甘肃省武威市古浪县第六中学2024-2025学年上学期期末学情检测七年级数学（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页甘肃省武威市古浪县第六中学2024-2025学年上学期期末学情检测七年级数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．和1.5 B．和1 C．和 D．0和02．五个新篮球的质量（单位∶克）分别是，，，，，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A． B． C． D．3．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×1054．计算：得（

）A． B． C． D．5．下列说法中，错误的是(

)A．单项式的次数是2 B．整式包括单项式和多项式C．与是同类项 D．多项式是二次二项式6．下列等式变形正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是﹣1，则点E表示的数是（）

A．﹣5 B．0 C．1 D．28．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（

）A． B． C． D．9．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值（

）A．2或0 B．0 C．2或 D．210．已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（）A．35 B．40 C．45 D．50二、填空题11．把6.5378精确到0.01得到的近似数是．12．若，则．13．若，则．14．已知与的值互为相反数，则．15．下面的框图表示小明解方程3(x-2)=1+x的流程，其中步骤“④”所用依据是.16．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星．三、解答题17．计算下列各题：(1)(2)18．解下列方程：(1)(2)19．先化简，再求值：，其中，．20．某车间有66名工人，生产某种由1个螺栓套2个螺母的产品，每人每天生产螺母12个或螺栓5个．分配多少名工人生产螺栓多少名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？21．一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成．现先由甲、乙合作，3天后乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，甲还需要做多少天完成剩余工程？22．借助有理数运算，定义一种新运算“☆”：规则为．例如∶．根据定义解答下列问题：(1)求的值；(2)求的值．23．一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c．（1）用含a、b、c的式子表示这个数M为______．（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示这个数N为______．（3）请用含a、b、c的式子表示，并回答能被11整除吗？24．关于x的方程的解与关于y的方程的解满足（m为正数），则称方程与方程是“差m方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程是“差2方程”．(1)请判断方程与方程是不是“差3方程”，并说明理由．(2)当k取何值时，关于x的方程与关于y的方程是“差1方程”，求k的值．《甘肃省武威市古浪县第六中学2024-2025学年上学期期末学情检测七年级数学》参考答案题号12345678910答案CBABADDBDA1．C【分析】本题考查了倒数的定义．乘积为1的两个数叫做互为倒数，利用倒数的定义判断即可．【详解】解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、0没有倒数，则0和0不可能互为倒数，故该选项不符合题意；故选：C．2．B【分析】本题考查了正数和负数的应用，绝对值的应用，先求出绝对值，再比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：，，，，，∵，∴最接近标准的篮球的质量是，故选：．3．A【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】同级运算从左向右依次计算，计算过程中注意正负符号的变化．【详解】解：，故选B．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．A【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.【详解】A.单项式的次数是4，故不正确；

B.整式包括单项式和多项式，正确；C.与是同类项，正确；

D.多项式是二次二项式，正确；故选A.【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.6．D【分析】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可．【详解】解：A、若，则，故选项错误；B、若，则，故选项错误；C、若，则，故选项错误；D、若，则，故选项正确．故选：D．7．D【分析】根据D点和E点在数轴上的位置即可求出答案．【详解】如果点C表示的数是﹣1，则点D表示原点，所以E表示的数是-1+1+2=2，故选：D．【点睛】本题考查利用数轴表示数，属于基础题型.在数轴上正确标出数字是解题的关键.8．B【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．设共有x人，根据“每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元”列出方程，即可求解．【详解】解：设共有x人，则可列方程为．故选：B．9．D【分析】本题考查了一元一次方程的概念．根据一元一次方程的概念列出式子即可得出且即可得出答案．【详解】解：若方程是关于的一元一次方程，则，且，∴，故选：D．10．A【分析】M+N=4x3+5x2﹣（5﹣a）x+8a﹣5不含一次项，也就是说x前面的系数为零，则才能满足条件.【详解】∵M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，多项式M+N不含一次项，∴4x3+3x2﹣5x+8a+1+2x2+ax﹣6＝4x3+5x2﹣（5﹣a）x+8a﹣5，∴5﹣a＝0，解得：a＝5，故8a﹣5＝35．故选A．【点睛】合并多项式时，按照相同项合并.11．6.54【分析】本题考查了近似数，根据要求进行四舍五入即可．【详解】解：把6.5378精确到0.01得到的近似数是6.54．故答案是：6.54．12．20【分析】本题考查代数式求值．利用整体代入，将代入代数式求值即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：20．13．【分析】本题考查了绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值．先根据，得，，再分别代入进行计算，即可作答．【详解】解：∵，且，，∴，，∴，，则，故答案为：．14．/【分析】先根据相反数的性质列出关于x的方程，然后解方程即可得到答案．【详解】解：∵与的值互为相反数，∴，解得：；故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的定义，解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题．15．等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个非0数），等式仍然成立【分析】根据等式的基本性质进行解答即可.【详解】观察可知步骤④为系数化为1，依据的是等式的基本性质2，等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个非0数），等式仍然成立，故答案为等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个非0数），等式仍然成立.【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握解一元一次方程每一步的依据以及注意事项是解题的关键.16．120【详解】解：根据题意得：第1个图形有3=22-1个小五角星；第2个图形有8=32-1个小五角星；第3个图形有15=42-1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2-1个小五角星．∴第10个图形有112-1=120个小五角星．故答案为：12017．(1)9(2)【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．（1）将除法运算转化为乘法运算，再根据乘法分配律计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】（1）解：；（2）解：．18．(1)；(2)．【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：整理得，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．19．，【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可．【详解】解：原式；当，，时，原式．20．分配36名工人生产螺栓，其他30名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设每天有x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为人，根据题意找出等量关系列出方程并解方程即可．【详解】解：设生产螺栓的工人为x人，则生产螺母的工人为人，根据题意得：，解得：，∴，答：分配36名工人生产螺栓，其他30名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．21．甲单独完成还需要4天半完成．【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设甲单独完成还需要x天，根据题意，列出一元一次方程，据此求解即可．【详解】解：设甲单独完成还需要x天，根据题意，得，解得，答：甲单独完成还需要4天半．22．(1)(2)42【分析】本题考查新运算，有理数的混合运算，理解规定的运算是关键．（1）按照规定的新运算进行计算即可；（2）按照规定的新运算先算括号里的新运算，再算括号外的新运算即可．【详解】（1）解：∵，∴；（2）解：．23．（1）；（2）；（3），能被11整除【分析】（1）根据三位数每个数位上数字代表的意义列式即可；（2）同（1）列出式子即可；（3）计算，通过乘法分配律的逆运算证明即可．【详解】解：（1）用含a、b、c的式子表示这个数M为，故答案为：

（2）交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示这个数N为：，故答案为：（3）∵，∴能被11整除．【点睛】本题考查了三位数的表示和整式的运算，解题关键是能