第10章 相交线、平行线与平移 单元整合练习（含答案）-2024-2025学年沪科版七年级数学下册

第10章相交线、平行线与平移单元整合练习

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（2024安徽亳州期末）下列各图中,/1与N2是对顶角的是（）

CD

2.（2024安徽合肥庐江期末）如图，在“A”字型图中，AB、DE被AC所截，则/A与/4是（）

A.同位角

B.内错角

C.同旁内角

D.邻补角

3.（2024安徽宿州丽山月考）数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学

画出下列四种图形，其中正确的是()

4.（2024广西河池二模）“水是生命之源，滋润着世间万物.”国家节水标志由水滴、手掌和地球变形而成.寓意：像

对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志可以得到的图形是()

国家节水标志

ABCD

5.（2024重庆中考A卷）如图,AB〃CD,若N1=125。,则N2的度数为)

A.35°B.45°C.55°D.125°

第5题图第6题图

6.（2024安徽芜湖期中）如图，根据下列某个条件，可以得到AF〃CD,则这个条件应该是（）

A.Z1=Z2B.N6=N5

C.Z1=Z5D.Z1=Z3

7.（2024安徽六安霍邱期末）如图现给出下列条件①N1=N2,②N3=/4,③N5=/B,④NB+/BAD=180。,⑤NB

+NBCD=180。,其中,能够直接得到AB〃CD的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

8.跨物理•光的反射平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

如图1,一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则N1=N2.如图2，一束光线AB先后经平面镜OM、

ON反射后，反射光线CD与AB平行.若/ABM=25。,则NDCN的大小为（）

二、填空题（每小题4分，共16分）

9.（2024安徽宣城期末）体育课上，某同学立定跳远的情况如图所示，直线1表示起跳线，经测量，PB=3.3米.P

C=3米,PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是_________米.

4

C司

fF

第10题图

10.如图，射线BA的端点B是直线EF上一点，将射线BA向下平移得到射线DC,若NABE=116。,则NC

DF的度数为.

11.（2023安徽黄山期中）如图所示的是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD,AB=50米,BC=25米，为方便游人

观赏，公园特意修建了小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从入口A到出口

B所走的路线（图中虚线）长为________米.

AB

12.（2024安徽安庆期末）把一块含60。角的直角三角尺EFG（其中NEFG=9（T,/EGF=60。）按如图所示的方式摆

放在两条平行线AB,CD之间.

（1）如图1,若三角尺的60。角的顶点G落在CD上，且/2=/1,则N1的度数为；

（2）如图2,若把三角尺的直角顶点F放在CD上,30。角的顶点E落在AB上厕/AEG与NDFG的数量关系

为.

三、解答题（共60分）

13.（8分）如图，已知NA=65o,/l=/C.

（1）写出N1的同位角.

（2）求/B的度数.

14.（2024安徽淮北溪期末）（8分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都为1,AABC的顶点都在小正方形的

顶点上将4ABC平移，使点A的对应点为A；点B；C分别是B、C的对应点

（1）请在图中画出平移后的4A'B'C.

（2）求4ABC的面积.

15.新考向.过程性学习试题（2024安徽芜湖期末）（10分）完成下面的证明.

已知:如图,四边形ABCD中，点E,F在直线CD上，连接FA若/2+/3=18（F,/B=/l.求证:/4=/F.

证明：因为点E在边CD的延长线上（已知），所以/2+NE180°（）.

又因为/2+/3=180。（已知），

所以（同角的补角相等）.

又因为NB=N1（已知）,

所以NB=/()，所以AB//()，所以/4=NF(.

16.跨物理潜望镜（10分）如图1,潜望镜中的两面镜子是平行放置的，其示意图如图2所示，光线照向镜子时发

生反射，Z1=Z2,N3=/4,且AB〃CD.

⑴猜想/2和/3有什么关系，并说明理由.

A

MAL

P5P

图2

17.（2024安徽芜湖期中）（12分）如图，直线AB,CD相交于点O,OE是/BOC内的一条射线,OC平分/AOE.

（1）若/BOE=80。,求NAOC的度数.

（2）若/BOE比/BOD大30。,求/BOD的度数.

18.（2024安徽宿州泗县期中）（12分）如图，直线MN〃OB,直角三角尺CDE的顶点C,D分别在直线OB,MN上,

且/CED=90°,/DCE=60°,设乙AOB=a（0°<a<90"）.

⑴如图1,若CE〃OA,NMDC=110。,求a的度数.

⑵若/MDC的平分线DF交OB于点F.

①如图2,当CE〃OA,且NMDC=120。时,试说明DF〃OA.

②如图3,当CE〃OA保持不变时，试求出NDFC与a之间的数量关系.

①D两个角有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，称这样的两个角互为对顶角,

选项D符合题意.

2A题图中，两条直线AB、DE被AC所截形成的角中，zA与N4在直线AB、DE的同侧，并且在直线AC的

同旁，贝［kA与24是同位角.

3A根据垂线段的定义可知，A选项中线段BE是点B到线段AC所在直线的垂线段.

4C根据平移不改变图形的形状、大小以及图形的方向可知，选项C中的图形是可以通过平移节水标志得到

的.

5C如图，因为N1+N3=180°/1=125°,所以N3=55°.因为ABIICD,所以N2=N3=55°.

⑥D由N1=N2可以得到AFIIBE,不能得到AFI1CD,故A不符合题意;由N6=N5不能得到AFIICD,故B不符合

题意;由N1=N5不能得到AFIICD,故C不符合题意;由N1=N3可以得到AFIICD,故D符合题意.故选D.

⑦C因为N1=N2,所以ADiiBC,故条件①不符合题意;因为N3=N4,所以ABllCD,故条件②符合题意;因为N5=N

B,所以ABllCD,故条件③符合题意;因为NB+NBAD=180°,所以ADllBC,故条件④不符合题意;因为NB+NBCD=180。,

所以ABIICD,故条件⑤符合题意.综上所述，共有3个条件符合题意.

8C由题意得NABM=NCBO/BCO=NDCN.因为NABM=25°,所以NCBO=25°,所以NABC=180°-NABM-NCB

0=180。-25。-25。=130。.因为ABIICD,所以NABC+NBCD=180。,所以NBCD=50。.因为NBCD+NBC0+NDCN=18

0°,所以NDCN=|x(180°-50°)=65°.

9答案3

解析因为PC±I,PC=3米，所以该同学的实际立定跳远成绩是3米.

⑩答案64。

解析由题意可知ABIICD,^JTU；ZCDE=ZABE=116O^JTIU.NCDF=1800-zCDE=180°-116°=64°

旗案98

解析因为AB=50米,BC=25米，所以从入口A到出口B所走的路线长为50+(251)x2=98(米).

①答案(1)60°(2)zAEG-zDFG=120°

解析(1)因为ABllCD,所以Nl=NEGD.因为N2+NEGF+NEGD=180。/2=NL所以Nl+60°+Nl=180。,解彳导Nl

=60。.

(2)因为ABIICD,所以NAEF=NEFD,艮|1NAEG-30°=NDFG+90°,整理彳导NAEG-NDFG=120°.

⑬B析(1)/1的同位角是NA.

⑵因为N1=NC,所以AEllBC,所以NA+NB=180°.

因为NA=65。,所以，NB=180。一=115°.

⑭W析⑴如图所示,AABC即为所求.

⑵AA'B'C'的面积=2x4-|x4xl-|x2xl-|x2x2=3.

⑮证明因为点E在边CD的延长线上（已知），

所以N2+N1=180°（平角的定义）.

又因为N2+N3=180°（已知），

所以N1=N3（同角的补角相等）.

又因为NB=N1（已知）,

所以NB=N3（等量代换），

所以ABHEF（内错角相等，两直线平行），

所以N4=NF（两直线平行，内错角相等）.

故答案为1；平角的定义；N1=N3;3;等量代换；EF;内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

⑯I单析⑴N2=N3.

理曲因为ABIICD,

所以N2=N3.

⑵证明:因为N2=N3/1=N2/3=N4,

所以N1+N2=N3+N4,

所以180°一(NL+乙)=180°-(^3+N4),

即N5=N6,所以PMIINQ.

包解析Q)因为NBOE=8(T,NBOE+NAC)E=180。,所以NAOE=180°-NB