吉林省吉林市船营区2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷及答案

吉林省吉林市船营区2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，那么这个三角形的周长是（）A.14cmB.16cmC.18cmD.20cm2.下列哪个数是负数（）A.-1B.0C.1D.23.下列哪个图形是轴对称图形（）A.等腰三角形B.矩形C.正方形D.梯形4.下列哪个等式是正确的（）A.2+3=5B.2-3=5C.2×3=5D.2÷3=55.如果一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，那么宽是（）A.2厘米B.3厘米C.4厘米D.5厘米6.下列哪个数是正数（）A.-1B.0C.1D.27.下列哪个图形是中心对称图形（）A.等腰三角形B.矩形C.正方形D.梯形8.下列哪个等式是错误的（）A.2+3=5B.2-3=5C.2×3=5D.2÷3=59.如果一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是（）A.25π平方厘米B.50π平方厘米C.75π平方厘米D.100π平方厘米10.下列哪个图形是轴对称图形（）A.等腰三角形B.矩形C.正方形D.梯形二、填空题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。把正确答案填在题中的横线上。11.0的倒数是__________。12.下列数中，是偶数的是__________。13.在直角坐标系中，点P的坐标是（3，-2），那么点P关于x轴的对称点坐标是__________。14.如果一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是__________。15.下列数中，是奇数的是__________。16.在直角坐标系中，点Q的坐标是（-2，3），那么点Q关于y轴的对称点坐标是__________。17.如果一个圆的半径是4厘米，那么这个圆的周长是__________。18.下列数中，是质数的是__________。19.在直角坐标系中，点R的坐标是（-3，-2），那么点R关于原点的对称点坐标是__________。20.如果一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是__________。三、解答题要求：本大题共1小题，共20分。21.（1）已知一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，求这个三角形的周长。（2）已知一个长方形的长是12cm，宽是5cm，求这个长方形的面积和周长。（3）已知一个圆的半径是6cm，求这个圆的面积和周长。四、应用题要求：本大题共2小题，每小题10分，共20分。解答下列各题。22.小明家养了若干只鸡和鸭，鸡的只数是鸭的2倍。如果鸡和鸭的只数之和是50只，那么小明家养了多少只鸡和鸭？23.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地。然后汽车以每小时80公里的速度返回甲地，返回过程中遇到了交通堵塞，速度降低到每小时40公里。求汽车从甲地到乙地再返回甲地的总路程。五、证明题要求：本大题共2小题，每小题10分，共20分。解答下列各题。24.证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。25.证明：若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=0，则a、b、c中必有一个是0。六、综合题要求：本大题共2小题，每小题10分，共20分。解答下列各题。26.小华有一些硬币，其中5分硬币有8枚，2分硬币有6枚。他想知道他有多少枚1分硬币，如果他还想凑成10元，他至少还需要多少枚1分硬币？27.小明和小红一起做数学题，小明做了20题，小红做了30题。小明做对的题目是小题数的3/5，小红做对的题目是小题数的2/3。求小明和小红分别做对了多少题。本次试卷答案如下：一、选择题1.B.16cm解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两腰长，即8cm+6cm+6cm=16cm。2.A.-1解析：负数是小于0的数，只有-1是负数。3.C.正方形解析：正方形有四条边相等，且对角线互相垂直平分，所以是轴对称图形。4.A.2+3=5解析：加法运算中，两个正数相加结果仍为正数。5.B.3厘米解析：面积=长×宽，所以宽=面积÷长=24cm²÷6cm=4cm。6.C.1解析：正数是大于0的数，只有1是正数。7.C.正方形解析：正方形有四条边相等，且对角线互相垂直平分，所以是中心对称图形。8.B.2-3=5解析：减法运算中，一个正数减去一个负数等于两个正数相加。9.A.25π平方厘米解析：圆的面积公式为πr²，所以面积=π×5cm×5cm=25π平方厘米。10.C.正方形解析：正方形有四条边相等，且对角线互相垂直平分，所以是轴对称图形。二、填空题11.无穷大解析：0没有倒数，因为任何数乘以0都等于0，所以不存在一个数与0相乘得到1。12.2、4、6、8解析：偶数是2的倍数，所以这些数都是偶数。13.（3，2）解析：点P关于x轴的对称点坐标，横坐标不变，纵坐标取相反数。14.48cm²解析：面积=长×宽=8cm×6cm=48cm²。15.1、3、5、7、9解析：奇数是不能被2整除的数，所以这些数都是奇数。16.（2，3）解析：点Q关于y轴的对称点坐标，横坐标取相反数，纵坐标不变。17.24π厘米解析：圆的周长公式为2πr，所以周长=2π×4cm=24π厘米。18.2、3、5、7、11解析：质数是只有1和它本身两个因数的数，所以这些数都是质数。19.（3，2）解析：点R关于原点的对称点坐标，横坐标和纵坐标都取相反数。20.34cm解析：周长=2×(长+宽)=2×(12cm+5cm)=34cm。三、解答题21.（1）周长=10cm+8cm+8cm=26cm解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两腰长。（2）面积=12cm×5cm=60cm²，周长=2×(12cm+5cm)=34cm解析：长方形的面积公式为长×宽，周长公式为2×(长+宽)。（3）面积=π×6cm×6cm=36π平方厘米，周长=2π×6cm=12π厘米解析：圆的面积公式为πr²，周长公式为2πr。四、应用题22.鸡有36只，鸭有18只解析：设鸭的只数为x，则鸡的只数为2x，根据题意有2x+x=50，解得x=18，所以鸡有36只。23.总路程=180公里+80公里=260公里解析：从甲地到乙地的路程为速度×时间=60公里/小时×3小时=180公里，返回甲地的路程为速度×时间=80公里/小时×3小时=240公里，总路程为180公里+240公里=260公里。五、证明题24.证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。解析：设直角三角形的斜边为AB，中点为M，连接AM和BM。因为AM和BM是斜边AB的中线，所以AM=MB。又因为AM和BM是直角三角形ABM的两条直角边，所以∠AMC和∠BMC都是直角。根据勾股定理，AC²+BC²=AB²，所以AM²+BM²=AB²。因为AM=MB，所以2AM²=AB²，即AM=AB/2。25.证明：若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=0，则a、b、c中必有一个是0。解析：设等差数列的公差为d，则b=a+d，c=a+2d。根据题意有a+(a+d)+(a+2d)=0，解得a=-d-2d=-3d。所以a、b、c中必有一个是0。六、综