参考答案 漳州三中2025-2026学年上学期期中考 高二数学试卷_第1页
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漳州三中2025-2026学年上学期期中考数学参考答案及评分细则评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4．只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．B2．A3．C4．A5．C6．D7．D8．B二．多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．CD 10．BCD 11．ABD 三、填空题：本大题共3题，每小题5分，共15分．12．（答案不唯一）共4条：，13． 14．；四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（13分）解：（1）已知等比数列的公比为，且，，成等差数列，， 2分， 4分解得， 5分，． 6分（2）， 7分，=1\*GB3①，=2\*GB3② 9分由=1\*GB3①=2\*GB3②得． 11分．． 13分16．（15分）解：（1）方法一：圆，圆心，半径， 1分设直线的方程为，即， 2分直线与圆相交于，两点，， 5分解得：，的取值范围是． 7分方法二：联立，整理得， 2分直线与圆相交于，两点，， 5分解得：，的取值范围是． 7分（2），，点到直线距离为， 9分即， 11分整理得，解得或， 13分的方程为或． 15分17．（15分）解：（1）由题可得，解得：， 4分所以椭圆的标准方程为：． 6分（2）椭圆是“圆椭圆”， 8分证明：由（1）知，，设，，，则， 10分则， 12分而，因此当且仅当时，，此时点． 14分即点点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，所以椭圆是“圆椭圆”． 15分18．（17分） 解：（1）数列满足,，， 3分又 4分数列是以为首项，为公比的等比数列，，， 6分，． 7分（2）， 8分 11分， 13分 15分数列单调递增，的最小值为． 17分19．（17分）解：（1）设，平面内的动点与两个定点，的距离的比为，即，得， 2分化简得，即， 4分曲线是以为圆心，2为半径的圆． 5分（2）设圆，将点代入圆的方程等号左侧，得，点在圆的内部． 6分设圆心到直线的距离为，．又，，，，当直线过圆心时，，此时最大， 9分故的取值范围为． 10分（3）证明：由题意知，，与圆相切，，为切点，如图，，，则，，，四点共圆，且，在以为直径的圆上， 12分

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