2024-2025学年人教版数学七年级下册 第9章《平面直角坐标系》预习检测卷

第9章平面直角坐标系预习检测卷-2024-2025学年数学七年级

下册人教版（2024）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.根据下列表述，能准确确定位置的是（）

A.郑州位于东经112。42'

B.教室里，小涵的座位在第三排

C.教学楼在升旗台的南偏西60。方向100m处

D.此刻，风筝停留在25m的高空

2.A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是（）

60°

北纬50°

40°

30°

130°140°1508160°

东经

A.东经130。，北纬50。B.东经130°,北纬60。

C.东经150。，北纬50。D.东经40。,北纬50。

3.已知点A（3,a）,B（5,-l）,将线段A8平移至AE,若点A（l,-3）,点3'修，一2）,贝必+3

的值为（）

A.-2B.-1C.1D.2

4.将尸点向上平移3个单位到Q点，且点。在x轴上，那么。点坐标为（）

A.（—2,0）B.（0,—2）C.（0,-4）D.（—4,0）

5.在平面直角坐标系中，下列点位于x轴上的是（）

A.（—1,2）B.（—3,0）C.（3,T）D.（0,-3）

6.在平面直角坐标系中，点的坐标满足（a+2）2+x/F二1=0,则点〃在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题

7.点尸0,2机-3）在y轴上，则点尸的坐标是.

8.在平面直角坐标系中，若点（-L3）在第象限.

9.若点3（7a+14,2）在第二象限，则〃的取值范围是.

10.已知点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离了轴2个单位长度，则点M的坐

标为•

11.如图，在3x3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一个点为原点，网格

线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对

称，则原点可能是.

12.在平面直角坐标系中，点A（-2,0）,8（0,3）,将线段A3平移后，得到线段C。，点A

与点C对应，若点C（2,a）,点。（仇0）,贝i]a+6=.

13.如图，一动点从。，0）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形Q4BC的边时反弹，反弹

后的路径与长方形的边所夹锐角为45。，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（0,1）,则第

2025次碰到长方形边上的点的坐标为.

6>|12345678*

14.如图，已知点A（-l,2）,将矩形"OC沿x轴正方向连续滚动2024次，点A依次落在

点A，4，，4024的位置，则点4（124的坐标为.

试卷第2页，共4页

三、解答题

15.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC

先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形AB'C(点A、B、C的对

应点分别为点B'、C).

OI2345678910x

⑴画出平移后的三角形A'B'C'；

(2)平移后所得三角形AB'C'的顶点B'的坐标为,C'的坐标为

16.已知点A(2a+3,—a),B(a—2,1)

⑴若点A在第一象限的角平分线上时，求。的值；

(2)若点A到y轴的距离是B到无轴的距离的3倍，求B点坐标；

(3)若线段至轴，求点A,8的坐标及线段的长.

17.已知：如图，VABC的三个顶点位置分别是4(1,0)、8(-2,3)、C(-3,0).

(1)求VABC的面积是多少？

(2)若点A、C的位置不变，当点尸在y轴上时，且SAW=2SABC，求点尸的坐标?

18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,0),B(4,0),C(0,3).

(1)求VABC的面积.

(2)若点/是y轴上一点，且ZACM=!邑©;「求点A/的坐标.

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，VABC的三顶点都在格点上，位置如图，请完成下列

⑵画出VABC关于y轴的对称图形△A8iG(注意标出对应点字母)；

(3)求VABC的面积；

(4)在x轴上找一点尸，使AP+3P最小(画出点尸即可，保留作图痕迹).

20.如图，在平面直角坐标系中，点4(0,2),3(-2,0),C(4,0),将点8向右平移7个单

⑴直接写出点。的坐标：；

⑵求aACD的面积；

(3)已知点尸(列3),若APAO的面积与△C4O的面积相等，求机的值.

试卷第4页，共4页

《第9章平面直角坐标系预习检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考

答案

题号123456

答案CCCDBB

1.C

【分析】本题考查了有序数对表示位置，解题的关键是理解有序数对表示位置.根据有序数

对表示位置即可得.

【详解】解：A.郑州位于东经112。42',不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

B.教室里，小涵的座位在第三排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

C.教学楼在升旗台的南偏西60。方向100m处，能确定具体位置，故本选项符合题意；

D.此刻，风筝停留在251n的高空，不能确定具体位置，故本选项不符合题意.

故选：C.

2.C

【分析】本题考查了在平面内确定物体的位置，正确理解确定的条件是解题关键.在平面内

确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点A在东经的哪一条线上，北纬的哪

一条线上，即可写出A的位置.

【详解】解：A地的位置是东经150。，北纬50。，

故选：C.

3.C

【分析】本题考查了点的平移规律，根据平移规律“左加右减，上加下减”可得。，匕的值,

代入计算即可求解.

【详解】解：将线段平移至AE,点4（3,。），点A'（l,-3）,点？修,一2）,

1—3=—2,-2

平移规律为：向左平移2个单位，向下平移1个单位，

・・a—1=—3,5—2=b,

a=—2,b=3,

••a+b=—2+3—19

故选：C.

4.D

答案第I页，共n页

【分析】本题考查了点的平移，根据上加下减平移规律得到平移坐标，根据点。在X轴上,

得到〃2+1+3=0,计算即可得答案，熟练掌握平移规律是解题的关键.

【详解】解：：将尸点机+1)向上平移3个单位到。点，

...点。坐标为("2,机+1+3),

:点。在X轴上，

m+1+3=0,

解得：m=-4-,

・・・。点坐标为(―4,0).

故选：D.

5.B

【分析】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知

识点为：X轴上的点的纵坐标为0.

根据尤轴上的点的纵坐标为0,结合各选项找到符合条件的点即可.

【详解】解：因为x轴上的点的纵坐标为0,各选项中纵坐标为0的点只有选项B,

故选：B.

6.B

【分析】直接利用偶次方的性质以及正数和0的算术平方根是非负数，负数不能开平方得出

。，。的值，进而确定其所在象限.

此题主要考查了非负数的性质和点所在象限的特征，正确得出。的值是解题关键.

【详解】解：：(。+2)2+加=1=0,

tz+2=0,b—l=O,

•.a——2,b=1,

.•.点,

故点M在第二象限.

故选B.

7.(0,-3)

【分析】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标特点是解题的关键；根据点P(加,2"?-3)

在>轴上，可得机=0,然后问题可求解.

【详解】解：由点尸(根,2加-由在y轴上,可得：加=0,

答案第2页，共11页

2/77-3=0-3=-3,

•••点P的坐标为(0,-3)；

故答案为：(0,-3).

8.二

【分析】根据各象限内点的坐标的符号，进行判断即可得出答案.

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解本题的关键.四个象限内点的坐标

符号特点分别是：第一象限(正，正)；第二象限(负，正)；第三象限(负，负)；第四象

限(正，负).

【详解】解：3>0,

，点(-L3)在第二象限.

故答案为：二

9.a<-2

【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的

关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第

四象限(+,-).根据第二象限内点的坐标特点，列出关于。的不等式，解不等式即可.

【详解】解：：点8(7。+14,2)在第二象限，

7<2+14<0,

解得：a<—2.

故答案为：a<-2.

10.(-2,4)

【分析】本题考查了点的坐标；根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距

离为点的横坐标的绝对值，点M在第二象限得出横坐标小于0,纵坐标大于0,即可求解.

【详解】解：：点M在第二象限，

，横坐标小于0,纵坐标大于0

:点M距离x轴4个单位长度，距离>轴2个单位长度，

.••点M的坐标为(-2,4)

故答案为：(-2,4).

11.点、D

答案第3页，共11页

【分析】本题考查平面直角坐标系的知识，解题的关键是根据题意，其余三个点中存在两个

点关于一条坐标轴对称，根据平面直角坐标系的性质，找到坐标原点，即可.

【详解】解：其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，

如图所示：点A和点B关于无轴对称，

当原点为点。时，其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，

故答案为：点。.

12.1

【分析】本题考查了平移的性质、坐标与图形，正确掌握相关性质内容是解题的关键.点

4(-2,0)对应点。的坐标为。(2,°),知道平移的轨迹为向右平移4个单位，点B(0,3)对应点

。(80),知道平移轨迹是向下平移3个单位，根据平移规律得出八方的值，即可作答.

【详解】解：：点2(—2,0)对应点C的坐标为C(2,a),点B(0,3)对应点。色0),

，线段向右平移4个单位，向下平移3个单位得到线段。，

二.a=0—3=—3,Z?=0+4=4,

・・a+Z?=—3+4=1,

故答案为：1.

13.(7,0)

【分析】此题主要考查了规律性，图形的变化，把运动周期找出来就可解决问题，解答本题

关键是明确反弹前后特征，发现点的变化周期，利用变化周期循环规律解答.

【详解】解：由反弹线前后对称规律，如图，

答案第4页，共11页

由图可得第1-6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：(0,1),(3,4),(7,0),(8,1),(5,4),

(1,0),

由此可以得出运动周期为6次一循环，

2025+6=3363,

.•.第2025次碰到长方形的边的点的坐标为(7,0).

故答案为：(7,0).

14.(3035,2)

【分析】本题主要考查规律型：点的坐标，图形的旋转变换，解题关键是找到图形在旋转的

过程中，点坐标变化规律进而求解.先求出A(2,1),4(3,0),4(3,0),4(5,2),3(8,1),…，找

到规律求解.

【详解】解：由题意得：从A开始翻转，当旋转到A”时，A回到矩形的起始位置，所以

为一个循环，故坐标变换规律为4次一循环.

•••A(2,1),4(3,0),&(3,0),4(5,2),A(8,1),4(9,0),4(9,0),4(11,2),4(14,D,Ao

(15,0),4(15,0),A2(17,2),L,

:.A4n+1(6/7+2,1),4“+2(6〃+3,0),A4n+3(6/7+3,0),A4n+4(6/7+5,2),

当&024时，即4"+4=2024,解得：”=505,

，横坐标为6〃+5=6x505+5=3035,纵坐标为2,

则&)加的坐标(3035,2),

故答案为:(3035,2).

15.⑴见解析

答案第5页，共11页

(2)(5,3)；(8,4)

【分析】此题主要考查了平移作图，确定平移后点的坐标.

(I)根据平移的方式，确定A'、C'的位置，顺次连接即可;

(2)根据平移后的图形得出8'、C'的坐标即可.

【详解】(1)解：如图：三角形AB'C'即为所求的三角形；

(2)解：根据图可知：顶点？的坐标为(5,3),C的坐标为(8,4).

故答案为：(5,3)；(8,4).

16.⑴。=一1

⑵(-2,1)或(-5,1)

(3)A(-7,5),B(-7,l)；4

【分析】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键在于理解点到坐标轴的距离与点坐标

之间的关系.

(1)根据第一象限的角平分线上点的横纵坐标相等得出关于。的方程，解之可得；

(2)根据点A到y轴的距离是B到X轴的距离的3倍得出关于。的方程，解之可得。再写

出坐标即可；

(3)由钻〃N轴知横坐标相等求出。的值，再得出点A,8的坐标，从而求得A8的长度.

【详解】(1)已知点12。+3,-0),

:点A在第一象限的角平分线上，

・・2a+3=­a,

解得：a--l.

(2)•.•点A到y轴的距离是8到X轴的距离的3倍，

且B到x轴的距离为1,

2。+3=3或2a+3=—3,

答案第6页，共11页

解得a=0或a=—3,

点坐标为(-2,1)或(—5,1).

(3)•.,线段AB〃y轴，

••2a+3=a—2,

解得a--5,

.•.点4-7,5),8(-7,1),

；•线段AB的长为|5-1|=4.

17.(1)6

⑵(0,6)或(0,-6)

【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的特征及三角形的面积，掌握三角形的面积公式

及点在平面直角坐标系中的位置是解题的关键.

(1)根据点A,B,C三个点的坐标，求出AC的长、点8到AC的距离，利用三角形面积

公式列式计算即可得解；

(2)根据点尸在y轴上，分为在正半轴和负半轴两种情况，设P(0,〃z),则△ACP的底边

AC=l-(-3)=4,以AC为底边的高即为加|,根据三角形面积公式，代入求出机的值，即

可求出点尸的坐标；

【详解】(1)解：:4(1,0)、8(-2,3)、C(-3,0),

•••AC=1—(―3)=1+3=4,点8至I]AC的距离为3,

NABC的面积是=,x4x3=6；

2

(2)解：：P点在y轴上，设尸(0,冽)

止匕时△ACP的底边AC=l-(—3)=4,以AC为底边的高即为帆

SACP=2SMe=2x6=12,

^-x4x|m|=12

解得m=±6

故点尸坐标为(0,6)或(0,-6).

答案第7页，共11页

18.⑴SABC=9

⑵d。,.或［。,|］

【分析】本题考查了三角形的面积公式及坐标与图形的性质，正确掌握相关性质内容是解题

的关键.

(1)根据点42的坐标分别为4(-2,0)、3(4,0),点C的坐标为c(o,3),求出

AO=2,BO=4,得出AB=6,OC=3,再结合三角形的面积公式即可求出S.c的值；

(2)设出点M的坐标，找出线段CN的长度，根据三角形的面积公式结合5AAeM=|SBC，

即可得出点P的坐标.

【详解】(1)解：：点48的坐标分别为4(一2,0)、8(4,0),点C的坐标为C(0,3),

AAO=2,BO=4,OC=3,

・・・AB=2+4=6,

•••5AABC=|ABxOC=1x6x3=9;

(2)解：依题意，设点〃的坐标为(0,m),

则：CM=\m-^,

••S-Ls-1x9-2

,3ACMABC~~59

119

-CM-OA=-x\m-3\x2=-f

22115

解得：m=£6或?24，

•••点M的坐标为'，'!］或［o,

19.⑴4(4,2),8(1,4),C(3,5)

(2)见解析

(3)3.5

(4)见解析

【分析】(1)根据坐标系的知识，确定点的坐标即可.

(2)根据纵坐标不变，横坐标变为相反数，确定变换后的坐标，画图即可.

(3)根据分割法计算面积计算即可.

答案第8页，共11页

（4）根据点A关于无轴的对称点A,连接AB,交x轴于点P,点尸即为所求.

本题考查了坐标系中的确定坐标，对称作图，三角形的面积计算，线段和的最小值，熟练掌

握对称作图，线段和最小值是解题的关键.

【详解】⑴解:根据题意,得4（4,2）,3（1,4）,C（3,5）.