第五模块 常用的量-2024年小升初数学典型例题

2024年小升初数学典型例题系列

第五模块常用的量【专项训练】

【专项训练一】基础过关

一、填空题。

1.在括号里填上合适的单位名称。

王晓海的数学课本封面面积大约是478(),他喝水的水杯容量约为375()。

【答案】平方厘米/cm2毫升/mL

【分析】根据生活经验、对面积单位、容积单位和数据大小的认识，可知，计量课本封面面

积用平方厘米作单位；计量水杯容量用毫升作单位。

【详解】由分析可知：

王晓海的数学课本封面面积大约是478平方厘米，他喝水的水杯容量约为375毫升。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的

大小，灵活地选择。

2.填上合适的计量单位。

一个保温杯高约18()0

一瓶防晒乳液净含量为50()。(填容积单位)

【答案】厘米/cm毫升/mL

【分析】(1)常用的长度单位有米、分米、厘米。量比较长的物体可以用米作单位，量稍

长的物体可以用分米作单位，量比较短的物体可以用厘米作单位。

(2)计量液体的体积，常用容积的单位升和毫升。计量较多液体的体积时用升，计量较少

液体的体积时用毫升。

【详解】一个保温杯较短，即一个保温杯高约18厘米。

一瓶防晒乳液的体积较少，即一瓶防晒乳液净含量为50毫升。

【点睛】选择合适的计量单位时，可以利用将单位和数据相结合的方法或借助参照物的方

法。

3.南通人杰地灵，风光秀丽。啬园风景区的占地面积约是127公顷，啬园风景区的占地面

积是狼山风景区的n倍还多6公顷，狼山风景区的的占地面积约是()公顷，合

()平方千米。

【答案】110.11

【分析】设狼山风景区的占地面积约是X公顷。根据题意，狼山风景区的占地面积xll+6=

啬园风景区的占地面积，据此列方程解答，求出狼山风景区的占地面积，再化成以平方千米

为单位的数。把公顷换算成平方千米，要除以它们之间的进率100o

【详解】解：设狼山风景区的占地面积约是x公顷。

llx+6=127

llx=127-6

llx=121

x=12Kll

x=11

11-100=0.11,则11公顷=0.11平方千米。

则狼山风景区的占地面积约是11公顷，合0.11平方千米。

【点睛】本题考查了列方程解应用题和面积单位的换算。找出题中的等量关系式是列出方程

的关键。

4.在括号里填上合适的单位。(乐乐的数学日记)

我家房子的面积约是90()。客厅里有一桶容积是18()的纯净水，够我家喝

上两星期的呢！我的身高只有1.4(),睡在面积是3()的床上。我的写字台不

大，上面放着一个体积为1()的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60()的黑墨

水。在写字台旁还有一台体积是34()的电脑。

【答案】平方米/in2升/L米/m平方米/m2立方分米/dm3毫升

/mL立方分米/dn?

【分析】

根据生活经验以及对长度单位、面积单位、体积单位'容积单位和数据大小的认识，结合实

际情况选择合适的单位即可。

【详解】我家房子的面积约是90平方米。客厅里有一桶容积是18升的纯净水；我的身高只

有L4米，睡在面积是3平方米的床上；我的写字台上面放着一个体积为1立方分米的笔

盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60毫升的黑墨水；在写字台旁有一台体积是34立方分米的电

脑。

【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际'计量单位和数

据的大小，灵活地选择。

5.在括号里填上适当的数。

4.5公顷=(坪方米20dm3=()L

8千克45克=()千克2.5时=()分

【答案】45000208.045150

【分析】将4.5公顷换算成平方米数，用4.5乘进率10000得45000平方米；将20dm3换算

成L数，用20乘进率1得20L；将8千克45克换算成千克数，先将45克换算成0.045千

克，再加上8千克得8.045千克；将2.5时换算成分钟数，用2.5乘进率60得150分钟；据

此解答。

【详解】由分析可得:

4.5公顷=45000平方米20dm3=20L

8千克45克=8.045千克2.5时=150分

【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。

6.在括号里填上合适的数或单位。

0.25小时=（)分钟0.54公顷=(评方米

760立方分米=()立方米2.05吨=(）吨（汗克

【答案】1554000.76250

【分析】根据1时=60分，1公顷=10000平方米，1立方米=1000立方分米，1吨=1000

千克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，单名数化为复名

数，2.05吨的整数部分不变，写在高级单位吨前面，小数部分乘进率，写在低级单位千克前

面，据此解答。

【详解】0.25小时=15分钟

0.54公顷=5400平方米

760立方分米=0.76立方米

2.05吨=2吨+0.05吨

0.05吨=50千克

2.05吨=2吨50千克

【点睛】本题主要考查了面积单位、体积单位、时间单位,质量单位的换算，明确高级单位

化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。

7.在括号里填上正确的小数。

2小时45分=()小时65000平方米=()公顷

5平方分米5平方厘米=()平方分米4吨60千克=()吨

【答案】2.756.55.054.06

【分析】2小时45分转化为时，先将45分除以进率60后到的数再加2时即可；65000平方

米转化为公顷是小单位变为大单位，除以进率10000;5平方分米5平方厘米转化为平方分

米，先将5平方厘米除以100,得到的数再加5平方分米即可；4吨60千克转化为吨，先将

60千克除以1000,得到的数再加4吨即可。

【详解】45分=45+60=0.75（时）

2+0.75=2.75（时）

2小时45分=（2.75）小时

65000平方米=6500070000=6.5（公顷）

65000平方米=（6.5）公顷

5平方厘米=5-100=0.05（平方分米）

5+0.05=5.05（平方分米）

5平方分米5平方厘米=（5.05）平方分米

60千克=60+1000=0.06（吨）

4+0.06=4.06（吨）

4吨60千克=（4.06）吨

【点睛】掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法是解答的关键。

8.一节课的时间是40分钟，合（）小时；小明买了3瓶330毫升的矿泉水，合

（）升；如果每瓶矿泉水售价1元5角，3瓶共（）元。

【答案】f0.994.5

【分析】1小时=60分钟，将40分钟除以60,求出第一空；

将3瓶乘330毫升，再将积根据“1升=1000毫升”进行单位换算；

将数量3瓶乘单价1.5元，求出一共多少元。

【详解】40+60=：（小时）

3x300-1000=0.99（升）

1元5角=1.5元

3xl.5=4.5（元）

所以，一节课的时间是40分钟，合|小时；小明买了3瓶330毫升的矿泉水，合0.99升；

如果每瓶矿泉水售价1元5角，3瓶共4.5元。

9.将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小正方体，并将这些小正方体拼成一

排，能摆（）米长。

【答案】10

【分析】根据1立方分米=1000立方厘米可知：一个1立方分米的大正方体可以切成1000

个体积是1立方厘米的小正方体；求将这些小正方体拼成一排能摆多长，就是求1000个1

厘米的长，据此解答。

【详解】I立方分米=1000立方厘米

1X1000=1000（厘米）

1000厘米=10米

将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小正方体，并将这些小正方体拼成一排，

能摆10米长。

【点睛】本题考查立体图形的切拼，熟练掌握立方分米、立方厘米、米和厘米之间的换算，

明确将这些小正方体拼成一排后的长度的计算方法。

10.俗话说“三天打鱼，两天晒网”，指的是渔民劳作的场景和传承下来的规矩。渔民李大爷

从2022年1月1日开始按照这个规矩进行劳作，请问李大爷这一年打鱼比晒网多

（）天。

【答案】73

【分析】2022年是平年，则全年有365天；“三天打鱼，两天晒网”指的是打鱼的时间与晒网

的时间的比为3：2,即打鱼的时间占全年的右，晒网的时间占全年的号，根据分数乘

法意义分别求出打鱼和晒网的时间，进而求出这一年打鱼比晒网多多少天。

【详解】2022年有365天

32

=365x--365xy

=219-146

=73（天）

则李大爷这一年打鱼比晒网多73天。

二'选择题。

11.2011年的第一季度一共有（）天。

A.89B.90C.91D.92

【答案】B

【分析】第一季度包括1月、2月和3月。其中，每年的1月和3月都有31天，平年的2

月有28天，闰年的2月有29天。公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍

数时，必须是400的倍数才是闰年，2011不是4的倍数，则2011年是平年。据此解答。

【详解】通过分析可得：

2011年是平年，2月有28天。

31+28+31=90（天），则2011年的第一季度一共有90天。

故答案为：B

12.李大爷总是从每年的1月1日起按照打鱼的老规矩“三天打鱼，两天晒网”来安排一年的

打鱼活动，那么2021年李大爷打鱼比晒网多（）天。

A.219B.146C.73D.63

【答案】C

【分析】根据题意，先分析出2021年是平年，即有365天，把一次完整的打鱼活动有（3+

2）天，求出一年里有多少次完整的打鱼活动，再用3减去2的差乘上73,即可求出答案。

【详解】2021+4=5051

所以2021是平年，全年有365天。

365+（3+2）

=365+5

=73（次）

（3-2）x73

=1x73

=73（天）

故答案为：C

13.如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是（）。

A.星期五B.星期四C.星期三D.星期二

【答案】A

【分析】1个星期是7天，所以一个月以7天为一组进行循环，所以3月有31天，用31-7

即可求出3月份有4个星期，还多3天。如果3月恰好有四个星期日，那么多出的3天不可

能是星期日，也就是前3天不可能包含星期日，也就是3月1号只能从星期一、二、三、四

开始。

【详解】1周有7天，

31-7=4（周）……3（天）

前3天不可能包含星期日，也就是3月1号只能从星期一、二,三、四开始，所以不可能是

星期五、星期六、星期日。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了日历的结构及余数的意义，能够熟练的运用到实际问题中。

14.爸爸下午5时从北京乘高铁到广州出差，6小时行驶了全程的;，他到广州时看到的景

象是（）。

A.夕阳西下B.夜深人静C.旭日东升D.艳阳高照

【答案】B

【分析】根据题意，6小时行驶了全程的3;，用±36,求出1小时行驶全程的分率，再把全

程看作单位“1”，用1除以1小时行驶全程的分率，求出行驶全程需要的时间，计算出爸爸

到达广州的时间，即可判断他到广州时看到的景象。

【详解】=|

4468

=1x8=8（小时）

8

下午5时+8小时=第二天凌晨1时

则他到广州时看到的景象是夜深人静。

故答案为：B

15.小明家6月份的用电量是32千瓦时。已知每千瓦时收费0.56元。小明在计算电费时，

列出了如下竖式，其中“168”表示（）。

0.56

X32

112

1168K——

~17.92

A.168元B.168角C.168分D.都不对

【答案】B

【分析】根据小数乘法的计算方法，箭头所指的数168中的8和十分位对齐表示168个

0.1,是由第一个因数0.56和第二个因数十位上的3相乘的积。即表示每千瓦时电费标准

0.56元x用电量30千瓦时=电费。据此解答。

【详解】0.56x30=16.8（元）

16.8元=168角

即竖式中“168”表示168角。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握小数乘整数的笔算法则是解决本题的关键。

16.0.5这个数，在下面生活场景中使用最合适的是（）。

A.两本数学书的质量B.一个书包的价钱

C.一本数学书封面的大小D.昆明到大理的路程

【答案】A

【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实

际情况进行选择即可，据此解答。

【详解】两本数学书的质量可以为0.5kg。

故答案为：A

【点睛】解决本题要注意联系生活实际'计量单位和数据的大小，灵活选择。

17.4000千克是2吨的（）o

A.50%B.200%C.20%D.5%

【答案】B

【分析】求一个数是另一个数的百分之几的解法：用“比较量+标准量”来计算，并把结果化

成百分数。先把4000千克换算为4吨；4吨是比较量，2吨是标准量，再用4:2可求出

4000千克是2吨的百分之几。

【详解】4000千克=4吨

4+2=2=200%

所以4000千克是2吨的200%。

故答案为：B

【点睛】求一个数占另一个数的百分之几与求一个数占另一个数的几分之几的解题方法相

同，都用除法计算。

18.在比例尺是1：1000的图纸上，一个正方形的面积为64平方厘米，那么它的实际面积

是（）平方米。

A.64B.640C.6400D.64000

【答案】C

【分析】一个正方形的面积为64平方厘米，64=8x8,所以图上距离正方形的边长是8厘

米，根据实际距离=图上距离:比例尺，代入数据求出正方形的实际距离，再根据正方形的

面积=边长x边长即可解答。

【详解】64=8x8

8^—

1000

=8x1000

=8000（厘米）

8000厘米=80米

80x80=6400（平方米）

正方形的实际面积是6400平方米。

故答案为：C

19.一个运输汽油的圆柱形油罐，容积大约是10（）。

A.平方米B.立方米C.升D.毫升

【答案】B

【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位；在实际生活中，通常液体的

单位用升或者毫升，固体的容积单位用立方米或立方分米等单位来表示；由此可知运输汽油

的圆柱形油罐的容积用立方米比较合适。

【详解】一个运输汽油的圆柱形油罐，容积大约是10立方米。

故答案为：B

20.下面的问题中，需要计算物体的体积的是（）。

A.包装一份生日礼物需要多少彩纸B.做一个圆柱形的抱枕，需要用多少布

C.一个铁球沉入装满水的容器中，溢出多少水D.装饰黑板的四周需要多少彩带

【答案】C

【分析】体积是指物体所占空间的大小，据此逐项分析，进行解答。

【详解】A.包装一份生日礼物需要多少彩纸，是计算彩纸的面积，不符合题意；

B.做一个圆柱形的抱枕，需要用多少布，是计算布的面积，不符合题意；

C.一个铁球沉入装满水的容器中，溢出多少水，是计算水的体积，符合题意；

D.装饰黑板的四周需要多少彩带，是计算彩带的长度，不符合题意；

故答案为：C

【专项训练二】巩固提升

三'解答题。

21.学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速每秒5分米，如果你忘记关上水龙

头，一分钟你将浪费多少升水？

【答案】9.42升

【分析】自来水管的形状是圆柱形，要求浪费多少升水，就应根据圆柱体的体积计算公式

k=万产h求出每秒流出的水量，然后乘60,再将体积转化为升即可。

【详解】1分钟=60秒

3.14x（0.2+2）2x5x60

=3.14x0.01x5x60

=3.14x0.01x300

=3.14x3

=9.42（立方分米）

9.42立方分米=9.42升

答：一分钟浪费9.42升水。

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积的问题，把实际问题

转化为数学问题，再运用数学知识解决问题。

22.在比例尺是1：8000000的地图上量的甲地到乙地的距离是14厘米。一列火车3小时行

驶了420千米，照这样的速度，这列火车上午10时40分从甲地出发，何时能到达乙地？

【答案】18时40分

【分析】已知甲地到乙地的图上距离和比例尺，根据“实际距离=图上距离:比例尺”以及进

率“1千米=100000厘米，，，求出甲、乙两地的实际距离；

已知一列火车3小时行驶了420千米，根据“速度=路程+时间”，求出这列火车的速度；再

根据“时间=路程+速度”，求出这列火车从甲地到乙地需要的时间，最后加上火车从甲地的

出发时刻，即可求出火车到达乙地的时刻。

【详解】甲、乙两地的实际距离：

149---

8000000

=14x8000000

=112000000（厘米）

112000000厘米=1120千米

火车的速度：420-3=140（千米/时）

火车从甲地到乙地需要的时间：1120m40=8（小时）

到达乙地的时刻：10时40分+8小时=18时40分

答：18时40分能到达乙地。

23.计算以下快餐店每天的营业时间是多少小时？

快餐店营业时间

上午6：00—8：00

中午11：00〜下午2：00

下午5：00〜晚上10：00

【答案】10小时

【分析】算出三段经过的时间，然后相加即可解此题；计算经过时间的方法：可以在钟面上

数一数；也可以用减法计算，用结束的时刻减去开始的时刻；先将普通计时法用24时计时

法表示，然后再进行计算，依此解答。

【详解】8：00-6：00=2（小时）

下午2：00=14：00

中午11：00=11：00

14：00-11：00=3（小时）

晚上10：00=22：00

下午5：00=17：00

22：00-17：00=5（小时）

2+3+5=10（小时）

答：每天的营业时间是10小时。

24.本学期开学时间是2月7号，如果6月27号放暑假，这学期一共有多少天？

【答案】140天

【分析】今年是2023年，2023+4=505……3,能被4整除则今年是平年，2月有28天，3

月和5月为大月有31天，4月有30天，先用28—7+1求出2月份上学的天数，再和3、

4、5月的天数相加，6月27号放暑假则26号是上学的最后一天，最后加上6月上学的26

天即可求出这学期一共有多少天。

【详解】28—7+1+31x2+30+26

=28-7+1+62+30+26

=21+1+62+30+26

=22+62+30+26

=84+30+26

=114+26

=140（天）

答：这学期一共有140天。

25.10千克花生可以榨出3.4千克花生油，用1吨花生可以榨出多少千克花生油？合多少

吨？

【答案】340千克；0.34吨

【分析】先将1吨化成1000千克，再用10千克花生可以榨出花生油质量除以所用花生的质

量，可以计算出平均每千克花生可以榨油的质量，然后再用平均每千克花生可以榨油的质量

乘1000,可以计算出1吨花生米可以榨出花生油多少千克，最后再换算成吨作单位即可。

【详解】1吨=1000千克

3.4-10x1000

=0.34x1000

=340（千克）

340千克=0.34吨

答：用1吨花生可以榨出340千克花生油，合0.34吨。

26.秀秀和妈妈去水果店买柚子，秀秀抱着两个相同的柚子一起称，共重26千克。已知一

个柚子重2千克，秀秀的体重是多少千克？

【答案】22千克

【分析】根据题意，秀秀和两个柚子共重26千克，则用总重量一两个柚子的重量=秀秀的

体重，两个柚子的重量用乘法计算。

【详解】2x2=4（千克）

26-4=22（千克）

答：秀秀的体重是22千克。

27.在比例尺是1：50000的地图上量得一段公路长6厘米，这段公路由甲、乙两个工程队

合修需要8天完成。已知甲、乙两队的工作效率比是3：2,甲、乙两队每天各修路多少

米？

【答案】甲队225米；乙队150米

【分析】已知地图的比例尺和公路的图上长度，根据“实际距离=图上距离:比例尺”以及进

率“1米=100厘米”，求出这条公路的实际长度。

已知这段公路由甲、乙两队合修8天完成，用公路的全长除以8,求出甲、乙两队每天共修

路的长度，即两队的工作效率之和。

已知甲'乙两队的工作效率比是3：2,那么甲、乙两队的工作效率分别占两队工作效率之

和的3,根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出两队每天各修路

的长度。

【详解】公路的实际长度:

6^-------

50000

=6x50000

=300000（厘米）

300000厘米=3000米

甲'乙两队每天共修：3000+8=375（米）

甲队每天修：

3

=375x-

=225（米）

乙队每天修:

=375x|

=150（米）

答：甲队每天修路225米，乙两队每天修路150米。

28.一条长2千米的路，修了5天后，还剩250米没有修，平均每天修多少米？

【答案】350米

【分析】1千米=1000米，将2千米换算成米为单位，先减去250求出修了多少米，再除以

5即可求出平均每天修多少米，据此解答即可。

【详解】2千米=2000米

（2000-250）;5

=1750-5

=350（米）

答：平均每天修350米。

29.一块长方形空地，长18米，宽50分米，这块空地的面积是多少平方米？合多少公顷？

【答案】这块空地的面积是90平方米，合0.009公顷。

【分析】长方形的面积=长义宽，据此求出空地面积，再根据1米=10分米，1公顷=10000

平方米进行单位转换即可。小单位化大单位除以它们之间的进率，原数除以10000,就相当

于小数点向左移动4位。

【详解】50分米=5米

空地面积=18x5=90（平方米）

90平方米=0.009公顷

答：这块空地的面积是90平方米，合0.009公顷。

30.如图，世纪广场的平面图，它是按实际长、宽各缩小到原来的看画出来的，这个广场

的实际面积是多少平方米？合多少公顷？

0.045米

0.06米

【答案】2700平方米；0.27公顷

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离;比例尺，分别计算出实

际的长和宽，再根据长方形的面积=长义宽计算出实际的面积，最后根据1公顷=10000平

方米将单位转化即可得出答案。

【详解】。叱剧

=0.045x1000

=45（米）

=0.06x1000

=60（米）

60x45=2700（平方米）

2700平方米=0.27公顷

答：这个广场的实际面积是2700平方米，合0.27公顷。

31.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘

记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？

【答案】15.072升

【分析】根据题意可知，水管内水流过的形状是一个圆柱，水管内的流速是每秒8厘米，相

当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V=7ir2h,先求出水每秒流过的体积，然后乘时间，

即可求出一共浪费的水的体积，注意单位的换算，据此列式解答。

【详解】2+2=1（厘米）

10分钟=600秒

3.14x12x8x600

=3.14x8x600

=25.12x600

=15072(立方厘米)

=15.072(升)

答：10分钟浪费15.072升水。

【点睛】本题考查利用圆柱的体积解决实际问题，注意立方厘米和升之间的单位换算。

【专项训练三】选拔拓展

32.为了提升生活垃圾减量化、资源化'无害化水平，改善生活环境，安溪县将对垃圾进行

分类回收，并规范处理。

(1)风山小区投放500份垃圾分类宣传单，每份宣传单长3分米，宽2分米。做完这些宣

传单，要用多少平方米的纸？

(2)凤山小区垃圾中转站每天要运走32t垃圾，怎样租车最划算？

大车每次可运5t垃圾，一次租金100元。

小车每次可运2t垃圾，一次租金50元。

【答案】(1)30平方米

(2)租大车6辆，小车1辆

【分析】(1)根据长x宽，求出每份宣传单的面积，再用每份宣传单的面积乘500,即可求

出要用多少平方分米的纸，然后再在根据1平方米=100平方分米，把平方米转换成平方分

米即可；

(2)方案一：租大车6辆，小车1辆，1辆大车可运5t垃圾，6x5=30t,1辆小车每次可运

2t垃圾，30+2=32t；方案二：租大车4辆，小车6辆，4x5=20t,6x2=12t,20+12=

32t,；方案三：租小车16辆，16x2=32t；计算各种方案所需租金再进行比较即可求解。

【详解】(1)3x2x500

=6x500

=3000(平方分米)

1平方米=100平方分米

3000平方分米=30平方米

答：做完这些宣传单，要用30平方米的纸。

（2）方案一租大车6辆，小车1辆需租金：

100x6+50x1

=600+50x1

=600+50

=650（元）

方案二租大车4辆，小车6辆需租金：

100x4+50x6

=400+50x6

=400+30

=700（元）

方案三租小车16辆需租金：

50x16=800（元）

650<700<800

答：租大车6辆，小车1辆最划算。

33.晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长为12.56米，高1.2米。每立方分

米小麦约重7.3千克。这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

【答案】36675千克

【分析】通过底面周长求出底面半径，然后代入圆锥的体积公式丫=；而211求出麦堆体积，

将立方米变换成立方分米，最后乘每立方分米小麦的重量，从而求出这堆小麦大约有多少千

克。

【详解】12.56+3.14+2

=4+2

=2（米）

|x3.14x22xl.2

=1x3.14x4x1.2

=3.14x4x0.4

=12.56x0.4

=5.024（立方米）

5.024