专题01 集合与常用逻辑用语（11大题型）（期末专项训练）高一数学上学期苏教版（原卷版）

2/24专题01集合与常用逻辑用语题型一利用元素的互异性求参数（共4小题）1．已知，若集合，则的值为（

）A． B． C．1 D．22．（25-26高一上·江苏扬州·期中）已知集合，若，则．3．已知集合，，则（

）A．-1 B．-3或1 C．3 D．-34．若集合具有性质：“对任意，与至少有一个属于”，则称集合为型集合．已知集合为型集合，且，则（

）A．1025 B．3075 C．4050 D．4100题型二集合子集个数判断（共5小题）5．若集合，则集合的真子集的个数为（

）A．3 B．4 C．7 D．156．（25-26高一上·江苏常州·期中）已知集合满足⫋，则满足条件的集合A的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．7个7．若且则称非空集合为“和谐集”．已知集合，则集合的子集中“和谐集”的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．38．已知集合，，则集合的真子集个数为（

）A．8 B．16 C．31 D．639．定义，设集合，集合，则集合的子集的个数是（

）A．14 B．15 C．16 D．17题型三根据集合包含关系求参数（共5小题）10．（25-26高一上·江苏·月考）若集合有个子集，则实数的值为（

）A． B． C．或 D．或11．已知集合，非空集合，若，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．12．设集合，，若，则的取值范围是（

）A． B． C． D．13．已知集合，，且，则的值为（

）A． B． C． D．14．（25-26高一上·江苏淮安·期中）已知全集，设为实数，集合，集合(1)若，求；(2)若，求的取值范围.

题型四集合的交并补运算（共5小题）15．已知集合，，则（

）A． B． C． D．16．（24-25高一上·江苏南通·期末）已知集合，若，满足条件的所有集合B中元素的和.17．设全集，集合，集合，则（

）A． B． C． D．18．设全集，集合，，则（

）A． B． C． D．19．（24-25高一上·江苏宿迁·期末）已知集合{为不大于的正奇数}，，则（

）A． B． C． D．题型五根据交并补混合运算求参数（共6小题）20．已知集合，，且，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．21．（25-26高一上·江苏南京·期中）已知集合，集合，若，则实数的值为．22．集合，，集合，若，则以下的取值不满足题意的是（）A． B． C． D．23．已知集合，，若，则的取值范围是（

）A． B． C． D．24．（25-26高一上·江苏镇江·月考）设，，若，则实数a的值不可以是（

）A．0 B． C． D．325．（24-25高一上·江苏·期末）已知集合，.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.题型六Venn图及容斥原理的应用（共7小题）26．（多选）如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（

）

A． B． C． D．27．高一（1）班共有50名同学，暑假期间，有18人观看电影《南京照相馆》，有15人观看电影《浪浪山小妖怪》，这两部电影均不观看有25人．则这两部电影都观看的有（

）A．6人 B．7人 C．8人 D．9人28．（25-26高一上·江苏南京·期中）已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合为．

29．现统计到某校高一（8）班45名同学参加机器人编程兴趣小组、非遗文化兴趣小组的情况，其中有25名同学参加了机器人编程兴趣小组，有22名同学参加了非遗文化兴趣小组，已知这两个兴趣小组都参加的有12名同学，则该班没有参加这两个兴趣小组的同学人数为（

）A．10 B．8 C．9 D．1430．某班学生积极参加学校组织的体育特色课堂，课堂分为球类项目、径赛项目、其他健身项目．该班有25名同学选择球类项目，20名同学选择径赛项目，18名同学选择其他健身项目；其中有6名同学同时选择和，4名同学同时选择和，3名同学同时选择和．若全班同学每人至少选择一类项目且有2名同学同时选择三类项目，则这个班同学人数是（

）A．52 B．51 C．50 D．4931．“量子计算机原型机‘九章三号’”“可重复使用试验航天器”“新一代人工智能大模型‘紫东太初3.0’”是2025年我国三大前沿科技成果，某校高一（1）班共有28名同学，每名同学至少关注一项科技成果，其中有15人关注了“九章三号”，有8人关注了“可重复使用试验航天器”，有14人关注了“紫东太初3.0”，有3人同时关注了“九章三号”和“可重复使用试验航天器”，有3人同时关注了“九章三号”和“紫东太初3.0”，没有人同时关注这三大科技成果.则只关注了“紫东太初3.0”的人数为（

）A．6 B．7 C．8 D．932．已知集合、、是全集的三个真子集，、、的关系如Venn图所示，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A． B．C． D．题型七集合新定义（共5小题）33．若，则，则称是伙伴关系集合，在集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为（

）A．16 B．15 C．14 D．1334．已知集合，，若且，则（

）A． B． C． D．35．对于集合，我们把集合且叫做集合的差集，记作．已知集合，，则下列说法正确的有（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．存在，使得36．若数集具有性质：对任意的，与中至少有一个属于，则称集合为“权集”，则（

）A．为“权集” B．为“权集”C．“权集”中元素可以有0 D．“权集”中一定有137．已知实数集，定义．(1)若，求；(2)若，求；(3)若中的元素个数为7，求的元素个数的最小值．题型八充分条件、必要条件、充要条件的判断（共8小题）38．2025年10月24日，全国人大常委会通过决定，将10月25日设立为台湾光复纪念日．台湾是中国不可分割的一部分，这一历史事实无可辩驳．那么“小明是台湾人”是“小明是中国人”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件39．设，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件40．对于实数x，“”是“”的（

）A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件41．（多选）下列结论中正确的是（

）A．“”是“”的必要不充分条件.B．在△ABC中，“”是“为直角三角形”的充要条件.C．若，则“”是“a，b不全为0”的充要条件.D．“”是“”的充分不必要条件.42．已知函数的定义域为，命题，命题是增函数，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件43．“”的一个必要不充分条件是（

）A． B．C． D．44．“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”出自《论语·雍也》，意思是：对于学习，了解怎么学习的人，不如喜爱学习的人；喜爱学习的人，又不如以学习为乐的人.设命题：“一个人以学习为乐”，命题：“一个人喜爱学习”，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件45．”匈奴未灭，何以家为”是西汉名将霍去病在抗击匈奴获胜后，拒绝汉武帝赏赐府第时所说的豪言壮语．体现出在千百年前中华儿女就明白一个道理，没有一个强大的国家，就没有百姓安定的生活．没有“大国崛起”，就没有“小民尊严”．请问“大国崛起”是“小民尊严”的（）条件．A．充要条件 B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件 D．充分不必要条件题型九根据充分条件、必要条件求参数（共6小题）46．已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．47．已知集合，，若：，：，是的必要不充分条件，则的取值范围是（

）A． B． C． D．48．已知集合或，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．49．设集合，则B是A的真子集的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．50．已知命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．51．已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为．(1)求集合；(2)设非空集合，若是的必要条件，求实数的取值范围．题型十全称量词命题和存在量词命题的否定（共4小题）52．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，53．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，54．已知命题，，则为（

）A．， B．，C．， D．，55．已知命题“，则为（）A． B．C． D．题型十一根据命题的真假求参数（共5小题）56．已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．57．已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数m的取值范围是（

）A． B．或C． D．或58．已知命题p：，；命题q：，