2024-2025学年安阳市滑县八年级下期末数学模拟试卷（附答案解析）

2024-2025学年安阳市滑县八年级下期末数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的,

将正确答案的代号字母填入题后括号内.

1.若式子/=有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x23B.xW3C.x>3D.x<3

2.①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相平分的四边形是平行四边形；

③在四边形/BCD中，4B=AD,BC=DC,那么这个四边形是平行四边形；

④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.

其中正确命题的个数是（）

A.0个B.1个C.3个D.4个

3.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46,47,48,48,50,49,49,

49,则这8人体育成绩的中位数、众数分别是（）

A.47,49B.48,50C.48.5,49D.49,48

4.△48。中，ZA.NB、/C的对边分别是a、b、c,AB=8,BC=\5,CA=17,则下列

结论不正确的是（）

A.△/8C是直角三角形，且NC为斜边

B.△/2C是直角三角形，且N/2C=90°

C.△N3C的面积是60

D.△/5C是直角三角形，且//=60°

5.用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩

形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等边三角形；（5）等腰直角三角形，一定能

拼成的图形是（）

A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（5）

C.（2）（3）（5）D.（1）（3）（4）（5）

6.如图，一次函数〉=b+6的图象经过/、2两点，则b+6>0解集是（）

第1页（共23页）

A.x>0B.-3<x<2C.x>2D.x>-3

7.如图，口/5。的对角线NC与AD相交于点。，ABLAC,若/3=4,AC=6,则AD的

8.如图，在RtZk/BC中，/C=90°,4c=1cm,BC=2c〃"点尸从点/出发，以lc〃"s

的速度沿折线NC-C3fR4运动，最终回到点4设点尸的运动时间为x（s）,线段/尸

的长度为y（cm）,则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.若三角形的两边长为4和5,要使其成为直角三角形，则第三边的长

为_____________________

1__I]

10.计算Lr~-V75+10—=

V3+V2vq50------------------------------

11.某招聘考试分笔试和面试两种.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总

成绩.小明笔试成绩为90分.面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分.

12.写出一个图象经过点（1,-1）的函数的表达式.

第2页（共23页）

13.当-3<x<5时，化简：Vx2+6x+9+Vx2—10%+25=.

14.如图，在边长为4的正方形48。中，£是N3边上的一点，且/£=3,点。为对角线

/C上的动点，则△3EQ周长的最小值为.

ax+4的图象相交于N(m,3),则不等式2x<ax+4的解集

为.

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16.(8分)先化简，再求值：--~---(---)，其中。是旧的整数部分，6是旧的

2a—2bba

小数部分.

17.(9分)如图，在梯形48CD中，AD//BC,延长C3到点E,使3E=4D,连接DE交

AB于点M.

(1)求证：AAMD"4BME；

(2)若N是CD的中点，且MN=5,BE=2,求8c的长.

第3页(共23页)

18.（9分）滑县教体局为了解初、高中学生“获取新闻的最主要途径”，教体局工作人员开

展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

调查结果扇形统计图

根据以上信息解答下列问题:

(1)这次接受调查的学生总人数是

(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是

(3)请补全条形统计图;

(4)若全县有初、高中学生6万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新

闻的最主要途径”的总人数.

19.（9分）一次函数y=x+b,与x轴、了轴的交点分别为/、B,若△0/2的周长为2+鱼

（。为坐标原点），求6的值.

第4页（共23页）

20.(9分)如图，在平行四边形/BCD中，对角线/C、AD相交于。，过点。作直线跖

LBD,分别交40、8C于点£和点尸，求证：四边形BED尸是菱形.

21.(10分)某商店销售1台N型和2台3型电脑的利润为400元，销售2台/型和1台B

型电脑的利润为350元.

(1)求每台N型电脑和3型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中3型电脑的进货量不超过/

型电脑的2倍.设购进/型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y与x的关系式；

②该商店购进/型、8型各多少台，才能使销售利润最大？

(3)实际进货时，厂家对/型电脑出厂价下调加(0<m<100)元，且限定商店最多购

进/型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条

件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

第5页(共23页)

22.(10分)如图，在口/3。。中，3。为对角线，E尸垂直平分3。分别交2c的于点

E、F,交8。于点O.

(1)试说明：BF=DE；

(2)试说明：LABE出ACDF；

(3)如果在口48。£＞中，AB=5,AD=10,有两动点尸、。分别从3、。两点同时出发,

沿△34B和△DPC各边运动一周，即点尸自BfAfEfB停止，点。自。一尸一C-。

停止，点尸运动的路程是小，点0运动的路程是〃，当四边形出力。是平行四边形时，

求加与〃满足的数量关系.(画出示意图)

第6页(共23页)

23.（11分）如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于/、2两点，将△048绕点。逆

时针方向旋转90°后得到△OCA.

（1）填空：点C的坐标是（，），点D的坐标是（，）；

（2）设直线CD与交于点求点M坐标；

（3）在y轴上是否存在点尸，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足

条件的点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

第7页（共23页）

2024-2025学年安阳市滑县八年级下期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，

将正确答案的代号字母填入题后括号内.

1.若式子有意义，在实数范围内有意义，则X的取值范围是（）

A.B.xW3C.x>3D.x<3

解：由题意得，x-3》0,解得，x23,故选：A.

2.①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相平分的四边形是平行四边形；

③在四边形/BCD中，AB=AD,BC=DC,那么这个四边形是平行四边形；

④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.

其中正确命题的个数是（）

A.0个B.1个C.3个D.4个

解：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，所以①错误；

对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以②正确；

在四边形A8CD中，AB=AD,BC=DC,那么这个四边形不一定为平行四边形，所以③

错误；

一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，所以④错误.

故选：B.

3.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46,47,48,48,50,49,49,

49.则这8人体育成绩的中位数、众数分别是（）

A.47,49B.48,50C.48.5,49D.49,48

解：这8个数按大小排列顺序为46,47,48,48,49,49,49,50.

48+49

这8个数据的中位数是第4、5个数据的平均数，即中位数为一二=48.5,

由于49出现次数最多，有3次，所以众数为49,

故选：C.

4.△4BC中，//、/B、/C的对边分别是a、b、c,AB=8,BC=15,C4=17,则下列

结论不正确的是（）

A.△/8C是直角三角形，且NC为斜边

第8页（共23页）

B.△/3C是直角三角形，且N/BC=90°

C.△48C的面积是60

D.△/BC是直角三角形，且//=60°

解：'：AB=S,BC=15,CA=\1,

：.AB2=64,8c2=225,CA2=289,

：.AB2+BC2^CA2,

.♦.△/BC是直角三角形，因为的对边为17最大，所以/C为斜边，ZABC=90°,

1

△48C的面积是5X8X15=60,

故错误的选项是。，

故选：D.

5.用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：(1)平行四边形(不包含菱形、矩

形、正方形)；(2)矩形；(3)正方形；(4)等边三角形；(5)等腰直角三角形，一定能

拼成的图形是()

A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(5)

C.(2)(3)(5)D.(1)(3)(4)(5)

解：如图所示，一定可拼得的是平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形)；正方形；等

6.如图，一次函数〉=6+6的图象经过/、8两点，则fcc+6>0解集是()

-3<x<2C.x>2D.x>-3

解：由图得，一次函数夕=履+6的图象经过/(-3,0)、B(0,2)两点,

(f0——3k+b

•,(2=b

2

得，b=2,k=I；

第9页(共23页)

2

・,•不等式为1什2>0，

解得，x>-3.

故选：D.

7.如图，口45。。的对角线4C与她相交于点。，ABLAC,若48=4,ZC=6,则她的

解：•••。瓦力的对角线4c与相交于点。，

:・BO=DO,AO=CO,

\UAB.LAC,AB=4,AC=6,

：.ZBAO=90°,04=3

*.BO—V32+42=5,

：.BD=2BO=10,

故选：C.

8.如图，在RtZ\45C中，ZC=90°,4c=lcm,BC=2cm,点尸从点4出发，以1c加/s

的速度沿折线/C-C5—8/运动，最终回到点力,设点P的运动时间为x(s),线段4P

的长度为》(cm),则能够反映》与工之间函数关系的图象大致是()

第10页(共23页)

解：①当点尸在/C边上，即OWxWl时，y=x,它的图象是一次函数图象的一部分；

②点P在边8C上，即l<x<3时，根据勾股定理得AP=>JAC2+PC2,即

产Jl+（x-l）2,则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数.故3、C、D

错误；

③点P在边N3上，即3<xW3+强时，尸«+3-x=-x+3+遥，其函数图象是直线

的一部分.

综上所述，/选项符合题意.

故选：A.

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.若三角形的两边长为4和5,要使其成为直角三角形，则第三边的长为3或风.

解：当4和5为直角边时，

第三边长为回。=V41；

当5为斜边，4为直角边时，

第三边长为“52-42=3.

故答案为：3或WT.

1°.计算七一幅T板一•

解：原式=旧一鱼—5百+企

=-4V3.

故本题答案为：-4同

11.某招聘考试分笔试和面试两种.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总

成绩.小明笔试成绩为90分.面试成绩为85分，那么小明的总成绩为88分.

解：；笔试按60%、面试按40%,

.,.总成绩是（90X60%+85X40%）=88（分）；

故答案为：88.

12.写出一个图象经过点（1,-1）的函数的表达式一=-二.

第11页（共23页）

解：设函数的解析式为了=1,

把点（1,-1）代入得左=-b

故函数的表达式了=-"

13.当-3<x<5时，化简：yJx2+6x+9+Vx2-10x+25=8

解：原式=J（X+3）2+J（久一5）2

=|x+3|+|x-5|,

・・•-3<x<5,

，原式=x+3-（x-5）

=x+3-x+5

=8.

故答案为：8.

14.如图，在边长为4的正方形48。中，£是N3边上的一点，且/£=3,点。为对角线

/C上的动点，则△AE。周长的最小值为6.

解：过点E作EFLAC于点F,延长EF交AD于点G,连接BG交AC于点H,连接EH,

•.•四边形/BCD为正方形，

/.ZDAC=ZBAC=45O,

；./4GF=NAEF=45°,

：.GF=AF=EF,

即点E与点G关于NC对称，

：.GH=EH,

当点。与点〃重合时，ABEQ的周长取得最小值，

最小值为BE+BG的长.

:正方形A8CD的边长为4,A£=3,

.,.A3=4,AG=AE=3,BE=1,

：.BG=7AB2+AG2=5,

第12页（共23页）

：.BE+BG=6.

故答案为：6.

15.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于/（m,3）,则不等式2x<ax+4的解集为

Q

解：在歹=2x中，令>=3得x=2,

3

•'.A（一,3）,

2

3

把4（-,3）代入J=QX+4得：

3=■1Q+4,

9

解得。=-可，

7

・,•不等式为2xV—可1+4,

解得xV全

故答案为：'V"!".

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）先化简，再求值：a二2。二十（”其中。是旧的整数部分，6是旧的

2a—2bba

小数部分.

(a—b)2,a—b

-2(a—b)ab

(a—b)2ab

'2(a—b)a—b

ab

F

Z是b的整数部分，6是遮的小数部分,

'.q=1,b=V3—1,

第13页（共23页）

••原式=-2—.

17.(9分)如图，在梯形45CQ中，AD//BC,延长C5到点E,使BE=4D,连接。E交

AB于点M.

(1)求证：AAMDmABME；

(2)若N是CQ的中点，且〃N=5,BE=2,求BC的长.

:・/A=/MBE,/ADM=/E,

在△4MZ)和中，

Z.A=Z-MBE

AD=BE,

./-ADM=乙E

：・4AMD冬2BME(ASA)；

(2)解：•:4AMDQ丛BME,

：.MD=ME,ND=NC,

1

：.MN=专EC,

:・EC=2MN=2乂5=M

：.BC=EC-£5=10-2=8.

答：BC的长是8.

18.(9分)滑县教体局为了解初、高中学生“获取新闻的最主要途径”，教体局工作人员开

展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

第14页(共23页)

调查结果扇形统计图

根据以上信息解答下列问题:

(1)这次接受调查的学生总人数是1000人；

(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°

(3)请补全条形统计图;

(4)若全县有初、高中学生6万人，请你估计其中将''电脑和手机上网”作为“获取新

闻的最主要途径”的总人数.

解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260・26%=1000（人）；

故答案为：1000人;

（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为:

(1-40%-26%-9%-10%)X360°=54°；

（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为:

6X（26%+40%）=6X66%=3.96（万人）.

第15页（共23页）

19.(9分)一次函数y=x+b,与x轴、y轴的交点分别为/、B,若△0/2的周长为2+鱼

为坐标原点)，求6的值.

解：依题意，有A(-b,0),B(0,b),

：.OA=\b\,OB=\b\,AB=V2|Z)|,

'：/\OAB的周长为2+a,

/.(2+V2)X|Z)|=2+V2,

.,.回=1,6=±1.

20.(9分)如图，在平行四边形/BCD中，对角线/C、8。相交于。，过点。作直线EF

LBD,分别交4D、3c于点£和点尸，求证：四边形BEDF是菱形.

证明：•.•四边形/BCD是平行四边形，

C.AD//BC,OB=OD,

■:/EDO=NFBO,/OED=NOFB,

:.丛OED匕丛OFB(AAS),

：.DE=BF,

又,：ED〃BF,

...四边形BEDF是平行四边形，

■:EFLBD,

...口3££犷是菱形.

21.(10分)某商店销售1台/型和2台8型电脑的利润为400元，销售2台/型和1台2

型电脑的利润为350元.

(1)求每台/型电脑和3型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中8型电脑的进货量不超过/

型电脑的2倍.设购进/型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y与x的关系式；

②该商店购进/型、5型各多少台，才能使销售利润最大？

(3)实际进货时，厂家对/型电脑出厂价下调加(0<m<100)元，且限定商店最多购

第16页(共23页)

进/型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条

件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

(1)设每台/型电脑的销售利润为。元，每台2型电脑的销售利润为6元，依题意得：

(a+2b—400

i2a+b=350'

解得：e：w

即每台/型电脑的销售和8型电脑的销售利润分别为100元、150元；

(2)①根据题意得y=100x+150(100-x),即-50x+15000；

1

②根据题意得100-xW2x,解得x^33­,

-50x+15000,-50<0,

.../随x的增大而减小.

为正整数，

...当x=34最小时，y取最大值，此时100-x=66.

即商店购进N型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大；

(3)根据题意得y=(100+w)x+150(100-%),即产(m-50)x+15000.

1

33—<x^70.

①当0<%<50时，y随x的增大而减小，

...当x=34时，y取最大值，

即商店购进34台/型电脑和66台8型电脑的销售利润最大.

②加=50时，m-50=0,>=15000,

即商店购进N型电脑数量满足33；<xW70的整数时，均获得最大利润；

③当50<加<100时，m-50>0,y随x的增大而增大，

...当x=70时，y取得最大值.

即商店购进70台/型电脑和30台8型电脑的销售利润最大.

22.(10分)如图，在C748CD中，3。为对角线，£尸垂直平分3。分别交40、的于点

E、F,交BD于点O.

(1)试说明：BF=DE；

(2)试说明：A4BE2ACDF；

(3)如果在/=748CD中，AB=5,4D=10,有两动点尸、。分别从3、。两点同时出发,

第17页(共23页)

沿和△。回。各边运动一周，即点尸自5-4一5停止，点。自。一尸一。一。

停止，点尸运动的路程是冽，点。运动的路程是小当四边形5尸。0是平行四边形时，

求冽与〃满足的数量关系.（画出示意图）

解：(1),・,四边形45。是平行四边形,

：.AD//BC,

：.ZODE=ZOBF,

,.,E尸垂直平分AD,

：.OB=OD,

在△05b和△ODE中，

20BF=4ODE

OB=0D,

Z-BOF=乙DOE

：./\BOF^/\DOE(ASA)f

：.BF=DE；

(2),・,四边新45CQ是平行四边形,

：.AB=CD,N/=NC,AD=BC,

■:BF=DE,

：.AE=CF,

在△45E和△CO厂中，

AB=CD

Z-A=乙C,

AE=CF

・••△ABEmACDF(SAS)f

(3)解：•・•£/垂直平分也九

：.BF=DF,

LABE之ACDF,

第18页（共23页）

：.DF=BE,AE=CF,

：.ADFCfitMlDF+CF+CD=BF+CF+CD=BC+CD=15,

的周长也是15,

①当P在4B上，。在C。上，

,:AB〃CD,

：./BPO=/DQO,

■:/POB=/DOQ,OB=OD,

：.ABPO^/\DQO,

:・BP=DQ,

m+n

=BP+DF+CF+CQ

=DF+CF+CQ+DQ

=DF+CF+CD

=15

②当尸在4E上，0在C尸上，

■:AD〃BC,

：.NPEO=/QFO,

,/XEOD义XFOB,

：.OE=OF,

VZPEO=ZQFO,ZEOP=ZFOQ,

：.△尸£O也△。尸O,

：.PE=QF,

U：AE=CF,

：.CQ=AP,

m+n

=AB+AP+DF+PQ

=CD+CQ+DF+FQ

=DF+CF+CD

=15；

③当P在BE上，。在。产上,

第19页（共23页）

9：AD=BC,AE=CF,

:・DE=BF,

■:DE//BF,

・・・四边形BEDF是平行四边形,

：.BE=DF,BE//DF,

：.ZPEO=ZFQO,

VZEOP=ZFOQ,OE=OF,

：.△尸80名△尸00,

：.PE=FQ,

m+n

=AB+AE+PE+DQ

=CD+CF+QF+DQ

=DF+CF+CD

=15.

（备用图D（备用图2）

23.（11分）如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于4、2两点，将△048绕点。逆

时针方向旋转90°后得到△OQZ

（1）填空：点C的坐标是（0,1）,点。的坐标是（