2025年中级统计师考试模拟预测试题（附答案）

2025年中级统计师考试模拟预测试题（附答案）一、单项选择题（每题1分，共40分）1.统计调查按调查对象包括的范围不同，可分为（）。A.全面调查和非全面调查B.经常性调查和一次性调查C.统计报表和专门调查D.直接观察法和采访法答案：A。统计调查按调查对象包括的范围不同，分为全面调查和非全面调查；按调查登记的时间是否连续，分为经常性调查和一次性调查；按组织方式不同，分为统计报表和专门调查；而直接观察法和采访法是调查方法。2.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。A.520B.510C.500D.540答案：A。相邻组上限=2×相邻组组中值-相邻组下限，设相邻组下限为x，上限为y，则\((x+y)\div2=480\)。由于是连续变量数列，末组下限500就是相邻组上限y，所以相邻组下限\(x=2×480-500=460\)。末组组中值=下限+相邻组组距÷2，相邻组组距=500-460=40，所以末组组中值=\(500+40\div2=520\)。3.下列指标中属于质量指标的是（）。A.社会总产值B.产品合格率C.产品总成本D.人口总数答案：B。质量指标是反映社会经济现象相对水平或工作质量的统计指标，产品合格率反映了产品质量的好坏，属于质量指标；社会总产值、产品总成本、人口总数都属于数量指标。4.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（）。A.\((190+195+193+201)\div4\)B.\((190+195+193)\div3\)C.\((190/2+195+193+201/2)\div(4-1)\)D.\((190/2+195+193+201/2)\div4\)答案：B。一季度包括1月、2月、3月，求一季度平均职工人数，就是这三个月平均职工人数的简单算术平均数，即\((190+195+193)\div3\)。5.时间数列中，每个指标数值可以相加的是（）。A.相对数时间数列B.时期数列C.平均数时间数列D.时点数列答案：B。时期数列中每个指标数值反映的是现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性；相对数时间数列、平均数时间数列中各项指标相加无实际意义；时点数列中每个指标数值反映的是现象在某一时点上的状态，不具有可加性。6.某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度（）。A.年年下降B.年年增长C.年年保持不变D.无法做结论答案：A。环比增长速度=环比发展速度-1，环比发展速度=本期水平÷上期水平。设第一年产量为a，第二年产量为\(a+5\)，第二年环比发展速度为\((a+5)\diva=1+\frac{5}{a}\)；第三年产量为\(a+10\)，第三年环比发展速度为\((a+10)\div(a+5)=1+\frac{5}{a+5}\)。因为\(a\lta+5\)，所以\(\frac{5}{a}\gt\frac{5}{a+5}\)，即环比发展速度逐年下降，环比增长速度也逐年下降。7.若物价上涨，销售额持平，则销售量（）。A.增长B.下降C.不变D.无法确定答案：B。销售额=销售量×物价，设原来销售量为Q，物价为P，销售额为\(S=PQ\)。物价上涨后设物价变为\(P_1\gtP\)，销售额\(S\)不变，此时销售量\(Q_1=\frac{S}{P_1}\)，因为\(P_1\gtP\)，所以\(Q_1\ltQ\)，即销售量下降。8.抽样误差是指（）。A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B.在调查中违反随机原则出现的系统误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.人为原因所造成的误差答案：C。抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差；选项A是登记性误差；选项B是系统性误差；选项D表述不准确，抽样误差是随机抽样产生的，并非人为原因造成的登记或系统误差。9.相关系数的取值范围是（）。A.\(-1\leqr\leq1\)B.\(0\leqr\leq1\)C.\(-1\ltr\lt1\)D.\(r\gt0\)答案：A。相关系数r是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其取值范围是\(-1\leqr\leq1\)。当\(r=1\)时，为完全正相关；当\(r=-1\)时，为完全负相关；当\(r=0\)时，不存在线性相关关系。10.已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（）。A.\(\hat{y}=-10-0.8x\)B.\(\hat{y}=100-1.5x\)C.\(\hat{y}=-150+0.9x\)D.\(\hat{y}=25-0.7x\)答案：C。因为变量x与y之间存在负相关，所以回归方程中x的系数应该为负数。选项C中x的系数为\(0.9\gt0\)，不符合负相关的关系，所以肯定是错误的。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.统计的职能有（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.协调职能答案：ABC。统计具有信息职能、咨询职能和监督职能。信息职能是统计最基本的职能，咨询职能是统计信息职能的延续和深化，监督职能是统计信息、咨询职能基础上的进一步拓展。2.下列分组哪些是按品质标志分组（）。A.职工按文化程度分组B.固定资产按用途分组C.工人按工资等级分组D.人口按地区分组E.企业按所有制分组答案：ABDE。品质标志是表明总体单位属性方面的特征，按品质标志分组就是按事物的属性特征进行分组。职工文化程度、固定资产用途、人口地区、企业所有制都属于属性特征；而工人工资等级是数量标志，按工资等级分组属于按数量标志分组。3.下列指标中属于强度相对指标的有（）。A.人口密度B.平均每人占有粮食产量C.人口自然增长率D.人均国内生产总值E.生产工人劳动生产率答案：ABD。强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。人口密度是人口数与土地面积之比；平均每人占有粮食产量是粮食总产量与人口总数之比；人均国内生产总值是国内生产总值与人口总数之比。人口自然增长率是动态相对指标；生产工人劳动生产率是平均指标。4.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体各单位标志值的差异程度B.样本单位数的多少C.抽样方法D.抽样组织方式E.样本指标值的大小答案：ABCD。总体各单位标志值的差异程度越大，抽样误差越大；样本单位数越多，抽样误差越小；不同的抽样方法（如重复抽样和不重复抽样）和抽样组织方式（如简单随机抽样、分层抽样等）也会影响抽样误差的大小。而样本指标值的大小与抽样误差大小无关。5.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度B.回归分析是研究变量之间相互关系的具体形式C.相关分析可以不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量D.回归分析必须事先确定哪个是自变量，哪个是因变量E.相关分析所涉及的变量可以都是随机变量答案：ABCDE。相关分析主要研究变量之间相关的方向（正相关或负相关）和程度（相关系数大小），不区分自变量和因变量，所涉及的变量可以都是随机变量；回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，需要事先确定自变量和因变量，以便建立回归方程进行预测和分析。6.时间数列的影响因素有（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.人为变动答案：ABCD。时间数列的影响因素主要包括长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。长期趋势反映现象在较长时期内的发展方向；季节变动是指现象在一年内随季节更替而发生的有规律的变动；循环变动是指现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动；不规则变动是由偶然因素引起的无规律变动。不存在人为变动这种规范的时间数列影响因素。7.统计指数按其所表明的经济指标性质的不同，分为（）。A.个体指数B.总指数C.数量指标指数D.质量指标指数E.平均指数答案：CD。统计指数按其所表明的经济指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数；按计入指数的项目多少不同，分为个体指数和总指数；平均指数是总指数的一种计算形式。8.下列属于数量指标指数的有（）。A.产品产量指数B.商品销售量指数C.价格指数D.单位成本指数E.职工人数指数答案：ABE。数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，产品产量、商品销售量、职工人数都属于数量指标，其指数为数量指标指数；价格指数和单位成本指数属于质量指标指数。9.下列关于抽样推断的说法，正确的有（）。A.抽样推断是由部分推断整体的一种认识方法B.抽样推断建立在随机抽样的基础上C.抽样推断是运用概率估计的方法D.抽样推断的误差可以事先计算并加以控制E.抽样推断的结果一定比全面调查准确答案：ABCD。抽样推断是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本数据对总体的数量特征进行估计和推断，是由部分推断整体的认识方法，建立在随机抽样基础上，运用概率估计的方法，且抽样误差可以事先计算并加以控制。但抽样推断的结果不一定比全面调查准确，全面调查如果不存在登记性误差等问题，其结果是最准确反映总体情况的，而抽样推断存在抽样误差。10.统计调查方案应包括的内容有（）。A.确定调查目的B.确定调查对象和调查单位C.确定调查项目D.确定调查时间和调查期限E.制定调查的组织实施计划答案：ABCDE。一个完整的统计调查方案应包括确定调查目的、调查对象和调查单位、调查项目、调查时间和调查期限以及制定调查的组织实施计划等内容。调查目的是调查的出发点和归宿；调查对象和调查单位明确了调查的范围和具体单位；调查项目规定了需要调查的内容；调查时间和调查期限保证了调查数据的时效性；组织实施计划确保调查工作的顺利进行。三、判断题（每题1分，共10分）1.统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系。（）答案：正确。统计工作是对社会经济现象数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程，统计资料是统计工作的成果，二者是活动和成果的关系。2.全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。（）答案：错误。全面调查和非全面调查是根据调查对象包括的范围不同来划分的，全面调查是对调查对象的所有单位进行调查，非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查。3.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（）答案：错误。计划降低2%，实际降低3%，实际完成程度为\((1-3\%)\div(1-2\%)=\frac{97}{98}\approx98.98\%\)，说明实际比计划多降低了，超额完成了计划任务。4.时间数列中的发展水平都是总量指标。（）答案：错误。时间数列中的发展水平可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标。例如，各年的人口自然增长率组成的时间数列，发展水平就是相对指标；各年的职工平均工资组成的时间数列，发展水平就是平均指标。5.若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也是年年相等。（）答案：错误。环比增长速度=环比发展速度-1，逐期增长量=本期水平-上期水平。若环比增长速度每年相等，设第一年水平为\(a_0\)，环比增长速度为r，则第二年水平\(a_1=a_0(1+r)\)，逐期增长量为\(a_1-a_0=a_0r\)；第三年水平\(a_2=a_1(1+r)=a_0(1+r)^2\)，逐期增长量为\(a_2-a_1=a_0(1+r)r\)。由于\(a_0r\neqa_0(1+r)r\)（\(r\neq0\)），所以逐期增长量不相等。6.相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（）答案：错误。相关系数为+1时，说明两变量完全正相关；相关系数为-1时，说明两变量完全负相关；相关系数为0时，说明两个变量不存在线性相关关系。7.数量指标指数的编制原则是采用基期的质量指标作为同度量因素。（）答案：正确。编制数量指标指数时，通常采用基期的质量指标作为同度量因素，这样可以单纯反映数量指标的变动情况。8.抽样平均误差就是总体指标的标准差。（）答案：错误。抽样平均误差是所有可能样本指标的标准差，它反映了样本指标与总体指标之间的平均差异程度，而不是总体指标的标准差。9.回归分析中，回归方程的截距项\(b_0\)表示自变量每增加一个单位时，因变量的平均变动量。（）答案：错误。回归方程的斜率项\(b_1\)表示自变量每增加一个单位时，因变量的平均变动量；截距项\(b_0\)是当自变量为0时，因变量的估计值。10.统计指数可以综合反映事物的变动方向和变动程度。（）答案：正确。统计指数是一种相对数，它可以将不能直接相加对比的现象过渡到可以相加对比，从而综合反映事物的变动方向（如正增长或负增长）和变动程度（如增长或降低的百分比）。四、综合应用题（每题15分，共30分）1.某企业三种产品的生产情况如下表所示：|产品名称|计量单位|基期产量|报告期产量|基期单位成本（元）|报告期单位成本（元）||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|10|12||乙|台|50|60|20|22||丙|吨|80|90|15|16|要求：（1）计算三种产品的产量总指数以及由于产量变动对总成本的影响额；（2）计算三种产品的单位成本总指数以及由于单位成本变动对总成本的影响额。解：（1）首先计算产量总指数\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)\(\sumq_0p_0=100\times10+50\times20+80\times15=1000+1000+1200=3200\)（元）\(\sumq_1p_0=120\times10+60\times20+90\times15=1200+1200+1350=3750\)（元）产量总指数\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{3750}{3200}\approx1.1719=117.19\%\)由于产量变动对总成本的影响额\(\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=3750-3200=550\)（元）（2）计算单位成本总指数\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)\(\sumq_1p_1=120\times12+60\times22+90\times16=1440+1320+1440=4200\)（元）单位成本总指数\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{4200}{3750}=1.12=112\%\)由于单位成本变动对总成本的影响额\(\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=4200-3750=450\)（元）2.已知x与y之间存在一定的线性相关关系，现收集到一组数据如下表所示：|x|2|4|6|8|10||----|----|----|----|----|----||y|3|6|8|10|12|要求：（1）计算相关系数r，并判断相关程度；（2）建立回归直线方程\(\hat{y}=b_0+b_1x\)。解：（1）首先计算相关系数r\(\bar{x}=\frac{2+4+6+8+10}{5}=6\)\(\bar{y}=\frac{3+6+8+10+12}{5}=7.8\)\(l_{xx}=\sum(x_i-\bar{x})^2=(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)