2024-2025学年山东济南市中区某中学初一年级上册期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年山东济南市中区育英中学初一上学期期中数学试卷

1、-XL;I的绝对值是（）.

A.21124

B.2（121

C.

21>21

2、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）•

•1215

3、在.15.JKU.1U3,3；中，负分数有（）.

1058

A.I个

B.2个

第1页，共21页

c.：，个

D.4个

4、“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”.2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的山•

系列低调开售.据统计，截至2必年1"月21日，华为numwi系列手机共售出约1年1万台，将数

据1M川”川用科学记数法表示应为（）.

A.（）,16«107

B.16*111^

C.It,.Ilf

D.H，,Hl

5、用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面

的几何体有（）个.

A.3B.4C."»D.6

6、如图，数轴上,4,〃两点分别对应实数，,，，,，则下列结论正确的是（）.

a-10b1

A.ab>（\

B.〃6*U

C.<ii6.11

D.|nI*>0

7、下列结论中，正确的是（）.

A.—2、的底数是3,指数是2

B.单项式:的系数是」，次数是2

第2页，共21页

D.多项式一＞-是三次三项式

8、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是

坚

痔

¥

A.坚

9、如图，直径为1的圆上有一点T,且点A与数轴上表示I的点重合，将这个圆在数轴上无滑

动的滚动，当点.1再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（）.

，Q，，，，.

-2-10123

A..1与4之间

B.6与；之间

C.—7与—G之间

D.-3与一1之间

10、如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，图|中★的个数为川-2，图？

中★的个数为d，图1中★的个数为〃」，…，以此类推，第〃幅图中★的个数为〃，，则

的值为（）.

第3页，共21页

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆

图1☆☆☆☆

图2☆☆☆☆☆

图3

图4

2023

2024

2(122

2W23

2(K2i

2W23

11、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相

反：则分别叫作正数与负数.若收入6。元记作元，则支出.31)元记

作元.

12、钟表上的时针转动一周形成一个圆面.这一现象，抽象成数学事实

是.

13、已知|，:21-h.J—II,贝!111—.

14、当/2时，“j.i6,则当,2时,多项式ar'+(v+3的值

为.

15、在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“•”如下：

a*6(a46)(ab).例如:5*3(5+3)x(53)8x216,下面给出了关于这种新

运算的几个结论:©3*(-2)=5；②@*b=b*a；③若，，0,则,，.L④若a*b0,

则“，，或〃其中正确的结论个数有.

第4页，共21页

16、已知-1-,2।...2•:|-I36,求力小，」十，W；?/+RUK的最大值

和最小值的和.

17、如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、

左视图和俯视图.

正面主视图左极图的视图

18、在数轴上表示下列各数：2并比较它们的大小.

19、计算：

(1)2-1'>：!>"

⑵21：1：«1-(；).

(3)X(-12).

\263/

(4)：；'I；7■」：、.

20、一个“粮仓”的三视图如图所示(单位：山)，

第5页，共21页

⑴它可以近似地看成由常见几何体和组成

的.

（2）求它的体积.-<1.,V-,I”，，结果保留二）

21、填写下表：

22、向阳中学为增强学生身体素质，增加校园体育文化氛围，举行师生踢犍子比赛.七年级（1）

班」？人参加比赛，预赛成绩统计如下（踢键子标准数量为21）个）.

（D表中，〃的值为.

⑵求七年级（1）班I2人平均每人踢链子多少个?

（3）规定踢键子达到标准数量记（）分；踢建子超过标准数量，每多踢I个加2分；踢毯子未达到标

准数量，每少踢：个，扣分.若班级总分数达到分可进入决赛，请通过计算判断七年级（1）

班能否进入决赛.

23、如图是一个长方形游乐场，长小,米，宽2/米，其中半圆形.4区为休息区，直径为〃米，长方

形〃区为游泳区，长:"米，宽”米，其他的地方都是绿化草地.

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(1)用代数式表示绿化草地的面积；(*=3)

⑵当J二|一,，"-」”时，求绿化草地的面积.

24、解答.

(1)观察下面的点阵图与等式的关系，并填空.

第1个点阵：

累：=。+：：1+3+1I-'；

第2个点阵：

•••

=??+।1

-i%%00.・・----------------------------

第:，个点阵：

1+J+5+7+5+3+1=+

(2)观察猜想，直接写出第〃个点阵相对应的等式.

(3)根据以上猜想，求出1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1的值.

25、数学问题：计算L♦-L-5---------1(其中〃1、〃都是正整数，且“，？，，，1).

探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1

的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究.

探究一计算-''t.

22-2»*

第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为：；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为1-J；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，•--；

第7页，共21页

第"次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为

,最后空白部分的面积是.

,JJ•>I•>«•>»

第3次分割不〃次分割

探究二计算］J1，I•

第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为:；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为,'；

33-

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；

第“次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为

::，最后空白部分的面积是一

第8页，共21页

根据第〃次分割图可得等式：-1

33-3*（3"

（仿照上述方法，只画出第〃次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）

第n次分割

解决问题：计算上-.工.....—.

uirn**，，/

（只需画出第，，次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）

第9页，共21页

根据第〃次分割图可得等式：

所以，-•(■■■•一__________

，，，tn1III3ttt''

拓广应用：计算叱！+。+二+…+巴

55?尸.7■

26、在数轴上，点I在原点〃的左侧，点8在原点〃的右侧•点1距离原点12个单位长度，点

，，距离原点2个单位长度.

(1),4点表示的数为,〃点表示的数为,两

点之间的距离为.

⑵若点尸为数轴上一点，且点尸到点力的距离是2,则点1和点”之间的距离

为.

(3)若点〃、Q、V同时向数轴负方向运动，点，从点,1出发，点Q从原点出发，点/从点〃出

发，且点尸的运动速度是每秒4个单位长度，点Q的运动速度是每秒N个单位长度，点的运动

速度是每秒2个单位长度.运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点

表示的数各是多少？

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1、【答案】A;

【解析】23的绝对值是|20242024,

故选：A.

2、【答案】C;

【解析】A选项：正方体的主视图与俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同，此项不符题意；

B选项：圆柱的主视图与俯视图都是长方形，主视图与俯视图相同，此项不符合题意；

C选项：圆锥的主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，主视图与俯视图不同，此项符合题意；

D选项：球的主视图与俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，此项不符题意；

3、【答案】A;

【解析】在；3“吐in'..12：1-5中，负分数有：-32：;

1U5o5

故选：\.

4、【答案】B;

【解析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为〃•1”“，其中1，，山，〃可以用

整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意〃的形式，以及指数，，的确定方法.

1600000用科学记数法表示为1.6Xio".

故选

5、【答案】B；

【解析】由题意可得，

能截得三角形截面的几何体是：圆锥，三棱柱，长方体，七棱柱，

故选：B.

6、【答案】D;

【解析】•由实数"，，，在数轴上的位置可知：川，\«--

所以：7215ee9c7d9dc229d2921a40e899ec5fA7215ee9c7d9dc229d2921a40e899ec5f.JU,说法错

误，应该为：

B.1J,说法错误.因为,"u,则一””，所以"L“f八・n；

C..,I,说法错误，因为',八，且"「”所以「1;

第11页，共21页

D..,，H,说法正确，因为，，L,所以葭U.

故选：［）.

7、【答案】C;

【解析】A选项：』的底数是2,指数是1,故此选项不正确;

B选项：单项式的系数是?，次数是3,故此选项不正确;

4

C选项：［1I-盛，故此选项正确;

D选项：多项式C；1是二次三项式，故此选项不正确;

8、【答案】C;

【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“五”与“并”是相对面.

故选：「.

9、【答案】D;

【解析】这个圆在数轴上无滑动的滚动，

,滚动一周行进的距离为圆的周长（前进或者后退的距离），

:该圆的直径为1,

」.周长为--1--,

:当点八再次与数轴上的某个点重合，可能是一-一或：；，分别约为211或（：-取

3.U）,位于1和1之间或-3与-I之间.

故选I）.

10、【答案】A;

【解析】由所给图形可知，

第I幅图中★的个数为2，即“1'；

第2幅图中★的个数为"，即…

第3幅图中★的个数为13即〃一>>I;

第1幅图中★的个数为？），即“U【,】；

第12页，共21页

所以第〃幅图中★的个数为""•'''1;

1111

所以一十■

<>3020n

1111

1x2+2x3+3x4+…+2023x2024

1

丽

_2023

=2021.

故选、.

11、【答案】"I;

【解析】收入与支出是互为相反意义的量，

支出3()元记为一30元,

故答案为30.

12、【答案】线动成面；

【解析】钟表上的时针转动一周形成一个圆面，说明线动成面.

故答案为：线动成面.

13、【答案】1;

【解析】根据题意得：“L…」1>,

解得〃-2,L一3)

.•.(11+6严1=(2-3严=-1

故答案为：1.

14、【答案】U;

【解析】当j=2时,6-r1-1>：■3・6,

即、，.2'i-；3

.1,8<i+26-3

当，一一2时,

第13页，共21页

/.+fer+3=-8a-26+3——(8a+26)+3=-3+3=0

故答案为：().

15、【答案】①③④；

【解析】①根据题意得：.，一2323J.1」；；正确;

②〃*/»I”+〃II〃f，I,A•fl-I6iz?II/r〃I,

当“J。时，〃—，/上h-tl,

不一定相等，错误；

③若J,”，则,，♦11「，A■」，正确；

④若6'•Ag，I,।：仃Li11,

」.〃-〃或〃—正确，

故答案为：①③④.

16、【答案】

【解析】•・•|5+1|+|上一2|33,|y—2|+|。+1|13,|一，M

(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+l|)(|t-3|+|t+1|)=36

2|+1。+1|-3，也一3|+1*+11=&，

当＜1I2=3时，/最小取I,最大取2，

当2—1:，时,。最小取-I,最大取2,

当-「「1；时，：最小取I,最大取3

2OHi.r♦2IH7Q2l18的最大值为:

2016x2+2017x2+2018x3

111?),

20附」・+卅口+20评的最小值为：

2016x(-l)42017x(-1)42018x(-1)

--13051,

1112H•I3阴、川)；

故答案为：MMJ9.

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17、【答案】画图见解析

【解析】主视图：是从正面来看，可得到下面一层是三个小正方体，上面一层有两个小正方体且

靠左，如图所示：

左视图：是从从侧往右看，下面一层有两个小正方体，最上面一层只有一个小正方体，且靠左,

如图所示：

俯视图：是从上往下看，上面一层是三个小正方体，下面一层只有一个小正方体，并且在中间位

置，如图所示:

18、【答案】表示见解析；11I'

32

【解析】把数在数轴表示如图:

-3

由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得

19、【答案】(1)1

第15页，共21页

⑵V

i2

5

⑶、

5

(4)2

5

【解析】⑴？••»'।」■

=2-9+3+5

=-7+3+5

-I-

-2,

⑶「：：,1j

=；x(-12)-1x(-12)+；x(-12)

=-6+2—4

二­N.

(4)3-'157■--“：、

=-9-(-2)x6+(-8)+8

=-9-(-12)+(-1)

-2•

20、【答案】(1)圆柱;圆锥;

第16页，共21页

【解析】(1)由这个组合体的三视图可知，这个组合体为圆柱、圆锥的组合体，

故答案为：圆柱，圆锥.

(2)由题意可知，圆柱的底面直径为63，高为hu,圆锥的底面直径为6111,高为；13;」，

所以体积为.।IxJ+51rx(亍)1~八—:用1r+%=4(in5)，

答：它的体积为.|1-，口」.

41t3"V

网式-c",

精fY4,,,327

”出”•・U—

%•”累我••一・•»*“三$

W鹏次故1.1.I.2・0.1.4

几次二*二鼻人六次四飞式

【解析】填表如下:

**式M.c-H.-彳”-

35

4,132%V

-O1._aYjJr.Ierir.一=”・

J25

如一/家败5--**T#,1•-j•■i

2.1.I.2.e.2.4

几次儿项式式六次因飞式

22、【答案】(1)6;

(2)七年级(1)班人平均每人踢盗子22个.

(3)七年级(1)班能进入决赛.

【解析】⑴I-'4-10-10-S-1-6

故答案为：6.

(2)11-14,•】“,、•"|<1•、，「，•1

=-44-60+48+80+60

(个)

第17页，共21页

20-KI；12-22(个).

答：七年级(1)班以人平均每人踢键子22个.

(3)11­I<(-Hi•>•(.­1(1•，、।•11•2

=-KM4-188x2

=272(分).

因为272:,27(),所以七年级(1)班能进入决赛.

23、【答案】(1)r，1,/■

(2)2.7r,lhir

5

»\2c

【解析】(1)绿化草地的面积为…人/,

/V.//B

(2)把.，―，”-即代入得，

33

'Oy-9-•2il--21F—jS*iiinr.

、、

24、【答案】⑴不卬"卬；

(2)I・：1♦，-JntI♦北•3♦I乂♦।川♦1厂；

⑶“⑴

【解析】⑴观察第2个点阵，等式右边是由1个“？的点阵加上1个J」的点阵,

观察第:，个点阵，等式右边是由I个」•.；的点阵加上1个I-I的点阵，

,第二个点阵：I.1--」，:；'，

第3个点阵：1+3+5+7+5+3+1=344工

(2)归纳可得：第〃个点阵：|.J12u.|..n.i/.

(3)l-J-.l-一一3711•1”一一一；+

■locP+ioi2

一一.

第18页，共21页

25、【答案】见解析

【解析】解：

第n次分割

探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，

其中阴影部分的面积为:；

第1次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分,

阴影部分的面积之和为‘-

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分,

第"次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分,

所有阴影部分的面积之和为:

最后的空白部分的面积是

根据第〃次分割图可得等式：:・

44*

11

两边同除以二得，,解决问题:

44-I•4"337r

1m-1m-1m—1i

-------+—=+—T-+…+--------=1

mm*fit3iw*

1

F7IFFI*FFIF/laF7I

第19页，共21页

故答案为：['「’[I

44**I*1

el,♦手'd十…而，'

/!I\

I,

\44x5«y