2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷（考试版）【常州专用测试范围：苏科版八年级上册第一章~第三章】

八年级数学上学期期中模拟卷（常州专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.I可答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版2024人上第一章〜第三章。

第一部分（选择题共16分）

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.25的平方根与1的差的结果为（）

A.4B.-4C.T或6D.4或一6

2.己知四组线段：第①组长度分别为5,6,II；第②组长度分别为1,4,4；第③组长度分别为4,4,

4；第④组长度分别为3,4,5,其中不能成为一个三角形的三条边的是（）

A.①B.②C.③D.④

3.如图，点“，E,F,。在同一直线上，己知,4片—DC,BE-CF,,连接交夕。于点〃，

若BH=3,CF=2,则放=（）

4.如图，已知N1=N2,4C=/。，添加下列条件之一：①/B=4E；②BC=ED；③NC=/。；

©Z5=Z£.其中能使△/18C9△4EO成立的有（）

£,

\-------^彳

D

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图.在△XBC中,。为8c边卜的一点,AC=AD,E为,4B功卜一点,£尸垂百平分80.若

AB=8,AC=6,则△/£）£：的周长为（）

6.下列说法正确的是（）

A.△/4C的两边长44=5,AC=12,则8C=13

B.=/>=8»则e=10

C.在△XBC中，若三边长为9,40,41,则△月8C是直角三角形

D.勾股数又名华氏三元数，如6、4、石是勾股数

7.如图，在“8C中，C。是49边上的高，8E平分乙48C,交CD于点、E,BC=6,DE=2,则力"

的而枳为（）

A.12B.10C.8D.6

8.在如图所示的。纸片中，ZJC5=90°,。是斜边相的中点，把纸片沿着。。折叠，点8到点f

的位置.，连接力«.若AE〃DC,/CED=a,则NE/1C等于（）

A.aB.90°c-ID.90-2。

第二部分（非选择题共104分）

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9.（-3户的平方根是

1（）.已知八4RC咨八DEF,若4=50°./8=70°,则/夕=度.

11.在等腰△力8C中，AB=AC,一边上的中线8。将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰

三角形的底边长等于.

12.如图，在△48。中，/力的平分线与N/C8的平分线相交于点O,过点。作"'"BC交43于点

E,交力C于点八△/!£产的周长为10,BC=7,△OAC的面积是7,则△力8c的面积是.

13.如图，。为△力8C内一点，CQ平分乙4C8,BEYCD,垂足为。，交AC于点E,若

乙4=/ABE,AC=\0,BC=6,则3。的长为.

14.已知次方al.333,叵7a2.872,则#2370工（精确到百分位）

15.如图，△/次:是等边三角形，，4。是而，且/。=7,E是48边的中点，点P是力。上一动点，则P8+PE

的最小值是____________

16.如图，正方形44c。的边长是2,其面积标记为£,以C'。为斜边作等腰直角三角形COE,以该等腰直

角三角形的一条直角边。E为边向外作正方形，其面积标记为凡，……，按照此规律继续作图，则s202s的值

17.如图，ZU8C的外角/M8C加NNC8的平分线初,。尸相交于点?，PE上BC于点E,且庄=3cm,

若△MC的周长为14cm,&叽=7.5cm?,则△/改?的面积为

18.如图，在Rt△48C中，AB=AC,N84C=90。，D、E为BC上两点,ZDAE=45°,/为A48C外一

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点，且FBLBC,FA±AE,则下列结论：①CE=BF；@BD+CE=DE;@S^DE=^-AD-EF；④

CE2+BE2=3AE2,其中正确的是（写代号）

三、解答题：本题共1（）小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（本题6分）电信部门要在S区修建一座手机信号发射塔点P,按照设计要求，发射塔到两个城镇4B

的距离必须相等，到两条高速公路OC,0。的距离也必须相等，请在图中用尺规作图作出手机信号发射塔

点P（保留作图痕迹，不写作法）.

c

/•

20.（本题8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△48C的三个顶点都在格点上

（两条网格线的交点叫格点）.

（I）请在图中画出&ABC关于直线MN对称的4G;

（2）如果要在对称轴MV上找一点”，使点〃到48两点的距离之和最短，请在MN上标出点〃:

⑶请计算△力8c的面积.

21.（本题8分）如图，点4,C,D,8在同一条直线上，点E,/分别在直线44的两侧,

AE=BF、DE=CF,AC=BD.

AB

(1)求证：“DEABCF；

(2)猜想CE,。尸的位置关系，并说明理由.

22.(本题8分)如图，在△48C中，AD1BC,即垂直平分.4。，交AC于息F,交8。于点E,且

BD=DE.

(1)求证：AB=EC；

(2)若△48C的周长为21cm,JC=8cm,求。C的长.

23.(本题8分)已知5〃+2的立方根是3,-7+方的算术平方根是4,。是旧的整数部分.

(1)求a,b,。的值;

(2)求-3a+〃+c•的平方根.

24.（本题8分）如图所示，D为AB边上一点,“CEHBCD,AD2+BD2=DE2求证：448c为等腰

直角三角形.

A

25.（本题8分）如图，一根木杆在离地面3m的8处折断，木杆顶端。落在离木杆底端4m处,

图1图2

(1)如图1,求木杆折断之前的高度；

(2)如图2,若此木杆在。处折断，木杆顶端C落在离木杆底端3m处，求4。的长.

26.(本题8分)如图，四边形力。8c中，AC=BC,+ZO5C=180°,CD工。力于D.

(1)求证：0c平分/力08；

(2)若。。=3。4=6,求08的长.

27.(本题10分)在等边△/1友？中，点E是月5上的动点，点E与点46不重合，点。在。3的延K线上,

且EC=ED.

图1图2

⑴如图1,若点E是相的中点，求证：BD=AE.

（2）如图2,若E不是的中点，（1）中的结论=能否成立？若不成立，请直接写出8力与力E的

数量关系，若成立，请说明理由.

28.（本题12分）【情境建模】（1）我们知道“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三

线合一,,，小明尝试着逆向思考：如图1,点。在△力AC的边4c上，力。平分4C,且力。工AC,则

AB=AC.请你帮助小明完成证明：

【理解内化】（2）请尝试直接应用“情境建模”中小明反思出的结论解