近似数-2024沪科版七年级数学上册同步练习（含答案解析）

1.7近似数沪科版（2024）初中数学七年级上册同步练习

分数：120分考试时间：120分钟命题人：

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.2024年12月27日，伴随着11号线全线贯通，武汉地铁（轨道交通）开通运营总里程已达518.38公里，这个

数据精确到十分位的近似值为（）公里.

A.518.4B.518C.518.3D.520

2.根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是（）

A.近似数6.610是精确到千分位B.7.912精确到个位是8.0

C.0.6348精确到0.0。是0.64D.46021精确到百位表示为460

3.用四舍五入法将130452精确到千位,正确的是（）

A.1.3x105B.130x105C.1.30x105D.131000

4.用四舍五入法按要求对0.72785分别取近似值，其中错误的是（）

A.精确到千分位得到0.727B.精确到百分位得到0.73

C.精确到0.1得到0.7D.精确到0.0001得到0.7279

5.下表记录了2019-2024年我国新能源汽车销量，以下说法不正确的是（）

年份201920202021202220232024

新能源汽车销量/万

120.6136.7352.1688.7949.51286.6

辆

A.可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系

B.可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈现上升的趋势

C.可以进•步查阅2019—2024年我国的汽车销量，通过复合条形图呈现新能源汽车销量在汽车销量中的

占比变化

D.利用数据表和统计图可以计算2025年新能源汽车销展的准确数值

6.用四舍五入把639548精确到千位，其中不氐硬的是（）

A.640000B.6.40x10sC.64.0万D.640千

7.用四舍五入法按要求对0.06547分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到百分位）

C.0.065（精确到千分位）D.0.0655（精确至U。.0001）

8.近似数501.20精确到（）♦

A.十分位B.百分位C.个位D.百位

9.占书中，太阴、玄兔,婵娟、玉盘都可代指月亮，目前已测出月球与地球的近地点距离约为36.33万千

米，近似数36.33万精确到（）

A.百位B.百分位C.千分位D.万位

10.圆周率m其定义为：圆形的周长与直径之比，在实际应用中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似

计算.数字3.14精确到（）位.

A.个B.十分C.百分D.千分

11.长城总长约为6700010米，用科学记数法表示约为（保留两个有效数字）（）

A.6.7x米B.6.7x1（）6米C.6.7x米D6,7x1（）8米

12.在学习了整式的加减后，老师出了一道课堂练习题：

选择一个a值,求：5a2一出）+3时一3a2-2助一2a2+2035的值；

甲说：“当a=0时,原式=2035”；

乙说：“当a=l时，原式=2035”：

丙说：“只选择•个a值，没有选择b的值，不能求出代数式的准确值”；

丁说：“当a为任何一个有理数时，原式=2035”.

这四位同学中，谁的说法是错误的？（）

A.甲B.乙C.丙D.T

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.用四舍五入法，把1999.599取近似值（精确到0.01），得到近似数是.

14.2025年“五一”假期，据文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计三亿一千四仃万人次.横

线上的数写作—，保留位小数约是一亿.

15.用四舍五入法将近似数3.618精确到百分位：3.618a—.

16.如图，有一个400米的环形跑道，每条跑道的宽度是1.22米，现在要在这个跑道上进行200米赛跑，第

一道运动员和第四道运动员的起跑线应相差米.（结果保留1位小数）

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

北京到济南高速公路的路程大约是430千米.一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶了120千米时，用了1.5

小时.照这样的速度，北京到济南全程需要多少小时？（得数保留一位小数）

18.（本小题8分）

某天上午，甲乙两位同学相约去博物馆参观，甲乘坐出租车，乙乘坐公共汽车，到博物馆门口集合，行进

路线如图所示.参观回来后，两个人对话如下:

甲说：我家到博物馆的距离是12km,我比你晚出发了20分钟，还比你早到了10分钟；

乙说：我家到博物馆比你家近2km,你的速度是我的速度的3倍；

甲说：参观结束，我们11：00一起乘坐出租车按原路返程；

乙说：我们一起在我家下车后，你是步行回家的.博物馆

甲家学

⑴若设乙的速度是％km/h,则甲的速度为_____碗"（用含工的代数式表示）:

（2）求甲乙两人的速度分别是每小时多少千米？

（3）若甲同学最晚在11：45回到家，则步行速度至少是km"（结果精确到0.1）?

19.（本小题8分）

学生活动节乐乐使用塑料制作了一个水火箭模型（如图），它的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形.已知圆柱

的底面积为3.14dm2,母线A。=6dm,圆锥的高SO=2dm,母线SO=2.24dm.

（1）制作一个这样的模型（接缝忽略不计）至少需要多少塑料（模型的底部是封闭的，兀取3.14,结果精确到

O.lrfzn2）?

（2）模型的最大注水量大约是多少［兀取3.14,结果精确到0.1dm3）?

4.74.84.94.64.84.74.54.74.65.0.

整理数据:

质量/kg4.54.64.74.84.95.0

数量/箱123a11

分析数据:

平均数/kg众数/kg中位数/kg

4.73bC

（1）上述表格中a=_______,b=______,c=________；

（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其

中一个统计量，估算这1000箱荔枝共损坏了多少千克？

（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定价为多少元才不会亏本？（结果保留一位小数）

23.（木小题8分）

对于正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为[月，即当"为非负整数时，若n—+贝W幻二

n,如：[1.414]=1,[2.6]=3.

（1）[川=______；

（2）若[%+3]=2,求”的取值范围；

（3）若冈=5+1，求国的值.

24.（本小题8分）

2025年3月9日，在十四届全国人大三次会议民生主题记者会.匕国家卫健委提出要实施“体重管理3年行

动计划”，普及健康生活方式，加强慢性病防治.目前，国际上通用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标

准为BM/体质指数（以下简称BM/）,其换算公式为：8M/="（单位：kg/m3）,并规定：BMI<18.5：

身高

偏瘦：18.5S8M/V24：正常：24W3M/<28：超重；BMI>28：肥胖.

某校为调查初三年级学生的胖瘦程度，在该年级中随机抽取了男女生各10人，测量他们的身高，休重，计

算相应的8M/值，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

4.10名男生的身高（单位：m）,体重（单位：kg）及8M/（保留一位小数）数据如下表：

身高1.571.661.671.691.731.731.751.781.831.88

体重454952.5606065756472.5106

BMI18.317.818.821.020.021.7t20.221.630.0

B.10名女生的身高（单位：m）如下：

1.591.621.641.641.641.661.671.681.701.73

C10名女生的8M/指数条形图如图：

（l）t=______（保留一位小数），男生体重的中位数是______，女生身高的众数是_______;

（2）若该校初三年级共有学生550人，其中男生270人，女生280人，据此估计，该校初三年级学生体重超重

或肥胖的人数.

（3）请你根据该校男女生的8M/数据，对学校开展健康管理工作提出一条合理化建议.

女牛BMI指数条形图

9----------------------------------------------------------------------------------

O

1

0

5c

4

3

1

(\

"BMK18.518.5<BMI<2424<BMI<28BMI>28

25.（本小题8分）

【定义】-一个正整数除以它的各位数字之和，所得的商叫做这个数的平均商.

例如：5的平均商=1=1,24的平均商=急=4,312的平均商=告"=52.

52+43+1+2

【理解】（1）8的平均商为，55的平均商为_；

【探究】（2）数学兴趣小组开展研究，首先计算部分两位数的平均商（保留两位小数），结果如表:

个位数字

平均商987•••10

十位数字

95.55.766.069.110

85.245.55.8910

74.945.25.5・・・8.8810

老师：“请同学们观察表格，谈谈你的发现

小明：“我发现，个位数字与十位数字相同的两位数的平均商相同

小莉：“我发现，当个位数字相同时，十位数字越小，平均商越小

①清你再写出一条新的发现.

②银设一个两位数的个位数字与十位数字都为如请结合计算，说明小明的说法是否合理.

【拓展】（3）利用上述研究思路，可以得出平均商最小的三位数是_____.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：根据近似数和有效数字可知：518.38公里精确到十分位的近似值为518.4公里，

故选:A.

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.精

确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入.

本题考查了近似数和有效数字，熟练掌握该知识点是关键.

2.【答案】A

【解析】解：4近似数6.610是精确到干分位，所以力选项符合题意；

B.7.912精确到个位是8,所以8选项不符合题意；

C.0.6348精确到0.01是0.63,所以。选项不符合题意：

D46021精确到百位表示为4.60x104,所以。选项不符合题意.

故选:A.

根据近似数的精确度对各选项进行判断.

本题考查了近似数：“精确到第儿位”是近似数的精确度的常用的表示形式.

3.【答案】C

【解析】解：根据近似数和科学记数法可知：130452精确到千位是1.30x105.

故选：C.

先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入即可.

本题考查了近似数和科学记数法.熟练掌握该知识点是关键.

4.【答案】A

【解析】解：根据四舍五入的方法对各选项分析判断后利用排除法判断如下：

A、精确到千分位是0.728,故本选项符合题意；

B、精确到百分位是0.73,故本选项不符合题意；

C、精确到0.1是0.7,故本选项不符合题意：

。、精确到0.0001是0.7279,故本选不项符合题意.

故选:A.

根据四舍五入的方法对各选项分析判断后利用排除法求解.

本题考查了近似数和有效数字，正确记忆近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示是解题关键.

5.【答案】0

【解析】解•：统计图表的数据结合各选项的描述逐项分析判断如下：

选项A：趋势图（如折线图）能直观展示年份与销量之间的变化关系，正确.

选项B：折线图可清晰反映销量逐年上升的趋势（2019-2024年销量持续增长），正确.

选项C复合条形图可对比新能源汽车销量与总销量的占比变化，正确.

选项。统计图表仅能基于历史数据预测趋势，无法精确计算未来年份的准确数值（如2025年销量受政

策、市场等不确定因素影响），故选项错误.

故选：D.

结合各选项的描述判断其正确性即可.

本颍考杳统计图表的应用及数据分析能力，熟练掌握该知识点是关铺.

6.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了近似数，经过四舍五人得到的数称为近似数.

根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析即可.

【解答】

解：4精确到千位，应该保留千位的数字，但末位数字不在千位，故此选项不正确；

员精确到了千位，此选项正确；

C.精确到了千位，此选项正确；

D精确到了千位，此选项正确.

故选A.

7.【答案】B

【解析】解：40.06547=0.1（（精确到0.1）,所以A选项不符合题意；

R0.06547«0.07（（精确至I］百分位），所以8选项符合题意；

C.0.06547=0.065（（精确到千分位），所以。选项不符合题意；

D.C.06547x0.0655（（精确到0.0001）,所以D选项不符合题意；

故选:B.

根据近似数的精确度对各选项进行判断.

本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际

意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精

确一些.

8.【答案】B

【解析】此题考查了有理数中的近似数内容。小数点后第•位为十分位，第二位为百分位。

9.【答案】4

【解析】解:36.33万=363300,

故精确到百位，

故选:A.

由36.33万=363300即可得解.

本题考查了近似数，熟练掌握近似数的相关知识点是解此题的关键.

10.【答案】C

【解析】解：数字3.14精确到百分位，

故选：C.

判断最后一个数字所在数位即可.

本题主要考查近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数的概念.

11.【答案】B

【解析】解：用科学记数法保留两个有效数字为6.7x106米，

故选：B.

一般形式为QX10、其中14|a|vl0,指数由原整数位数减1；保留几位有效数字，从a左边起第一个不

为零的数字数够需要的数字，把下一位四舍五入.据此求解即可.

本题主要考查了利用科学记数法表示绝对值大于1的数.熟练掌握该知识点是关键.

12.【答案】C

【解析】解：5a2-ab+3ab—3a2—2ab—2a2+2035

=(5a2—3a2—Zu2)+{—ab+3ab—2ab)+2035

=2035,

.••代数式的值为2035,与a,b的取值无关,

当G=0时，原式=2035,

故甲说法正确，不符合题意；

当G=1时，原式=2035,

故乙说法正确，不符合题怠：

丙说：“只选择一个Q值，没有选择b的值，不能求出代数式的准确值”，

故丙说法错误，符合题意；

当G为任何一个有理数时，原式=2035,

故丁说法正确，不符合题意，

故选：C.

先对代数式进行合并同类项，得到结果为2035,再逐一判断四人的说法，即可得到结果.

本题考查了整式的加减运算，化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键.

13.【答案】1999.60

【解析】【分析】本题考查了近似数与有效数字，解题的关键是根据题意确定需要精确的数位.首先确定

精确到哪一位，然后按要求四舍五入即可得到答案，本题把千分位上的数字9四舍五入即可.

【详解】解：用四舍五入法，把1999.599取近似值（精确到0.01）,得到近似数是1999.60.

故答案为：1999.60.

14.【答案】314000000

3.1

【解析】解：根据整数的定义可知，三亿一千四百万写作314000000,

根据近似数的定义可知，三亿一千四百万保留一位小数约是3.1亿，

故答案为:314000000,3.1.

数的认识，根据三亿一千四百万写作314000000,以及三亿一千四百万保留一位小数约是3.1亿，即可作

答.

本题考查了近似数和有效数字，熟练掌握四舍五入法取近似数的方法是解题的关键.

15.【答案】3.62

【解析】解：根据近似数与精确度规定可得：3.618«3.62,

故答案为：3.62.

近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进

行四舍五入.

本题考杳了近似数与精确度.熟练掌握该知识点是关键.

16.【答案】11.5

【解析】解：设400米的环形跑道的第一道圆弧所在圆的半径为r米，

第一道运动员和第四道运动员的起跑线相差的距离为区x（r+3x1.22）-7rrJ=3x1.22xTT«11.5（米

).

故答案为：11.5.

200米赛跑只需要跑一个弯道，此时跑第一道和跑第四道的长度相差在穹道上，它们相差的长度为［TTX

(r+3xl.22)-7rr,然后进行近似计算即可.

本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式.利用圆的周长公式计算出第

四道的弧长是解决问题的关键.

17.【答案】5.4小时.

【解析】解：430+(120+1.5)«5.4(小时)

答：北京到济南全程需要5.4小时.

先由“行驶了120千米时，用了1.5小时”求出这辆车的速度，再用全程430千米除以这辆车的速度即可解

答.

本题考杳路程、时间、速度之间的关系，掌握相关知识是解决问题的关健.

18.【答案】3x；

甲的速度为每小时36千米，乙的速度为每小时12千米；

4.2

【解析】(1)若设乙的速度是％km/h,则甲的速度为3%km/h,

故答案为：3x；

(2)设乙的速度是％km/h,则甲的速度为3Mkm/h,

则根据题意列分式方程得，彳-芸=熬

整理得，90%=1080,

解得％=12,

经检验，%=12是分式方程的解且符合题意，

则3%=3x12=36,

答：甲的速度为36km",乙的速度为12km"

(3)设步行速度为ukm/Zi,

根据题意列分式方程得，蟹+：=焉

整理得，17^=72,

解得u®4.2

答：步行速度至少是4.2km",

故答案为：4.2.

(1)根据甲的速度是乙的速度的3倍即可写出答案；

(2)设乙的速度是％Zm",则甲的速度为3xkm//i,甲比乙晚出发了20分钟，还比乙早到了10分钟，据此

列方程并解方程，检验后即可得到答案；

⑶设步行速度为u/nzi",甲同学最晚在11：45回到家，据此列方程，解方程即可求出答案.

此题考查了分式方程的应用，列代数式、近似数和有效数字，关键是根据题意找到关系式.

19.【答案】47.9dm2；

20.9dm3.

【解析1(1)设圆柱的底面半径为rdm,

•••3,14=3.14产，

•••r=l(d?n),

二质锥侧面积=rcrl

=3.14x1x2.24

=7.0336

«7.03(dm2),

圆柱侧面积=271Tl

=2x3.14x1x6

=37.68(dm2),

:.7.03+37.68+3.14=47.85«47.9(dm2),

答：制作一个这样的模型(接缝忽略不计)至少需要47.94根2塑料；

1

(2)3.14x6+^x3.14x2

=18.84+2.09

=20.93

«20.9(dm3),

答：模型的最大注水量大约是20.94机3.

(1)求出圆柱的侧面枳与圆锥的侧面积即可得出答案；

(2)求出圆柱的体积与圆锥的体积和即可.

本题考查圆锥与圆柱的计算，近似数与有效数字，解题的关键是理解题意，正确计算.

2().【答案】我国每条冰川的平均面积是5.4平方千米；

退缩；

建议：加强环境监测和数据收集(答案不唯一).

【解析】解：(1)我国每条冰川的平均面积是：46+418+6.9x5.4(平方千米);

(2)从图(2)中可以看出，我国冰川进入退缩期，

故答案为：退缩；

(3)建议：加强环境监测和数据收集.

(1)计算平均数即可；

(2)由图(2)观察即可；

(3)根据冰川对地球的生态系统的重要性，提出合理建议即可.

本题考查折线统计图，关键是读取图形中有效信息.

21.【答案】这两年粮食产量的平均增长率约为1.1%；

预测2025年我国粮食产量能突破1.41万亿斤.

【解析】(1)设这两年粮食产量的平均增长率为％,

由题意得：1.37(1+幻2=I/O,

解得：Xi«0.011=1.1%,次=-2.011(不符合题意，舍去)，

答：这两年粮食产量的平均增长率约为1.1%;

(2)1.40x(1+1.1%)=1.4154(万亿斤)>1.41万亿斤,

答：预测2025年我国根食产量能突破1.41万亿斤.

(1)设这两年粮食产量的平均增长率为％，根据2022年和2024年我国粮食产量，列出一元二次方程，解之取

符合题意的值即可；

(2)根据题意列式计算，再比较即可得出结论.

本题考查了一元二次方程的应用以及近似数和有效数字，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的

关键.

22.【答案】2,4.7,4.7；

选择众数4.7,300千克(答案不唯一)：

10.6元.

【解析】解：(1)Q=10-1-2-3-1-1=2,

样本中，4.7出现的次数最多，故众数b为4.7,

将数据从小到大排列，找最中间的两个数为4.7,4.7,故中位数。=*/=4.7

故答案为:2,4.7,4.7；

(2)选择众数4.7,

这1000箱荔枝共损坏了1000x(5-4.7)=300(千克)(答案不唯一)；

(3)10x1000x5+(1000x5-300)«10.6(元)，

答：该公司销售这批荔枝每千克定价为10.6元才不会亏本.

(1)根据题意以及众数、中位数的定义分别求出即可；

(2)从平均数、中位数、众数中，任选一个计算即可；

(3)求出成本，根据(2)的结果计算即可得到答案.

本题考查的是平均数、众数和中位数的定义及运用.要学会根据统计量的意义分析解决问题.

23•【答案】⑴3；

(2)•••[x+3]=2,

1.5<x+3<2.5,

解得：一1.54%<-0.5,

⑶设楙+1=m,Mx=2m—2,

:.\2m—2]=m,

ni-^<2m-2<?n+I，

解得弓<m<^,

・••m为非负整数，

:.m=2,

••=m=2时，x=2；

由上可得，[对的值是2.

方法二：(3)•••[出=]+1,

.•4+1是整数，

•••》是整数，

=X,

X.

2+d1=%，

x=2.

【解析】解:(1)由题意可得：,]=3,

故答案为：3；

⑵2

•:+-,

IX31

一

解得

X

c世+1=X-2m2

2--

1

2-

・•・TH为非负整数，

:.m=2,

••=m=2时，x=2；

由上可得，[刈的值是2.

方法二：(3)•••[对=]+1,

.•4+1是整数，

•••》是整数，

•••[x]=x,

楙+1=X,

x-2.

(1)根据题意和四舍五入法，可以写出题目中的数据的结果；

(2)根据题意和[%+3]=2,可以得到不等式组1.5工工+3V2.5,然后求解即可；

(3)根据题意和口]=5+L可以设5+1=机，然后可以得到x=2m-2,从而可以关于m得不等式组，从

而可以求得m的取值范围，进而求得工的值.

本题考查取值函数，解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组，求