模拟电子技术 课件 第8章 波形的发生和变换电路

第8章波形的发生和变换电路8.1正弦波振荡电路8.2非正弦波振荡电路8.3波形变换电路8.4集成函数发生器8038简介8.1正弦波振荡电路

简述：正弦波和各种非正弦波作为信号源在自动控制、电子测量、工业加工、通信、广播以及家用电器等技术领域得到广泛的应用。本章首先阐明RC、LC、石英晶体等正弦波振荡电路的振荡条件、电路组成和判断方法；然后讲述矩形波、三角波、锯齿波发生电路等非正弦波发生电路的工作原理、振荡条件和输出波形；最后介绍几种波形变换电路。8.1.1正弦波振荡电路的基础知识

正弦波振荡电路的特点：正弦波振荡电路是在不加任何输入信号的情况下，由电路自身产生一定频率、一定幅度的正弦电压输出，因而称为“自激振荡”电路。在第5章所讲的负反馈放大电路中，也会发生自激振荡，其原因是由于负反馈在高频或低频情况下变成正反馈。可见，正反馈是自激振荡的必要条件和重要标志。负反馈放大电路中的自激振荡是有害的，必须加以消除。但对于正弦波振荡电路，其目的就是要产生一定频率和幅度的正弦波，因而在放大电路中有意引入正反馈，并创造条件，使之产生稳定可靠的振荡。1.产生正弦波振荡的条件

图8-1（a）中，在放大电路的输入端加入正弦信号Xi，如果通过反馈网络引入正反馈信号Xf，并使的相位和幅值都和相同，即Xf=Xi，那么这时即使去掉输入量Xi（即令Xi=0），电路仍能维持输出正弦信号，如图8-1（b）所示。可以看出，去掉输入量Xi后，输出量Xo通过反馈网络产生的反馈量Xf作为了放大电路的输入量X/i，即X/i=Xf。这种用Xf代替Xi的方法构成了振荡器的自激振荡原理。

（a）电路引入正反馈

（b）反馈量作为净输入量图8-1

正弦波振荡电路的方框图振荡条件推导：根据前面对自激振荡原理的分析可得：

产生正弦波振荡的条件条件分解：（1）幅值平衡条件：

开环放大倍数与反馈系数的乘积为1，即Xf=Xi。（2）相位平衡条件：

ΦA是基本放大电路输出Xo与输入电压X/i的相位差，ΦF为反馈网络输出Xf和输入电压Xo的相位差。该式表示基本放大电路的相位移与反馈网络的相位移的和等于0或2π的整数倍，即电路必须引入正反馈。（b）正弦波振荡电路方框图由图（b）得：2.正弦波振荡的起振和稳幅

起振信号和及选频：实际上，振荡电路开始建立振荡时，并不需要借助于外加输入信号，它本身就能起阵，但电路由自行起振到稳定需要一个建立的过程。例如当电路接通电源时，将有电扰动作用于电路。根据频谱分析，这种扰动信号是由多种频率的分量所组成的，其中必然包含频率为fo的正弦分量。用一个选频网络将这个频率为fo的正弦信号“挑选”出来，使它满足振荡相位平衡条件和幅值平衡条件，其它频率成分的信号则因为不符合振荡条件而衰减为零，所以电路就将维持频率为fo的正弦波振荡。振荡初始，输出信号将由小逐渐变大，要求电路具有放大作用，所以电路的起振条件为：

说明：如果|AF|始终大于1，则输出信号将会一味地增加，将使输出波形失真，显然这是应当避免的。因此，振荡电路还必须有稳幅环节，其作用是在输出电压幅值增大到一定数值后，设法减小放大倍数或减小反馈系数，使得|AF|=1，从而获得幅值稳定且基本不失真的正弦波输出信号。——起振条件3.正弦波振荡电路的组成及分析方法

组成：由以上分析可知，正弦波振荡电路必须有以下四个组成部分：

（1）电压放大电路使f=fo的正弦输出信号能够从小逐渐增大，直到达到稳定幅值，而且通过它将直流电源提供的能量转换成交流功率。

（2）正反馈网络它使电路满足相位平衡条件，否则就不可能产生正弦波振荡。（3）选频网络它保证电路只产生单一频率的正弦波振荡。多数电路中，它和正反馈网络合二为一。正弦波振荡电路常以选频网络所用元件来命名，分为RC、LC和石英晶体正弦波振荡电路。RC正弦波振荡电路的输出波形较好，振荡频率较低，一般在几百kHz以下；LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，一般在几百kHz以上；石英晶体正弦波振荡电路的振荡频率极其稳定。

（4）稳幅环节保证输出波形具有稳定的幅值。

分析方法：分析电路是否会产生正弦波振荡，首先观察其是否具有四个必要的组成部分，然后判断它是否满足正弦波振荡的条件。具体而言：

（1）观察电路是否存在放大电路、选频网络、反馈网络和稳幅环节四个部分。（2）检查放大电路是否有合适的静态工作点，能否正常放大。

（3）用瞬时极性法判断电路是否在f=fo时引入了正反馈，即是否满足相位平衡条件。具体方法是：断开反馈，在断开处给放大电路加上频率为f0的输入电压Ui，并给定其瞬时极性；然后以Ui极性为依据判断输出电压Uo的极性，从而得到反馈电压Uf的极性，若Uf与Ui极性相同，则说明电路引入了正反馈满，也即满足相位条件，电路有可能产生振荡。

（4）判断电路能否满足起振条件和幅值平衡条件。注意，只有在电路满足相位平衡条件的情况下，判断是否满足幅值条件才有意义。否则，若电路不满足相位条件，则无需判断幅值条件了。8.1正弦波振荡电路8.1.2RC正弦波振荡电路

用途：RC串并联网络正弦波振荡电路用以产生低频正弦波信号，是一种使用十分广泛的RC振荡电路。

1.电路原理图

RC串并联网络正弦波振荡电路的原理图如图8-2所示。它由三部分组成：运算放大器A、RC串并联正反馈选频网络以及由电阻R1、R2组成的负反馈稳幅网络。由图可见，串、并联网络中的R、C以及负反馈支路中的R1、R2正好组成一个电桥的四个臂，因此这种电路又称文氏电桥振荡电路。图8-2RC串并联网络正弦波振荡电路2.RC串并联网络的选频特性

RC串并联网络如图8-3所示。其中U1为网络的输入电压，也即放大器的输出电压UO；U2为网络的的输出电压，也就是放大器的正反馈电压Uf。RC串并联正反馈选频网络的反馈系数为:

图8-2RC串并联网络正弦波振荡电路图8-3RC串并联网络令ω0=1/（RC），则上式简化为：幅频特性：相频特性：

由幅频特性和相频特性表达式可画出RC串并联网络的幅频特性和相频特性曲线，如图8-4所示。可以看出，当ω=ω0时，反馈系数的幅值最大，为F=1/3，即输出电压U2最大，并且与输入电压U1同相位。而当ω≠ω0时，输出均被大幅度衰减，即RC串并联网络具有选频特性。ω0称为RC串并联网络的固有角频率。图8-4RC串并联网络的频率特性图8-3RC串并联网络

3.振荡频率和起振条件

图8-2RC正弦波振荡电路

（1）振荡频率

（2）起振条件

已知当f=f0时，||=1/3。为了满足振荡的幅值平衡条件，必须使||>1，由此可以求得放大电路的放大倍数必须满足：||>3因同相比例运算电路的电压放大倍数为Auf=1+(R2/R1)，为了使||=Auf>3，图8-2所示电路中负反馈支路的参数应满足以下关系:

R2>2R1

【例8-1】

某正弦波信号发生器由文氏桥振荡电成，其选频网络如图8-5所示，用开关切换不同的电容来实现振荡频率的粗调，用调节同轴电位器来实现振荡频率的细调。已知C1、C2、C3分别为0.22μF、0.022μF、0.0022μF，固定电阻R=3.3kΩ，同轴电位器RP=33kΩ，试估算该仪器三挡频率的调节范围。图8-5振荡频率连续可调

的RC串并联网络

解：（1）当C=C1=0.22μF时，若电位器RP调到最大，则若RP调到0，则

（2）当C=C2=0.022μF时，若电位器RP调到最大，则若RP调到0，则

（3）当C=C3=0.0022μF时，若电位器RP调到最大，则=

若RP调到0，则

可见，此仪器的三挡频率范围分别约为：

Ⅰ挡：20Hz～219Hz；

Ⅱ挡：200Hz～2.19kHz；

Ⅲ挡：2kHz～21.9kHz。三挡均在低频信号范围内，并且三个挡之间互相有覆盖。8.1正弦波振荡电路8.1.3LC正弦波振荡电路

用途及分类：LC振荡器是利用LC并联回路作为正反馈选频网络，该电路产生的振荡频率教高，可以达到几十兆赫兹以上。LC振荡电路按照反馈方式的不同可分为变压器反馈式，电容反馈式、电感反馈式等几种类型。下面首先分析LC并联谐振电路的选频特性。1.LC并联回路的谐振特性LC并联回路如图8-6所示，电路的等效阻抗为：图8-6LC并联回路

通常R很小（R＜＜ωL），上式近似为：幅频特性为：图8-6LC并联回路

当信号频率为某一特定频率f0，即f=f0时，LC回路产生谐振，此时电路的阻抗|Z|最大，而当信号频率f>

f0或者f

<

f0时，电路的阻抗都小于最大阻抗，因此，LC并联电路具有选频特性。

谐振频率f0表示为:2.变压器反馈式LC正弦波振荡电路

（1）电路结构及工作原理

图8-7所示是变压器反馈式LC振荡电路，它由共射放大电路、LC并联谐振电路（选频电路）和变压器反馈电路三部分组成。LC电路由电容C与变压器初级线圈L1组成。谐振时，LC并联回路呈电阻性，在f=f0

时，放大器的输出与输入信号反相，即ΦA=180o。变压器次级线圈L3是反馈线圈，利用变压器的耦合作用，反馈线圈产生反馈电压。图8-7变压器反馈式LC正弦波振荡电路

因为变压器同名端的电压极性相同，所以反馈电压与输出电压反相，ΦF

=180o，即谐振时满足相位平衡条件。调节变压器的变压系数，可改变反馈量的大小，一般都能满足振荡电路的起振条件AF＞1。图8-7变压器反馈式LC正弦波振荡电路

图8-7电路也可直接采用瞬时极性法判断其相位平衡条件。即假设给放大电路输入端（三极管的基极）加入瞬时极性为“+”的信号，如图中所示，并依此判断其他各有关点的极性，最终得到反馈信号的极性也为“+”，则说明引入的是正反馈，即满足相位平衡条件。

（2）谐振频率

（3）振幅的稳定

振幅的稳定是利用三极管的非线性特性来实现的。在振荡初期，输出信号和反馈信号都很小，基本放大电路工作于线性放大区，使输出电压的幅值不断增大。当幅值达到某一数值后，基本放大电路的工作状态进入饱和区，使得集电极电流iC失真，其基波分量减小，再经过LC并联回路选频，输出稳定的正弦波信号。

结论：变压器反馈式LC正弦波振荡电路的特点：电路容易起振，改变电容可调整谐振频率，但输出波形不好，常用于对波形要求不高的设备中。

【补充例题】

判断下图所示各电路是否可能产生正弦波振荡。

解：分析思路：首先，观察电路是否存在4个组成部分；然后，判断放大电路能否正常实现放大；最后，采用瞬时极性法判断电路是否满足相位平衡条件，即ΦA+ΦF=±2nπ。

图（a）电路中，各部分组成完整，且电路设置了合适的静态工作点。下面判断相位平衡条件：断开三极管的基极输入端（即反馈端），加入加入f=f0的输入电压Ui，规定其极性为“+”，如图中所示，根据放大电路输出与输入的相位关系及变压器同名端的性质，不难判断出反馈信号Uf的极性与加入的Ui的极性不同，故电路不满足相位条件，所以不可能产生正弦振荡。

图（b）分析略。答案：可能产生正弦振荡。3.电感反馈式LC正弦波振荡电路

电感反馈式LC正弦波振荡电路如图8-8所示，电路由一个带抽头的电感线圈和电容组成LC并联回路，该回路作为选频与反馈网络。其中L2为反馈绕组，作用是实现正反馈（可用瞬时极性法判断，如图8-8中所示各瞬时极性）

。由于电感线圈的三个端分别与三极管的三个电极相连，故电感反馈式LC正弦波振荡电路又称为电感三端式振荡电路。（1）电路结构及工作原理图8-8电感反馈式LC正弦波振荡电路

反馈量的大小可以通过改变电感线圈抽头的位置来调整。为了有利于起振，通常反馈绕组L2的匝数占总匝数的1/8～1/4。3.电感反馈式LC正弦波振荡电路（2）振荡频率图8-8电感反馈式LC正弦波振荡电路式中，M是绕组L1和L2的互感系数。

结论：电感反馈式LC正弦波振荡电路的特点：由于存在互感，因此电路更容易起振；改变电容C可在较大范围内调节振荡频率，一般从几百千赫兹到几十兆赫兹，但输出波形较差。另外，由于反馈电压取自电感，对高频信号具有较大的电抗，输出电压波形中常含有高次谐波，因此，电感反馈式振荡电路常用在对波形要求不高的设备之中如高频加热器、接收机的本机振荡器等。4.电容反馈式LC正弦波振荡电路

电容反馈式LC正弦波振荡电路如图8-9所示。由C1、C2和L组成并联选频和反馈网络。正反馈电压取自C2的两端。谐振时，选频网络呈电阻性，满足自激振荡的相位平衡条件

。由于三极管的β值足够大，通过调节C1、C2的比值可得到合适的反馈电压，因此电路满足幅值平衡条件。一般电容的比值取为C1/C2=0.01～0.5。

（1）电路结构及工作原理

在图8-9所示电路中，由于C1、C2两个电容串联后的三个端分别与三极管的三个电极相连，因此这种电容反馈式LC正弦波振荡电路也称为电容三端式振荡电路。图8-9电容反馈式LC正弦波振荡电路4.电容反馈式LC正弦波振荡电路

（2）振荡频率图8-9电容反馈式LC正弦波振荡电路

结论：电容三端式振荡电路的特点是：电路的反馈电压取自C2的两端，高次谐波分量小，振荡输出波形较好；C1和C2较小时，电路的振荡频率较高，一般可达100MHz以上；振荡频率的调节范围小，通常用容量较小的可变电容与电感线圈串联，来实现频率的连续可调。

【补充例题】

电路如下图所示，图中Cb为旁路电容，C1为耦合电容，对交流信号均可视为短路。为使电路可能产生正弦波振荡，试说明变压器原边线圈和副边线圈的同名端。

解：右图所示电路中放大电路为共基极放大电路。断开反馈，给放大电路加入频率为f0的输入电压，极性为上“+”下“-”；集电极动态电位为“+”，选频网络的电压极性为上“-”下“+”；从变压器副边获得的反馈电压应为上“+”下“-”，才能满足正弦波振荡的平衡条件。因此，变压器原边线圈的下端和副边线圈的上端为同名端。

【例8-2】

图8-10所示为某超外差收音机的本机振荡电路，振荡线圈原、副边线组的同名端如图中圆点所示。（1）判断电路中的放大电路是共射、共基、共集接法中的哪一种；（2）判断电路是否满足相位平衡条件；（3）说明电容C1和C2起何作用；（4）说明C2断开后电路还能否维持振荡，简述原因；（5）计算当C4=20pF时，在C5的变化范围内，振荡频率的可调范围。

解：（1）此电路为共基极调谐型变压器反馈式LC正弦波振荡电路。

（2）用瞬时极性法，断开C2左端，假设从发射极输入对地为“+”、频率为f0的信号，则集电极电位为“+”，电感线圈的1端喝端对地也为“+”，而2～3端的电压反馈到发射极，正好与所加输入信号极性相同，所以电路满足相位平衡条件。

（3）电容C1、C2的容量比谐振回路里的电容C3、C4、C5大很多。C1为旁路电容，C2为耦合电容。

（4）若C2断开，则电路失去了正反馈通路，所以不能维持振荡。

（5）振荡频率表达式为：

当C5=250pF时，f0≈1.33MHz；当C5=12pF时，f0≈2.96MHz；所以振荡频率调节范围约为为1.33～2.96MHz。8.1正弦波振荡电路8.1.4石英晶体正弦波振荡电路

电路产生背景：在实际应用中，一般对振荡频率的稳定度要求较高。例如在无线电通信中，为了减小各电台之间的相互干扰，频率的稳定度必须达到一定的标准。频率的稳定度通常以频率的相对变化量来表示，即△f0/f0，其中f0为频率的标称值；△f0为频率的绝对变化量。在LC振荡电路中，频率的稳定度相对较差。利用石英晶体代替LC谐振回路就构成了晶体振荡器，它可使振荡频率的稳定度提高几个数量级。石英晶体振荡器是一种高稳定性的振荡器，目前已广泛应用于各种通信系统、雷达、导航等电子设备中。

分类：常用的石英晶体振荡电路分为两类：一类是石英谐振器在电路中以并联谐振形式出现，称为并联型晶体振荡电路；另一类是石英谐振器在电路中以串联谐振形式出现，称为串联型晶体振荡电路。1.石英晶体简介

将二氧化硅（SiO2）结晶体按一定的方向切割成很薄的晶片，再将晶片两个对应的表面抛光和涂敷银层，并作为两个电极的引出管脚，加以封装，就构成石英晶体谐振器。其结构示意图如下图所示。图8-11

石英晶体的结构示意图和符号

（1）石英晶体的基本特性

石英晶体的压电效应：在石英晶体的两个管脚加交变电场时，它将会产生一定频率的机械形变，这种机械振动又会产生交变电场，这种物理现象称为压电效应。当交变电场的频率为某一特定值时，机械形变的振幅和交变电场的振幅都骤然增大，产生共振，称之为压电振荡。这一特定频率就是石英晶体的固有频率，也称谐振频率。

（2）石英晶体的等效电路和振荡频率

石英晶体的等效电路如下图所示。当石英晶体不振动时，可等效为一个平板电容C0，称为静态电容；其值决定于晶片的几何尺寸和电极面积，一般为几到几十皮法。当晶片产生振动时，机械振动的惯性等效为电感L，其值为即毫亨到几十毫亨。晶片的弹性等效为电容C，其值仅为0.01到0.1pF，因此C远小于C0。晶片的摩擦损耗等效为电阻R，其值约为100Ω，理想情况下R=0。

当等效电路中R、L、C支路产生串联谐振时，该支路呈纯阻性，等效电阻为R，谐振频率为：图8-12石英晶体

的等效电路

（1）并联型晶体振荡电路并联型石英晶体振荡电路如图8.13所示。石英谐振器呈感性，可把它等效为一个电感。选频网络由晶体与外接电容C1、C2组成，振荡器实质上可看作是电容三点式振荡电路。由运算放大器、晶体谐振器和外接电容组成的三端式振荡电路如右下图所示，其中CS为可调电容，调节CS可微调振荡频率。

图8-13并联型石英晶体振荡器2.石英晶体振荡电路（2）串联型晶体振荡电路

图8-14所示为一种串联型晶体振荡电路。图中T1和T2组成两级放大器，放大器的输出与输入电压反相，经石英谐振器和Re和可变电阻RP形成正反馈。可变电阻RP的作用是用来调节反馈量的大小，使电路既能起振，又能输出良好的正弦波信号。

图8-14串联型石英晶体振荡器8.2非正弦波发生电路

非正弦波信号：在电子设备中，常用到一些非正弦信号，例如数字电路中用到的矩形波，示波器和电视机扫描电路中用到的锯齿波等，如下图所示。本节将介绍常见的矩形波、三角波、锯齿波信号发生电路。

几种常见的非正弦波（a）矩形波（b）三角波（c）锯齿波（d）尖顶波（e）阶梯波8.2.1矩形波发生电路

电路结构：图8-15（a）是一种能产生矩形波的基本电路。由图可见，它是在滞回电压比较器的基础上，增加一条RC充、放电负反馈支路构成的。

工作原理：在图8-15（a）中，集成运放工作于非线性区，输出只有两个值：+UZ和-UZ。电容C上的电压加在集成运放的反相端，用以控制滞回比较器的工作状态。

图8-15矩形波发生电路及其波形

工作原理：设在刚接通电源时，电容C上的电压为零且输出为正饱和电压+UZ，则同相端的电压为:

电容C在输出电压+UZ的作用下开始充电，充电电流iC经过电阻RF，如图8-15（a）中实线所示。

当充电电压uC升至u+并再稍微增大时，由于集成运放输入端u->u+，于是电路翻转，输出电压由+UZ翻转至-UZ，同相端电压变为:

电容C开始放电，uC开始下降，放电电流iC如图8-15（a）中虚线所示。

当电容电压uC降至

并稍再减小时，由于u-<u+，于是输出电压又翻转到uo=+UZ。如此周而复始，在集成运放的输出端便得到了图8-15（b）所示的输出电压波形。

图8-15矩形波发生电路及其波形

2.振荡频率及其调节

电路输出矩形波电压的周期取决于充、放电的时间常数RC。可以证明其周期为

T=2.2RFC则振荡频率为：

改变RFC即可调节矩形波的周期和频率。

图8-15矩形波发生电路3.占空比可调的矩形波发生电路

占空比：通常把矩形波正半周时间占一个周期的比值称为矩形波的占空比，显然图8-15（a）所示为输出电压uo正负半周时间相等的矩形波，即其占空比为50%，称为方波。若改变输出电压的占空比，则可通过改变电路的充电时间常数和放电时间常数来实现。图8-16（a）所示便是实现占空比可调的矩形波发生电路。

图8-16（a）所示电路中，电位器RP和二极管VD1、VD2的作用是将电容的充、放电的回路分开，并调节充、放电两个时间常数的比例。其波形如图8-16（b）所示。图8-16

占空比可调的矩形波发生电路及其波形

由图8-16（a）可推得电路的充电时间常数和放电时间常数分别为:

根据一阶动态电路的三要素法，可以解得电容充、放电时间分别为:则输出矩形波的振荡周期为:矩形波的占空比为:图8-16

占空比可调的矩形波

发生电路及其波形8.2.2三角波发生电路1.电路结构及工作原理

集成运放A2构成一个积分器，集成运放A1构成滞回比较器，其反相端接地。图8-17三角波发生电路及其波形

工作原理：同相端的电压u+由uo和uo1共同决定，为：

式中，当u+>0时，uo1=+UZ；当u+<0时，uo1=-UZ。

在电源刚接通时，假设电容初始电压为零，且运放A1输出电压为正饱和电压值+UZ，则积分器输入为+UZ，电容开始充电，输出电压uo开始减小，运放A1的u+值也随之减小，当uo减小到-(R2/R1)UZ时，u+由正值变为零，滞回比较器翻转，运放A1的输出uo1=-Uz。

当uo1=-UZ时，积分器输入负电压，输出电压uo开始增大，运放A1的u+值也随之增大，当uo增加到(R2/R1)UZ时，u+由负值变为零，滞回比较器翻转，运放A1的输出uo1=+UZ。

此后，前述过程不断重复，便在A1的输出端得到幅值为UZ的矩形波，A2输出端得到三角波，如图（b）所示。图8-17三角波发生电路及其波形2．输出幅值和振荡频率

由图（b）所示波形可以看出，当uo1=-UZ时，积分电路的输出电压uo正向线性增大，可知此时u+也随之增大，当增大至u+=u-=0时，滞回比较器的输出电压uo1发生跳变，而发生跳变时的uo值即是三角波的输出幅值UOM。将uo1=-UZ、u+=0、uo=UOM代入式（8-21）中，推得三角波的输出幅值为:

可以证明三角波的振荡频率为:图8-17三角波发生电路及其波形8.2.3锯齿波发生电路

用途：锯齿波发生电路能够提供一个与时间成线性关系的电压或电流波形，这种信号在示波器和电视机扫描电路以及许多数字仪表中得到广泛应用。

电路结构：在图8-17（a）三角波发生电路中，输出是等腰三角形波。如果人为地使三角形两边不等，这样输出的电压波形就是锯齿波。简单的锯齿波发生电路如图8-18（a）所示。图8-18锯齿波发生电路及其波形

工作原理：锯齿波发生电路的工作原理与三角波的基本相同。只是与图8-17（a）所示三角波发生器相比，图8-18（a）所示电路中有两处不同。一是在积分器A2的输入端加了一个电位器RP，通过调节RP，使积分器的输入电压值变化，积分到一定电压所需的时间也随之改变，从而改变了波形的频率。实际中常采用这种方法在图8-17（a）三角波发生器的基础上加上这样一个电位器，从而方便调节三角波的频率。二是在集成运放A2的反相输入电阻R3上并联由二极管VD1和电阻R5组成的支路，这样积分器的正向积分和反向积分的速度明显不同，当uo1=-UZ时，VD1反偏截止，正向积分的时间常数为R3C；当uo1=+UZ时，VD1正偏导通，负向积分常数为(R3//R5)C，若取R5＜＜R3，则负向积分时间小于正向积分时间，形成如图8-18（b）所示的锯齿波。图8-18锯齿波发生电路及其波形复习思考题8.2.1简答：

（1）非正弦波振荡电路能够产生振荡的基本条件是什么？

（2）非正弦波振荡电路在结构上有怎样的共同特点？

8.2.2

在图8-16（a）所示矩形波发生电路中，假设集成运放和二极管均看成理想元件。已知RF

=20kΩ，R1=R2=10kΩ，R3=5kΩ，电位器RP=100kΩ，电容C=100pF，稳压管的稳定电压UZ=6V。

（1）如果电位器的滑动端在中间偏上的位置（没有到达最上端），请大致画出uC和uo的波形；

（2）估算输出矩形波的振荡

周期；

（3）估算占空比的最小值和最大值；

（4）若二极管VD1或VD2断路，则电路发生什么现象？

8.2.3

在图8-17所示三角波发生电路中，已知稳压管的稳定电压UZ=5V。电阻R1=

10kΩ，R5=5kΩ，R3=R4=20kΩ。若三角波的输出幅值UOM=5V，振荡频率f=1kHz，试确定电阻R2和电容C的值。8.3波形变换电路

用途：在电子电路中，常常需要各种各样的周期性波形，比如前面分析过的正弦波、方波、矩形波、三角波、锯齿波等。这些波形可用振荡电路产生，也可用其它波形通过波形变换电路变换而来。比如前面分析过的电压比较器可以将周期性信号变换成方波；积分电路可将方波变换为三角波；微分电路可将三角波变换为方波等等。此外，还可采用其他方法将三角波变换为锯齿波或正弦波，将直流信号变换为频率与其幅值成正比的矩形波等，下面分别介绍。8.3.1三角波变锯齿波电路8.3.1三角波变锯齿波电路图8-19三角波变锯齿波

原理分析：三角波波形如图8-19（a）所示，经波形变换电路所获得的锯齿波波形如图8-19（b）所示。分析两个波形的变换可知，当三角波上升时，锯齿波与之相等，即

uo

:

ui=1

:

1

当三角波下降时，锯齿波与之相反，即

uo

:

ui=-1

:

1

由此可知，波形变换电路应为比例运算电路，当三角波上升时，比例系数为1；当三角波下降时，比例系数为-1，利用可控的电子开关，可以实现比例系数的变化。

三角波变锯齿波电路如图8-20所示。利用结型场效应管组成的电子开关实现了比例系数的可控性。图8-20三角波变锯齿波电路

当VT的栅极控制电压uC为负，且幅值超过场效应管夹断电压时，VT夹断，漏-源间可视为开路；当uC为正时，场效应管导通，漏-源间呈低阻，其值与图中100kΩ电阻相比可视为短路。因而可将VT等效为开关S。

如果在输入三角波电压ui上升的半周内使场效应管VT的栅极控制电压uC为负半周，则VT夹断（相当于开关S断开），根据虚短和虚断的特点，列出下列方程组：

图8-20三角波变锯齿波电路

可解得uo=ui，即Au=1。

如果在ui下降的半个周期内，uC为正，则VT导通（相当于开关S闭合），电路等效为集成运放A同相端接地的反相比例运算电路，其电压放大倍数Au=-1。因此，达到了三角波变锯齿波的目的。

由以上分析可知，只有在电子开关的工作状态和输入电压波形严格对应，才能完成波形的转换，控制电压uC与ui的对应关系，如图8-20所示。8.3.2三角波变正弦波

变换原理：在三角波电压为固定频率或频率变化范围很小的情况下，可以考虑采用低通滤波的方法将三角波变换为正弦波，电路框图如图8-21（a）所示。输入电压和输出电压的波形如图8-21（b）所示，uo的频率等于ui基波的频率。图8-21利用低通滤波器将三角波变换为正弦波

将三角波按傅里叶级数展开：

上式中，Um为三角波的幅值。可知，低通滤波器的通带截止频率应大于三角波的基波频率且小于三角波的三次谐波频率。当然，也可利用带通滤波器来实现上述变换。例如，若三角波的频率变化范围为100Hz～200Hz，则低通滤波器的通带截止频率可取250Hz，带通滤波器的通带可取50Hz～250Hz。但是，如果三角波的最高频率超过其最低频率多倍，就要考虑采用折线法来实现变换了。8.3.3压控振荡电路

功能及用途：压控振荡电路的输入为直流信号，输出为频率与输入电压幅值成正比的矩形波，由于电路的振荡频率受输入电压的控制，故称之为压控振荡电路。实际上，与其说压控振荡电路是将直流信号变为矩形波的波形变换电路，不如说它是能够将直流信号转换为数字信号，即实现模拟量到数字量转换的模-数转换电路。由于这一功能，压控振荡电路用途广泛，并已有多种规格的集成电路，其振荡频率与输入控制电压幅值的非线性误差小于0.02%，但振荡频率较低，一般在100kHz以下。

图8-22压控振荡电路及其波形

电路结构及工作原理：图8-22（a）所示为压控振荡电路，集成运放A1组成反相积分电路，A2组成同相滞回电压比较电路。图（b）所示为振荡波形。在图（a）所示电路中，输出锯齿波的幅值可由R3、R4调节，而频率可由R3、R4、R1和C调节。一般先调节R3、R4以确定uO1的幅值，再调节R、C以确定振荡频率。

图8-22压控振荡电路及其波形复习思考题

8.3.1三角波-锯齿波变换电路实际上是一个

电路，当三角波上升时，是一个

电路，当三角波下降时，是一个

电路；利用可控的

，可以实现不同电路的转换。

8.3.2如图8-21（a）所示利用低通滤波器实现三角波变正