《第19章 平面直角坐标系》达标检测卷

2/2《第十九章综合素质评价》一、选择题（1~10题每题3分，11~16题每题2分，共42分）1.如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A.3列5行B.5列3行C.4列3行D.3列4行2.【2022·扬州】在平面直角坐标系中，点P（-3，）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点A的位置如图所示，则关于点A的位置，下列说法正确的是（）A.距点O4km处B.北偏东40°方向上4km处C.在点O北偏东50°方向上4km处D.在点O北偏东40°方向上4km处4.【2022·北京二中模拟】点P在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）A.（-1，2）B.（-2，1）C.（1，-2）D.（2，-1）5.在平面直角坐标系xOy中，点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6.已知点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A.（-2，0）B.（0，-2）C.（1，0）D.（0，1）7.已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.8.【2022·成都七中育才中学摸拟】在育才中学校运动会开幕式团体操上，小明、小丽、小玲的位置如图所示，小明对小玲说：“如果我的位置用（2，1）表示，小丽的位置用（0，-1）表示，那么你的位置可以表示成（）.”A.（-1，2）B.（1，4）C.（-1，3）D.（-1，-3）9.【2022·赤峰】如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O'A'，则点A的对应点A'的坐标是（）A.（-3，2）B.（0，4）C.（-1，3）D.（3，-1）10.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向上，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（）A.北偏东75°的方向上B.北偏东65°的方向上C.北偏东55°的方向上D.无法确定11.如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上？（）A.（4，-2）B.（-2，4）C.（4，2）D.（0，-2）12.在平面直角坐标系xOy中，如果点A的坐标为（-3，3），点B的坐标为（2，0），那么三角形ABO的面积是（）A.15B.7.5C.6D.313.已知M（a，b），N（c，d）是垂直于x轴的一条直线上的两点，则a与c的关系为（）A.a+c=0B.a=cC.a>cD.a<c14.在平面直角坐标系中，将一个四边形各顶点的横、纵坐标都乘2，所得图形与原图形相比，下列说法正确的是（）A.所得图形相当于将原图形横向拉长为原来的2倍，纵向不变B.所得图形相当于将原图形纵向拉长为原来的2倍，横向不变C.所得图形形状不变，面积扩大为原来的4倍D.所得图形形状不变，面积扩大为原来的2倍15.【直观想象】若某四边形各顶点的横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，所得图形与原图形位置相同，则这个四边形不可能是（）A.长方形B.直角梯形C.正方形D.等腰梯形16.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，按这样操作，连续经过2022次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A.（-2020，2）B.（-2020，-2）C.（-2021，-2）D.（-2021，2）二、填空题（每题3分，共9分）17.【2022·怀化】已知点A（-2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a-b=_______.18.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则ab_______0.19.如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为_______.三、解答题（20，21题每题8分，22~25题每题10分，26题13分，共69分）20.如图是一个简单的平面示意图，已知OA=2km，OB=6km，OC=BD=4km，点E为OC的中点，回答下列问题：（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处.请用类似这种方法描述学校、博物馆相对于小明家的位置.（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（3）若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置.21.【教材P40练习T2变式】已知点A（a-2，6）和点B（1，b-2）关于x轴对称，求的值.22.在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A（-2，1），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，3），顺次连接各点，你能得到什么图形？先将该图形向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，作出平移后的图形，并求出平移后的图形的面积S.（每个小正方形的边长均为1个单位长度）23.【教材P40习题T4变式】在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示.（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A'的坐标、顶点B关于y轴对称的点B'的坐标及顶点C关于原点对称的点C'的坐标；（3）求线段BC的长.24.如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点.观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.25.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m.（1）当m=3时，求点B的横坐标的所有可能值；（2）当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，用含n的代数式表示m.26.【新考法】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”.例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）.（1）已知点A（2，-6）的“级关联点”是点B，求点B的坐标；（2）已知点P的“5级关联点”的坐标为（9，-3），求点P的坐标；（3）已知点M（m-1，2m）的“-4级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标.

参考答案1.答案：C2.答案：B3.答案：D4.答案：B5.答案：C6.答案：B解析：本题运用了方程思想.因为点P（m+3，2m+4）在y轴上，所以点P的横坐标为0，即m+3=0，解得m=-3，故点P的坐标为（0，-2）.7.答案：A8.答案：A9.答案：C10.答案：B11.答案：B12.答案：D解析：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点、连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO=2，高为3，所以三角形ABO的面积.13.答案：B14.答案：C解析：图形上各点的横、纵坐标都乘2，说明图形被横向、纵向分别拉长为原来的2倍，其形状不变，只是面积扩大为原来的4倍.15.答案：B16.答案：A17.答案：518.答案：<19.答案：（-a，-b）解析：本题运用数形结合思想.通过观察可知，点N与点M关于原点O对称.20.解：（1）学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4km处.（2）图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院.（3）如图，点F即为小强家.21.解：∵点A（a-2，6）和点B（1，b-2）关于x轴对称，∴a-2=1，b-2=-6，解得a=3，b=-4.∴.22.解：如图，得到直角梯形ABCD，平移后的图形为直角梯形A'B'C'D'；平移后的图形的面积.23.解：（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）.（2）点A'的坐标为（-4，-3），点B'的坐标为（-3，0），点C'的坐标为（2，-5）.（3）线段BC的长为.24.解：（1）A（2，3）与D（-2，-3），B（1，2）与E（-1，-2），C（3，1）与F（-3，-1）；对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.（2）由（1）可得，a+3=-2a，4-b=-（2b-3），解得a=-1，b=-1.25.解：（1）如图①，当点B的横坐标为3或4时，m=3，即当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3和4.（2）如图②，当点B的横坐标为4n=4时，n=1，m=3；当点B的横坐标为4n=8时，n=2，m=9；当点B的横坐标为4n=12时，n=3，m=15；…；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=6n-3.26.解：（1）∵点A（2，-6）的“级关联点”是点B，∴点B的坐标为，即点B的坐标为（-5，-1）.（2）设点P的坐