几何图形中考试题及答案

几何图形中考试题及答案1.已知三角形的三边长分别为3，4，x，则x的取值范围是______。答案：1<x<7。分析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得4-3<x<4+3。2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是______边形。答案：六。分析：多边形外角和是360°，设边数为n，根据内角和公式(n-2)×180°=2×360°，解得n=6。3.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是______。答案：80°或50°。分析：当80°为顶角时，底角为(180°-80°)÷2=50°；当80°为底角时也成立。4.直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为______。答案：5。分析：先根据勾股定理求出斜边为√(6²+8²)=10，直角三角形斜边中线等于斜边一半，所以中线长为5。5.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为______。答案：100°。分析：因为平行四边形邻角互补，即∠A+∠B=180°，又∠A-∠B=20°，联立解得∠A=100°，平行四边形对角相等，所以∠C=∠A=100°。6.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为______。答案：5。分析：菱形对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得边长为√((6÷2)²+(8÷2)²)=5。7.矩形的对角线长为10，一边长为6，则矩形的面积为______。答案：48。分析：先根据勾股定理求出另一边为√(10²-6²)=8，面积为6×8=48。8.正方形的边长为4，则它的对角线长为______。答案：4√2。分析：根据勾股定理，对角线长为√(4²+4²)=4√2。9.三角形的三条中位线长分别为3，4，5，则原三角形的周长为______。答案：24。分析：三角形中位线平行且等于第三边的一半，所以原三角形三边分别为6，8，10，周长为6+8+10=24。10.已知等腰梯形的上底为2，下底为4，腰长为2，则该等腰梯形的面积为______。答案：3√3。分析：先求出高为√(2²-((4-2)÷2)²)=√3，面积为(2+4)×√3÷2=3√3。11.一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数是______。答案：10。分析：多边形外角和360°，边数为360°÷36°=10。12.等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则另两边长分别为______。答案：6，6。分析：若4为腰长，则底边长为16-4×2=8，4+4=8，不满足三边关系；若4为底边，则腰长为(16-4)÷2=6，满足三边关系。13.直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角分别为______。答案：30°，60°。分析：设较小锐角为x，则另一个锐角为2x，x+2x=90°，解得x=30°，2x=60°。14.平行四边形的周长为20，相邻两边的差为2，则较长边的长为______。答案：6。分析：设较长边为x，较短边为y，则2(x+y)=20，x-y=2，联立解得x=6。15.菱形的周长为20，一条对角线长为6，则另一条对角线长为______。答案：8。分析：菱形边长为20÷4=5，根据勾股定理可得另一条对角线一半为√(5²-(6÷2)²)=4，所以另一条对角线长为8。16.矩形的长和宽分别为8和6，则其外接圆的半径为______。答案：5。分析：矩形外接圆直径等于对角线长，对角线长为√(8²+6²)=10，半径为5。17.正方形的面积为16，则其对角线交点到一边的距离为______。答案：2。分析：正方形边长为4，对角线交点到一边距离为边长的一半，即2。18.三角形的重心是______的交点。答案：三条中线。分析：这是三角形重心的定义。19.已知梯形的上底为3，下底为7，高为4，则梯形的面积为______。答案：20。分析：根据梯形面积公式(3+7)×4÷2=20。20.一个多边形内角和与外角和的和是1800°，则这个多边形是______边形。答案：十。分析：设边数为n，(n-2)×180°+360°=1800°，解得n=10。21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为______。答案：60°或120°。分析：当等腰三角形为锐角三角形时，顶角为60°；当为钝角三角形时，顶角为120°。22.直角三角形中，两直角边分别为3a和4a，则斜边上的高为______。答案：12a/5。分析：先求出斜边为5a，根据面积相等可得3a×4a÷2=5a×h÷2，解得h=12a/5。23.平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，则平行四边形的周长为______。答案：16。分析：平行四边形对边相等，周长为2×(5+3)=16。24.菱形的一个内角为60°，边长为4，则较短对角线长为______。答案：4。分析：有一个内角为60°的菱形，较短对角线与两边构成等边三角形，所以较短对角线长等于边长为4。25.矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，对角线长为4，则矩形的面积为______。答案：4√3。分析：矩形一边长为2，另一边长为2√3，面积为2×2√3=4√3。26.正方形的对角线长为2√2，则正方形的周长为______。答案：8。分析：边长为2，周长为2×4=8。27.三角形三条高的交点是______。答案：垂心。分析：这是三角形垂心的定义。28.等腰梯形的一个底角为60°，上底为3，腰长为4，则下底长为______。答案：7。分析：作高可得下底比上底长4，所以下底长为3+4=7。29.一个多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，则这个多边形是______边形。答案：十。分析：从n边形一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，n-3=7，解得n=10。30.等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是______。答案：5<x<10。分析：根据三边关系2x>20-2x且20-2x>0，解得5<x<10。31.直角三角形中，斜边中线与一直角边相等，则这个直角三角形的一个锐角为______。答案：30°。分析：因为直角三角形斜边中线等于斜边一半，又与一直角边相等，所以该直角边是斜边一半，这个锐角为30°。32.平行四边形ABCD中，∠A:∠B=2:3，则∠D的度数为______。答案：108°。分析：因为∠A+∠B=180°，且∠A:∠B=2:3，可得∠B=108°，平行四边形对角相等，所以∠D=∠B=108°。33.菱形的面积为24，一条对角线长为6，则边长为______。答案：5。分析：先求出另一条对角线长为8，根据勾股定理可得边长为5。34.矩形的对角线互相______。答案：平分且相等。分析：这是矩形对角线的性质。35.正方形的对角线把正方形分成______个全等的等腰直角三角形。答案：4。分析：由正方形性质可知。36.三角形的中位线平行于______且等于______。答案：第三边；第三边的一半。分析：这是三角形中位线定理。37.梯形的中位线长为5，高为6，则梯形的面积为______。答案：30。分析：根据梯形面积等于中位线乘高，5×6=30。38.一个多边形的内角和比外角和多360°，则这个多边形是______边形。答案：六。分析：设边数为n，(n-2)×180°-360°=360°，解得n=6。39.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为______。答案：48。分析：设腰长为x，底边长为32-2x，根据勾股定理可得x²=8²+((32-2x)÷2)²，解得x=10，底边长为12，面积为12×8÷2=48。40.直角三角形中，两直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为______。答案：6.5。分析：先求出斜边为13，斜边中线长为6.5。41.平行四边形的对角线______。答案：互相平分。分析：这是平行四边形对角线的性质。42.菱形的四条边______。答案：都相等。分析：这是菱形的性质。43.矩形的四个角都是______。答案：直角。分析：这是矩形的性质。44.正方形的四条边______，四个角都是______。答案：都相等；直角。分析：这是正方形的性质。45.三角形的内心是______的交点。答案：三条角平分线。分析：这是三角形内心的定义。46.等腰梯形的对角线______。答案：相等。分析：这是等腰梯形的性质。47.一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形是______边形。答案：十。分析：设边数为n，(n-2)×180°÷n=144°，解得n=10。48.等腰三角形的顶角是底角的4倍，则底角的度数为