高考数学新课标一卷考试题库题库(含答案)

高考数学新课标一卷考试题库题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={x∈R|x2−3x+2<0}，集合B={x2、已知fx=log3x+1，若fa=2，则f−13=

A.3、若命题“∀x∈R，x2+ax+1>0”为假命题，则实数a的取值范围是

A.−24、若函数fx=sin2x−π6，则fx的最小正周期为

A.π2

B.5、若a=3，b=4，且a⋅b=6，则a与b的夹角为

A.30∘

B.6、已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，则a57、若不等式x+y≤5，x−2y≥−4，x≥0，y≥0的解集为一个区域，则该区域的边界线交点为

A.8、已知直线l1:2x+3y=6，直线l2:4x+6y=12，则直线l19、若a,b,c是三角形的三边，且满足a2+b2=c2，则该三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

10、设随机变量X∼N3,4，则PX<5=

A.0.5

B.11、已知复数z=i2−i，则z的实部为

A.2

B.1

C.12、若函数fx=x3−3x2+2x在区间0,3上取得最小值，则最小值为

A.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若向量a=2,1，向量b14、若5x−315、若等差数列{an}的首项为a1=−3，公差为16、若某次考试的成绩服从正态分布N70,10三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，若a=2，b=3，角C=18、（12分）数列题

已知等比数列{an}的第3项为12，第5项为19、（12分）立体几何题

如图，一个正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为5，求该正四棱锥的体积。20、（12分）概率统计题

某校为了了解学生视力情况，随机抽取了100名学生，其中40名近视，30名假性近视，30名远视。若从这100名学生中随机抽取1名，求该生是近视的概率，及近视和远视的概率之和。21、（12分）解析几何题

已知椭圆x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=13x3−x2答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、D

2、B

3、C

4、B

5、C

6、B

7、D

8、B

9、B

10、D

11、A

12、D解析：

1、解不等式得：A=1,2，B=−∞,2∪3,+∞，所以A∩B=1,2。

2、由fa=2得：a+1=32=9，即a=8；由f−13得：x+1=33=27，即x=26。

3、由于原命题为假，说明存在x使得x2+ax+1≤0，其判别式a2−4≥0，解得a≤−2或a≥2。

4、函数fx=sin2x−π6的周期为2π2=π。

5、由a⋅b=abcosθ，即6=3×4第Ⅱ卷非选择题答案：

13、12

14、178

15、a1=−3，d=2，第10项为a10=解析：

13、a⋅b=2×3+1×−4=6−4=2。

14、联立方程5x−3y=6和x+y=4，解得x=178。

15、由等比数列的通项公式三、解答题答案：

17、c=a2+b2−2abcosC=4+9−2×2×3×12=9=3

18、首项为3，公比为2

19、底面积为4×4=16，斜高为52−22=21，体积为13×解析：

17、由余弦定理c2=a2+b2−2abcosC，代入数值可得c=4+9−6=3。