江苏省连云港市赣榆高级中学2025~2026学年高二上册10月学情检测数学试卷_第1页
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江苏省连云港市赣榆高级中学2025-2026学年高二上学期10月学情检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．经过两点的直线的倾斜角是（

）A． B． C． D．2．若两条不同的直线：与直线：平行，则的值为（

）A． B．1 C．或1 D．03．圆的圆心到直线的距离为（

）A． B．2 C．3 D．4．过直线和直线的交点且与垂直的直线方程为（

）A． B． C． D．5．椭圆的焦距为4，则的值为（

）A．12 B．4 C．12或4 D．10或66．已知点在直线上运动，是圆上的动点，是圆上的动点，则的最小值为（

）A．13 B．11 C．9 D．87．已知直线l1：与l2：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（

）A． B． C． D．8．如图，“爱心”图案是由函数的图象的一部分及其关于直线的对称图形组成．若该图案经过点，点M是该图案上一动点，N是其图象上点M关于直线的对称点，连接，则的最大值为（

）A． B． C． D．二.多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的。A．若，则B．若，则或C．当时，不经过第一象限D．使得原点到的距离为2.10．已知点A，B在圆上，点P在直线上，则（

）A．直线l与圆O相离B．当时，的最小值是C．当PA、PB为圆O的两条切线时，为定值D．当PA、PB为圆O的两条切线时，直线AB过定点11．若曲线是由方程和共同构成，则下列结论不正确的是（）A．曲线围成的图形面积为B．若点在曲线上，则的取值区间是C．若与直线有公共点，则D．若圆能覆盖曲线，则的最小值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为.13．已知圆与圆恰有三条公切线，则.14．在平面直角坐标系xOy中，设直线与圆交于A，B两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则.四、解答题：本题共5大题，满分77分。15．已知的三个顶点为，，.(1)求边上的高AD的直线方程；(2)求过点B且与A、C距离相等的直线方程.16．已知方程.(1)若此方程表示圆，求正整数m的值；(2)在（1）的条件下，方程表示的圆为圆C，若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆C的圆周，求反射光线的一般方程．17．已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上.(1)求圆的标准方程；(2)过点作圆的切线，求切线方程；(3)求直线上被圆所截得的弦长.18．如图，已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为.(1)求直线的方程，并写出直线所经过的定点坐标；(2)求线段中点的轨迹方程（不必写出的取值范围）；(3)若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值.19．已知定点，动点满足．(1)求动点的轨迹的方程；(2)设，过点作与轴不重合的直线交曲线于、两点．（i）过点作与直线垂直的直线交曲线于、两点

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