有理数的乘法第2课时课件湘教版数学七年级上册

第1章1.5.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及多个有理数相乘1.掌握有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算.(重点、难点)2.经历有理数的乘法满足乘法对加法的分配律这一过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的思维过程.能够运用乘法的运算律进行多个有理数相乘的运算.学习目标在小学，我们学过的运算律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律.我们知道加法运算律在有理数加法中同样适用，那么，乘法运算律在有理数乘法运算中是否仍适用？课堂引入一、有理数乘法的运算律问题1

(1)先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.①(－6)×[4＋(－9)]＝(－6)×

＝

，

(－6)×4＋(－6)×(－9)＝

＋

＝

；

②(－6)×[(－4)＋9]＝(－6)×

＝

，

(－6)×(－4)＋(－6)×9＝

＋

＝

；

③(－6)×[(－4)＋(－9)]＝(－6)×

＝

，

(－6)×(－4)＋(－6)×(－9)＝

＋

＝

；

－530－24

54305－3024－54－30－1378785424提示各组算式的结果分别相等.(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？提示相等.一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c，(b＋c)×a＝b×a＋c×a.即一个有理数与两个有理数的和相乘，可以先把这个数分别与这两个数

，再把积

.知识梳理相加相乘注意点：根据乘法对加法的分配律可推出：a×(b＋c＋d)＝a×b＋a×c＋a×d，(b＋c＋d)×a＝b×a＋c×a＋d×a.即一个有理数同几个有理数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.

－624－12提示相等.

24(3)由(1)(2)你能发现什么？1.乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积

，用式子表示为a×b＝

.2.乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

，用式子表示为(a×b)×c＝

.注意点：由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式.对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.知识梳理b×a不变a×(b×c)不变

例1

(3)(－12.5)×(－2.5)×(－8)×4.解

(－12.5)×(－2.5)×(－8)×4＝(－12.5)×(－8)×(－2.5)×4＝(－12.5)×(－8)×[(－2.5)×4]＝100×(－10)＝－1

000.利用有理数乘法运算律要注意两点：(1)运用交换律时，在交换两数的位置时，要连同符号一起交换；(2)运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因数，不能有漏乘.反思感悟

根据运算律填空：(1)－2×(－3)＝(－3)×

；

(2)(－5)×[(－2)＋(－3)]＝(－5)×

＋(－5)×

.

跟踪训练1(－2)(－2)(－3)二、多个有理数相乘问题3

观察下列各式，它们的积是正还是负？(1)(－1)×2×3×4；提示

负.(2)(－1)×(－2)×3×4；(3)(－1)×(－2)×(－3)×4；提示正.提示

负.(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)；提示

0.提示正.(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0.几个不等于0的数相乘，当有偶数个负数时，积为

，当有奇数个负数时，积为

.知识梳理正数负数

(课本P35例3)计算：(1)(－8)×(－1)×(－3)×4×(－5)；例2解(－8)×(－1)×(－3)×4×(－5)＝8×1×3×4×5＝480.

多个有理数相乘的乘法口诀：多个有理数相乘，先看有零没有零，若有零则积为零，没零负数要相清，奇数为负偶为正，再把绝对值相乘，仔细观察巧运算，交换结合简便行.反思感悟

(课本P35练习T3)直接判断下列各式计算结果的符号：(1)(－2)×7×8；跟踪训练2解负.

解正.解

负.

解

负.解正.

√

√3.下列算式中，积为正数的是A.2×3×5×(－4)B.(－2)×(－3)×5×(－4)C.(－2)×3×(－5)×|－4|D.(－2)×0×5×(－4)√解析选项A只有一个负因数，积是负数，不符合题意；选项B有三个负因数，积是负数，不符合题意；选项C有两个负因数，积是正数，符合题意；选项D有因数0，积是0，0既不是正数也不是负数，不符合题意.4.若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理