2024-2025学年重庆市长寿区高一上学期期末数学试卷（B卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年重庆市长寿区高一上学期期末数学试卷（B卷）一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=2, 3, 5, 7，集合B=1, 2, 4, 6, 7，则A∩B=(

)A.2, 3 B.3,5 C.3,4 D.2, 72.sin5π6A.12 B.−12 C.3.函数f(x)=11+2x的定义域是A.[−2, +∞) B.(−12,  +∞) C.(−∞,  −4.已知a, b, c, d为实数，且c>d.则“a>b”是“ac>bd”的(

)A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.式子(π−4)2+3A.7−2π B.2π−7 C.−1 D.16.函数fx=2x,0≤x≤12,1<x<2A.R B.[0,2]∪{3} C.[0,+∞) D.[0,3]7.命题“∀x>0, x2−2x+1≥0”的否定是A.∃x>0, x2−2x+1<0 B.∀x>0, x2−2x+1<08.已知fx为奇函数，当x>0时，fx=exA.e−2−1 B.−e−2+1 9.要得到函数y=cosx的图象，只需将y=sinx+A.向左平移π6个单位长度 B.向右平移π6个单位长度

C.向左平移π3个单位长度 D.10.已知函数fx=3x+x, gx=lnA.x1<x2<x3 B.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11.sin20∘sin2512.已知a=log0.75,b=ln 2,c=50.7，则

13.若x>0，则x+4x的最小值为

．14.已知某扇形的周长为6，圆心角为4弧度，则该扇形的面积为

．15.已知sinα−π4=13，则三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)已知α∈0,(1)求tanα(2)求cosα+π17.(本小题12分)若集合A=x(1)求集合A；(2)已知函数fx=lgx, x∈A，若方程f18.(本小题12分)已知函数f(x)=a+2(1)求实数a的值；(2)求函数f(x)的值域．19.(本小题12分)已知函数fx(1)求fx(2)求函数fx在区间0, π20.(本小题12分)已知二次函数fx=ax2+bx+c(1)求函数fx(2)已知函数gx=ln2−x+m，若∀x1参考答案1.D

2.A

3.B

4.D

5.A

6.B

7.A

8.C

9.C

10.D

11.−12.c>b>a

13.4

14.2

15.7916.解：(1)由α∈0, π2, sin(2)cos

17.解：(1)A=x(2)由fx=lg若方程fx=m有实数解，则实数m的取值范围为

18.解：(1)∵f(x)是奇函数，∴f(−x)=−f(x)，即a+2∴2a=−22−x得a=−1，

经检验函数f(x)=−1+2(2)由(1)知f(x)=−1+2∵x∈R，∴2x>0∴0<12x∴−1<−1+22x综上，函数f(x)的值域为−1,1．

19.解：(1)fx所以fx的值域为−(2)由−π2+2kπ≤2x−且x∈0, π2，得函数fx的单调递增区间是

20.解：(1)二次函数fx=ax2+bx+c有两个零点由f2=4a+2b+c=−5，可得所以a=−1, b=−2, c=3，故函