2024-2025学年广西柳州市高一上册10月月考数学学情检测试题

2024-2025学年广西柳州市高一上学期10月月考数学学情检测试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共58分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各式中，正确个数是（）①；②；③；④.A1 B.2 C.3 D.42.已知命题，则为（）A.， B.，C.， D.，3.下列各组函数是同一个函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与4.定义集合运算：，若集合，，则集合的真子集个数为（）A13个 B.14个 C.15个 D.16个5.下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则；C.若，则 D.若，则；6.若“”一个必要不充分条件是“”，则实数的范围是（）A. B. C. D.7.某学校为创建高品质特色高中，准备对校园内现有一处墙角进行规划.如图，墙角线和互相垂直，学校欲建一条直线型走廊，其中的两个端点分别在这两墙角线上.若欲建一条长为10米的走廊，当的面积最大时，长度为（）米.A. B. C. D.8.已知x，y为正实数，若，且恒成立，则取值范围是（）A.或 B.或 C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.已知集合，，若，则的取值为（）A. B. C.0 D.110.下列说法正确的是（）A.B.函数的零点为C.“”是“”的充分不必要条件D.由所确定的实数集合为11.设正实数满足，则（）A.有最小值4 B.有最大值C.有最小值 D.第二部分（非选择题共92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把正确选项填在题中横线上.）12.函数的定义域为_____________.13.设，若关于的一元二次方程的两个实根为，，且，则的值为_____________.14.已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围是______.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步棸.）15.已知不等式的解集为集合，集合.（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围.16.（1）已知函数.若不等式的解集为，求关于的不等式的解集.（2）已知，求函数的最大值.17.已知命题，为假命题.（1）求实数的取值集合；（2）设集合，若，求实数的取值集合.18.国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨.日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（2）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式共有两种.①每日进行定额财政补贴，金额为2400元；②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为30x.请分别计算两种补贴方式下的最大利润，如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你