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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵州黔南科技学院

《倒向随机微分方程》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.2、求函数的定义域。（）A.B.C.D.3、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增5、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散7、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''10、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、函数在区间上的拐点为______。3、已知函数，求函数的间断点为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）已知函数，求函数的极小值。3、（本题10分）将函数展开成的幂级数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续

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