八年级数学阶段性练习一试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页朱子中学2025-2026学年阶段性练习一八年级数学（满分100分，考试时间：100分钟）命题人：选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的一组是（

）A．3cm，3cm，C．8cm，7cm，2．图中的两个三角形全等，则∠α=（

）

第2题第3题A．72° B．60° C．58° D．50°空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理（

）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短4．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（

）．第4题第5题第6题A．三条高线的交点 B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点5．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是（

）A．70° B．68° C．65° D．60°6．如图，在△ABC中，点A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是A．4 B．6 C．7 D．9二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7．三角形的外角和为°8．△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3，若按角分类，则△ABC是三角形．9．如图，PM⊥OA，∠POA=∠POB，PM=1，当点P到OB的距离为．第9题第10题第11题10．如图所示，由五个点组成的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=度．11．如图，在ΔABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=7，则AD的取值范围是．12．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．解答题：本题共5小题，每小题6分，共30分。13.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度数．第13题第14题14．已知如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BC=EF．求证：15．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求在方格纸中画图．(1)请在图1的方格纸中，利用网格线和三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；(不写做法，保留画图痕迹)(2)在图2的四边形ABCD内找一点P，使∠APB=∠CPB，∠APD=∠CPD.(不写画法，保留画图痕迹)16．已知a，b，c是△ABC的三边长，a=2，b=3，设△ABC的周长是x．(1)求x的取值范围．(2)若x是小于9的整数，试判断△ABC的形状，并说明理由．17．如图，D是△ABC的边AB上一点．CF∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．(1)求证：△ADE≌△CFE．(2)若AB=10，CF=7，求BD的长．四、简答题(本大题共3小题，共24分)18．（8分）学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．课题测量河两岸A、B两点间距离测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量方案示意图测量步骤①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A、B、C在一条直线上，且CD=BC；②测得∠DCB=100°,∠ADC=65°；③在CD的延长线上取点E，使得∠BEC=15°；④测得DE的长度为30米．请你根据以上方案求出A、B两点间的距离AB．19．（8分）如图，在△ABC中，O为∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D，E，F，(1)OD与OE是否相等．请说明理由；(2)若△ABC的周长是30，且OF=3，求△ABC的面积．20．（8分）已知，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F．(1)如图1，求证：EF=AE+BF；(2)如图2，请直接写出EF，AE，BF之间的数量关系；(3)在（2）的条件下，若BF=3AE，EF=4，求△BFC的面积．五、解答题(本题共1小题，共10分)。21．（10分）如图1，OA=2，OB=4．以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC

(1)求C点的坐标；(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP−DE(3)如图3，已知点F