山东省临沂市蒙阴县2024-2025学年上学期期末考试九年级数学试题 （原卷版+解析版）

2024－2025学年度上学期期末教学质量调研九年级数学试题2025.1说明：1.本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须将答案全部填涂或书写在答题卡的相应位置上，写在试题上一律无效．2.试题4页，答题卡2页，共6页，总分120分，考试时间120分钟．3.答卷前请正确填涂答题卡前端的考生信息并仔细阅读注意事项．4.考试结束，请将答题卡交回．第I卷（选择题共30分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的代号涂在答题卡上）1.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的，其中一个几何体的三种视图如图所示．这个几何体是（）A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥3.下列说法正确的是（）A.“煮熟的鸭子飞了”是随机事件B.两个负数相乘，积是正数是不可能事件C.射击运动员射击一次，命中10环是必然事件D.“掷一次骰子，向上一面的点数是3”是随机事件4.将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）A. B.C. D.5.如图，四边形内接于，过点B作，交于点E．若，则的度数是（）A. B. C. D.6.一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（）A. B.C. D.7.九州大厦将进价为40元/件的衬衫以60元/件出售时，平均每天能卖出30件，若每降价1元，则每天可多卖出5件，如果降价元，每天盈利800元，那么可列方程为（）A. B.C D.8.“圆”是中国文化的重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞．如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为，地面入口宽为，则该门洞的半径是（）．A.1.3 B.1.4 C.1.5 D.1.69.如图，点A为反比例函数图象上一点，连接，过点O作的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（）A B. C. D.10.已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：以下结论正确的是（）…0123……303…A.当时，随增大而增大 B.抛物线的开口向下C. D.当时，的取值范围是第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡上）11.已知方程有两个相等的实数根，则的值为______________．12.如图，已知，以为直径的交于点，与相切于点，连接．若，则的度数为_____________．13.如图，在矩形中，若，，，则长为________．14.如图，在中，，，则长是____________．15.在今年春节期间，小平和小明两家准备从天安门、西湖、云台山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是_____________．16.如图是一个三角形点阵图,从上向下有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点…第n行有n个点,容易看出,10是三角形点阵中前4行的点数和,则300个点是前______行的点数和.

三．解答题（本大题共7小题，共72分）17.（1）计算：；（2）解方程：．18.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为和．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？19.如下图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标；（2）画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标．（3）在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）20.风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．电力部门在试验点安装了一批风力发电机，如图（1），某校实践活动小组对其中一架风力发电机的塔杆高度进行了测量，如图（2）为测量示意图（点，，，均在同一平面内，），已知斜坡长为30米，斜坡的坡角为，在斜坡顶部处测得风力发电机塔杆顶端点的仰角为，坡底与塔杆底的距离米，求该风力发电塔杆的高度．（结果精确到个位；参考数据：，，，）21.如图，点A，，是半径为6的上三个点，的平分线交圆于点，过点作的垂线交的延长线于点．延长交的延长线于．（1）判断直线与的位置关系，并证明；（2）若，求的值．22.已知正方形中，，点是正方形内动点，且始终保持．（1）如图1，绕顺时针旋转得，请在图中画出并求的长；（2）在（1）的条件下，如图2，当、、三点共线时，求的度数及的长；（3）在（1）的条件下，是否存在某时刻使得，请求出的长；若不存在，请说明理由．23.在平面直角坐标系中