2026（苏教版）数学三上期末复习大全（知识梳理+易错题+压轴题+模拟卷）

2026(苏教版)数学三上期末复习大全第一部分知识梳理易错讲练 2第一单元混合运算与数量关系(一) 2【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】7个考点共21题 3课题学习一天的时间 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】6个考点共18题 第二单元两、三位数乘一位数 【温故知新知识梳理】 27【优选真题易错讲练】6个考点共18题 第三单元数据的收集与整理 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】4个考点共16题 第四单元毫米、分米和千米 【优选真题易错讲练】6个考点共18题 第五单元平移、旋转和轴对称 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】4个考点共12题 第六单元两、三位数除以一位数 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】17个考点共34题 第七单元数量关系的分析(一) 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】8个考点共24题 第八单元观察物体(二) 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】4个考点共12题 课题学习倍的认识 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】5个考点共15题 第二部分压轴考点真题练(43个考点共86题) 第三部分期末实战演练卷 2025-2026学年苏教版数学三年级上学期期末真题重组拔高卷 2025-2026学年苏教版数学三年级上学期期末冲刺培优卷 第一部分知识梳理易错讲练第一单元混合运算与数量关系(一)【温故知新知识梳理】知识点梳理01:乘加、乘减混合运算1.含有两种或两种以上运算的算式，通常叫作混合运算。2.一道混合算式中如果只有乘法和加、减法要先算乘法，再算加、减法。知识点梳理02:除加、除减混合运算1.除加混合运算的运算顺序。在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法2.除减混合运算的运算顺序。在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法3.解决问题。综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。知识点梳理03:含小括号的混合运算1.含有小括号的混合运算(小括号在前面)的运算顺序。在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。2.含有小括号的混合运算(小括号在后面)的运算顺序。在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。3.用小括号帮忙解决实际问题。解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行【优选真题易错讲练】7个考点共21题易错讲练1乘加、乘减混合运算344+56÷8763—(324+186)【答案】351;253;501【思路引导】(1)在没有括号的算式里，既有乘除，又有加减，先算乘除，后算加减，即先计算56与8的商，再加上344即可。(2)算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，即先计算324与186的和，再用763减去二者的(3)在没有括号的算式里，既有乘除，又有加减，先算乘除，后算加减，即先计算57与8的乘积，再用957减去二者的乘积即可。580-45×9391×(250—242)【思路引导】(1)乘减混合运算，先算乘法，再算减法；(2)带小括号的混合运算，先算括号里的减法，再算括号外的乘法；430+22×4214—6×9【答案】46元【思路引导】已知冰箱贴每个9元，根据“总价=单价×数量”,可求出买6个冰箱贴的总价，再用100元【规范解答】100-9×6答：应找回46元。(1)买4个三明治和1个牛角包，应付()元。(2)1个牛角包比1个蛋挞贵()元。【答案】(1)48【思路引导】(1)用1个三明治的价格乘4,再加上1个牛角包的价格，即可求出买4个三明治和1个牛角(2)观察图可以发现，4个蛋挞20元，用20元除以4,即可求出1个蛋挞的价格，用1个牛角包的价格减去1个蛋挞的价格，即可求出1个牛角包比1个蛋挞贵多少元。【规范解答】(1)8×4+16所以买4个三明治和1个牛角包，应付48元。=11(元)所以1个牛角包比1个蛋挞贵11元。【变式训练2】(23-24三年级下·江苏南通·期末)新趋势结构补充选择下面的条件(),可①百合每枝7元。②玫瑰每枝5元。③买了5枝百合。【答案】C【思路引导】根据总价=单价×数量，要想知道买玫瑰一共花了多少【规范解答】A.已知百合的单价、百合的数量和玫瑰的单价，但是并不知道玫瑰的数量，不能求出买玫瑰C.已知买的玫瑰比百合多3枝，用百合的数量加3求出玫瑰的数量，再乘玫瑰的单价，即可求出买玫瑰一D.已知玫瑰和百合的单价以及数量，可以求出易错讲练3除加、除减混合运算(42+38)×436×24÷9【思路引导】第一小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；678-490÷7(500+137)÷7【思路引导】(1)先算除法，再算减法；(2)先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；(4)按照从左往右的顺序进行计算。948÷3-48846+53×6【答案】268;1164;122【思路引导】948÷3-48,先算除法再算减法；846+53×6,先算乘法再算加法；854÷(56-49),先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。易错讲练4除加、除减混合运算的实际应用【典例精讲】(24-25三年级上·重庆九龙坡·期末)中午，陈阿姨和一位同事一27元，刚好外卖平台赠送了一张满25元减9元的优惠券(如图)。使用优惠券后，平均每人要付多少钱?【思路引导】根据题意，用27元减去优惠的9元，求出实际支付的钱数，然后再用实际支付的钱数除以2,答：平均每人要付9元。【答案】87元【思路引导】先用435除以3,求出一双运动鞋的价格；再用一双运动鞋是价格减去58,即可求出一双运【规范解答】435÷3-58答：一双运动鞋比一个足球贵87元。(1)买1本《格林童话》和1本《李毓佩数学故事》,一共需要多少钱?(2)笑笑有74元，买了1本《格林童话》后，剩下的钱可以买几本《安徒生童话》?(3)根据上面的情境，你知道9×9+11解决的是什么问题吗?(4)请你再提出一个数学问题并解答。【答案】(1)18元(3)买9本《安徒生童话》和1本《格林童话》需要多少钱?(4)买1本《格林童话》和1本《安徒生童话》,一共需要多少钱?20元【思路引导】(1)用1套《李毓佩数学故事》的价钱除以5,求出1本《李毓佩数学故事》的价钱，再用1本《格林童话》的价钱加上1本《李毓佩数学故事》的价钱，求出需要的钱数。(2)用总钱数减去1本《格林童话》的价钱，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以1本《安徒生童话》(3)9×9+11,前面1个9表示1本《安徒生童话》的价钱，后面一个9表示购买《安徒生童话》的本数，11表示1本《格林童话》的价钱，则9×9+11表示买9本《安徒生童话》和1本《格林童话》的钱数。(4)可以提出问题：买1本《格林童话》和1本《安徒生童话》,一共需要多少钱?将1本《格林童话》的价钱加上1本《安徒生童话》的价钱解答。答：一共需要18元。=7(本)=92(元)9×9+11解决的是买9本《安徒生童话》和1本《格林童话》需要多少钱?共需要92元。(4)买1本《格林童话》和1本《安徒生童话》,一共需要多少钱?9+11=20(元)答：一共需要20元。【考点剖析】本题考查经济问题，明确所购买商品的单价和数量，再根据总价、单价和数量之间的关系列易错讲练5带有小括号的混合运算【思路引导】按整数混合运算，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有785—237+144【规范解答】785—237+144238-(12+98)85×6+490【思路引导】238-(12+98),有小括号先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；98÷7×5,乘除混合运算，从左到右依次计算即可。85×6+490,有乘法有加法，先算乘法再算加法；96÷(105—99),有小括号先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；【规范解答】238一(12+98)易错讲练6带有小括号的混合运算的实际应用【典例精讲】(25-26三年级上·福建宁德·期中)每本笔记本18元，,买4本画册一共需要多少元?小林解决这个问题的算式是(18+8)×4,他在横线上添加的信息是()。A.每本画册比每本笔记本便宜8元B.每本笔记本比每本画册贵8元C.每本画册比每本笔记本贵8元D.每本画册的价格是笔记本的8倍【思路引导】分析算式(18+8)×4的意义，从而确定横线上添加的信息。算式中18是每本笔记本的价格，(18+8)表示每本画册的价格。这意味着每本画册的价格比每本笔记本贵8元，据此分析选项解答即可。【规范解答】A.若每本画册比每本笔记本便宜8元，那么每本画册价格应为18-8,不符合算式。B.若每本笔记本比每本画册贵8元，那么每本画册价格应为18-8,不符合算式。C.若每本画册比每本笔记本贵8元，每本画册价格就是18+8,符合算式(18+8)×4。D.若每本画册的价格是笔记本的8倍，那么每本画册价格应为18×8,不符合算式。【变式训练1】(24-25三年级上·河南新乡·期末)刺绣在我国至少有三千年历史，主要有苏绣、湘绣、(1)张阿姨耗时一年完成了一幅《锦绣山河》的蜀绣。这幅作品长15米，比宽长6米，这幅作品的周长是多少米?(2)李阿姨原来绣一套梅兰竹菊绣屏需要128元材料，由于材料费用上涨，现在绣一套梅兰竹菊比原来多用37元，现在李阿姨完成9套订单需要多少元的材料?【答案】(1)48米(2)1485元【思路引导】(1)要计算这幅蜀绣作品的周长，需要先求出它的宽。已知作品长15米且比宽长6米，那么用长减去6米就能得到宽。再根据长方形周长=(长+宽)×2,即可算出周长。(2)用原来的价格加上37,即可求出现在的价格，用现在的价格乘需要完成的套数，即可求出现在李阿姨完成9套订单需要多少元的材料。【规范解答】(1)15-6=9(米)答：这幅作品的周长是48米。=1485(元)答：现在李阿姨完成9套订单需要1485元的材料。【变式训练2】(25-26三年级上·全国·课后作业)学校有一批图书，分给三年级一班43本，分给三年级二班57本，正好是这批图书的一半。学校这批图书一共多少本?【答案】200本【思路引导】已知分给三年级一班43本，分给三年级二班57本，而这两个班的图书总量正好是这批图书的一半。所以我们需要先算出一半的图书数量，再通过一半求出图书的总数量。【规范解答】(43+57)×2答：学校这批图书一共200本。【典例精讲】(23-24三年级下·重庆酉阳·期末)“24点”是一种数学游戏，如象棋、围棋一样，能健脑益智。你能根据以下几张扑克牌算出24吗?分别是3、8、5、A,其中A代表1。请写出你的计算过程()。算结果等于24即可，据此解答。【规范解答】根据分析可知，3×5=15,15+8+1=24,所以先计算乘法3×5,再加上8加上1即可，计算过程是：3×5+8+1【变式训练1】.(23-24三年级下·贵州贵阳·期末)用下面扑克牌上的3个数，分别列一道综合算式，使(1)综合算式：o(2)综合算式：【思路引导】“算24点”是一种扑克牌智力游戏，需要利用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24。以下为一些常用的算24点的方法：乘法：3×8=24、4×6=24、2×12=24,把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6、2和12,再相乘加减法：25—1=24、27-3=24、28-4=24、30-6=24,把牌面上的四个数想办法凑成上述几个减法的减数和被减数。利用0、11的运算特性求解：如3、4、4、8可组成3×8+4—4=24等。又如4、5、J、K可组成11×(5—4)+13=24等。(a—b)×(c+d):如(10—4)×(2+2)=24等。(a+b)÷c×d:如(10+2)÷2×4=24等。(a—b÷c)×d:如(3—2÷2)×12=24等。(a+b—c)×d:如(9+5—2)×2=24等。a×b+c—d:如11×3+1—10=24等。(a—b)×c+d:如(4—1)×6+6=24等。【思路引导】观察这四个数字，可以根据3×8=24解答，9-6=3,2×4=8,要先算减法，必须给减法算课题学习一天的时间【温故知新知识梳理】知识点梳理01:钟面计算与计时法互化1、在一天的时间里，钟表上时针正好走2圈，共24小时。第1圈从夜里12时(也就是0时)到中午12时，是12小时；第2圈从中午12时到夜里12时(即24时，也是第二天的0时),也是12小时。从0时到24时的记时法，叫作24时记时法。知识点梳理02:时、分、秒有关的计算1、在计算经过的时间时，如果经过整时，可以将经过的时间分为两段，即开始到整时的时间和整时到结束的时间，再把两段时间相加。2、纳制作时间安排表时，应先分别记录每一段的时间，每一段开始时间，结束时间，并填写在表格中。【优选真题易错讲练】6个考点共18题易错讲练1整点时间与钟面指针的位置【答案】见详解【思路引导】钟面上较短的针是时针，较长的针是分针。分针指向12,时针指向几就是几时。时针走一大格是1时；分针走1小格是1分、走1大格是5分；秒针走1小格是1秒、走1大格是5秒。时针刚过几就是几时；从12开始，分针指向第多少个小格就是多少分。【规范解答】【变式训练1】(24-25三年级上·福建漳州·期末)如图，中央电视台《新闻联播》节目播放了()分钟。开始时间结束时间【答案】30【思路引导】根据题意可知，《新闻联播》开始的时间为：7时，结束的时间为：7时30分，因此用结束时间减去开始时间，即可求出节目播放了多少时间。【规范解答】7时30分—7时=30分钟因此中央电视台《新闻联播》节目播放了30分钟。【变式训练2】(23-24三年级上·山东枣庄·期末)【答案】见详解【思路引导】整点：看钟面时间时，先看分针，再看时针；分针正指着12,说明是整点，此时时针指着几，就是几时；不是整点：看钟面时间时，先看分针，再看时针；分针指着的数字乘5就是分钟数，时针指着两个数中间部分，就取较小的时间。【规范解答】由分析可得：2:45-2:20=25分，3:00-2:45=15分易错讲练224时计时法与普通计时法的互化【典例精讲】(24-25三年级上·山西吕梁·期末)2024年中央电视台的《开学第一课》,播出时间是9月1日晚上8时，也就是()时。结束的时间是晚上9时20分，也就是()时()分。【思路引导】把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等修饰词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等修饰词语即可，那么晚上8时就是20时，晚上9时20分就是21时20分。【规范解答】晚上8时=8时+12时=20时晚上9时20分=9时20分+12时=21时20分2024年中央电视台的《开学第一课》,播出时间是9月1日晚上8时，也就是20时。结束的时间是晚上9时20分，也就是21时20分。【变式训练1】(24-25三年级上·安徽六安·期末)2023年9月21日15时45分，也就是下午()时()分，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱和广大青少年进行太空科普授课，共持续48分，于()时()分结束。【思路引导】24时计时法转换成12时计时法：中午12点以前的，直接加上早上、凌晨等字，12点以后的，再在原来的时刻上减去12,加上下午、晚上等字即为普通计时法表示的时刻，据此将15时45分转换成12【规范解答】15时45分=下午3时45分15时45分+48分=16时33分2023年9月21日15时45分，也就是下午3时45分，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱和桂海潮面向广大青少年进行太空科普授课，共持续48分，于16时33分结束。【变式训练2】(23-24三年级上·吉林四平练古筝：14:00——?写作业：15:40——17:10体育锻炼：17:20——18:00(3)14时，笑笑开始练习古筝，经过1时10分后结束。笑笑练完古筝是()时()分。【思路引导】(1)用笑笑课外阅读结束的时刻减去开始的时刻，就是笑笑课外阅读用的时间；(2)时针指向5,分针指向12,此时是下午5时整即17时，再对照笑笑的作息时间表(3)用笑笑开始练习古筝的时刻加上经过的时间，就能求出练习完古筝的时刻。【规范解答】(1)13时50分-13时=50分笑笑课外阅读用了50分。(2)时间是17时，此时笑笑正在写作业。(3)14时+1时10分=15时10分笑笑练完古筝是15时10分。易错讲练3时、分、秒有关的计算营业时间周一至周五9:00~20:00周六、周日8:30~21:30【思路引导】(1)用周一至周五每天的营业结束时刻减开始时刻就是营业的时间。(2)用周六、周日每天的营业结束时刻减开始时刻就是营业的时间。【规范解答】(1)20:00-9:00=11(小时)周一至周五，百惠超市每天营业11小时。(2)21:30-8:30=13(小时)周六、周日，百惠超市每天营业13小时。【变式训练1】(24-25三年级上·浙江金华·期末)小卉和3位好友相约去看电影，在网上预订的电影票万达影视城影片：名侦探柯南：迷宫的十字路口(1)2025年是()年(填“平”或“闰”)。(3)看完整部电影需90分，电影结束时间是()。(4)小卉购票时间用12时计时法表示是()。(3)14:40/14时40分/下午2:40(4)晚上7时30分/晚上7:30【思路引导】(1)判断闰年的方法：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，据此解答即可。(2)已知票价是32元，小卉和3位好友相约去看电影，共1+3=4(人),用32乘4,就是买票的总价。(3)用开始时间+经过时间=结束时间，13:10加上90分钟，就是电影的结束时间。(4)购票时间用12时计时法表示，先减去12,再在千米加上晚上即可。19:30-12小时=晚上7时30分。【规范解答】根据分析可知：2025年是平年。32×4=128(元)他们买电影票共用了128元。(3)13:10+90分钟=14:4014:40-12小时=下午2:40看完整部电影需90分，电影结束时间是14:40或下午2:40。(4)19:30-12小时=晚上7:30小卉购票时间用12时计时法表示是晚上7:30。【变式训练2】(24-25三年级上·河南新乡·期末)李叔叔和两个朋友去郑州参观河南博物院，如果往返都乘高铁且票价相同(购票页面如下图),他们购买高铁票一共需要花费()元；如果高铁按照预定时刻表运行，从新乡高铁站出发，经过()分钟可以到达郑州高铁站。08:40G2213阅09:27¥过新乡东过郑州西【思路引导】李叔叔和两个朋友，共三人，去郑州参观河南博物院，一人的单程高铁票为47元，用总人数乘单程票价，再乘2,即可得到三人往返购买高铁票一共需要花费多少钱；经过时间=到达时间一出发时间，可计算出从新乡高铁站出发，经过多少分钟可以到达郑州高铁站。【规范解答】1+2=(人)9:27-8:40=47(分钟)因此李叔叔和两个朋友去郑州参观河南博物院，如果往返都乘高铁且票价相同，他们购买高铁票一共需要花费282元；如果高铁按照预定时刻表运行，从新乡高铁站出发，经过47分钟可以到达郑州高铁站。易错讲练4半点时间与钟面指针的位置【答案】6:30;6:55;25分钟【思路引导】根据对钟面的了解，第一个时钟时针指向6和7之间，分钟指向6,此时是6:30;第二个时钟时针指向6和7之间，分针指向11,此时是6:55;经过时间=结束时间一开始时间，据此代入时间计【规范解答】6:55—6:30=25(分钟)【变式训练1】(23-24三年级上·重庆永川·期末)写出如图钟面的时间，再填写出经过的时间。【思路引导】根据对钟面的了解，左边的时针指向4和5之间，分针指向6,代表4:30;右边的时针指向5和6之间，分针指向3,代表5:15;根据经过时间=结束时间一开始时间，据此解答即可。【规范解答】5:15-4:30=45(分钟)【变式训练2】(23-24三年级上·广西桂林·期末)认一认，【答案】25;160【思路引导】图一：分针走一大格是5分钟，分针指向5,分针走了5大格，也就是走了25分，时针过数字1,所以钟面上的时间是1时25分；图二：分针指向10,分针走了10大格，也就是走了50分，时针过了数字1,所以钟面上的时间是1时50图三：分针指向6,分针走了6大格，也就是走了30分，时针过了数字4,所以钟面上的时间是4时30分；经过时间=结束时刻一开始时刻，把数据代入计算即可求出经过时间，1时=60分，再把单位换算成分钟【规范解答】1时50分—1时25分=25分4时30分-1时50分=2小时40分钟=160分易错讲练5一般时间与钟面指针的位置【典例精讲】(22-23三年级下·湖南株洲·期末)下边的钟面是丽丽晚上睡觉的时间，用24时计时法表示是()。【答案】21:05/21时5分【思路引导】根据钟面的时针靠近9,分针指向1,根据题干信息得到是晚上时间，故可知是晚上9:05,再将普通计时法的时间加上12时，也就是表示小时的数加上12即可，去掉限制词得到24时计时法的时间。【规范解答】9:05+12时=21:05结合图示信息可知，此时是晚上9:05,用24时计时法表示是21:05。【变式训练1】(23-24三年级上·湖北武汉·期末)如下图，先在括号里填上经过的时间，再写出第三个钟面上时间是()。【思路引导】根据钟表的认识，钟面上有12个大格，60个小格，时针走1大格是1小时，分针走一大格是5分钟；不是整时时，时针过几就是几时，分针指向几分，就是几时几分，的时刻减去开始的时刻，就是经过的时间。用开始的时时刻加上经过的时间，就是结束的时刻。据此解答【规范解答】第一个钟表：时针过了1,分针指在3上，是下午1:15;第二个钟表：时针过了1,分针指在10上，是下午1:50;1时50分-1时15分=35分1时50分+10分=2时第三个钟表：分针指向12,时针指向2,是下午2:00;【变式训练2】(23-24三年级上·江西吉安【答案】见详解时间一开始时间，据此可求出经过时间。【规范解答】根据上述分析可得：时针在6和7之间是6时，分针指着11,即11×5=55(分),所以第二个钟表的时间为6:55。时针在7和8之间是7时，分针指着4,即4×5=20(分),所以第三个钟表的时间为7:20。6:55—6:40=15(分钟)7:20—6:55=25(分钟)画图如下：5易错讲练6记时知识知多少【答案】见详解钟面时针与分针的位置，时针短，分针长，据此画图。(1)7时，分针指向12,时针指向7;(2)15时，分针指向12,时针指向3,因为钟表是12小时制，所以15时是下午3时；(3)16时30分，分针指向6,时针指向4和5的中间，因为钟表是12小时制，所以16时30分是下午4时30分；(4)21时，分针指向12,时针指向9,因为钟表是12小时制，所以21时是晚上9时。【规范解答】【变式训练1】(25-26三年级上·山西临汾·月考)用24时计时法，能正确描述下面三幅图片时间的是【思路引导】24时计时法：时钟有两圈，分内圈和外圈，内圈数字是时针走第一圈表示的时刻，外圈数字是时针走第二圈所对应的24时计时法时刻，下午1时就是13时，晚上9时就是21时，时针指向外圈的几就读几时，不用再说上午或下午等时间词。钟面分12大格，时针每一大格表示1小时，分针每一大格表示5分钟。左边的图时针指向10,分针指向12,且人在跑步，说明在上午，所以表示10:00;中间的图时针指向4,分针指向12,且人在学习，说明在下午，所以表示16:00;右边的图时针指向9,分针指向12,且人在睡觉，说明在晚上，所以表示21:00,据此解答。【规范解答】根据分析可知，用24时计时法，能正确描述下面三幅图片时间的是10:00、16:00、21:00。故答案为：B【变式训练2】(24-25三年级上·北京昌平·期末)公交车专用车道在下图中规定的两个时间段内只允许公交车行驶。公交车专用车道一天中(工作日)共有()小时只允许公交车行驶。公交专用工作日【答案】4【思路引导】由题意得，公交车专用车道只允许公交车可以行驶的时间段为：7:00-9:00和17:00-19:00。可以先用减法分别算出两个时间段分别有多长，然后再把它们加起来即可算出一天中(工作日)共有【规范解答】9:00-7:00=2(小时)19:00-17:00=2(小时)2+2=4(小时)故公交车专用车道一天中(工作日)共有4小时只允许公交车行驶。第二单元两、三位数乘一位数【温故知新知识梳理】知识点梳理01:整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。1.整十、整百数乘一位数的口算方法：(1)用加法计算。(2)根据数的组成计算。(3)运用乘法口诀计算。2.两、三位数乘一位数的估算方法：把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。知识点梳理02:求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。(一)求一个数是另一个数的几倍1.倍的认识：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。2.计算方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。“倍”不是单位名称，结果后面不写“倍”。(二)求一个数的几倍是多少求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算。知识点梳理03:两、三位数乘一位数的笔算乘法。(一)两、三位数乘一位数(不进位)笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数(二)两、三位数乘一位数(不连续进位)笔算方法：相同数位对齐，从个位起用一位数依次去乘两、三位数的每一个数位上的数，乘到哪一位就把积写在(三)连续进位乘：两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数每一位上的数，个位满几十，就向十位进几，十位满几十，就向百位进几，百位满几十，就向千位知识点梳理04:乘数中间或末尾有0的乘法。(一)乘数中间有0的乘法：1.0和任何数相乘都等于0。2.乘数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数字，乘到十位上的0时，如果有个位进上来的数，就把进上来的数写在十位上，如果没有，那么十位上就用0来占位。(二)乘数末尾有0的乘法的简便算法的步骤：(1)列竖式，一位数与三位数末尾的0前面的那个数字对齐；(3)三位数的末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。知识点梳理05:解决生活中的乘法问题。【优选真题易错讲练】6个考点共18题易错讲练1整十、整百、整千数与一位数的乘法【答案】60【思路引导】用15除以5求出1本书的厚度，用1本书的厚度乘20即可求出20本书叠起来的厚度，据此=60(厘米)所以20本同样的书叠起来大约有60厘米。【变式训练1】(23-24三年级上·湖北武汉·期末)李叔叔开汽车到荆门开会，早上6:30出发，到达会议地点正好是9:30。如果汽车每小时行驶80千米，那么李叔叔共开了多少千米的路?【答案】240千米【思路引导】先根据经过时间=结束时刻一开始时刻，求出李叔叔开汽车到荆门开会的时间；再根据路程=速度×时间，即可求出李叔叔共开了多少千米的路，据此作答。9:30—6:30=3(小时)80×3=240(千米)答：李叔叔共开了240千米的路。【变式训练2】(23-24三年级上·(850-150)×3542+198-273(2)从左到右依次计算；易错讲练2两、三位数与一位数的不进位乘法【典例精讲】(23-24三年级上·全国·期末)三位数乘一位数，积可能是三位数。()(判断对错)【答案】√【思路引导】三位数乘一位数的不进位乘法，得数是三位数，例如111×2=222;三位数乘一位数的进位乘法，得数是四位数，例如333×5=1665,据此判断即可。【考点剖析】熟练掌握三位数乘一位数的计算方法是解答此题的关键。【变式训练1】(21-22三年级上·江苏扬州·期末)要使33□×3的积是四位数，口里最小填();在□36÷4中，要使商是两位数，□里最大填()。【答案】43【思路引导】333×3=999,334×3=1002,所以要使33□×3的积是四位数，□里最小填4;在□36÷4中，要使商是两位数，则口<4,□里最大填3。【规范解答】根据分析可知，要使33□×3的积是四位数，□里最小填4;在□36÷4中，要使商是两位数，□里最大填3。【考点剖析】熟练掌握整数乘除法计算方法是解答本题的关键。【变式训练2】(23-24三年级上·辽宁·阶段练习)两位数乘一位数的积可能是()位数，也可能【思路引导】用最小的两位数乘最小的一位数，求得的积最小；用最大的两位数乘最大的一位数，求得的则两位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是两位数。【考点剖析】两位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。易错讲练3两、三位数与一位数的一次进位乘法【典例精讲】(24-25三年级上·河南周口·期末)张彬写了一篇作文，准备打印出来供全班同学交流。他每分钟打113个字，已经打了4分钟，还剩148个字没有打。这篇作文一共有()个字。A.500B.590【答案】C【思路引导】结合题意，张彬每分钟打113个字，已经打了4分钟，据此用每分钟打的字数乘打字的分钟数求出这4分钟一共打了多少字，再加上没有打的字数，就是这篇作文的总字数。【规范解答】113×4=452(字)452+148=600(字)这篇作文一共有600字。故答案为：C【变式训练1】(23-24三年级上·河南郑州·期末)书吧里有一个四层书架。平均每层大约可以放219本(1)学校新购进了798本书，这个书架够放吗?(2)聪聪和笑笑是书吧绿植角的小小管理员。聪聪浇了这些花的笑笑浇了这些花的,还剩几分之几没有浇?【答案】(1)够【思路引导】(1)已知一层书架大约可以放219本书，书架总共4层，用总层数乘每层可放书的本数，就是这个书架可以放书的总本数，再与购进的798本进行比较即可；(2)将20盆花看作一个整体“1”,表示将一个整体平均分成5份，聪聪浇了其中的1份，表示将一个整体平均分成5份，笑笑浇了其中的2份，用1依次减去聪聪浇了这些花的几分之几和笑笑浇了这些花的几分之几，即可求得还剩几分之几没有浇；同分母分数相减，分母不变，分子相减；据此解答。【规范解答】(1)219×4=876(本)876本>798本答：这个书架够放。【变式训练2】(22-23三年级上·江苏盐城·期末)同学们看到蒙牛牛奶在该小区南门的甲乙两家超市搞促销。(1)如果想买12盒牛奶，去哪家超市更便宜?需要多少元?(2)如果只想买8盒牛奶，去哪家超市更省钱?为什么?【答案】(1)甲超市；70元(2)乙超市；因为甲超市需要49元，乙超市只需要48元。【思路引导】读图可知，甲超市买6盒牛奶只需要付5盒的钱，乙超市每盒牛奶特价都是6元。(1)分别计算出两个超市买12盒牛奶需要多少钱，再进行比较，即可解答。(2)分别算出在甲超市买8盒牛奶和在乙超市买8盒牛奶需要多少钱，再比较，即可解答。【规范解答】(1)甲超市：12÷6=2(盒)10×7=70(元)12×6=72(元)(2)甲超市：5+1=6(盒)8÷6=1(盒)……2(盒)5+2=7(盒)7×7=49(元)8×6=48(元)易错讲练4两、三位数与一位数连续进位的乘法【答案】(1)48米用长减去6米就能得到宽。再根据长方形周长=(长+宽)×2,即可算出周长。【规范解答】(1)15-6=9(米)=48(米)=1485(元)答：现在李阿姨完成9套订单需要1485元的材料。【变式训练1】23-24三年级上·河北保定·期末)计算下面各题，第二小题要验算。618×5=【答案】3090;104【思路引导】(1)三位数乘一位数：从三位数的个位开始，按照从右向左的顺序，依次用一位数去乘三位那么这个积就对应写在结果的相应数位上。要是积大于等于10,积的个位写在结果的相应数位上，而积的十位数字要向前一位进位。在计算下一位数的乘积时，要先把上一位乘积的进位数字加上，然后再把这一次乘法得到的积写在相应数位上。按照这样的方式依次计算完三位数的每一位数与一位数的乘(2)三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1,就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1,就在这一位商0;每次除得的余数必须比除数小。根据商×除数=被除数，进行验算即可。【规范解答】618×5=3090【变式训练2】(24-25三年级上·贵州铜仁·期末)列竖式计算。(带☆的要验算)。【答案】243;1290;1225;三位数减三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若不够减，则向前一位借1当10;位退一当十再继续减。减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。(2)多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。【规范解答】602-245=3573×209=627*604-346=【思路引导】笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。笔算三位数乘一位数，要注意把相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。【思路引导】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和《藏在数学书里的奥秘》一套()本，每本定价15元。三(1)班要购买()套，一共要花【思路引导】线段图中一小段是15元，表示每本定价15元，一套包括四个小段，表示一套有4本，整段线段包括三个和一套相同的线段，表示三(1)班要购买3套，一共需要花多少元。【规范解答】根据分析可知，一套是4本，三(1)要买3套；=180(元)所以三(1)班要购买3套，一共要花180元。【变式训练1】(21-22三年级上·河南南阳·期末)停车场有客车102辆，小轿车是客车的3倍，停车场客车和小轿车共多少辆?【答案】408辆【思路引导】根据题意可先用客车的数量乘3计算出小轿车的数量，然后用小轿车的数量加客车的数量即【规范解答】102×3=306(辆)306+102=408(辆)答：停车场客车和小轿车共408辆。【考点剖析】此题考查的是对倍的认识，熟练掌握三位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。商品外套鞋子178元(1)买5件外套要多少钱?(2)爸爸带了300元，买2条裤子，够吗?(3)你还能提出什么数学问题并解答?【答案】(1)1450元(2)不够(3)一件外套和一条裤子一共多少元?509元(答案不唯一)【思路引导】(1)知道一件外套290元，买5套，是求5个290是多少，用乘法解答；(2)知道一条裤子219元，买2条，先求出2个219是多少，用乘法解答，再与爸爸带的300元比较，就(3)根据已知条件提出问题并解答。【规范解答】(1)290×5=1450(元)答：买5件外套要1450元。(2)219×2=438(元)(3)一件外套和一条裤子一共多少元?(答案不唯一)290+219=509(元)答：一件外套和一条裤子一共509元。【考点剖析】此题考查学生三位数乘一位数的笔算方法的掌握。第三单元数据的收集与整理【温故知新知识梳理】知识点梳理01:数据的收集方法1.常用收集方式：(1)调查法：通过提问、投票等方式收集(如“全班同学最喜欢的季节”)。(2)观察法：通过观察记录现象(如“1分钟内十字路口红灯时通过的车辆数”)。2.记录数据的关键：明确“收集对象”(如季节种类)和“数量”,常用“正”字记录法(每一笔代表1个数据，一个“正”字=5个，计数简便)。知识点梳理02:数据的整理与呈现1.表格整理：将原始数据按“项目”和“数量”分类填入表格，表格需包含“项目栏”(如季节名称)和“数量栏”(对应人数)。示例：调查“全班同学最喜欢的季节”,表格如下：2.图形呈现简单数据：用“O”“□”等图形表示数量，每个图形代表1个单位，一一对应(如数量4对应画4个○)。知识点梳理03:数据的分析与简单应用1.根据整理后的表格或图形，回答简单问题并解决实际问题，核心问题类型如下：(1)“最多/最少问题”:找出数量最多或最少的项目(如"最喜欢哪个季节的人最多?")。(2)“总数问题”:计算所有项目数量之和(如“全班共有多少人参与调查?”)。(3)“比较问题”:计算两个项目数量之差(如“喜欢秋季比喜欢冬季多几人?”)。(4)"建议问题":根据数据提出合理建议(如”秋季最受欢迎，可以多组织秋季相关活动")。【优选真题易错讲练】4个考点共16题易错讲练1数据的搜集与整理【典例精讲】(25-26三年级上·江苏徐州·期中)为了丰富课间活动，阳阳调查了本班级同学最喜爱的体跳绳踢毽子扔沙包打羽毛球三(3)班同学最喜爱的体育活动统计表类别跳绳打羽毛球(1)三(3)班同学喜欢()的人数最多，喜欢()的人数最少。(2)阳阳根据调查结果制定了一套运动器材购买方案，你认为他最有可能选择购买哪两种运动器材?【答案】填表见详解(1)跳绳；踢毽子(2)跳绳；足球【思路引导】“正”字表示有5人，即一笔表示1人。跳绳的有3个“正”即有5×3=15人；踢毽子有3笔，即有1×3=3人；扔沙包有2个“正”,即有5×2=10人；打羽毛球有2个“正”,即有5×2=10人；踢足球有2个“正”和3笔，即有5×2+1×3=13人。合计为：15+3+10+10+13=51人。(1)喜欢跳绳的有15人，喜欢踢毽子的有3人，喜欢扔沙包的有10人，喜欢打羽毛球的有10人，喜欢踢足球的有13人，15>13>10>3,所以喜欢跳绳的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少。(2)因为15>13>10>3,即喜欢跳绳和踢足球的人数较多，所以最有可能选择购买跳绳和足球两种运动器材。【规范解答】“正”字表示有5人，即一笔表示1人跳绳：5×3=15(人)踢毽子：1×3=3(人)扔沙包：5×2=10(人)打羽毛球：5×2=10(人)15+3+10+10+13=51(人)类别跳绳打羽毛球3三(3)班同学喜欢跳绳的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少。答：因为喜欢跳绳和踢足球的人数较多，所以最有可能选择购买跳绳和足球两种运动器材。【变式训练1】(23-24三年级下·重庆万州·期末)下面是某小学三(1)班学生的体育成绩统计表。良好不合格男生8541女生7640根据统计表中的数据，回答下面的问题。(1)成绩优秀的男生有()人。(2)成绩良好的女生人数比男生多()人。(3)你觉得这个班的体育成绩怎么样，结合统计表中的数据说明理由?(3)见详解【思路引导】(1)从表中直接找到成绩优秀的男生的数据即可；(2)从表中直接找到成绩良好的女生人数和成绩良好的男生人数，然后作差即可；(3)从统计表中得出这个班的体育成绩怎么样，说明理由，合理即可。【规范解答】(1)从表中可知，成绩优秀的男生有8人。(2)6-5=1(人)成绩良好的女生人数比男生多1人。(3)根据分析可知，这个班有15人的体育成绩为优秀，有11人的体育成绩良好，有8人的体育成绩为合格，1人的体育成绩为不合格，所以，我提出的建议是，体育成绩好的同学继续保持【变式训练2】(22-23三年级下·山东济南·期末)为了丰富学生的课余生活，光明小学开设了“D活动区人数信息园科学园书画园男生962女生324(1)男生最喜欢()活动组的人数最多。(2)女生最喜欢()活动组的人数最多。(3)三(2)班一共有()名同学。(4)星期四的下午是课外活动时间，老师打算带同学们去一个活动区活动，你建议去哪个活动区?为什么?【答案】(1)科学园(4)建议大家去DIY手工坊；因为这个活动区喜欢的人数最多。【思路引导】比较大小后选出男生最喜欢的活动和女生最喜欢的活动；把男上活动组人数和女生活动组人数相加求总人数；从比较中看出男生和女生喜欢DIY手工坊的人最多，据此建议，答案不唯一。【规范解答】(1)10>9>6>2,故男生最喜欢(科学园)活动组的人数最多。(2)14>4>3>2,故女生最喜欢(DIY手工坊)活动组的人数最多。(3)9+6+10+2=27(人),14+3+2+4=23(人),27+23=50(人)故三(2)班一共有(50)名同学。(4)9+14=23(人),6+3=9(人),10+2=12(人),2+4=6(人)建议大家去DIY手工坊；因为这个活动区喜欢的人数最多。易错讲练2单式统计表的特点及填补【典例精讲】(23-24三年级下·江苏徐州·期末)小敏收集了三(1)班小组女同学1分钟跳绳的成绩(如序号成绩/个序号成绩/个序号成绩/个序号成绩/个147258369(1)这个小组同学1分钟跳绳最好成绩是()个，最差成绩是()个。(2)成绩达到125个为优秀，低于36个为不合格。这个小组有()人优秀，有()人(3)小敏就在这个小组中，按成绩从高到低她排第5名，她跳了()个。(4)请你代表体育委员向班主任汇报班级学生锻炼情况，并提出改进建议：【答案】(1)138;23;(2)4;2;(3)123;(4)见详解【思路引导】(1)从统计数据中发现100个以上的成绩比较后，找出最高的分数即为最好成绩，从20多的(2)从数据中数出比125个多的成绩有几人即为优秀，数出低于36个的成绩有几人即为不合格。(3)从高到低排跳的个数，排到第5个即为小敏的成绩。(4)从成绩中看成绩好的与成绩差的相差较大，需要大家继续加强体育锻炼，增强运动能力，尤其成绩差的学生。【规范解答】(1)138>135>128这个小组同学1分钟跳绳最好成绩是(138)个，最差成绩是(23)个。(2)成绩达到125个为优秀，有138,135,128,126;低于36个为不合格，有23,29。即成绩达到125个为优秀，低于36个为不合格。这个小组有(4)人优秀，有(2)人不合格。小敏就在这个小组中，按成绩从高到低她排第5名，她跳了123个。(4)改进建议：加强体育锻炼，增强运动能力。(答案不唯一)【变式训练1】(22-23三年级下·山西临汾·期末)劳动教育是实施立德树人教育的重要组成部分，光明小学发出周末“我来动手做家务”的倡议，希望大家积极参加家庭劳动责任担当意识。小明收集了本班16位同学在上周日做家务的时间，如下表：序号时间/分序号时间/分序号时间/分序号时间/分159263748(1)这16位同学中，做家务时间最长的是()分钟，最短是()分钟。(2)根据家务劳动的时间，统计出相关数据，完成表格。时间少于30分钟多于1小时人数(3)小明在上周日做家务时间是1小时，将她与这16位同学按做家务的时间从长到短的顺序排列，她排(2)1人；8人【思路引导】(1)比较这16位同学做家务的时间，哪个时间最大、最小，即可知道做家务最长、最短时间(2)1小时=60分钟，分别统计出做家务少于30分钟，多于1小时的学生人数，再填入表格中即可。(3)1小时=60分钟，将这16位同学做家务时间和小明做家务时间进行比较，看有哪些同学的做家务时间比小明的大，说明小明前面有那几位同学，再加1,便是按照做家务时间从长到短，小明做家务时间的排【规范解答】(1)观察表中数据，发现最大的数据是95,最小的数据是23,所以这16位同学做家务时间最长是95分钟，最短是23分钟。(2)观察表中数据，发现做家务少于30分钟的有1人，多于1小时的有8人。(3)观察表中数据，发现比60大的有95,90,83(2个),80,75,74,73,小明前面有8人，所以小明排在第9位。【变式训练2】(23-24三年级上·山东烟台·期末)培根曾说，读书给人以乐趣、给人以光彩、给人以才干。三(1)班老师对本班同学每天的阅读时间做了调查：阅读时间(分钟)其他学生人数6(1)请根据统计表涂一涂统计图。(2)观察统计图，你有什么发现?【答案】(1)见详解；(2)每天阅读时间为41—60分钟的同学人数最多。【思路引导】根据调查表格，每天阅读时间为15-20分钟的人数为13人，每天阅读时间为21-40分钟的人数为14人，每天阅读时间为41-60分钟的人数为15人，其他阅读时间的人数为6人，分别将对应的人数画在统计图中，统计图每格表示1人，据此涂画对应的格数；通过对统计图的观察，通过条形图的高低【规范解答】(1)统计图如图所示(2)根据统计图发现：每天阅读时间为41—60分钟的同学人数最多。(答案不唯一)易错讲练3分段整理数据【典例精讲】(23-24三年级下·河北邢台·期中)我们调查班里同学的体重时，可以分成几个体重段来统计。()(判断对错)【答案】√【思路引导】在进行数据的分段整理时，我们可以根据不同的需求和目的，采取不同的分段方法。调查全【规范解答】我们调查办理同学的体重时，可以分成几个体重段来统计，说法正确。【变式训练1】(23-24三年级下·江苏扬州·期末)小华调查了三年级某班第一组学生的身高情况，结果编号性别编号性别1男6男2男7女3女8男4女9男5女女(1)根据上表的数据分别填写下面的表格。男女身高/厘米130以上120以下(2)这组队员中最高是()厘米，最矮是()厘米，他们相差()厘米。(3)我国三年级学生正常身高标准是：男生身高123~134厘米，女生身高是122~132厘米。那么这组队员中男生有()个学生符合标准身高，女生有()个。【思路引导】(1)根据统计表中的信息分别数出男女的人数和身高的范围人数即可；(2)结合统计表，找出身高最高的和身高最矮的，再相减即可；(3)结合男女生身高正常身高标准的范围，分别数出即可。【规范解答】(1)第一组男、女生人数统计男女55身高/厘米130以上120以下451(2)138-118=20(厘米)这组队员中最高是138厘米，最矮是118厘米，他们相差20厘米。(3)我国三年级学生正常身高标准是：男生身高123~134厘米，女生身高是122~132厘米。那么这组队员中男生有1个学生符合标准身高，女生有4个。【考点剖析】本题主要考查数据的整理和分析，解题时要看清数据，做好信息的统计，结合编号编号编号编号159263748(1)根据上面的信息将表格补充完整。(2)这次文艺汇演全校共有个节目参加，最高是分，最低是分。(3)成绩在85分及以上评为“优秀”,这些节目中共有个能评为优秀。(4)成绩在90分及以上的节目还可以获得奖品，三(9)班的节目排名第6,这个班能拿到奖品吗?在合适的方框里画“√”,并说明理由。能□不能□【答案】(1)见详解；(2)16;98;82;(3)13;(4)能√;理由见详解【思路引导】(1)根据题意可知，成绩在80～84的节目个数有3个，在85～89的节目个数有7个，在90~94的节目个数有4个，在95～100的节目个数有2个，据此填入表格即可。(2)通过编号可知，这次文艺会员全校共有16个节目参加。通过比较得分，可知最高分是多少分，最低分是多少分。(3)通过数一数找到成绩在85分及以上的即可。(4)把得分按从高到低的顺序排列，看一下第6名的得分是否在90分及90分以上，是，就可获奖，不是，就不能获奖。【规范解答】(1)3742(2)82<83<85<86<87<88<89<90<91这次文艺汇演全校共有(16)个节目参加，最高是(98)分，最低是(82)分。(3)成绩在85分及以上评为“优秀”,这些节目中共有(13)个能获得优秀。(4)98>97>94>92>91>90>89>88>87(两个87分)>86(两个86分)>85>83(两个83分)>理由：第6正好是90分，能获得奖品。(答案不唯一)知识点梳理01:毫米的认识当测量比较短的物体的长度或者要求测量得比较精确时，用厘米作单位就不够了，这时需要用到比厘米更小的长度单位——毫米。符号：毫米用符号“mm”表示。与厘米的关系：1厘米的长度里有10小格，每小格的长度相等，都是1毫米，即1厘米=10毫米(1cm生活实例：1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。知识点梳理02:分米的认识符号：分米用符号“dm”表示。1分米=10厘米，1米=10分米，同时1分米=100毫米。生活实例：可以用两手指张开的距离来比拟1分米，直尺上从0-10厘米之间的长度就是1分米。知识点梳理03:千米的认识符号：千米也叫公里，用符号“km”表示。生活实例：运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米，也就是1千米；人步行1千米大约需要15分钟，千米主要用于计量行程，如车速、两地距离等。知识点梳理04:长度单位的进率非相邻进率：1米=100厘米，1分米=100毫米，1米=1000毫米。知识点梳理05:长度单位的选择要结合生活实际，选择合适的长度单位描述物体的长度或距离。量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位；量比较长的物体，常用米做单位；测量比较长的路程一般用千米做单位。知识点梳理06:长度单位的换算把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0),例如：3米=30分米(因为1米=10分米，进率有1个0,所以在3后面添1个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0),例如：500厘米=5米(因为1米=100厘米，进率有2个0,所以在500后面去掉2个0)。知识点梳理07:长度的计算在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减；单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。【优选真题易错讲练】6个考点共18题易错讲练1毫米和分米的认识【典例精讲】(24-25三年级上·河南新乡·期末)一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是()。A.手机B.橡皮C.数学书【答案】C【思路引导】常见的长度单位有毫米、厘米、分米、米等。1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米。可知2分米6厘米=26厘米，1分米8厘米=18厘米，这个物体长26厘米，宽18厘米，厚6毫米。2分米6厘米=26厘米1分米8厘米=18厘米这个物体长26厘米，宽18厘米，厚6毫米。A.手机的尺寸通常为长16厘米，宽7厘米，厚8毫米，不符合题意；B.橡皮的尺寸通常为长6厘米，宽3厘米，厚6毫米，不符合题意；C.数学书的尺寸通常为长26厘米，宽18厘米，厚6毫米，符合题意。【变式训练1】(22-23三年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末)我们学过的长度单位是()。秒针走1小格的时间是()。【思路引导】(1)我们学过的常用的质量单位有：吨、千克、克，称一般的物品的质量，通常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位；计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨(2)常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，在生活中，量比较短的物品，可以用厘米作单位；量比较长的物体，常用米作单位；测量比较长的路程一般用千米作单位；其中最大的长度单位是千米，最(3)在钟面上，共有12个大格，每个大格分成5个小格，共有60个小格，秒针走1小格是1秒；走1大格是5秒；走一圈是60秒，也就是1分钟；据此进行解答。【规范解答】我们学过的最大质量单位是吨，最小长度单位是毫米。秒针走1小格的时间是1秒。【考点剖析】本题主要考查长度单位、质量单位的认识以及钟表的认识和应用。【思路引导】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度；取一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻【规范解答】5厘米5毫米-2厘米=3厘米5毫米5厘米5毫米3厘米5毫米【考点剖析】本题考查了学生测量线段的能力，结合图示分析解答即易错讲练2毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算【思路引导】(1)直尺测量第一个物体，第一个物体左端对齐零刻度线，另一端对齐在直尺的刻度线“4”上，表示第一个物体为4厘米长，再根据1厘米=10毫米，进行单位换算；(2)直尺测量第二个物体，第二个物体左端对齐零刻度线，另一端对齐在直尺的刻度线“2”和“3”之间的第6个刻度线上，每个小格代表1毫米，即6毫米，再加上前面的2厘米，所以第二个物体为2厘米6【规范解答】(1)因为1厘米=10毫米，4厘米里面有4个1厘米，也就是4厘米里面有4个10毫米，所以4厘米=40毫米；40毫米(2)2厘米6毫米3千克=()克5吨+2000千克=()吨2分14秒=()秒25毫米+75毫米=()分米【思路引导】根据题意，明确质量单位间的进率，1千克=1000克，1吨=1000千克，时间单位间的进率，1分=60秒，长度单位间的进率，1分米=10厘米=100毫米，以此先统一单位，再进行计算。3千克=3000克5吨+2000千克=5吨+2吨=7吨2分=120秒，2分14秒=120秒+14秒=134秒25毫米+75毫米=100毫米=1分米1分45秒=()秒3700米-700米=()千米1米-4分米=()分米2吨+3000千克=()吨【思路引导】本题考查单位的换算，掌握单位间的进率和单位间的换算方法是解题的关键。1千米=1000米，1米=10分米，1分=60秒，1吨=1000千克，据此解答。【规范解答】1分=60秒，1分45秒=60秒+45秒=105秒1千米=1000米，3700米-700米=3000米=3千米1米=10分米，1米-4分米=10分米-4分米=6分米1吨=1000千克，2吨+3000千克=2吨+3吨=5吨易错讲练3千米的认识【典例精讲】(24-25三年级上·浙江温州·期末)三年级学生1分钟内可能完成的项目是()。A.跳绳80个B.跑步1千米C.写一篇日记。大约是5分钟，据此分析每个选项，找出1分钟内可能完成的项目即可。【规范解答】A.1分钟可以跳绳80个，符合题意；B.大操场一圈的长度是400米，1千米=1000米，操场2圈半是1千米，不可能1分钟就跑完，不符合题1分钟内可能完成的项目是跳绳80个。【变式训练1】(22-23三年级上·河南信阳·期末)三位“白衣天使”去不同城市支援防疫工作，选择什么出行方式比较合适?填：(坐汽车、乘飞机、步行)距家200米的社区距家40千米的罗山县距家3000千米的乌鲁木齐选择的出行方式依次是①(),②(),③(成年人每分钟大约步行70米；汽车每小时大约行驶70千米；飞机每小时大约行驶800千米，依此填空。【规范解答】根据分析可知，这三位“白衣天使”选择的出行方式依次是①(步行),②(坐汽车),③(乘【考点剖析】此题考查的是根据距离选择合适的交通工具，应熟练掌握对长度单位的认【变式训练2】(20-21三年级上·福建福我们学过的长度单位有()、厘米、()、米、千米(按从小到大的顺序),从闽清到福州的路程约50(),乘大巴车大约要1()到达。【思路引导】学过的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；应用“千米”做单位。大巴车行驶50千米，大约用1小时。【规范解答】我们学过的长度单位有(毫米)、厘米、(分米)、米、千米(按从小到大的顺序),从闽清到福州的路程约50(千米),乘大巴车大约要1(小时)到达。【考点剖析】测量较远的距离一般用“千米”作单位，如两个城市之间的距离用千米作单位，测量较短的易错讲练4千米和米之间的进率与换算60分钟=()时60毫米=()厘米3000米-1千米=()米【思路引导】1时=60分钟，1厘米=10毫米，1千米=1000米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的【规范解答】60分钟=1时；60毫米是6个10毫米，也就是6个1厘米，即60毫米=6厘米；1千米=1000米，3000米-1000米=2000米，即3000米-1千米=2000米。【变式训练1】(23-24三年级上·浙江宁波·期末)5分米=()厘米9000千克=()吨8000米=()千米230厘米=()米()厘米【答案】509【思路引导】根据单位间的换算来答题，1厘米=10毫米，1吨=1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换【规范解答】5分米=5×10=50厘米9000千克=9吨8000米=8千米230厘米=200厘米+30厘米=2米30厘米【变式训练2】(23-24三年级下·重庆巴南·期末)张奶奶每天围绕小区的正方形花坛走10圈，正好是1千米。这个正方形花坛的周长是()米，面积是()平方米。【思路引导】根据1千米=1000米，先求出正方形花坛一圈的长度，即正方形的周长；根据正方形的边长=正方形的周长÷4,求出边长；正方形的面积=边长×边长，代入数据即可解答。【规范解答】1千米=1000米1000÷10=100(米)100÷4=25(米)25×25=625(平方米)这个正方形花坛的周长是100米，面积是625平方米。易错讲练5长度单位的选择【典例精讲】(23-24三年级上·重庆大足·小林跑50米大约用了13()数学书的厚度大约6()【思路引导】根据生活经验可知，世界上人跑100米最快约10秒，所以小林跑50米的时间用“秒”作单位比较合适；一枚硬币厚约2毫米，数学书约有3枚硬币厚，所以计量数学书的厚度用毫米作单位比较合【规范解答】小林跑50米大约用了13秒数学书的厚度大约6毫米【变式训练1】(23-24三年级上·广东广州·期末)在下面括号里填上适当的单位。寒假，亮亮和爸爸妈妈一起乘坐飞机去旅行，从广州到北京大约用时170()。他们游览故宫前先登上了天安门城楼，天安门城楼高约35()。游览时，妈妈为亮亮购买了一套明信片，明信片长148()、宽1()。【思路引导】根据生活经验、对时间单位、长度单位和数据大小的认识可分针走一小格是1分钟，1分钟=60秒，1分钟心跳大约80下，1分钟能写15遍名字，所以从广州到北京量比较长的物体，通常用米作单位。二年级学生双臂展开的长度大约是1米，所以计量天安门城楼高度用“米”作单位比较合适。量比较短的物体长度或者量得比较精确时