人教版（2024）数学八年级上册 第十七章 因式分解 同步测试卷（含答案）

第十七章因式分解同步测试卷-数学八年级上册人教版（2024）一、选择题1．把多项式因式分解之后，正确的结果是().A．(x+y+3)(x-y-1) B．(x+y-1)(x-y+3)C．(x+y-3)(x-y+1) D．(x+y+1)(x-y-3)2．把多项式分解因式的结果是().A．4xy(x-y)-x3 B．-x(x-2y)2C． D．3．已知的三边，，满足，则的形状为（）A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形4．把多项式因式分解正确的是（）A． B．C． D．5．若、、是正整数，，，则等于（）A． B． C． D．6．下列运算正确的是（）．A． B．C． D．7．若是完全平方式，则的值是（）A．±10 B．±5 C．10 D．58．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：学，爱，我，趣，味，数，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱学 B．爱数学 C．趣味数学 D．我爱数学二、填空题9．因式分解：=．10．A，n都是自然数，且是一个完全平方数，则n=.11．设y=ax，若代数式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化简的结果为x2，则a=.12．若是关于x的完全平方式，则m的值为.13．分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)=.14．把多项式分解因式的结果是.三、计算题15．分解因式．（1）；（2）16．把下列各式分解因式：（1）（2）17．分解因式：（1）；（2）．18．分解因式：（1）；（2）．19．已知，，求的值．20．先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．四、解答题21．在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式及叫做“完全平方式”．周老师布置了一道思维拓展题：代数式有最大值还是最小值？并求出这个最值．小宸的解题步骤如下：∴当时，数式的最小值是4，此时小宸的解法及结果得到了周老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题：（1）若是一个完全平方式，则k的值等于；（2）求代数式的最小值，并求此时x的值；（3）对于任意实数x、y，若多项式的最小值为2，求m的值．22．从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是_________（请选择正确的一个）A．B．C．（2）若，求的值；（3）计算：．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】10．【答案】2311．【答案】0或-212．【答案】-1或713．【答案】14．【答案】15．【答案】（1）解：​​​​​​​（2）解：​​​​​​​16．【答案】（1）解：∵3×(-5)+2×2=-11，∴原式=(3y+2)(2y-5).（2）解：∵2×(-3y)+y×4=-2y，∴原式=(2x+y)(4x-3y).17．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）；（2）．19．【答案】20．【答