘米和4厘米，则大圆与小圆的面积的比是（）。A．9∶16 B．4∶3 C．3∶4 D．16∶921．把8×2.5=0.4×50改写成比例是（）。A．8：2.5=0.4：50 B．8：0.4=2.5：50C．8：0.4=50：2.5 D．8：50=2.5：0.422．一件商品先降价10%，再提价10%，现现价与原价相比（）。A．涨了 B．降了 C．没涨没降 D．无法确定阅卷人四、口算和估算得分23．直接写得数。8.1÷0.03=35+3=589×924=阅卷人五、解方程或比例得分24．解方程。（1）12×0.5+4x=8.4（2）1.2：7.5=0.4：x阅卷人六、脱式计算得分25．脱式计算，能简算的要简算。①0.125×0.25×32②1500−18×120÷25③3④9⑤4阅卷人七、解答题得分26．（1）把三角形A向下平移4格得到三角形B。（2）把三角形B按3∶1放大得到三角形C画在右边。（3）如果每小格代表1cm，则三角形A的面积与三角形C的面积比是。27．新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包．如果每包30本，要装多少包？（用比例方法解答）28．西亚生活广场5.1期间进行商品促销活动，某品牌运动鞋打七五折销售，小明同学在活动期间购买了这款运动鞋，结果比原价便宜了50元，问这款运动鞋原价是多少元？29．某农场今年收大豆36000kg，今年比去年减产二成，去年收大豆多少吨？30．防疫期间，学校用84消毒水给教室进行消毒，84消毒水是按84消毒液与水1∶50配制而成，用2kg的84消毒液可以配制这种消毒水多少千克？31．修一条水渠，甲单独做3天可以完成15，乙队单独做2天可以完成132．一个底面直径为50厘米、高是80厘米的圆柱形玻璃容器，内装40厘米高的水，把一个底面半径是10厘米，高为30厘米的圆锥形铅块完全没入该容器的水中，则这时的水面高度是多少厘米？

答案解析部分1．【答案】650005000.02；六亿五千万五千点零二；7亿【知识点】亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：这个数是：650005000.02，读作：六亿五千万五千点零二；

650005000.02≈7亿。

故答案为：650005000.02；六亿五千万五千点零二；7亿。

【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0--4舍去，是5--9向前一位进一。2．【答案】自然；整【知识点】自然数的认识【解析】【解答】解：0、2、4、6、9这几个数都是自然数，也都是整数。

故答案为：自然；整。

【分析】用来表示物体个数的1、2、3、4······都是自然数，0也是自然数；自然数都在整数。3．【答案】1400；0.75；20【知识点】含小数的单位换算【解析】【解答】解：1.4×1000=1400（千克），所以1.4吨=1400千克；

45÷60=0.75（分），所以45秒=0.75分；

20毫升=20立方厘米。

故答案为：1400；0.75；20。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。4．【答案】20；4.5；90；0.9【知识点】百分数与分数的互化【解析】【解答】解：910=（9×2）：（10×2）=18：20；

910=（9÷2）÷（10÷2）=4.5÷5；

910=9÷10=0.9=90％；

所以910=18：20=4.5÷5=90％=0.9。5．【答案】40；120千克【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：80×50％=40（千克）

80×（1＋50％）

=80×1.5

=120（千克）

故答案为：40；120千克。

【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋增加的百分比）。6．【答案】20【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：1-八折=20％

故答案为：20。

【分析】优惠的百分比=单位“1”-折扣；其中，八折=80％。7．【答案】3200；12000【知识点】比的应用【解析】【解答】解：280÷4=70（厘米）

70÷（3＋2＋2）

=70÷（5＋2）

=70÷7

=10（厘米）

10×3=30（厘米）

10×2=20（厘米）

（30×20＋30×20＋20×20）×2

=（600＋600＋400）×2

=（1200＋400）×2

=1600×2

=3200（平方厘米）

30×20×20

=600×20

=12000（立方厘米）

故答案为：3200；12000。

【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；其中，长=棱长和÷4÷总份数×长占的份数、宽=棱长和÷4÷总份数×宽占的份数、高=棱长和÷4÷总份数×高占的份数。8．【答案】3cm【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：30÷13÷30

=90÷30

=3（厘米）

故答案为：3厘米。

【分析】圆锥的高=体积÷19．【答案】25【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：56×（1-16）

=56×56

=2536（米）

10．【答案】反；正【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：y=3x，则xy=3（一定），积一定，x与y成反比例关系；

y=3x，则yx=3（一定），比值一定，x与y成正比例关系。

故答案为：反；正。11．【答案】西；南；30°【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：小明家在学校的东偏北30°方向上，学校在小明家的西偏南30°方向上。

故答案为：西；南；30°。

【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。12．【答案】35【知识点】代换问题【解析】【解答】解：（50＋40＋60）÷2

=（90＋60）÷2

=150÷2

=75

75-40=35

故答案为：35。

【分析】a=（a＋b＋c）-（b＋c）=（2a＋2b＋2c）÷2-（b＋c）。13．【答案】正确【知识点】单式折线统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：折线统计图能清楚的表示出数据的波动变化情况，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。14．【答案】错误【知识点】正、负数的认识与读写【解析】【解答】解：最大的负整数是-1。

故答案为：错误。

【分析】负数的个数是无限的，最大的负整数是-1。15．【答案】错误【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离和实际距离成正比例。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据比例尺的计算方法判断图上距离和实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。16．【答案】正确【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：53÷12=4（人）······5（人）

故答案为：正确。

【分析】剩余的5个学生，无论怎么都会和其他同学在一个月里面过生日，所以这个班至少5个同学同月过生日。17．【答案】错误【知识点】角的初步认识【解析】【解答】解：把一个1°的角用放大镜放大10倍来看，看到的这个角还是1°。

故答案为：错误。

【分析】无论用放大多少倍的放大镜看角，它的度数始终不变。18．【答案】D【知识点】平行四边形的特征及性质【解析】【解答】解：A项：直线是无限长的，不能度量长度，原题干说法错误；

B项：1＋2=3（厘米），3厘米=3厘米，不能画出三角形，原题干说法错误；

C项：平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；

D项：每个三角形都可以画出3条高，原题干说法正确。

故答案为：D。

【分析】A项：线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度；

B项：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；

C项：平行四边形不是轴对称图形；

D项：任何一个三角形都有3条高。19．【答案】B【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：A项：最小的合数是4，原题干说法正确；

B项：a2表示两个a相乘，原题干说法错误；

C项：95÷95=100%，原题干说法正确；

D项：（5-4）÷5

=1÷5

=20％

（5-4）÷4

=1÷4

=25％，原题干说法正确。

故答案为：B。

【分析】A项：最小的合数是4，最小的质数是2；

B项：a2表示两个a相乘，2a表示2×a；

C项：发芽率=发芽种子数÷种的种子总数×100％；

D项：求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用两数之差除以单位“1”。20．【答案】D【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：42：32=16：9

故答案为：D。

【分析】两个圆的周长比等于它们半径（直径）的比；面积比等于它们半径（直径）平方的比。21．【答案】C【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：8：0.4=50：2.5

故答案为：C。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。22．【答案】B【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：1×（1-10％）×（1＋10％）

=1×0.9×1.1

=0.9×1.1

=0.99

0.99＜1

故答案为：B。

【分析】假设原价是1，现价=1×（1-10％）×（1＋10％），然后比较大小。23．【答案】8.1÷0.03=27035+3=335516×889×924=13【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；分数乘法，能约分的先约分，然后再相乘。24．【答案】（1）12×0.5+4x=8.4解：6＋4x＝8.46＋4x－6＝8.4－64x＝2.44x÷4＝2.4÷4x＝0.6（2）1.2：7.5=0.4：x

解：1.2x＝7.5×0.41.2x÷1.2＝3÷1.2x＝2.5【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）综合利用等式的性质解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）利用比例的基本性质解比例。25．【答案】①0.125×0.25×32＝0.125×0.25×（8×4）＝（0.125×8）×（0.25×4）＝1②1500−18×120÷25＝1500－86.4＝1413.6③3＝0.75×（101－1）＝75④9＝9＝1⑤4＝4＝3【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】①利用乘法交换律、乘法结合律简便运算；

②、④、⑤分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

③利用乘法分配律简便运算。26．【答案】（1）（2）（3）1：9【知识点】图形的缩放【解析】【解答】解：（1）、（2）如图所示：4×3=12（格），2×3=6（格），三角形的底画12格，高画6格；（3）（4×2÷2）：（12×6÷2）

=（8÷2）：（72÷2）

=4：36

=1：9

故答案为：（3）1：9。【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；

（2）把三角形的底与高的格数分别乘3得到要画放大后三角形底与高的格数，从而画出三角形；

（3）三角形的面积=底×高÷2，然后写出面积的比，化简比。27．【答案】解：设要装x包，40：x=30：1830x=40×1830x=720x=24答：要装24包。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】依据：计划每包的本数：实际要装的包数=实际每包的本数：计划要装的包数，列出比例，解比例。28．【答案】解：50÷(1−75%)＝50÷0.25＝200（元）答：这款运动鞋原价是200元。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】这款运动鞋原价=比原价便宜的钱数÷（单位“1”-折扣）。29．【答案】解：36000÷（1－20%）＝36000÷0.8＝45000（千克）＝45（吨）答：去年收大豆45吨。【知识点】百分数的应用--成数【解析】【分析】求单位“1”用除法，去年收大豆的质量=今年收大豆的质量÷（1-减产的成数）。30．【答案】解：2÷1×（1＋50）＝2×51＝102（千克）答：用2kg的84消毒液可以配制这种消毒水102千克。【知识点】比的应用【解析】【分析】用2kg的84消毒液可以配制这种消毒水的质量=84消毒液的质量÷对应的份数×消毒水的总份数。31．【答案】解：15÷3＝110÷2＝11÷（115=1÷7＝847答：甲、乙两队合作847【知识点】工程问题；分数除法的应用【解析】【分析】甲、乙两队合作需要的天数=工作总量÷工效和；其中，工效=工作总量÷工作时间。32．【答案】解：3.14×10²×30×13＝3140÷1962.5＝1.6（厘米）40＋1.6＝41.6（厘米）答：这时的水面高度是41.6厘米。【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】这时的水面高度=圆锥的体积÷圆柱的底面积＋原来圆柱内水的高度；其中，圆锥的体积=底面积×高×13

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：106分分值分布客观题（占比）43.0(40.6%)主观题（占比）63.0(59.4%)题量分布客观题（占比）20(62.5%)主观题（占比）12(37.5%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）选择题5(15.6%)10.0(9.4%)填空题12(37.5%)25.0(23.6%)解答题7(21.9%)41.0(38.7%)脱式计算1(3.1%)5.0(4.7%)口算和估算1