2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考【北京专用测试范围：人教版八年级上册第十三章~第十七章】（考试版）

八年级数学上学期第三次月考（北京专用）

（考试时间：120分钟，分值：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材人教版八年级上册第十三章〜第十七章。

第一部分（选择题共16分）

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.如图所示，下列图形中，是轴对称图形的是（）

D.

2.下列给出的线段中，能构成三角形的是（)

A.6cm,7cm,2cmB.5cm,6cm,11cm

C.30cm,8cm,10cmD.5cm,3cm,1cm

3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(x-l)(.r+\)+y2

C.x2-l=(.r+l)(x-l)D.ax+bx+c=x(a+Z?)+c

4.在下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（）

C.(w+»)(w+zz-1)-nrD.m2+(2m-i)n

5.如图，AHBM以ADGM,且八M,。在同一直线上，若40=12,HM=7,则GM=()

6.如图，在△力8c中，是4C的垂宜平分线，△力8c的周长为16,△力8。的周长为1(),则力石的长为

7.己知的三边长分别是a,b,c,且满足a、？//-2b(a+c)+c2=o,判断此三角形的形状为()

A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.无法判断

8.如图，分别以△力8c的边力。向外作两个等边三角形△480与△//(?£■,连接BE、CD交点、F,连

接力户.以下四个结论：®DC=EB,@ZBFC=120°；③尸/平分/£7管；@AF+BF+CF=CDt其

中正确结论的是()

A.①②③④B.①③④C.①②③D.①②④

第二部分(非选择题共84分)

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.如图，RIZX48C中，480=90。，BD工AC于D,则图中共有个置角三角形.

10.如图，AB与CO交于点O.且。。=.只添加一个条件使得,则添加的条件是.

11.分解因式：2at2+4axy+lay'

12.若》2+(〃?-1卜+25是一个完全平方式，则机的值等于

13.如图，在△力4。中，点。是BC的中点，点?在片。上，且BE=AC,若/。。=5()。，则N8EO的度

数为.

A

14.如图，在长方形48CO中，力8=4,AD=6.延长8C到点£,使。石=2,连接OE,动点尸从点3出

发，以每秒2个单位的速度沿向终点4运动，设点尸的运动时间为Z秒，当/的值为

秒时，△44尸和△QCE全等.

15.如图，4。是△/BC的边力。上的中线，力E是力的边8。上的中线，夕厂是△力BE的边力上上的中

线，连接CE,CF.若△A8C的面积是16,则阴影部分的面积是一.

BC

16.如图，△/AC是等边三角形，。为边4C的中点，则480=展；当8Q=12cm,Q为中线4。

上的动点，则小加的最小值是.

三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（5分）计算：（-2a2）-（3^2-5^3）-

18.（5分）分解因式：ax24-8ax+16a.

19.（5分）如图，在RlAJ8c巾，ZC=90°,Z/f=30°,请用尺规作图法，在力。边上求作一点。，使

点。到力4边的距离等于。。长.（保留作图痕迹，不写作法）

A

20.(6分)如图，在△4?C中，力。是高，AE.8/是角平分线，它们相交于点。，ZC=70°.

的度数为；

(2)若N/18C=60。，求/。力上的度数.

21.（5分）如图，AB=DE,BC=BD,BC//DE,求证：AC=BE.

22.(6分)如图，在平面直角坐标系xQ，中，力(一1,5),^(-1.0),C(-4.3).

（2）如果点。在第一象限，且以点力、8、。为顶点的三角形与△力8C全等.直接写出所有符合条件的点。

的坐标.

23.（5分）先化简，再求值：已知2/+2X—3=0,求（x+2）（3x—1）-2入（l+2）的值.

24.(6分)下面是某同学把多项式(〃尸-4〃?)(〃?2-4〃?+8)+16分解因式的过程.

解：设4〃?=〃，

则原式=〃(〃+8)+16

=n2+8〃+16

=(/7+4)2

=(tn2-4m+4)2.

(1)该同学对该多项式的因式分解是否彻底?若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果;

(2)请你模仿以上方法尝试把多项式(x2-2x+4)，-2x-2)+9分解因式.

25.(5分)如图，在△力8C中，力。是中线，AB=\0cni,AC=6cm.

⑴求“8。与"CO的周长差.

(2)点E在边力B上,连接EO,若△&)£1与四边形力COE的周长相等，求线段力E的长.

26.(6分)如图，在△43。中，/历/。=90。，AB=AC,。是力。边上一点，连接8。交4W于点N,过

点4作4尸18。于点E交8c于点尸.

(1)求证：NCAF=NABD；

(2)若“是3c中点，连接40交B。于点N,判断与l"的数量关系并证明.

27.(7分)如图，在△彳8c中，AB=AC,48力。=40。，作射线8M,乙4841=80。，过射线8H上一点

作。「'll44,HDF=AB,连接Bl.

(1)依题意补全图形：

(2)判断力尸与8。的位置关系是一，数量关系是一连接反，证明你所填写的彳尸与8。的位置关系和数

量关系.

(3)平面内有一点G,使得OG=O8,FG=FC,求43QG的值.

28.(7分)在平面直角坐标系x@，中，直线，为、三象限角平分线，点P关丁V轴的对称点称为P的次

反射点，记作6；6关于直线/的对称点称为点P的二次反射点，记作2.例如，点(-2,5)的一次反射点为

(2,5),二次反射点为(5,2).根据定义，回答下列问题：

(1)点(3,2)的一次反射点为,二次反射点为；

(2)当点彳在第四象限时，点M(-41),N(3,-l),O(T-5)中可以是点力的二次反射点的是；

(3)若点彳在第二象限，点4,4分别