2018年成人高考高起点考试文科数学真题

2018年成人高考高起点考试文科数学真题一、选择题1.已知集合A={2,4,8},B={2,4,6,8},则A∪B=

A.{2,4,6,8}

√

B.{2,4}

C.{2,4,8}

D.{6}A∪B={2,4,8}U{2,4,6,8}={2,4,6,8}。2.不等式x2-2x<0的解集为

A.{x|x2}

B.{x|-2<x<0}

C.{x|0<x<2}

√

D.{x|x<-2或x>0}3.曲线的对称中心是

A.（-1,0）

B.（0,1）

C.（2,0）

D.（1,0）

√曲线的对称中心是原点（0,0）,而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的,故曲线的对称中心是（1,0）。4.下列函数中,在区间（0,+∞）为增函数的是y=x-1y=x2

√

C.y=sinxy=3-xA.D两项在（0，+∞）上为减函数，C项在（0,+∞）上不是单调函数。5.函数的最小正周期是

√

B.2π

C.π

D.4π。6.下列函数中,为偶函数的是

√y=2-xy=x-1-1y=1+x-37.函数y=log2（x+2）的图像向上平移1个单位后,所得图像对应的函数为y=log2（x+1）y=log2（x+3）y=log2（x+2）-1y=log2（x+2）+1

√函数y=log2（x+2）的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2（x-0+2）,即y=log2（x+2）+1。8.在等差数列{an}中,a1=1,公差d≠0,a2,a3,a6成等比数列，则d=

A.1

B.-1

C.-2

√

D.2

{an}为等差数列,an=1,则a2=1+d,a3=1+2d,a6=1+5d,又因a2,a3,a6成等比数列则a32=a2·a6,即（1+2d）2=（1+d）（1+5d）,解得d=0（舍去）或d=-2,故选C。9.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,这2个数都是偶数的概率为

√这2个数都是偶数的概率为P=。10.圆x2+y2+2x-6y-6=0的半径为

B.4

√

D.16圆x2+y2+2x-6y-6=0可化为（x+1）2+（y-3）2=16,故圆的半径为4。11.双曲线3x2-4y2=12的焦距为

√

C.4

D.212.已知抛物线y2=6x的焦点为F,点A（0,-1）,则直线AF的斜率为

√抛物线y=6x的焦点为，则直线AF的斜率为。13.若1名女生和3名男生排成一排,则该女生不在两端的不同排法共有

A.24种

B.12种

√

C.16种

D.8种该女生不在两端的不同排法有。14.已知平面向量a=（1,t）,b=（-1,2）,若a+mb平行于向量（-2,1）,则

A.2t-3m+1=0

B.2t+3m+1=0

√

C.2t-3m-1=0

D.2t+3m-1=0a+mb=（1,1）+m（-1,2）=（1-m,t+2m）,又因a+mb平行于向量（-2,1）,则1·（1-m）=-2·（1+2m）化简得：2t+3m+1=0。15.函数的最大值是

A.0

C.2

√

D.-116.函数y=x-2x-3的图像与直线y=x+1交于A,B两点,则|AB|=

B.4

√

17.设甲：y=f（x）的图像有对称轴；乙：y=f（x）是偶函数,则

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

√图像有对称轴的不一定是偶函数,但偶函数的图像一定有对称轴y轴,故选D。二、填空题18.过点（1,-2）且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为填空项1:__________________

（正确答案：x-3y-7=0）因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直,故可设所求直线方程为x-3y+a=0;又直线经过点（1,-2）,故1-3×（-2）+a=0,则a=-7,即所求直线方程为x-3y-7=0。19.掷-枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率填空项1:__________________

（正确答案：）恰有2次正面向上的概率是P=。20.已知，且x为第四象限角,则sin2x=填空项1:__________________

（正确答案：）21.曲线y=x2-ex+1在点（0,0）处的切线方程为填空项1:__________________

（正确答案：x+y=0）根据导数的几何意义,曲线在（0,0）处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·（x-0）,化简得:x+y=0。三、解答题已知数列{an}的前n项和。（1）.求（an）的通项公式。__________________________________________________________________________________________

正确答案：（）（2）.若ak=128,求k。__________________________________________________________________________________________

正确答案：（ak=2k-1=128=27

2k-1=7

k=4）在△ABC中,A=30°,AB=2,,求：（1）.sinC。__________________________________________________________________________________________

正确答案：（）（2）.AC。__________________________________________________________________________________________

正确答案：（）已知函数f（x）==x3+x2-5x-1，求：（1）.f（x）的单调区间。__________________________________________________________________________________________

正确答案：（）（2）.f（x）零点的个数。__________________________________________________________________________________________

正确答案：（）已知椭圆C的长轴长为4,两焦点分别为。（1）.求C的标准方程。_______________________________________________________________________________________