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2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第十七章因式分解·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号123456789答案DCDCBAACB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．413．①②14．203115．616．或．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】（1）解：原式．................3分（2）解：原式．................6分18．【详解】（1）解：................2分（2）解：因为，所以；................4分（3）解：................6分19．【详解】（1）解：................3分（2）解：．................6分20．【详解】（1）解：图1中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即，拼成的图2是底为，高为的平行四边形，因此面积为，有，故答案为：B；................2分（2）①∵，即，而，∴，故答案为：4；................4分②．................6分21．【详解】（1）解：一次项为，常数项为，则；................3分（2）解：若二次三项式可以分解成两个一次因式乘积的形式，则整数a的所有可能的值：，即整数a的所有可能的值：．................8分22．【详解】解：（1），故答案为：；；................2分（2），∵为整数，∴是的倍数，即比大的数与的平方差能被整除；................5分（3）设任意的整数为，则比大的数为，∵，又∵为整数，∴被除余，即比任意一个整数大的数与此整数的平方差被除的余数为．................8分23．【详解】解：基础应用；................2分方法深化；................5分拓展创新，，．................8分24．【详解】（1）解：当，时，，，，生成的密码是：100142；................4分（2）解：，，，，当，时，，，∴生成的密码是292317．................8分（3）解：，；当时，，∴生成的密码是137129．................12分25．【详解】（1）解：；，，当时，有最小值，最小值是，故答案为：；；................4分（2），，，，当时，有最大值，最大值是，故答案为：1；大；．....

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