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文档简介

第2课时实数第二章1认识实数1.了解实数的概念，并能将实数按要求进行准确的分类.(重点)2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.(重点)学习目标一、实数的分类方法实数的概念：

和

统称实数.(1)按符号分类有理数知识梳理无理数(2)按定义分类知识梳理

例1

无限不循环小数称为无理数.常见类型：①特定结构的无限不循环小数，如0.303

003

000

300

003…(两个3之间依次多一个0).②含有π的绝大部分数，如2π.反思感悟(1)判断下列说法是否正确.①实数不是有理数就是无理数；(

)②无理数都是无限不循环小数；(

)③不是有限小数的数不是有理数.(

)√跟踪训练1√×

二、实数的相反数、倒数、绝对值在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与

范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.有理数知识梳理

例26ππ-3

解析有理数分为分数和整数，故B说法错误.跟踪训练2√三、实数在数轴上的表示问题如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点从原点到达点A，则数轴上点A表示的数是多少？提示因为圆的周长为π，所以数轴上点A表示的数是无理数π.1.每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.也就是说，实数和数轴上的点是

的.2.与有理数一样，实数也可以比较大小：与有理数规定的大小一样，在数轴上，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.一一对应知识梳理3.与有理数一样，在实数范围内：(1)正数大于零，负数小于零，正数大于负数；(2)两个正数，绝对值大的数较大；(3)两个负数，绝对值大的数反而小.知识梳理

已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则b-a

0(填“>”“<”或“=”).例3>解题的关键是确定点在数轴上的位置，来比较大小.反思感悟

如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动(无滑动)两周到达点B，若点A表示的数是-3，则点B表示的数是A.3-2π

B.-4πC.3-4π

D.4π-3√跟踪训练3解析滚动两周的距离为2×2π×1=4π，若点A表示的数是-3，则点B表示的数是4π-3.1.实数的概念.2.实数的分类.3.实数的相反数、倒数、绝对值.4.实数在数轴上的表示.1.在实数-3，-π，-1，0

中最小的是A.-3

B.-π

C.-1

D.0√解析因为0<1<3<π，所以-π<-3<-1<0，最小的是-π.2.和数轴上的点一一对应的数是A.整数

B.有理数C.无理数

D.实数√3.有下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③0既没有倒数也没有相反数；④整数分为正整数、0和负整数；⑤正无理数和负无理数统称无理数.其中正确的有A.1个

B.2个C.3个

D.4个√解析①一个有理数不是整数就是分数，原说法正确；②一个有理数不是正数就是负数或者0，原说法错误；③0

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