2025年四川省自贡市中考数学真题（含答案）

秘密★启用前[考试时间：2025年6月13日9:00-11:00]自贡市2025年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试本试题卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，满分150分。第I卷选择题(共48分)注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。如窝一.选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若(-4)×□=8,则□内的数字是()2.起源于中国的围棋深受青少年喜爱.以下由黑白棋子形成的图案中，为中心对称图形则∠2的度数为()A.75°B4.中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2024年度销量已达到1286.6万辆.12866000用科学记数法表示为()A.1.2866×10³B.1.2866×10⁴C.1.2A.学生组评分甲779乙878丙78S得到正方形A'B'C'D'.则点D′的坐标为()A.140°B.9.某小区人行道地砖铺设图案如图所示.用10块相同的小平行小地砖短边长()A.7cmB.8cmC.9cm10.PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点.点C在⊙0上，不与点A、B重合.若∠P=80°,则∠ACB的度数为()A.50°B.100°C.130°D.50°或130°则点G坐标为()BF的最小值为()第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(共5个小题，每小题4分，共20分)三、解答题(共8个题，共82分)18.(本题满分8分)19.(本腰满分8分)数学试娄第3页(共6页)20.(本题鸿分s分)去年暑假，小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们各了36筐和30筐，两人劳动21.(本题满分10分)组别球类活劝兴趣班占调查总人数百分比入足球BCD(2)估计该校七年级400名学生中，选择乒乓球兴趣班的人数；(3)若用电脑机选择A.B.C.D四类兴趣班、请用列表或画树状图的方法，求该校七22.(本题满分10分)如图.等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A.B两点，⊙O₁经过⊙O2的圆心O₂,连接AB,作直径AC,延长O₂B到点D,使DB=O₂B,连接DC.23.(本题满分10分)如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象交于点A(-2.a).点B是线段OA上异于端点的一点，过点B作y轴的垂线.交反比例函数的图象于点D.(3)双曲线关于y轴对称的图象为y',直接写出射线OA绕点0旋转90°后与y′的交点坐标24.(本题满分13分)如图1,自贡彩灯公园内矗立着一座高塔，它见证过自贡灯会的辉煌历史.小蕊参加了(1)制作工具JJ如图2,在矩形木板HIJK上0点处钉上一颗小铁钉，系上细绳度数.采用同样方式，可测俯角度数.满足OGIQM就行.”求证：OG⊥QM.(2)获取数据如图3,同学们利用制作的测量工具，在该塔对面高楼上进行了测量.已知该楼每层高3米，小蕊在15楼阳台P处测得塔底U的仰角为5.1°,在25楼对应位置D处测得塔底U的俯(3)计算塔高(4)反思改进(总字数少于50字)25.(本题满分15分)(1)若BD⊥CE,BD=1,,则四边形BCDE的面积二、解答题20.设小李平均每小时掰玉米x筐，则小张平均每小时掰玉米(x+2)筐。解得：x=12所以，小李平均每小时掰玉米12筐。21.题答案及步骤：(1)由条形统计图可知各球类兴趣班人数占比，设总人数为n:,耕耘数学yyds篮球：人数设为m,占比35%,得m/40=35%,解得m=14。乒乓球：人数设为p,占比25%,得p/40=25%,解得p=10。羽毛球：人数设为q,占比30%,得q/40=30%,解得q=12。将以上数据填入条形统计图和占比统计表中：组别占调查总人数百分比ABCD），(2)设塔的高度为H,塔底到15楼阳台P的水平距离为D1,塔底到25楼阳台D的水平距离为D2。由于楼层高度已知为3米，所以D1和D2的差值可以通过楼层数计算得出，即D2-D1=(25-15)*3=30(3)反思改进：使用高精度测量工具：为提高测量精度，应使用激光测距仪、高精度全站仪等高精度测量工具进行距离和角度的