2025年成人高考高起专浙江数学考试试题及答案

2025年成人高考高起专浙江数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3，那么f(2)等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：将x=2代入函数f(x)=2x3，得到f(2)=223=43=1。

2.下列各数中是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。√9=3，√16=4，√1=1，它们都是有理数。而√3不能表示为两个整数比，所以它是无理数。

3.若a>b，则下列不等式中成立的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

解析：由于a>b，所以ab>0。

4.若一个等差数列的前三项分别为2,5,8，那么第10项是（）

A.20

B.21

C.22

D.23

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中a1是首项，d是公差。这里a1=2，d=52=3。所以第10项a10=2+(101)3=2+27=29。

5.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=x+1

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。对于y=x^3，有(x)^3=x^3，所以它是一个奇函数。

6.若a^2+b^2=25，且a>0，b<0，则a的取值范围是（）

A.a≤5

B.a≥5

C.a≤5且a≥0

D.a≥5且a≤5

答案：C

解析：因为a^2+b^2=25，所以a^2≤25。又因为a>0，所以a的取值范围是0≤a≤5。

7.下列各数中，最大的是（）

A.√3

B.√5

C.√7

D.√2

答案：C

解析：比较这些数的平方，√3^2=3，√5^2=5，√7^2=7，√2^2=2。所以√7最大。

8.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=3，BE=5，则CE的长度是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

解析：在平行四边形中，对角线互相平分。所以CE=AE=5。

9.下列各数中，与√6同分母的分数是（）

A.1/√6

B.√12/6

C.2/√6

D.3/√6

答案：B

解析：将选项化简，√12/6=√(43)/6=2√3/6=√3/3。所以√12/6与√6同分母。

10.下列关于x的不等式中，解集是全体实数的是（）

A.x>0

B.x<0

C.x≥0

D.x≠0

答案：D

解析：x≠0表示x可以是任何非零实数，所以解集是全体实数。

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^22x+1，那么f(1)等于________。

答案：0

解析：将x=1代入函数f(x)=x^22x+1，得到f(1)=(1)^22(1)+1=1+2+1=4。

2.若等差数列的首项为3，公差为2，那么第5项是________。

答案：11

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d。这里a1=3，d=2，n=5。所以第5项a5=3+(51)2=3+8=11。

3.若a=4，b=2，则a^2+b^2=________。

答案：20

解析：a^2+b^2=4^2+(2)^2=16+4=20。

4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=4，CE=6，则BD的长度是________。

答案：10

解析：在平行四边形中，对角线互相平分。所以BD=BE+CE=4+6=10。

5.若函数f(x)=|x2|，那么f(3)等于________。

答案：1

解析：将x=3代入函数f(x)=|x2|，得到f(3)=|32|=1。

6.若a=5，b=3，则a^2b^2=________。

答案：16

解析：a^2b^2=5^23^2=259=16。

7.若a^2+b^2=25，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是________。

答案：5<a+b<5

解析：因为a^2+b^2=25，所以(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=25+2ab。因为a>0，b<0，所以ab<0。所以(a+b)^2<25，即5<a+b<5。

8.若函数f(x)=2x+3在x=1时的函数值是5，那么f(2)等于________。

答案：7

解析：将x=1代入函数f(x)=2x+3，得到f(1)=21+3=5。所以f(2)=22+3=4+3=7。

9.若一个正方形的边长是a+b，那么它的面积是________。

答案：(a+b)^2

解析：正方形的面积是边长的平方，所以面积为(a+b)^2。

10.若函数f(x)=x^33x，那么f(1)等于________。

答案：2

解析：将x=1代入函数f(x)=x^33x，得到f(1)=(1)^33(1)=1+3=2。

三、解答题（每题20分，共60分）

1.解方程组：

2x+3y=8

5xy=2

答案：

解：将第二个方程乘以3，得到15x3y=6。

然后将两个方程相加，得到17x=14，解得x=14/17。

将x=14/17代入第一个方程，得到2(14/17)+3y=8，解得y=24/17。

所以方程组的解为x=14/17，y=24/17。

2.计算并简化：

(x^22x+1)(x^24x+4)

答案：

解：(x^22x+1)(x^24x+4)=x^22x+1x^2+4x4

=