2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级期末必刷常考题之分数的意义和性质

第25页（共25页）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级期末必刷常考题之分数的意义和性质一．选择题（共5小题）1．（2025春•石家庄期中）一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（）A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的6倍2．（2025春•成都期中）在算式中（a、b不为0）中，a和b的关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较3．（2024秋•嘉祥县期末）下面各图中，阴影部分与整体的关系不可以用表示的是（）A． B． C． D．4．（2025春•海口期末）在下面分数中，能化成有限小数的是（）A． B． C．1 D．5．（2024秋•大连期末）的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）A．6 B．12 C．16 D．24二．填空题（共5小题）6．（2025春•成都期中）将一张正方形纸连续剪了6次，分别剪下它的，，，和，还剩下这张正方形的。7．（2025春•石家庄期中）把5个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得个，每个小朋友分得这些苹果的。8．（2025春•石家庄期中）它的分数单位是，它有个这样的分数单位，再增加个这样的分数单位，就是最小的假分数。9．（2025春•成都期中）把下列的小数化为分数，分数化为小数。0.25＝＝2.4＝10．（2025春•海口期末）一项工作，甲用了0.35小时完成，乙用了小时完成，做得快些。三．判断题（共5小题）11．（2025春•阳谷县期中）一辆汽车行驶了一段路的千米和行驶了这段路的是同样长的。（判断对错）12．（2024秋•新乡期末）把1m长的绳子对折3次，每段长m。（判断对错）13．（2025春•黄陂区期中）分数单位是的所有最简真分数的和是2。（判断对错）14．（2025春•江阳区期中）因为和的大小相等，所以它们的分数单位相同。（判断对错）15．（2025春•新郑市期中）把一堆苹果分成18份，每份是这堆苹果的。（判断对错）四．计算题（共2小题）16．（2025春•石家庄期中）先通分，再比较大小。和和和和17．（2025春•惠民县期中）用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。18和2760和1236和2440和60五．应用题（共3小题）18．（2025春•阳谷县期中）体育课上，同学们测量了自己的步长：小明5步走了3米，小强7步走了3米，小亮11步走了6米，比一比，谁的步长最大？19．（2025春•杨陵区期中）小辰和晶晶读同样的一本80页的故事书。3天后，小辰读了这本书的，晶晶还剩下14页没读。他们两人谁读得比较快？（运用分数的基本性质进行比较）20．（2025春•黄陂区期中）小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说她买得便宜，对吗？

2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级期末必刷常考题之分数的意义和性质参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案CAAAC一．选择题（共5小题）1．（2025春•石家庄期中）一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（）A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的6倍【考点】分数的基本性质．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】C【分析】可以举例说明，假设分数分母3扩大3倍，分母会变成3×3＝9，所以分数由变成，缩小到原来的，即可解答。【解答】解：假设分数的分母3×3＝9，分数变成；＝分数缩小到原来的。故选：C。【点评】本题考查了分数的意义。2．（2025春•成都期中）在算式中（a、b不为0）中，a和b的关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较【考点】分数大小的比较．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】A【分析】根据题意，假设a×＝b×＝1，分别求出a、b的值，然后比较即可解答。【解答】解：a×＝b×＝1，a×＝1a＝1÷a＝b×＝1b＝1÷b＝＞，所以a＞b。故选：A。【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。3．（2024秋•嘉祥县期末）下面各图中，阴影部分与整体的关系不可以用表示的是（）A． B． C． D．【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】A【分析】根据对分数的认识可知，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。【解答】解：A．图没有平均分，阴影部分不可以用表示；B．图中把长方体平均分成4份，阴影部分可以表示为；C．图中把1个大长方形平均分成4份，阴影部分可以表示为；D．图中把8个桃心平均分成4份，每份是整体的；阴影部分与整体的关系不可以用表示的是A。故选：A。【点评】本题考查了分数的意义。4．（2025春•海口期末）在下面分数中，能化成有限小数的是（）A． B． C．1 D．【考点】小数与分数的互化．【专题】分数和百分数；运算能力．【答案】A【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【解答】解：的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；化简后是，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；1的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；的分母中含有质因数3和11，所以不能化成有限小数．答：能化成有限小数的是．故选：A．【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．5．（2024秋•大连期末）的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）A．6 B．12 C．16 D．24【考点】分数的基本性质．【专题】常规题型；能力层次．【答案】C【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+6）＝9，扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，由此通过计算就可以得出。【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大到原来的3倍，原分数分母是8，要使前后分数相等，分母也应扩大到原来的3倍，变为24，即24＝8+16；故选：C。【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。二．填空题（共5小题）6．（2025春•成都期中）将一张正方形纸连续剪了6次，分别剪下它的，，，和，还剩下这张正方形的。【考点】分数的意义和读写．【专题】文字题；运算能力．【答案】。【分析】根据题意可得出算式：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣，根据减法的性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），把算式变成1﹣（+++++），发现括号里面的分数可改写成：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，据此进行简算。【解答】解：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣＝1﹣（+++++）＝1﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝1﹣（1﹣）＝1﹣1+＝0+＝答：还剩下这张正方形纸的。故答案为：。【点评】此题考查了分数的加减法的计算。7．（2025春•石家庄期中）把5个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得个，每个小朋友分得这些苹果的。【考点】分数的意义和读写．【专题】应用题；应用意识．【答案】，。【分析】用5除以8即可求出每个小朋友分得几个，用1除以8即可抢救车每个小朋友分得这些苹果的几分之几。【解答】解：5÷8＝（个）1÷8＝故答案为：，。【点评】此题考查了分数意义的应用。8．（2025春•石家庄期中）它的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再增加5个这样的分数单位，就是最小的假分数。【考点】分数的意义和读写；真分数、假分数和带分数．【专题】文字题；推理能力．【答案】，2，5。【分析】表示把单位“1”平均分成了7份，表示这样1份的数是分数单位，就是，2个是，最小的假分数是1，再加5个就是1。【解答】解：根据分析可知，它的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再增加5个这样的分数单位，就是最小的假分数。故答案为：，2，5。【点评】此题考查了分数的意义的应用。9．（2025春•成都期中）把下列的小数化为分数，分数化为小数。0.25＝＝0.62.4＝【考点】小数与分数的互化．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】；0.6；。【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分；分数化小数，直接用分子÷分母即可。【解答】解：0.25＝＝0.62.4＝故答案为：；0.6；。【点评】本题考查的主要内容是小数与分数的互化问题。10．（2025春•海口期末）一项工作，甲用了0.35小时完成，乙用了小时完成，甲做得快些。【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．【专题】数感．【答案】甲。【分析】把小时化成小数（分数化小数，用分子除以分母）是0.44小时，再把甲、乙用的时间作比较，用时少者做得快。【解答】解：小时＝0.44小时0.35小时＜0.44小时即0.35小时＜小时答：甲做得快些。故答案为：甲。【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。三．判断题（共5小题）11．（2025春•阳谷县期中）一辆汽车行驶了一段路的千米和行驶了这段路的是同样长的。×（判断对错）【考点】分数的意义和读写．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】明确千米和这段路的的不同，一个是具体的长度，一个是分率，由此判断即可。【解答】解：一辆汽车行驶了一段路的千米和行驶了这段路的可能同样长的，因为：当该段路是1千米时，该段路的千米和这段路的是同样长的，当该段路不是1千米时，该段路的千米和这段路的不是同样长的，即原说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了分数意义的应用，注意一个是具体的长度一个是分率。12．（2024秋•新乡期末）把1m长的绳子对折3次，每段长m。√（判断对错）【考点】分数的意义和读写．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】把这根绳子的长度看作一个整体，把它对折1次，被平均分成2份，对折2次，被平均分成（2×2）份，即4份，对折3次，被平均分成（2×2×2）份，每份是它的，其长度是米。【解答】解：把1m长的绳子对折3次，每段长m。故答案为：√。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。13．（2025春•黄陂区期中）分数单位是的所有最简真分数的和是2。√（判断对错）【考点】最简分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】√【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数：分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此求出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可解答。【解答】解：分数单位是的最简真分数有：；；；。+++＝++＝+＝2故答案为：√。【点评】根据真分数的意义，最简分数的意义进行解答，注意求出所有分数单位是的最简真分数是解答本题的关键。14．（2025春•江阳区期中）因为和的大小相等，所以它们的分数单位相同。×（判断对错）【考点】分数的意义和读写；约分和通分．【专题】文字题；推理能力．【答案】×。【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，是把单位“1”平均分成了9份，分数单位是，是把单位“1”平均分成了45份，分数单位是，两个分数的分数单位是不相同的。【解答】解：根据分析可知，和的分数单位是不相同的，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了分数单位的认识。15．（2025春•新郑市期中）把一堆苹果分成18份，每份是这堆苹果的。×（判断对错）【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】×。【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此分析。【解答】解：根据分数的意义，把一堆苹果平均分成18份，每份是这堆苹果的，原题没有说明是否平均分，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查分数的意义及应用。四．计算题（共2小题）16．（2025春•石家庄期中）先通分，再比较大小。和和和和【考点】通分；分数大小的比较．【专题】数感；运算能力．【答案】，，＜；，，＞；，，＞；，，＜。【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。分母相同的两个分数，分子大的分数大。【解答】解：＝，＜所以＜；＝，＝所以＞；＝，＝所以＞；＝，＝所以＜。【点评】解答本题需熟练掌握通分的方法及比较同分母分数大小的方法，灵活解答。17．（2025春•惠民县期中）用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。18和2760和1236和2440和60【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．【专题】计算题；运算能力．【答案】9、54；12、60；12、72；20、120。【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。【解答】解：18和27的最大公因数是：3×3＝9最小公倍数是：9×2×3＝5460和12的最大公因数是：2×2×3＝12最小公倍数是：2×2×3×5×1＝6036和24的最大公因数是：2×2×3＝12最小公倍数是：2×2×3×2×3＝7240和60的最大公因数是：2×2×5＝20最小公倍数是：2×2×5×2×3＝120【点评】两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，注意一定要除到商是互质数为止。五．应用题（共3小题）18．（2025春•阳谷县期中）体育课上，同学们测量了自己的步长：小明5步走了3米，小强7步走了3米，小亮11步走了6米，比一比，谁的步长最大？【考点】分数大小的比较．【专题】数感．【答案】小明。【分析】首先分别用三人走的路程除以走的步数，求出三人的步长各是多少；然后比较大小，判断出谁的步长最大即可。【解答】解：3÷5＝（米）3÷7＝（米）6÷11＝（米）＞＞，所以小明的步长最大。答：小明的步长最大。【点评】解决本题先根据除法的平均意义，求出平均每步走多少米，再根据分数大小比较的方法比较即可。19．（2025春•杨陵区期中）小辰和晶晶读同样的一本80页的故事书。3天后，小辰读了这本书的，晶晶还剩下14页没读。他们两人谁读得比较快？（运用分数的基本性质进行比较）【考点】分数的基本性质．【专题】应用意识．【答案】晶晶。【分析】已读的页数＝总页数﹣未读的页数，用晶晶已读的页数除以总页数，求出晶晶读了这本数的几分之几，再根据分数的基本性质，把两人读了这本书的分率化成同分母的分数，再比较即可。【解答】解：（80﹣14）÷80＝66÷80＝答：晶晶读得比较快。【点评】掌握分数的基本性质以及求部分占整体的几分之几是解题的关键。20．（2025春•黄陂区期中）小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说她买得便宜，对吗？【考点】分数的意义和读写．【专题】数感；运算能力．【答案】不对。【分析】小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。原价不变，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2，得到，所以，两人支付的钱数一样，据此解答即可。【解答】解：＝＝所以，两人支付的钱数一样。因此，小芳说她买得便宜，不对。【点评】本题主要考查了分数的基本性质的灵活运用情况，要熟练掌握。

考点卡片1．求几个数的最大公因数的方法【知识点归纳】方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘．2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了．【命题方向】常考题型：例1：如果A是B的，A和B的最小公倍数是B，它们的最大公因数是A．分析：如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数，由题目条件可以得知：A是B的，也就是B是A的5倍，由此可以解决．解：因为A和B是倍数关系，所以它们的最大公约数是较小的那个数A，最小公倍数是较大的那个数B，故答案为：B；A．此题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数．例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公约数是12，最小公倍数120．分析：根据甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知这两个数公有的质因数是2、2、3，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，甲数独有的质因数为2，乙数独有的质因数为5，那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．据此进行解答．解：甲＝2×2×2×3；乙＝2×2×3×5；甲和乙的最大公因数是：2×2×3＝12；甲和乙的最小公倍数是：2×2×3×2×5＝120；故答案为：12，120．点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．2．求几个数的最小公倍数的方法【知识点归纳】方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．（2）公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数．【命题方向】常考题型：例1：育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生49人．分析：要求这个班至少有学生多少人，即求12与16的最小公倍数再加1即可，根据求两个数的最小公倍数的方法：把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，则12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，48+1＝49（人）；答：这班至少有学生49人；故答案为：49．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．例2：A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝2．分析：利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题．解：分解质因数A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，则C＝2．故答案为：2．点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．3．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（）A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．4．真分数、假分数和带分数真分数、假分数和带分数1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．5．分数的基本性质【知识解释】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．【命题方向】常考例题：例1：的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）A、加上20B、加上6C、扩大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．解：分子：3+6＝99÷3＝3说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20说明分母应加上20．故选：A．本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数．×．分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．解：假设这个假分数是，分子和分母同时加上1，＝，因＝1，＝1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．故答案为：×．本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．6．最简分数【知识点归纳】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等．【命题方向】常考题型：例1：分数单位是的最简真分数的和是1．分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是的最简真分数，把它们求和即可．解：分数单位是的最简真分数有：、，它们的和是：+＝1；故答案为：1．本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是的最简真分数，再求和．例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数．√．（判断对错）分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；故答案为：√．点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．7．分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【命题方向】常考题型：例1：小于而大于的分数只有一个分数．×（判断对错）分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．故答案为：×．点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．8．约分和通分【定义解释】约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．约分就是把分数化简成最简分数．约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变．（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）约分方法：约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；通分的方法：通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．【命题方向】常考题型：例1：一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了．√．（判断对错）分析：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了，举例说明更好理解．解：＝，的分数单位是，的分数单位是，＞，所以一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了这是正确的；故答案为：√．点评：本题主要考查约分的意义．例2：一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，则这个分数原来是．分析：根据分数的基本性质，一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，把的分子和分母分别乘两个3、一个5即可求出原来的分数．据此解答．解：＝＝；故答案为：．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活运用．9．通分【知识点归纳】1、同分母分数比较大小的方法：分母相同的两个分数，分子大的分数大。2、同分子分数比较大小的方法：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。3、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4、通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。【方法总结】约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。【常考题型】请你写出几个比大，比小的分数。答案：、、等。比较大小。答案：＜；＜；＞10．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数大．×（判断对错）．分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位