【七年级上册】 期末复习之选择压轴题十六大题型总结

期末复习之选择压轴题十六大题型总结

【人教版2024]

，题型梳理

【题型I数轴与绝对值的化简】..................................................................I

【题型2有理数的运算】........................................................................2

【题型3幻方与程序框图】......................................................................2

【题型4有理数运算的应用】...................................................................4

【题型5列代数式】............................................................................5

【题型6代数式求值】..........................................................................6

【题型7整式加减与周长问题】.................................................................6

【题型8一元一次方程的解】....................................................................8

【题型9一元一次方程的应用】.................................................................8

【题型10线段的和差】.........................................................................10

【题型11线段中的动点问题】...................................................................10

【题型12角的计算】...........................................................................II

【题型13角中的旋转问题】.....................................................................12

【题型14新定义问题】.........................................................................14

【题型15规律探究】...........................................................................15

【题型16多结论问题】.........................................................................16

►举一反三

【题型1数轴与绝对值的化简】

【例I】（23-24七年级•四川达州•期中）若则3+g的值可能是（）

|a|1匕1\ab\

A.1和3B.-1和3C.1和-3D.-1,和一3

【变式1-1]（23-24七年级•广东广州•期末）如图，数轴上4个点表示的数分别为〃、b、c、&若|a-d|

=10,\a-b\=6,\b-d\=2\b-c\,则|c-d|=（）

abed

A.1B.1.5C.2.5D.2

【变式1-2]（23-24七年级•广东东莞•阶段练习）如图，已知数轴上点4、B、C所对应的数。、匕、c都不为

0,且C是的中点，如果|a+b\-\a-2c\+\b-2c\-\a+b-2c\=0,则原点。的大致位置在（）

ACB

IIIj

acb

A.4的左边B.A与C之间C.C与8之间D.B的右边

【变式1-31（23-24七年级•重庆江北•阶段练习）已知有理数mc,若|a-2|=18,且3|Q-c|=|c|,则

所有满足条件的数c的和是（）

A.-6B.2C.8D.9

【题型2有理数的运算】

【例2】(23-24七年级•广东东莞•期中)已知|ab-2|和|a-1|是一对互为相反数:+—+

…+-------------的值是()

5+2020)3+2020)J1fcLzt

AA.--1---Bc.-l----…C.2-0-2-1--Dn.-2-0-2-0-

2020202120222021

【变式2-1](23-24七年级.上海宝山・期末)如果M=tx5x：...x^x?，N=l-^-L那么M与N的大小

24698100I10l

关系是()

A.M</VB.M=NC.M>ND.M2=N2

【变式2-2］（23-24七年级•山西•期中）小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它

是奇数，则乘以3加上1,若它是偶数，则除以2.通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：

无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1.例如：如图所示，输入自然数5,最少经

过5次运算后可得到1.如果一个自然数。恰好经过7次运算后得到1,则所有符合条件的。的值有（）

x3+l+2+2+2+2

5-----»16——A2——

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式2-31(23-24七年级•广东深圳•期中)对于正数刈规定/⑺=.，例如/(4)=Q)=^=^,

4

则”2022)+f(2021)+f(2020)+…+f(2)+/(l)+fQ)+…+f岛)+f岛)+f(急)的结果是

()

A40434041

A.-----B.4043•D.4041

2

【题型3幻方与程序框图】

【例3】（23-24七年级•浙江温州•期中）如图，在探究“幻方〃、”幻圆〃的活动课上，学生们感悟到我国传统

数学文化的魅力.一个小组尝试将数字一5,-4,一3,-2,-1,0,1,2,3,456这12个数填入"六角幻星"图中，使6

条边上四个数之和都相等.部分数字已填入圆圈中，贝必的值为（)

A.-4B.-3C.3D.4

【变式3-1］（23-24七年级•河南濮阳・期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第

一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12........则第2018次输出的结果为（）

A.0B.3C.5D.6

【变式3-2］（23-24七年级•辽宁沈阳•期中）把1〜9这9个数填入3X3的方格中，使其任意一行，任意一列

及两条对角线上的数之和都等于15,这样便构成了一个“九宫格"，它源于我国占代的"洛书〃（图1）,“洛书"

是世界上最早的“幻方〃，图2是仅可以看到部分数值的“九宫格〃，则其中771的值为（）.

«^>0->00-0-00-0-0^»

§平

图1

A.1

【变式3-3】（23-24七年级•湖南长沙•期中）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，

每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1,2,-2,-4,5,

-5,6,8填入如图2所示的"幻方”中，部分数据已填入，则图中a+b+c-d的值为（）

9

3

72

4

ffll图2

A.-5B.5C.6D.-6

【题型4有理数运算的应用】

【例4】（23-24七年级•浙江绍兴•期末）大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使律家庭中有两

个孩子的现象普遍存在.某城市关系要好的A,B,C,。四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴

滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4个孩子不考虑位置），其中A家

庭的李生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）

A.18种B.24种C.36种D.48种

【变式4-1］（2024七年级•全国•专题练习）共享单车已经成为许多城市中的重要交通工具，在北京上班的

李雷，周一到周五要骑共享单车在单位宿舍与办公室之间进行两个往返，每个单程用时10分钟；周末和节

假日回家（连续假日时，只需往返一次），从宿舍到家单程骑行要50分钟.有W,Z,M,0四家共享单车

公司，其收费规则如下表所示，其中，使用半小时为一次；使用不足半小时，按一次计费.如果不考虑押

金和服务等因素，仅从用车付费的角度，且只使用一个公司的单车，则李雷在2021年2月26日（周五）

到7月13日（周二）期间，用（）公司的共享单车最划算（注：清明、端午各有三天假期，五一有五天

假期）.

公司计费付费优惠

W1元/次没有

Z1.5元/次周末和节假口骑行免费

M1.5元/次每月可以抽到一张奖券，用此券免费不计次连续骑行一周

D1.5元/次每骑行付费一次，下次骑行免费

A.WB.ZC.MD.D

【变式4-2］（23-24七年级♦福建厦门•期末）周六，小巧和同学一行共10人相约一起去看电影，电影院的

价目表显示，电影票45元/张，也可以购买套餐，套餐价格如下表所示.不论是单买或购买套餐，购买-•定

金额还可参加“满减”的优惠活动.

套餐内容价格（元）优惠活动

张电影票+桶爆米花

套餐A1160消费满300元,减25元

消费满600元，减60元

套餐B1张电影票+1桶爆米花+1个主题纪念币70

若全部同学都要进场看电影，其中有5位同学每人需要一个主题纪念币，还需要一些爆米花一起共享，则

最少需要支付（）

A.530元B.540元C.545元D.550元

【变式4・3】（2024七年级•全国•竞赛）如图，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形空容器，底面的面积之

比为4:2:1,甲容器5cm高度处有一根管子与乙容器相连通（连通管的影响忽略不计），乙容器3cm高度处

有一根管子与丙容器相连通，且两根连通管相同.现在向甲容器匀速注水，记注水时间为t分钟，若£=5时,

甲容器里的水开始流向乙容器.当乙容器里的水比丙容器里的水高1cm时，t的值为（）

C.5.5或7D.7或7.5

【题型5列代数式】

【例5】（23-24七年级•湖北孝感期末）某轮船在静水中的速度为〃千米/时，4港、B港之间的航行距离为

S千米，水流速度为I，千米/时.如果该轮船从A港驶往8港，接着返回4港，航行所用时间为匕小时，假

设该轮船在静水中航行2s千米所用时间为b小时，那么Q与J的大小关系为（）

口=亡与〃，卜的值有关

A.ti<t2B.tx>t2C.2D.

【变式5-1］（2024•安徽合肥•一模）某某市2019年的扶贫资金为。万元，比2018年增长了X%,计划2020

年的增幅调整为上一年的2倍，则这3年的扶贫资金总额将达到（）

A.Q(3+3X%)万元B.a.(/x?)+2+2x%万元

c.a（3+4%）万元D.a（W^+2+2x%）万元

A■X7Q

【变式5-2］（23-24七年级•山东德州•期中）甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式是:

每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费.若东

东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（）

A.在甲店买12杯B.在甲店买8杯，在乙店买4杯

C.在甲店买6杯，在乙店买6杯D.在乙店买12杯

【变式5-3］（23-24七年级•山东青岛•单元测试）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，

全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a元的价格购进了35件牛奶；每件b元

的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以早元的价格出售，则按黄苴的建议商品卖出后，商

店（）

A.赚钱B.赔钱C.不嫌不赔D.无法确定赚与赔

【题型6代数式求值】

【例6】（2024•湖北武汉•二模）已知一列数的和乃1+必+…+%2。23=gx（l+2+-+2023）,且与一3小+

1=X2—3%3+2=•­-=%2022-312023+2022=%2023-3^1+2023,则—2X2-3%3的值是（）

A.2B.-2C.3D.-3

【变式6-1X23-24七年级•河北保定•期末）已知a+b=ga+c=-2,那么代数式（b-c）2-2（c-b）-；

的是（）

A.-1B.0C.3D.9

【变式6-2］（23-24七年级,全国・单元测试）已知m,n为常数，代数式2x4y+mxkn|y+xy化简之后为单

项式，则的值共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式6-3］（23-24七年级•河南郑州•阶段练习）若m满足方程|2019-=2019+|川，则|m-2020|等

于（）

A.m—2020B.-m—2020C.m4-2020D.-m+2020

【题型7整式加减与周长问题】

【例7】（23-24七年级•浙江宁波•期中）如图，在长方形工BCD中放入一个大正方形4EFG和两个大小相同

的小正方形HJMKi及儿//。，其中在边8c上，G/与KJ在同一•条直线上且G/一K/=2,延长为与交

AB于点K,三个阴影部分的面积分别记为S2,S3,已知长方形KBC/2的面积，则下列式子可计算出的是

（）

A.S]+$2+S3B.2sl+S2+S3C.S[+2s2+S3D.S〔+S2+2s3

【变式7-1]（23-24七年级•浙江宁波•期末）将四张正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形4BCD

内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，要求出图中两块阴

影部分的周长之差，只需知道其中一个正方形的边长即可，则要知道的那个正方形编号是（）

【变式7-2]（23-24七年级•浙江宁波・期末）如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内,

两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（）

【变式7-3]（23-24七年级•江苏无锡•期末）将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4

号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为53的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长

为（）

【题型8一元一次方程的解】

【例8】（23-24七年级•重庆•期末）已知关于%的方程%-^=5-2有非负整数解，则整数a的所有可能

63

的取值的和为（）

A.-23B.23C.-34D.34

【变式8-1］（23-24七年级•浙江宁波•期末）已知关于x的一元一次方程就+a=2023%的解是％=2022,

关于y的一元一次方程念+2023c=-a的解是y=-2021（其中人和c是含有y的代数式），则下列结论

符合条件的是（）

A.b=—y—l,c=y+lB.b=1—y,c=y—1

C.b=y+l,c=—y—1D.b=y—l,c=1—y

【变式8-21（23-24七年级•湖北武汉•期末）如图，点为线段上两点，力。+80=9,且4。+凤？="氏

设=3则方程3x-7（%-1）=：-2（%+3）的解是（）

I________I________________I_________I

ACDB

A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

【变式8-3］（23-24七年级,全国,课后作业）阅读：关于x方程在不同的条件下解的情况如下：（1）

当心0时，有唯一解工上；（）当即0,加0时有无数解；（3）当a=0,尿0时无解.请你根据以上知识作

a2

答：已知关于X的方程54=彳-：（X-6）无解，则〃的值是（）

JLO

A.1B.-1C.±1D.4Hl

【题型9一元一次方程的应用】

【例9】（23-24七年级•全国•单元测试）实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器（容

器足够高），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底端离容器底6cm）.现三个容器中，只有甲

中有水，水位高2cm,如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升

则开始注入（）分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高0.5cm.

6

A.3B.6C.3或6D.3或9.3

【变式9-1］（23-24七年级•浙江宁波•期末）甲、乙两运动员在长为100m的直道48（A,8为直道两端点）

上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达8点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转

身跑向8点...若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为

()

A.7B.6C.5D.4

【变式9-2］（23-24七年级•湖北武汉•期中）下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其

中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.

课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数

3

七年级12.54

八年级10.533

九年级7ab

表格中。、〃的值正确的是（）

A.a=2,b=3B.«=3>b=2C.«=3,方=4D.a=2,b=2

【变式9-3］（23-24七年级•河北沧州•期中）甲、乙两支同样的温度计如图所示放置.，如果向左移动甲温度

计，使其度数20正对着乙温度计的度数-10,那么此时甲温度计的度数-5正对着乙温度计的度数是（）

A.5B.15C.25D.30

【题型10线段的和差】

【例10】（23-24七年级•重庆・期末）已知点C在线段48上，AC=28C,点O,E在线段AB上，点。在点

E的左侧.若AB=2DE,线段DE在线段A8上移动，且满足关系式管=5,则知勺值为（）

nhLCn

|||

ACB

A.5B."C."或三D.工

1414610

【变式10-1]（23-24七年级•四川绵阳•期末）已知线段48,点C在线段48上，AB=mBC,反向延长线段43

至D,使8D=TL4D,若m=3,BD-.CD=11:8,则n的值为（）

57_11_11

AA•一B•一C.—D.一

3462

【变式10-2]（23-24七年级•河南驻马店•期末）有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M—P—N,

若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知

点。是折线力-C-8的"折中点"，点E为线段AC的中点，CD=3,CE=4,则线段8c的长是（）

A.2B.4C.2或14D.4或14

【变式10-3]（23-24七年级•重庆江津•期末）如图1,线段OP表示一条拉直的细线，小B两点在线段。P上,

且044P=2:3,08:8P=3:7.若先固定A点，将。力折向AP,使得。力重叠在力P上；如图2,再从图2的3点

及与3点重叠处一起剪开，使得维线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（）

0BAP

I///////"/〃/〃〃///〃////〃/77~1图1

O

[////1/7//////Y///////I图2

X

A.1:1:2B.2:2:5C.2:3:4D.2:3:5

【题型11线段中的动点问题】

【例11】（23-24七年级•浙江宁波•期末）数轴上，点A对应的数是-6,点8对应的数是-2,点。对应的数

是0.动点P、Q从A、8同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下

列数量关系一定成立的是（）

__________ABO»

,3o~'

A.PQ=20QB.OP=2PQC.3QB=2PQD.PB=PQ

【变式11-1］（23-24七年级•河南驻马店•期末）线段MN=30,点4从点M开始向点N以每秒1个单位

长度的速度运动，点8从点N开始以每秒2个单位长度的速度向点M运动，当M4=248时，/的值为（）

A.拳秒B.祭秒C.12秒D.半秒或12秒

【变式11-2］（23-24七年级•浙江金华•期末）如图，已知线段4上小线段CQ=〃，线段CO在线段46上运

动（点C、。始终在线段AB上）,在C。的运动中，则图中所有线段的长度和是（）

ACDB

A.2a+2bB.3a+bC.3a+2bD.随着CO位置的改变而发生变亿

【变式11-3］（23-24七年级•云南昆明・期末）如图，数轴上的点。和点A分别表示。和10,点P是线段。4上

一动点.点P沿。-4-。以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段。4的中点，设点P运动时间为£秒（t

不超过10秒）.若点P在运动过程中，当P5=2时，则运动时间t的值为（）

OPBA

------1----1------------

0-----------------------------------------------------------10

A.?秒或［秒B.?秒或:秒或号或1秒

Z22222

C.3秒或7秒D,3秒或当或7秒或孩秒

【题型12角的计算】

【例12】（23-24七年级•浙江台州•期末）已知0C是〃0B的平分线，ABOD=^COD,0E平分4COD,设

Z-A0B=a,则480E=（）

A・总。或NB.或为C.，或3D.3

【变式12-1］（23-24七年级•吉林长春•期末）如图，点40,B在同一条直线上，“。0=：乙4。。，0E平

*5

的乙BOD,若乙COD=10。，则NC0E的度数为（）

E

D

AOB

A.80°B.70°C.60°D.50°

【变式12-2]（23-24七年级•河南驻马店•期末）如图，已知乙408=130。，以点。为顶点作直角〃COB,以

点0为端点作一条射线。。.通过折叠的方法，使。。与0C重合，点8落在点夕处，0E所在的直线为折痕，若

Z.C0E=15°,则4AOB'=（）.

【变式12-3]（23-24七年级•江苏南通・期末）如图，^AOB=Z.COD=/.EOF=90°,则Nl,Z.2,乙3之间

的数量关系为（）

C

A.zl+z2+Z3=90°B.zl+z2-Z3=90°

C.Z2+Z3-Z1=90°D.41-42+43=90°

【题型13角中的旋转问题】

[例13]（23-24七年级•广西钦州•期末）如图，直线48与CD相交于点0,n0C=60。,一直角三角尺EOF的

直角顶点与点0重合，OE平分乙710C,现将三角尺EOF以每秒3。的速度绕点0顺时针旋转，同时直线CO也以

每秒9。的速度绕点。顺时针旋转，设运动时间为t秒（0WtW40）,当CO平分4E。r时，t的值为（）

F

c

B

O

7)

A.2.5B.30C.2.5或30D.2.5或32.5

【变式13-1]（23-24七年级•河北保定•期中）如图，OC是480D的平分线，OE是N80C内部一条射线，过

点。作射线。4,在平面内沿筋头方向转动，使得=3:2,若乙BOD=120°,乙COE=30。则乙力OC

B.105°C.15°或105。D.无法计算

【变式13-2]（23-24七年级•山东聊城•期中）图1,点A,0,8依次在直线MN上，现将射线04绕点。沿顺

时针方向以每秒2。的速度旋转：同时射线。8绕点。沿逆时针方向以每秒4。的速度旋转.如图2,设旋转时间

为£秒（0<t<90）.下列说法正确的是（）

MAOBN

图1

A.整个运动过程中，不存在乙力。8=90。的情况

B.当2408=60。时，两射线的旋转时间£一定为20秒

C.当t值为36秒时，射线08恰好平分匕M04

D.旋转过程中，使射线。8是由射线OM,OA,ON中的其中两条组成的角（指大于0。而不超过180。的

角）的平分线，这样的t值有两个

【变式13-3]（23-24七年级•重庆沙坪坝•期末）如图，已知。为直线4c上一点，以O为端点作射线。8,

乙4。3=120。，将射线OA绕点。逆时针旋转，旋转速度为5。小，旋转后OA对应射线为。4,旋转时间为，

秒，当04与OC重合时运动停止，射线。。为乙4108的角平分线，射线0E为104的四等分线，即ZCOE=

;4。04,当|4COE-480。|=40。时，，的值为（）

/B

AOC

A.弓或28B.g或28C.争喈D.y

【题型14新定义问题】

【例14】（23-24七年级•浙江湖州•期末）定义：从乙4。8的顶点出发,在角的内部引一条射线0C,把乙4。8

分成1:2的两部分，射线0C叫做乙108的三等分线.若在/M0N中，射线0P是NM0N的三等分线，射线0Q是

△MOP的三等分线，设NMOQ=无，贝叱MON用含x的代数式表示为（）

A.4或3%或;％B.〃或3x或9xC.〜或建或9xD.3%或;％或9%

424422

【变式14-1］（23-24七年级•湖北恩施•阶段练习）现定义运算”*〃，对于任意有理数a,b满足a*b=

如5*3=2X5・3=7,；*l=；-2xl=-^若X*3=5,则有理数x的值为（）

（a-Zb,a<b222

A.4B.11C.4或11D.1或11

【变式14-2］（23-24七年级•广东广州•期末）定义新运算：对任意非零实数a、b,有a㊉6=总则1㊉3+

2㊉4+3㊉5+……+17019+18020=（）

A..-53B.1C.-1Dc.—531

3820380

【变式14-3］（23-24七年级•安徽滁州•期末）如图是计算机程序的一个流程图，现定义：9-工+2〃表示

用x+2的值作为x的值输入程序再次计算.比如：当输入无=2时，依次计算作为第一次“传输〃，可得2X2=

4,4-1=3,32=9,9不大于2024,所以2+2=4,把％=4输入程序，再次计算作为第二次“传输”，

可得4X2=8,8-1=7.....若输入％=1,那么经过（）次“传输”后可以输出结果，结束程序.

/输入x/

A.11B.12C.21D.23

【题型15规律探究】

【例15】（23-24七年级•陕西西安・期中）对一组数（x,y）的一次操作变换记为PiQ,y）,定义其变换法则如

F：P^x,y)=(x4-y,x-y)：且规定P()(x,y)=Pi(Pn_](x,y))(鹿为大于1的整数)，如P](l,2)=(3,-

1)岛(1,2)=Pi(P](l,2))=P[(3,-1)=(2,4),P3(l,2)=P[(P2(1,2))=P[(2,4)=(6,-2),则

P20ii(l，-1)=()

A.(O,21005)B.(0,-21005)C.(0,-21006)D.(0,21006)

【变式15-1］（23-24七年级•陕西渭南•期末）用黑、向棋子按如图所示的规律拼图案，其中笫①个图案中

有黑色棋子7颗，第②个图案中有黑色棋子10颗，第③个图案中有黑色棋子13颗，依照此规律排列下去,

则第⑱个图案中有黑色棋子

OOO•

OO•O•OO•

•O••O•OO•。•

O••O••OOO••

••••••••••

①②③

A.301颗B.304C.307D.310颗

【变式15-2］（23-24七年级•湖北武汉•期末）在1+g+表+或+£+...代表按规律不断求和.设1+g+盘1+

或+套+…=".则有％=1+解得x=2.故1+：+'+*+£+...=2.类似地1+*+或+泉+...的结果是

（）

A.-B.-C.-D.2

385

【变式15-3］（23-24匕年级•广东东莞•期中）某公园将免将开放一天,早晨6时30分有2人进公园,第一

个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人,第三个30min内进去16人并出

来3人,第四个30min内进去32人并出来4人,……按照这种规律进行下去,到上午11时30分公园内的

人数是（）

A.2001B.4039C.8124D.16304

【题型16多结论问题】

【例16】（2024・重庆・一模）有〃个依次排列的整式：第一项是/,第二项是/+2〃+1,用第二项减去第一

项，所得之差记为方，将6加2记为历，将第二项与庆相加作为第三项，将左加2记为乩，将第三项与

加相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：

①勿=24+5：

②当〃=2时，第3项为16：

③若第4项与第5项之和为25,则。=7；

④第2022项为（67+2022）2；

⑤当〃=A-时，bi+b2+...+bk=2ak+k2；

以上结论正确的是（）

A.①②⑤B.①③⑤C.①②④D.②④⑤

【变式16-1］（23-24七年级•浙江金华•期中）如图，在数轴上，点P表示一1,将点P沿数轴做如下移动，第

一次点P向右平移2个单位长度到达点匕，第二次将点8向左移动4个单位长度到达P2，第三次将点P2向右

移动6个单位长度，按照这种移动规律移动下去，第几次移动到点%,给出以下结论：①夕5表示5;®P12>

Pu；③若点心到原点的距离为15,则n=15；④当n为奇数时，|%一乙_］|=2&；以上结论正确的是（）

匕P2PP、P.

-----U_|「_|l-i-----1-!——il——।-----1------1>

-5-4-3-2-10123456

A.①②③B.①②④C.②③D.①④

【变式16-2］（23-24七年级•重庆•期中）已知三个数3a,2瓦c,任取其中两个数相加再减去第三个数，根据

不同的选择可得到三个结果由，仇，q,称为一次操作，按照上述方法对的,打，R再进行一次操作，可得

到三个结果。2,b2,c2,以此类推，下列说法：

①若3Q=5,2b=1,c=—2,则由，儿,Ci三个数中最大的数是8；

②若a=%,b=-1,c=7,且瓦，&中最小值为一3,则x=-4或2或*

③若Q=b=c=J，则存在某一次操作的结果为一等p号其中正确的个数是（）

kkkk

A.0B.1C.2D.3

【变式16・3】（23-24七年级•重庆开州•期末）•副三角板31C、DBE,如图1放置式乙。=30。、4BAC=45°）,

将三角板。BE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0。＜ZC8EV90。，有下列四个结论：

图1图2

①在图1的情况下，在乙DBC内作乙DBF=4EBF,则8A平分/DBG

②在旋转过程中，若8M平分"64BN平/分乙EBC,XM8N的角度恒为定值;

③在旋转过程中，两块三角板的力所在直•线夹角成90。的次数为3次；

④乙D8C+的角度恒为105。.

其中正确的结论个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

期末复习之选择压轴题十六大题型总结

【人教版2024]

>题型梳理

【题型I数轴与绝对值的化简】..................................................................I

【题型2有理数的运算】........................................................................2

【题型3幻方与程序框图】......................................................................2

【题型4有理数运算的应用】...................................................................4

【题型5列代数式】............................................................................5

【题型6代数式求值】..........................................................................6

【题型7整式加减与周长问题】.................................................................6

【题型8一元一次方程的解】....................................................................8

【题型9一元一次方程的应用】.................................................................8

【题型10线段的和差】.........................................................................10

【题型II线段中的动点问题】...................................................................10

【题型12角的计算】...........................................................................II

【题型13角中的旋转问题】.....................................................................12

【题型14新定义问题】.........................................................................14

【题型15规律探究】...........................................................................15

【题型16多结论问题】.........................................................................16

■举一反三

【题型1数轴与绝对值的化简】

【例1】（23-24七年级•四川达卅期中）若abW0,则判+白+修的值可能是（）

|a|四|回

A.1和3B.-1和3C.1和一3D.一1和一3

【答案】B

【分析】本题考查的绝对值的应用，以及化简求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性，根据a