【公开课】乘方（第二课时）++课件+2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.3.1.2有理数的混合运算第二章有理数的运算学习目标1.梳理学过的有理数加减混合运算的有关知识；3.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。2.进一步掌握有理数的运算法则和运算律，知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序；复习导入乘方的定义求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂an底数乘数指数乘数的个数a·a·a·…·a=ann个读作：“a的n次方”复习导入正数负数0底数正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂都是011的任何次幂都是1乘方运算的符号规律某公园里花坛的花朵枯萎了，现在需要重新栽种，我们一起去看看有什么数学问题吧！有理数的混合运算知识点11m3m圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花，我要买几株花呀？【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.归纳总结典例分析解：(1)原式(2)原式例1：计算：(1)(2)针对训练(1)(2)(3)(4)答案：(1)0；(2)；(3)；(4)9992.计算：典例分析例2：观察下列三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③(1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？(2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？你还能提出哪些问题？(3)取每行中的第10个数，计算这三个数的和.典例分析－2，4，－8，16，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…；③－2,(－2)2,(－2)3,(－2)4,(－2)5,(－2)6…+2+2+2+2×0.5×0.5例2

观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，….(1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？解：（1）第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4,….探究与应用例题精练

阅读24点游戏规则:

从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J,Q,K分别代表11,12,13.

有理数混合运算的应用探究与应用问题1:小飞抽到了这样几张牌:图2-3-5

他运用下面的方法凑成了24:

7×(3+3÷7)=24,如果抽到的是如图几张牌,你能凑成24或-24吗?

有理数混合运算的应用探究与应用

问题2:如果抽到下面几张牌呢?

有理数混合运算的应用探究与应用-7×[-3-3÷7]=24问题3:让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出4张,并向同学们展示,请同学们四个人为一组,通过合作交流写出尽可能多的结果为24或-24的算式,并展示竞赛.

有理数混合运算的应用探究与应用备选练习

(1)计算:①2-1=___;②22-2-1=___;③23-22-2-1=___;④24-23-22-2-1=___;⑤25-24-23-22-2-1=___.(2)根据上面的计算结果猜想:22020-22019-22018-…-22-2-1的值为____;2n-2n-l-2n-2-.….-22-2-1的值为____.(3)根据上面猜想的结论，求213-212-211-210-29-28-27-26的值.1111111解:由猜想的结论得:213-212-211-210-29-28-27-26-25-24-23-22-2-1=1所以，213-212-211-210-29-28-27-26=1+1+2+22+23+24+25=1+2+4+8+16+32=64如图是计算机程序的计算流程图，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是_______.561或-1如图是一个数值运算程序，当输出的值为-5时,输入的x的值为_______.定义一种新运算“※”:m※n=mn+mn-n，例如:2※3=23+2×3-3=8+6-3=11.计算:(1)(-2)※4;

(2)(-1)※[(-5)※2].解:(1)