数学与生活实践融合卷2025年冲刺题集

数学与生活实践融合卷2025年冲刺题集一.选择题。（共10题）

1.某班级春游，计划租用客车，每辆车限载45人，若租用4辆客车，则有15人没有座位；若租用5辆客车，则空余座位最少，且每辆车至少坐满1人，该班级共有多少人？

2.小明在超市购买水果，苹果每千克6元，香蕉每千克4元，他购买了一定数量的苹果和香蕉，总共花费了40元，且苹果的重量是香蕉的2倍，小明购买了多少千克苹果？

3.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米，其侧面积是多少平方厘米？

4.某城市地铁票价按里程计费，前3公里收费2元，超过3公里后每公里收费0.5元，小红乘坐了7公里，她需要支付多少元？

5.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一路线跑步，甲的速度为4米/秒，乙的速度为6米/秒，乙到达终点后立即返回，在途中与甲相遇，已知终点距离出发地300米，甲、乙相遇时距离出发地多远？

6.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，其表面积是多少平方厘米？

7.某商品原价200元，打八折出售，后来在此基础上再涨价20%，该商品现价是多少元？

8.一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，其斜边长是多少厘米？

9.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20%，实际多少天可以完成2000个零件的生产？

10.一个圆的周长为12.56厘米，其面积是多少平方厘米？

二.填空题（共10题）

1.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为5厘米，其体积是________立方厘米。

2.某班学生参加课外活动，其中40%的学生参加篮球比赛，30%的学生参加足球比赛，剩下的学生参加乒乓球比赛，参加乒乓球比赛的学生占全班学生的________。

3.小红每天步行上学，平均速度为4千米/小时，她家到学校的距离是3千米，她上学需要________小时。

4.一个梯形的上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米，其面积是________平方厘米。

5.一个等边三角形的边长为6厘米，其周长是________厘米。

6.某商品原价100元，先提价10%，再降价10%，该商品现价是________元。

7.一个圆锥的底面半径为4厘米，高为6厘米，其体积是________立方厘米。

8.小明年龄的3倍比小红的年龄多12岁，已知小明12岁，小红________岁。

9.一个正方体的棱长为3厘米，其表面积是________平方厘米。

10.一个圆柱的底面周长为12.56厘米，高为4厘米，其侧面积是________平方厘米。

三.判断题。（共5题）

1.一个三角形的内角和是180度。（）

2.如果两个数的积是0，那么这两个数中至少有一个是0。（）

3.圆的周长与它的直径成正比例关系。（）

4.甲数的50%等于乙数的40%，则甲数大于乙数。（）

5.将一个长方形的长和宽都缩小一半，它的面积也缩小一半。（）

四.计算题（共6题）。

1.计算：15×(24-18÷3)

2.化简求值：\((\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\div\frac{5}{6}\)，其中\(\frac{1}{2}\)代表0.5。

3.解方程：3x-7=11

4.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求其周长和面积。

5.一个圆的半径是4厘米，求其面积和周长。（结果保留π）

6.甲工程队单独完成一项工程需要10天，乙工程队单独完成这项工程需要15天。如果两队合作，共同完成这项工程需要多少天？

五.应用题。（共6题）。

1.学校书馆购买了一批新书，其中科技书占30%，故事书占45%，剩下的都是文艺书。如果文艺书有180本，学校书馆一共购买了多少本新书？

2.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，剩下的路程每小时行驶60千米，如果总路程是360千米，这辆汽车一共行驶了多少小时？

3.小明和小红一起去买笔，小明买了3支铅笔和2支圆珠笔，共花费8元；小红买了1支铅笔和3支圆珠笔，共花费7元。求铅笔和圆珠笔的单价分别是多少元？

4.一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米。如果每立方米沙重1.5吨，这个沙堆大约有多少吨沙？（结果保留一位小数）

5.某工厂计划每月生产零件1000个，实际每个月都比计划多生产10%。如果一个季度（3个月）实际生产的零件比计划多生产了多少个？

6.一个rectangular花坛长8米，宽6米，如果要在花坛的四周铺一圈宽度为1米的道路，求道路的面积是多少平方米？

六.思考题

1.有一批水果，如果每箱装24千克，则装了15箱还余下10千克；如果每箱装30千克，则可以少装一箱并且正好装满。这批水果一共有多少千克？

2.小明和爸爸一起去公园，他们同时从家出发，步行去公园。小明的速度是每分钟80米，爸爸的速度是每分钟60米。如果爸爸到达公园后立即返回，在途中与小明相遇，已知家到公园的距离是1200米，他们相遇时距离家多远？

一.选择题答案与解析

1.答案：55人

解析：设班级共有x人。租用4辆客车，每辆45人，共180人，则有x-180=15，解得x=195。租用5辆客车，每辆至少坐1人，共5人，则有x-5=45k（k为非负整数），195-5=190，190不能被45整除，但190-45=145，145也不能被45整除，145-45=100，100也不能被45整除，145-45*2=55，55能被45整除，所以x=200。但需最少空余座位，则x=190。

2.答案：8千克

解析：设购买苹果x千克，香蕉y千克。根据题意，x=2y，6x+4y=40。代入x=2y得6(2y)+4y=40，12y+4y=40，16y=40，y=2.5，x=2*2.5=5。但需苹果重量是香蕉的2倍，重新列方程：x+y=总人数，x=2y，6x+4y=40，解得x=8,y=4。

3.答案：30π平方厘米

解析：圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。S=π*3*5=15π平方厘米。

4.答案：4.5元

解析：前3公里收费2元，超过3公里部分为7-3=4公里，收费4*0.5=2元，总费用为2+2=4元。

5.答案：120米

解析：设相遇时间为t秒，则甲走的路程为4t米，乙走的路程为6t米。乙到达终点后返回，走的总路程为300+300=600米，即6t=600，t=100秒。甲走的路程为4*100=400米，相遇时甲走的路程为300+120=420米，所以相遇点距离出发地120米。

6.答案：150平方厘米

解析：长方体表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，其中a、b、c为长宽高。S=2(6*4+4*3+6*3)=2(24+12+18)=2*54=108平方厘米。

7.答案：160元

解析：先打八折，原价200*0.8=160元，再涨价20%，现价160*1.2=192元。

8.答案：10厘米

解析：直角三角形斜边长公式为c=√(a²+b²)，其中a、b为直角边。c=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10厘米。

9.答案：16天

解析：实际每天生产100*1.2=120个，完成2000个需要2000/120≈16.67天，向上取整为17天。

10.答案：12.56平方厘米

解析：圆周长公式为C=2πr，r=C/(2π)=12.56/(2*3.14)=2厘米。圆面积公式为A=πr²=3.14*2²=12.56平方厘米。

二.填空题答案与解析

1.答案：60

解析：圆柱体积公式为V=πr²h，V=3.14*2²*5=3.14*4*5=62.8立方厘米。

2.答案：30%

解析：参加乒乓球的学生占比=1-40%-30%=30%。

3.答案：0.75

解析：时间=距离/速度=3千米/4千米/小时=0.75小时。

4.答案：16

解析：梯形面积公式为S=(a+b)h/2，S=(3+5)*4/2=8*4/2=16平方厘米。

5.答案：18

解析：等边三角形周长=边长*3=6*3=18厘米。

6.答案：99

解析：先提价10%，变为100*1.1=110元，再降价10%，变为110*0.9=99元。

7.答案：48π

解析：圆锥体积公式为V=1/3πr²h，V=1/3*3.14*4²*6=1/3*3.14*16*6=100.48立方厘米。

8.答案：12

解析：设小红年龄为x岁，3*12=x+12，36=x+12，x=24。

9.答案：54

解析：正方体表面积公式为S=6a²，S=6*3²=6*9=54平方厘米。

10.答案：50.24

解析：圆柱侧面积公式为S=Ch，C=12.56厘米，h=4厘米，S=12.56*4=50.24平方厘米。

三.判断题答案与解析

1.答案：正确

解析：三角形内角和定理。

2.答案：正确

解析：若ab=0，则a=0或b=0或a=b=0。

3.答案：正确

解析：圆周长C=2πr，直径d=2r，C/d=2πr/2r=π，为定值。

4.答案：错误

解析：设甲为a，乙为b，0.5a=0.4b，a/b=0.4/0.5=4/5，a<b。

5.答案：正确

解析：原面积S1=ab，新长a1=a/2，新宽b1=b/2，新面积S2=a1b1=(a/2)(b/2)=ab/4，S2=S1/4。

四.计算题答案与解析

1.答案：42

解析：15×(24-18÷3)=15×(24-6)=15×18=270。

2.答案：1

解析：\((\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\div\frac{5}{6}=(\frac{3}{6}+\frac{2}{6})\div\frac{5}{6}=\frac{5}{6}\div\frac{5}{6}=1\)。

3.答案：6

解析：3x-7=11，3x=18，x=6。

4.答案：周长34厘米，面积60平方厘米

解析：周长=2(12+5)=34厘米，面积=12*5=60平方厘米。

5.答案：面积16π平方厘米，周长8π厘米

解析：面积=π*4²=16π平方厘米，周长=2π*4=8π厘米。

6.答案：6天

解析：甲效率为1/10，乙效率为1/15，合作效率为1/10+1/15=1/6，合作所需时间=1/(1/6)=6天。

五.应用题答案与解析

1.答案：300本

解析：设共购买x本，文艺书占比为100%-30%-45%=25%，x*25%=180，x=720。

2.答案：5小时

解析：前2小时路程120千米，剩余路程240千米，需要240/60=4小时，总时间2+4=6小时。

3.答案：铅笔2元，圆珠笔3元

解析：方程组：3a+2b=8，a+3b=7。解得a=2，b=3。

4.答案：11.25吨

解析：体积V=1/3*π*2²*1.5=2π立方米，重量=2π*1.5*1.5=4.5π吨≈14.13吨。

5.答案：300个

解析：每月实际生产1200个，季度生产3600个，计划生产300