【初中 数学】一元一次不等式的应用课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件2.2.2一元一次不等式的应用第二章

不等式与不等式组进行新课类型1销售问题某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折销售，但利润率不能低于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？找：等量关系：售价-进价=利润

不等关系：利润率≥5%某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折销售，但利润率不能低于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？解：设这种商品可以按x折销售，则商品的售价为

元，根据题意得设：列：解：答：≥

200×5%。解这个不等式，得x≥

7。这种商品最多可以打七折。1．场地规划——围建宣传展示区为宣传校园安全知识，要在长方形空地围建宣传展示区。已知展示区的宽比长少3m，为保证周边通道顺畅，围绕展示区的围栏总长度应不超过50m。设展示区的宽是xm，则可列不等式为(

)A．2x＋2(x＋3)≤50 B．2x＋2(x－3)≤50C．2x－2(x＋3)≤50 D．2x－2(x－3)≤50A返回例3

某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀选手（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？类型2积分与数字问题等量关系：答对的题+答错或不答的题=20道题不等关系：基础分+答对得分-答错或不答扣分≥85解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(20-

x)道题。根据题意，得20+4x

-1×(20-

x)≥

85。解这个不等式，得

x

≥

17。所以，小明至少答对了17道题。2．知识普及——安全题讲解任务宣传周计划7天内完成60道校园安全知识题讲解。前3天因准备物资，仅讲解21道。为按时完成知识普及，则后续平均每天至少要讲解多少道题？(

)A．8道

B．9道

C．10道

D．11道C返回3．物资制作——宣传展板颜料管控制作校园安全宣传展板，1块大型展板需专用颜料3kg，1块小型展板需该颜料2kg。若要制作大型、小型展板共12块，且颜料储备不超30kg，则大型展板最多制作________块。

6返回4．互动参与——安全知识答题赢奖品[教材P61“例3”变式]为鼓励师生参与，设安全知识答题赢奖活动：共20道题，答对1题得5分，不答或答错扣2分，累计65分及以上获安全文创奖品。若小晨拿到奖品，则他至少答对了________道题。

15返回5．物资采购——标识物资成本控制(4分)[教材P62“习题2.2”第6题变式]采购校园安全防护标识，单个标识成本25元，标价35元，“校园安全宣传周”期间，为支持活动，商家计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该标识最多可降价多少元？

解：设该标识降价x元。根据题意得35－x－25≥25×10%，解得x≤7.5。所以该标识最多可降价7.5元。返回返回7．

把一些书分给几名同学，若①________；若每人分11本，则②________。设有x名同学，则可列不等式7(x＋9)＞11x，那么①②两处横线的信息可以是(

)A．①每人分9本，则可多分7个人②不够分B．①每人分9本，则剩余7本②有剩余C．①每人分7本，则可多分9个人②有剩余D．①每人分7本，则剩余9本②不够分C返回8．某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买2瓶及2瓶以上，超市推出两种优惠方案：①一瓶按原价，其余瓶按原价的七折优惠；②全部按原价的八折优惠。在购买相同数量该种饮料的情况下，要使第一种方案比第二种方案优惠，则至少要购买这种饮料(

)A．3瓶

B．4瓶

C．5瓶

D．6瓶B返回9．(8分)皮影戏是陕西极具代表性的民间艺术，作为国家级非物质文化遗产，承载深厚文化底蕴。某文化推广机构计划采购A，B两种皮影作品作为文化礼品。已知购买1件A种皮影作品与2件B种皮影作品共需700元，购买2件A种皮影作品与3件B种皮影作品共需1200元。(1)求A，B两种皮影作品的单价分别为多少元；(2)该机构计划采购A，B两种皮影作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能采购A种皮影作品多少件？

返回10．(8分)[连云港中考]如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。(1)现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？解：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，甲种需要1张正方形硬纸片，4张长方形硬纸片，乙种需要2张正方形硬纸片，3张长方形硬纸片，设恰好能制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个。(2)