2024-2025学年青岛版八年级数学下学期第一次月考卷【测试范围：八年级下册第6章-第7章】考试版

2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷

（青岛版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：青岛版八年级下册第6章〜第7章。

5.难度系数：0.73o

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.下列各数:0,国,0,2,―,0.101001000100001,圾1中，无理数的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.在下列结论中，正确的是（

B./的算术平方根是x

C.-X2一定没有平方根D.囱的平方根是土百

3.一支铅笔放在圆柱形的笔筒中，笔筒的内部底面直径是9,内壁高为12,若铅笔的长为20,则这只铅笔

露在笔筒外面的长度/的取值范围是（）

A.5</<8B.5</<9C.9<Z<12D.12</<20

4.对于实数p,我们规定：用表示不小于Ji的最小整数，例如：（百>=2.现对72进行如下操作:

72第一次（月”9第二次阴=3第三次（出>=2,即对72只需进行3次换作后变为2,类似的，对

120只需进行（）次操作后变为2.

A.1B.2C.3D.4

5.ZUBC的三边长a,b,c满足（a-6f+j2a-b-3+|c-3五|=0,则△4BC是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形

6.若2%-4与3%-1是同一个数的平方根，则加的值是（）

A.-3B.-1C.1D.-3或1

7.如图，的对角线NC,3。相交于点0,—4DC的平分线与边48相交于点P,E是尸。中点,

若/。=4,CD=6,则E。的长为（）

A.1B.2C.3D.4

8.如图，菱形ABCD的对角线NC、BD相交于点。，过点D作DELAB于点E,连接OE,若O/=4,S

ABCD=24,则的长为（）

3

A.2B.3C.-D.4

2

9.如图，菱形48CD的对角线相交于点。，NC=12,AD=16,点P为边BC上一点，且P不与点5、C

重合.过尸作尸E14C于E,PF工BD于F,连EF,则所的最小值等于（）.

10.如图，以“3C的三边为边分别作等边A/CD、AABE、aBCF,则下列结论：①①AEBF.DFC；②

四边形/石阳为平行四边形；③当=时，四边形NEFD是菱形；④当/A4C=90°时，四边形4EFD

是矩形.其中正确的结论有（）个.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

11.」话的平方根是.

12.已知42两点在同一条数轴上，点A对应的数为1,点5对应的数为3,以为边作正方形/3CD,

以点A为圆心，/C的长为半径画圆，与数轴的交点对应的数为.

13.勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数

学著作《九章算术》.现有勾股数a,b,c,其中a，b均小于c,c=1■加掰是大于i

的奇数，贝1=（用含优的式子表示）.

14.如图，在某游乐园的平面示意图上建立平面直角坐标系，游乐园的入口位于坐标原点O,观鱼台位于

点/（600,-800）,从观鱼台出发沿射线。4方向前行800m到达民俗园8,从民俗园2向右转90。后直行600m

到达动物园C,则点C的坐标是.

15.在四边形4BCD中，AC=BD,AC1BD,E,F,G,〃分别是48,BC,CD,D4的中点，贝。

四边形EFG"的形状是.

16.如图，在AABC中，点。、E、厂分别在边A8、BC、。上，且。DF//BA.下列四种说法:

①四边形是平行四边形；②如果/A4c=90。，那么四边形4EZ）F是矩形；③如果40平分NA4C,

那么四边形工功厂是菱形；④如果3c且=那么四边形/即尸是菱形.其中，正确的有

（只填写序号）.

A

三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（8分）已知：3a+l的立方根是-2,26-1的算术平方根是3,c是屈的整数部分.求2。-6+的

平方根.

18.（10分）如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端。到左墙角

的距离OC为0.7米，顶端距离墙顶的距离为0.6米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时,

梯子底端到右墙角的距离。尸为1.5米，顶端距离墙顶的距离。E为1米，则墙的高度为多少米?

COF

19.(10分)公元3世纪，古人就通过拼图验证了勾股定理：在直角三角形中两直角边。、6与斜边c满足

关系式/+/=,2,还探索验证了勾股定理的逆定理：如果三角形三边满足/+/=°2,则这个三角形是直

角三角形.

(1)小明发现证明勾股定理的新方法：如图1,在正方形/CDE边上取点8,连接N2,得到RtZUCB,

三边分别为a,b,c,剪下△/口?把它拼接到△/£尸的位置，如图2所示，请利用面积不变证明勾股定理.

(2)一个零件的形状如3,按规定这个零件中24和NC都应是直角，小明测得这个零件各边尺寸(单位：

cm)如图③所示，这个零件符合要求吗？

20.(10分)如图，在ZX4BC中，。是边8C的中点，M,N分别在及其延长线上，CM//BN,连接

BM,CN.

N

(1)求证：四边形5MCN是平行四边形.

(2)当△ZBC满足什么条件时，四边形3MCN是菱形？判断并说明理由.

21.（10分）【三角形中位线定理】已知：在△ABC中，点。、E分别是边48、NC的中点.直接写出。E和

BC的关系;

【应用】如图②，在四边形/3C。中，点£、/分别是边的中点，若BC=5,CD=3,EF=2,

ZAFE=45°.求N/OC的度数；

【拓展】如图③，在四边形488中，NC与8。相交于点E,点M,N分别为ND3C的中点，分别

交NC、BD于点F、G,EF=EG.求证：BD=AC.

22.(12分)如图，在四边形中4D〃3C,AD=9cm,SC=12cm,动点P、0分别从/、。同时

出发，点尸以Icm/s的速度由/向。运动，点0以3cm/s的速度由C向8运动，其中一动点到达终点时,

另一动点随之停止运动，设运动时间为，秒.

(l)AP=,CQ=(分别用含有f的式子表示)；

(2)当四边形Z80尸的面积与四边形P0CD面积相等时，求出t的值；

(3)当点尸、0与四边形的任意两个顶点所组成的