高考物理一轮复习讲义：选修3-2 变压器 远距离输电

第2讲变压器也跑肉输也

知识梳理•双基过关紧抓教材r自主落实

知识排查

知识点一理想变压器

1.构造和原理

⑴构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

(2)原理：电磁感应的互感现象。

2.基本关系式

(1)功率关系：P入=产出。

有多个副线圈喏需三4。

(3)电流关系：只有一个副线圈时尢景

由「入=产出及P=U/推出有多个副线圈时，511=。2/2+S/3+…+UnIn。

知识点二远距离输电

用

户

升压变压器降压变压器

图2

1.电压损失：⑴AU=U2—>3。(2)AU=bR线。

At/2

2.功率损失：(1)AP=P2—P3。(2)AP=Ma=

R线

3.功率关系：Pl=P2,尸3=尸4,P2=Pfi+P3o

mhU3mI4

4.电压、电流关系:。2=/。+。3,

U2mI\U4〃4I3'

h=h=I&o

+4壬出士P2P3U2—U3

5.输电电加：Ir线—星一文飞^-

6.输电线上损耗的电功率：P损=/线AU=/^R线=［法)H线。

小题速练

1.思考判断

(1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。()

(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。()

(3)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于

输出功率。()

(4)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热功率。()

答案(1)V(2)X(3)V(4)V

2.［人教版选修3—2.P44T2改编］有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V,

这个电压是把380V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1140匝，副

线圈是()

A.1081匝B.1800匝

C.108匝D.8010匝

解析由题意知C/i=380V,U2=36V,HI=1140,则万=一得“2=万〃1=108,

172ni(7i

选项C正确。

答案c

3.(多选)理想变压器的原、副线圈匝数比m：m=10：1,原线圈两端接交流

电源，贝1)()

A.原、副线圈中电流频率之比力：及=10：1

B.原、副线圈两端电压之比为Ui:。2=10：1

C.原、副线圈内电流之比/1：h=l：10

D.变压器输入和输出功率之比Pi：P2=10：1

答案BC

4.［人教版选修3—2.P50T3改编］从发电站输出的功率为220kW,输电线的总电

阻为0.05Q,用110V和11kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成

的电压损失之比为()

A.100：1B.1：100C.1：10D.10：1

p

解析由题意知输电线上的电流/=方，则输电线的总电阻造成的电压损失AU=

1

,,,AC/iTAUI11X1Q3IQO

lr

~U'故AU2—J__Ui_110—1，故选项A正确。

Ih

答案A

膘堂互动•研透考点不同考点：不同讲法:

理想变压器基本关系的应用

i.理想变压器的制约关系

制电

副线圈电压。2由原线圈电压U1和匝数比决定。2=言。1

约压

关功原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率产出决定。入=

系率P出

电

原线圈电流由副线圈电流及和匝数比决定/1=言/2

流

2.几种常用的变压器

(1)自耦变压器一调压变压器，如图A、B所示。

J电压互感器：把高电压变成低电压，如图C所示。

(2)互感器j电流互感器：把大电流变成小电流，如图D所示。

【例1】（多选）（2016•全国卷HI,19）如图3,理想变压器原、副线圈分别接有额

定电压相同的灯泡a和b。当输入电压。为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均

能正常发光。下列说法正确的是（）

图3

A.原、副线圈匝数比为9：1

B.原、副线圈匝数比为1：9

C.此时a和b的电功率之比为9：1

D.此时a和b的电功率之比为1：9

解析设灯泡的额定电压为Uo,两灯均能正常发光，所以原线圈输入端电压为

Ui=9Uo,副线圈两端电压为。2=Uo,故冬*，根据母=乎*,选项A正确，

U21U21

B错误；根据公式巨笊可得，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公

式p=。/可得，灯泡a和6的电功率之比为1：9,选项C错误，D正确。

答案AD

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1.（2019•福建龙岩质检）L和小是高压输电的两条输电线，现要通过变压器测量

L和心之间的电压，下图的四种电路连接正确的是（）

答案A

2.（2017•北京理综，16）如图4所示，理想变压器的原线圈接在M=220V2sin（1007iZ）

V的交流电源上，副线圈接有R=55。的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1,

电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（）

图4

A.原线圈的输入功率为22MW

B.电流表的读数为1A

C.电压表的读数为ll（h/2V

D.副线圈输出交流电的周期为50s

解析由M=22Wsin（1007if）V可知，原线圈电压最大值为22MV,故原线圈

电压的有效值为。i=220V,根据自=/可知，t/2=^t/i=110V,故电压表的

读数为U0V,选项C错误；副线圈电流有效值为/2=*=2A,根据尸可

知，输出功率为220W,则原线圈的输入功率为220W,故选项A错误；原线圈

p27r..

中的电流/1=拓=1A,故选项B正确；因为co=-y=10071rad/s,所以T=0.02s,

故选项D错误。

答案B

3.（2018•天津和平质量调查）如图5甲所示电路中,LI、L2、L3为三只“6V3W”

的灯泡，变压器为理想变压器。各电表均为理想电表。当功端接如图乙所示的

交变电压时，三只灯泡均正常发光。下列说法正确的是（）

图5

A.变压器原副线圈的匝数比为1：2

B.副线圈两端输出的交流电频率为50Hz

C.电流表的示数为0.5A

D.电压表的示数为18V

3

解析灯泡正常发光时的电流/0=1A=0.5A,则副线圈中电流/2=27O,而原线

圈中电流/i=7o,则变压器原副线圈的匝数比m：磔=/2：h=2：1,选项A错误;

由乙图可知交流电的周期T=0.02s,则频率/=|=50Hz,变压器不改变交流电

的频率，选项B正确；电流表的示数7A=/2=2/O=1A,选项C错误；因灯泡正

常发光，则副线圈的两端电压S=6V,则原线圈两端电压UI=^U2=12V,电

压表示数为12V,选项D错误。

答案B

考点2理想变压器的动态分析

1.常见的两种情况

常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不

变的情况。

2.变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法

(1)分清不变量和变量。

(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。

⑶利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。

【例2】如图6甲所示，一自耦变压器的原线圈与有效值不变的正弦交流电源

相连接，副线圈中通过输电线接有3只灯泡Li、L2和L3,输电线等效电阻为

如图乙所示，一总阻值为R的滑动变阻器与有效值不变的正弦交流电源相连接,

通过输电线接有3只灯泡L4、L5和L6,输电线等效电阻为凡Ai、A2均可视为

理想电表。下列分析判断正确的是()

甲乙

图6

A.当滑动触头Pi向上移动一段后,灯泡Li、L2和L3都变亮

B.当滑动触头P2向下移动一段后，灯泡L4、L5和L6都变亮

C.当滑动触头P向下移动一段后，原线圈中电流表Ai的示数增大

D.当滑动触头P2向下移动一段后,电流表A2的示数减小

解析此自耦变压器为升压变压器，滑动触头Pi向下移动，输入电压不变，输

出电压增加，等效电阻R、灯泡Li、L2和L3消耗的功率都变大，原线圈中电流

表Al示数变大，所以C正确，A错误；当滑动触头P2向下移动一段后，电路中

的总电阻减小，总电流增大，电流表A2的示数增大，通过灯泡L4、L5和L6所

在支路电流减小，所以灯泡L4、L5和L6变暗，所以B、D错误。

答案C

L多维训练精选练透

1.（2016•天津理综，5）如图7所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各

电表均为理想电表。下列说法正确的是（）

图7

A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，凡消耗的功率变大

B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表Ai示数变大

D.若闭合开关S,则电流表Ai示数变大，A2示数变大

答案B

2.［易错题］（多选）如图8甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1,6是

原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R=10Q,其余电

阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下

列说法正确的是（）

u/V

”1个…八一

—3]]—Xs-/23//(xIO-2s)

甲乙

图8

A.当单刀双掷开关与。连接时，电压表的示数为55V

B.当单刀双掷开关与。连接且f=0.01s时，电流表示数为零

C.当单刀双掷开关由。拨向6时，原线圈的输入功率增大

D.当单刀双掷开关由a拨向》时，副线圈输出电压的频率为25Hz

答案AC

3.［易错题］如图9甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1,原线圈接入

如图乙所示的正弦交流电，副线圈与二极管（正向电阻为零，相当于导线；反向

电阻为无穷大，相当于断路）、定值电阻Ro、热敏电阻品（阻值随温度的升高而减

小）及报警器P（电流增加到一定值时报警器P将发出警报声）组成闭合电路，电压

表、电流表均为理想电表。则以下判断正确的是（）

A.变压器线圈输出交流电的频率为25Hz

B.电压表的示数为22、「V

C.用处温度减小到一定值时，报警器P将会发出警报声

D.报警器报警时，变压器的输入功率比报警前小

解析由图乙可知/=|=50Hz,而理想变压器不改变交流电的频率，选项A错

误；由图乙可知原线圈输入电压的有效值。i=220V,则副线圈两端电压有效值

U2=J|UI=44V,设电压表示数为U,由于二极管作用，副线圈回路在一个周期

内只有半个周期的时间有电流，则由有效值定义有（弓解得。=窄=

22-^2V,选项B项正确；由题给条件可知，品处温度升高到一定值时，报警器

会发出警报声，选项C错误；因报警器报警时回路中电流比报警前大，则报警

时副线圈回路的总功率比报警前大，而输入功率与输出功率相等，选项D错误。

答案B

"0远距离输电问题

解决远距离输电问题时的思路

(1)首先画出输电的电路图，如图所示:

(2)分析三个回路：在每个回路中变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副

线圈是下一个回路的电源。

(3)综合运用下面三个方面的关系求解

①能量关系P=Uih=U2/2=P用户+AP，AP=I1R,

P用户=。313=U4/40

②电路关系U2=AU+S,AU=hRa

【例3](多选)(2019•江西上饶联考)图10甲为远距离输电示意图，升压变压器

原、副线圈匝数比为1：100,降压变压器原、副线圈匝数比为100：1,远距离

输电线的总电阻为100。。若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750

kWo下列说法中正确的有()

甲乙

图10

A.用户端交变电流的频率50Hz

B.用户端电压为250V

C.输电线中的电流为30A

D.输电线路损耗功率为180kW

解析由图乙知交变电流的周期为0.02s,故频率为50Hz,所以A正确；升压

变压器原线圈电压Ui=250V,根据变压规律得副线圈电压。2=25000V,又输

P

入功率为750kW,输电线中电流/=7f=30A,故C正确；输电线上损耗电压。

U2

=/7?=3OOOV,降压变压器原线圈电压。3=S—U=22000V,根据变压规律可

得，用户端电压。4=220V,故B错误；输电线损耗的功率P=/2R=90kW,故

D错误。

答案AC

I多维训练精选练透

1.（2018•江苏单科，2）采用220kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，

为使输电线上损耗的功率减小为原来的小输电电压应变为（）

A.55kVB.110kVC.440kVD.880kV

解析设输送功率为P,则有尸=U7,其中。为输电电压，/为输电电流。为使

输电线上损耗的功率减小为原来的四分之一，由P损为输电线的电阻，恒

定不变）可知应使/变为原来的二分之一，又输送功率不变，则输电电压应变为

原来的2倍，即440kV,选项C正确。

答案C

2.某小型水电站的电能输送示意图如图n所示，水电站的发电机输出电压恒定。

发电机通过升压变压器和降压变压器（变压比为40：1）向25km外的小区用户供

电（供电电压为220V）,输送到用户的电功率为165kW,若用表格中某种型号的

输电线进行高压输电，线路上损耗的功率约为输送电功率的6%,则所选用的输

电线的型号的代号为（）

型号的代号千米电阻（Q/km）

X1

Y0.6

Z0.3

W0.2

A.XB.YC.ZD.W

解析小区用户供电电压为220V,由变压器的变压规律可知，降压变压器原线

圈两端的电压为C/=220VX40=8800V,设输电线上的电流为/,输电线总电

阻为凡则升压变压器副线圈两端电压为P=U'I,输电线路上损耗

的功率尸线=产凡联立解得R=30Q,由于输电线长度需要50km,由电阻与长

度关系R=Lpo,则Qo=O.6Q/km,所以可以选择0.6Q/km的Y,B正确。

答案B

课时作业

（时间：35分钟）

基础巩固练

1.（多选）如图1所示，原、副线圈匝数比为2：1的理想变压器正常工作时（）

图1

A.原、副线圈磁通量之比为2：1

B.原、副线圈电流之比为1：2

C.输入功率和输出功率之比为1：1

D.原、副线圈磁通量变化率之比为1：1

答案BCD

2.图2为远距离输电的电路原理图，下列判断正确的是（）

图2

A.Ui>lhB.02=03

C./4</2D./l>/2

答案D

3.（2018•天津理综，4）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机（内

阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图3所示，理想交流电流

表A、理想交流电压表V的读数分别为/、U,R消耗的功率为P。若发电机线

圈的转速变为原来的;，则（）

R

图3

A.R消耗的功率变为;P

B.电压表V的读数变为

C.电流表A的读数变为21

D.通过R的交变电流频率不变

解析交流发电机产生的感应电动势最大值Em=NBSo,且有①=2兀"，所以当

发电机线圈转速减半后，感应电动势最大值减半，有效值减半，又理想变压器原、

副线圈电压有效值之比等于原、副线圈匝数比，故电压表示数减为原来的一半，

B项正确；由电功率尸可知，变压器输出功率即R消耗的功率变为原来的I，

A项错误；由2=见可知，原线圈中电流减为原来的一半，C项错误；交流电的

频率与发电机线圈转动角速度成正比，故D项错误。

答案B

4.（多选）如图4所示是通过变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是

电网电压，基本稳定，输出电压通过输电线输送给用户。输电线的电阻用Ro表

示，用变阻器的电阻R表示用户用电器的总电阻，当变阻器的滑动触头尸向上

移动时，以下说法正确的是（）

A.相当于增加用电器的个数

B.Vi的示数随V2示数的增大而增大

C.Ai的示数随A2示数的减小而减小

D.变压器的输入功率减小

解析当变阻器的滑动触头P向上移动时，用电器的总电阻增大，相当于并联

的用电器数目减少，故选项A错误，D正确；同时变压器的输入功率减小，由

于电网电压M不变，所以两个电压表的示数不变，故选项B错误；由于变压器

的输出功率决定输入功率，所以Ai的示数随A2示数的减小而减小，故选项C

正确。

答案CD

5.（2019•山西省高三质量检测）如图5,理想变压器的原、副线圈电路中接有四

只规格相同的灯泡，原线圈电路接在电压恒为Uo的交变电源上。当S断开时，

Li、L2、L3三只灯泡均正常发光。若闭合S,已知灯泡都不会损坏，且灯丝电阻

不随温度变化，则（

A.灯泡Li变亮B.灯泡L2变亮

C.灯泡L3亮度不变D.灯泡L4正常发光

解析当S断开时，设原线圈电流为电压为U1,副线圈电流为/2,电压为

。2,灯泡电阻为R,由变压器规律得会=兴,£=募，则。1=言。2=胃/27?井=偿

IiR并。因原线圈有灯泡，故。o=/iR+Ui=/iR+/i•即并；闭合S时R并减小,

故增大，则灯泡Li变亮；变压器的输入电压减小，而匝数比不变，则变压器

的输出电压减小，则灯泡L2和L3变暗，L4不能正常发光。故选项A正确，B、

C、D错误。

答案A

6.如图6为远距离输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，R

为输电线的等效电阻。保持交流发电机输出电压不变，若电压表示数变小，下列

判断正确的是（）

R

图6

A.电流表示数变小

B.降压变压器原、副线圈两端的电压之比变小

C.升压变压器输出电压变小

D.输电线损失的功率变大

解析降压变压器原、副线圈的电压比等于降压变压器原、副线圈匝数比，保持

不变，选项B错误；电压表的示数减小，则降压变压器原线圈的电压。3减小，

由于发电机的输出电压不变，则升压变压器副线圈的输出电压。2不变，由U2

=。3+东可知，电流表的示数变大，选项A、C错误；由于电流表的示数变大,

则由PR=/2R可知，输电线上损失的功率变大，选项D正确。

答案D

7.2017年8月，广东省受台风“天鸽”影响，造成大面积停电。某通讯公司准

备的应急供电系统如图7所示，图中Ti、乃分别为理想的升压变压器和降压变

压器，R表示输电线电阻，/表示电流，。表示线圈两端电压，”表示线圈的匝

数，下列说法正确的是（）

图7

A.如果发电机的输出功率为P,则P=UMl=U2/2=U4/4

B.若〃1：〃2=H4：“3,则有。1=。4

C.用户消耗的功率越大，输电线上消耗的功率越小

D.如果发电机的输出功率为P,则输电线上消耗的功率为右R

解析如果发电机的输出功率为P,因理想变压器没有能量损失，故有

=U2l2,但输电线上消耗功率，故P>U4/4,A错误；因为输电线上有电压损失,

所以U1KU4,B错误；用户消耗的功率越大，三个回路中的电流越大，输电线

上消耗的功率也越大，C错误；如果发电机的输出功率为P,则输电线中的电流

p、P2

为77；,输电线上消耗的功率为市H,D正确。

U2U2

答案D

8.（多选）如图8所示，为了减少输电线路中的电力损失，发电厂发出的电通常

是经过变电所升压后通过远距离输送，再经过变电所将高压变为低压。某变电所

将电压MO=11OOO\”sin10（to（V）的交流电降为220V供居民小区用电，则该变电

所变压器（）

图8）

A.原、副线圈匝数比为50：1

B.原线圈中电流的频率是50Hz

C.原线圈的导线比副线圈的要粗

D.输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和

解析根据电压MO=1100（h/2sin100MV）可知降压变压器原线圈的电压为11

000V,则詈=杉=嘲2=斗，选项A正确；交流电的频率尸券=噜Hz=

ri2U2ZZU1J2兀2兀

50Hz,经过变压器后，交流电的频率不变，选项B正确；降压变压器中副线圈

中的电流大于原线圈中的电流，则副线圈导线应比原线圈导线粗，选项C错误；

副线圈中的电流等于居民小区各用电器电流的总和，而原、副线圈中的电流不相

等，所以输入原线圈的电流不等于居民小区各用电器电流的总和，选项D错误。

答案AB

9.（2018•广东深圳二模）如图9为理想变压器，其中厂为定值电阻，R为滑动变

阻器，P为滑动变阻器的触头，M为正弦交流电源，电源输出电压的有效值恒定,

则（）

图9

A.尸向右移动时，原、副线圈的电流之比可能变大

B.P向右移动时，变压器的输出功率变大

C.若原、副线圈增加相同的匝数，其他条件不变，则变压器输出电压不变

D.若原、副线圈增加相同的匝数，其他条件不变，厂消耗的功率可能不变

解析由£=£可知原、副线圈的电流之比与匝数比有关，与电阻R无关，故A

错误；P向右移动时，电阻增大，由功率可知变压器的输出功率变小，故

B错误；若原、副线圈增加相同的匝数，会将可能发生变化，其他条件不变，则

变压器输出电压也可能变化，故C错误；若原、副线圈增加相同的匝数，言可能

不变，其他条件不变，通过厂的电流可能不变，则厂消耗的功率也不变，所以D

正确。

答案D

综合提能练

10.一台柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图10所示。发电机到安置区的距

离是400m,输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线

单位长度的电阻为2.5X10-4Q,安置区家用电器的总功率为44kW,当这些额

定电压为220V的家用电器都正常工作时（）

图10

型号AED6500S

输出电压范围220〜300V

最大输出功率60kW

A.输电线路中的电流为20A

B.发电机的实际输出电压为300V

C.在输电线路上损失的电功率为8kW

D.如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300V

解析当这些额定电压为220V的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为

P

/=5=200A,选项A错误；导线电阻为R=2.5X10-4X400X20=0.2。，则发

电机的实际输出电压为。榆=U+/R=260V,选项B错误；在输电线路上损失的

电功率为P损=/2R=8kW,选项C正确；如果该柴油发电机发出的是正弦式交

变电流，则其输出电压的最大值是为=6。输=368V,选项D错误。

答案C

11.（多选）（2018河南濮阳二模）在如图11所示的变压器电路中，两定值电阻的阻

值R=&=R,变压器为理想变压器，电表为理想电表，在心万两端输入正弦

交流电压M=gusin。/。原、副线圈的匝数比为1：2,则（）

图11

A.电流表的示数为2端U

JK

2

B.电压表的示数为

4U2

C.电路消耗的总功率为喋

JK

D.电阻凡、及消耗的功率之比为2：1

T]no2

解析设电流表电流为/2,由/=0=彳，解得11=2/2,原线圈两端的电压为U1,

12Til1

则〃==不，故Uz=2Ui,又Ui—IiRyUi=U—IiR,联立解得，2=«A,Ui=~^U,

U2nizJKJ

一4[72

故A正确，B错误；电路消耗的总功率为尸=/"+/"?=工方，故C正确；电阻

JK

RI、&消耗的功率之比为7?R：/殂=4：1,故D错误。

答案AC

12.如图12甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈A3端输入电压如图乙所

示，副线圈电路中定值电阻Ro=HC,电容器C的击穿电压为22V,移动滑片

P使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是（）

图12

A.电压表的示数为220V

B.原、副线圈的匝数比为10：1

C.电流表的示数等于通过电阻Ro的电流

D.原线圈A3端输入电压的变化规律为M=311sin（7iOV

解析由题图乙知输入电压的有效值即电压表的示数，为220V,A正确；电

no

容器的耐压值为交流电压的最大值，则有效值为关v=n也v,所以原、副线

圈的匝数比为1所：1,B错误；电容器通交流电，所以电流表的示数大于通过

电阻Ro的电流，C错误；由题图