专题01 集合与逻辑（易错必刷50题10种题型专项训练）-2024-2025学年高一数学上学期期末考点大串讲（湘教版2019必修第一册）（原卷版）

专题01集合与逻辑（易错必刷50题10种题型专项训练）题型一元素与集合的关系题型二韦恩图应用题型三根据集合间的关系求参数题型四根据两集合相等求参数题型五集合的交集、并集与补集的混合运算题型六充分、必要条件的判断题型七根据充分、必要条件求参数取值范围题型八由全称或存在量词命题的真假确定参数取值范围题型九全称量词命题与存在量词命题的否定题型十集合新定义题型一元素与集合的关系（共5小题）1．（23-24高一上·江西萍乡·期末）已知集合，若，则a的值可能为（

）A．，3 B． C．，3，8 D．，82．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合，若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（23-24高一上·山东淄博·阶段练习）已知集合，，则（

）A． B．或1 C．1 D．54．（22-23高一上·湖北武汉·阶段练习）已知集合，则（

）A． B． C． D．5．（24-25高一上·江西南昌·阶段练习）已知非空数集满足：任意的，则，若集合中含有4个元素，则这四个元素之积为（

）A． B．C． D．题型二韦恩图应用（共5小题）6．（24-25高一上·广东深圳·阶段练习）某中学高中学生运动会，一班46名学生中有15名学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（

）.A．7 B．8 C．10 D．127．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（

）

A． B．C． D．8．（24-25高一上·重庆·阶段练习）某班共有20人参加三个社团，其中参加篮球社的有12人，羽毛球社的有11人，乒乓球社的有10人，已知其中至少有4人同时参加了三个社团，则只同时参加了两个社团的人数不可能为（

）人A．1 B．3 C．5 D．79．（24-25高一上·海南·阶段练习）已知集合，则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（

）

A． B． C． D．10．（23-24高一上·河南·期末）已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A． B． C． D．（共5小题）11．（24-25高一上·山东青岛·阶段练习）已知集合，若，则实数的值不可以为（

）A．2 B．1 C．0 D．12．（24-25高一上·重庆·阶段练习）设，，若⫋A，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．或13．（24-25高一上·河南南阳·阶段练习）设集合，若，则（

）A．2 B．1 C． D．14．（24-25高一上·黑龙江·阶段练习）已知集合，，若．则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．15．（24-25高一上·福建福州·阶段练习）已知集合，若，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（

）A． B．C． D．题型三根据集合间的关系求参数（共5小题）16．（24-25高一上·福建漳州·阶段练习）若，则的值为（

）A．0 B． C．1 D．1或17．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）已知，，若集合，则的值为（

）A． B． C．1 D．218．（24-25高一上·辽宁·阶段练习）若集合，，且，则（

）A．0或2 B．2 C．0 D．19．（24-25高一上·江苏扬州·阶段练习）若由，，组成的集合与由，，组成的集合相等，则的值为（

）A． B． C． D．20．（2024·云南大理·模拟预测）已知，其中，则（

）A．0 B．或 C． D．题型四根据两集合相等求参数（共5小题）21．（24-25高一上·安徽·阶段练习）已知集合，，则（

）A．或 B．C． D．22．（2023·云南大理·模拟预测）若集合，则（）A． B．2C． D．23．（24-25高一上·云南文山·阶段练习）已知全集，集合，，则（

）A． B． C． D．24．（24-25高一上·河北石家庄·阶段练习）已知全集，则下列集合为的是（

）A． B．C． D．25．（24-25高一上·江苏泰州·阶段练习）已知全集，，，，，，则下列选项不正确的为（

）A． B．的不同子集的个数为8C． D．题型六充分、必要条件的判断（共5小题）26．（24-25高一上·北京·阶段练习）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件27．（23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件28．（24-25高一上·江苏常州·阶段练习）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要29．（24-25高一上·四川德阳·阶段练习）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件30．（24-25高一上·云南文山·期中）已知，若集合，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件题型七根据充分、必要条件求参数取值范围（共5小题）31．（24-25高一上·福建泉州·阶段练习）甲乙丙丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲乙丙共同写出三个集合：，，然后他们三人各用一句话来正确的描述“”中的数字，让丁同学找出该数字，以下是甲，乙，丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：B是A成立的必要不充分条件；丙：C是A成立的充分不必要条件.则“”中的数字可以是（

）A．3或4 B．2或3 C．1或2 D．1或332．（23-24高一上·江苏无锡·阶段练习）命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（

）A． B．C． D．33．（24-25高一上·山东济南·阶段练习）已知p：，q：，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．或34．（23-24高一上·江苏苏州·阶段练习）命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．35．（2023·云南昆明·模拟预测）已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的所有可能取值构成的集合为（

）A． B． C． D．题型八由全称或存在量词命题的真假确定参数取值范围（共5小题）36．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（

）A． B．C． D．37．（24-25高一上·云南昭通·阶段练习）已知命题，成立，若为真命题，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．38．（24-25高一上·江苏南通·阶段练习）若命题“，使得”是假命题，则实数的取值集合是（

）A． B． C． D．39．（22-23高一上·河南郑州·阶段练习）已知命题“”是假命题，则的取值范围为（

）A． B． C． D．40．（23-24高一上·福建厦门·阶段练习）若“”为假命题，则的取值可以是（

）A．5 B．3 C．1 D．-1题型九全称量词命题与存在量词命题的否定（共5小题）41．（24-25高一上·广东佛山·阶段练习）命题：的否定是（

）A． B．C． D．42．（24-25高一上·山东·阶段练习）已知命题；命题，则（

）A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题C．p和都是真命题 D．和都是真命题43．（24-25高一上·江苏南通·阶段练习）命题“，”的否定是（

）．A．， B．，C．， D．，44．（23-24高一上·广东江门·阶段练习）已知命题，，则是（

）A．， B．，C．， D．，45．（24-25高一上·湖南长沙·阶段练习）命题“，使得”的否定形式是（

）A．，使得 B．，使得C．，使得 D．，使得题型十集合新定义（共5小题）46．（24-25高一上·海南·阶段练习）集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用表示有限集合中元素的个数，如：，则.若对于任意两个有限集合，有.我校举办秋季运动会，已知某班参加田赛的学生有14人，参加径赛的学生有15人，既参加田赛又径赛的学生有6人，那么该班参加运动会的学生人数为（

）A．29人 B．23人 C．36人 D．25人47．（23-24高一上·江苏南通·阶段练习）已知，对于，若且，则称k为A的“孤立元”.给定集合，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为（

）A．10 B．11 C．12 D．1348．（2020·天津·模拟预测）由无理数引发的数学危机一直延续到世纪，直到年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”才结束了持续多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴金德分割，下列选项中一定不成立的是（

）A．没有最大元素，有一个最小元素B．没有最大元素，也没有最小元素C．有一个最大元素，有一个最小元素D．有一个最大元素，没有最小元素49．（19-20高一上·安徽合肥·阶段练习）中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？现有如下表示：已知，若，则整数的最小值为A． B．